基于Matlab計算的KMV模型在商業銀行信用風險管理中的應用

李 園

(天津大學管理與經濟學部，天津，300072)

1 針對商業銀行信用風險管理的現狀分析

早在1980年以前，一些金融企業預估信用風險的方式通常是依照企業財務部門制定的會計報表中的相關數據來判斷相關借款人的信用度，從而確定資金預借的范圍。而在1980年以后，在全球范圍內，許多發展中國家由于在60年代預借的大量資金并沒有得到很好的利用，致使很多產業不能夠發展壯大，從而引發了債務危機，造成了很大一部分銀行的利益受到了不同程度的損失。因此，信用風險的管理得到了重視，并開始探索信用風險管理的有效方法。當時一些銀行所采取的信用風險評估方法主要是通過邀請一些專家來預估市場風險以及利用統計學原理來計算風險值，這些信用風險評估方法對比1980年以前有了很大的進步，但對于當前經濟發展的形勢來說，依然存在很多的不足。

2 KMV模型在商業銀行風險管理中的應用探究

2.1 KMV模型描述

KMV模型的主要構建理念是將影響信用風險的各種因素考慮風險評價中，而其中一個重要的影響因素便是企業的違約率，KMV模型便是基于違約率的一種度量方法。我們都知道期權所要實現的功能是通過相對的操作來減少由于風險超過估計而帶來的損失。而KMV模型則是以期權的功能作為理論基礎，結合企業的違約情況，來評價具體的信用風險等級。我們如果將一個企業的全部資金財產作為該企業的償債能力的評價標準，即企業資產為債務期權，企業瀕臨違約的情況便表現在其整體資產評估價值不能滿足該企業短期債務及一半長期債務的償還，我們便可以判定企業會出現違約。KMV模型基于此種情況的認為其并不能夠成為判斷企業違約率的依據，當企業資產無法償還企業負債時，最有可能導致的情況是企業的破產，而并非是必然的違約。該模型還囊括了對企業全部資產在市場上的流通價值評價，結合市場因素來考慮企業的違約率，進而對企業的信用風險進行準確的評估。

2.2 KMV模型在我國商業銀行信用風險管理中的應用分析

2.2.1 應用對象介紹

主要選取上海及深圳地區3家公司，主要包括A啤酒公司、B飲料公司、ST電器公司，通過基于Matlab計算的KMV模型對其信用風險進行評價。

2.2.2 計算函數中變量的說明

我們以CL作為各公司的在一年內能夠還清的短期負債，將LL定義為各公司需要一年以上時間償還的長期負債，以隨機變量X表示各公司的資產回報。該模型建立在數據遵照函數正態分布的基礎上，隨機變量X的定義域在0到1之間，按照KMV模型中的假設，將各公司的長期債務的百分之五十增加到流動負債中，并以這種情況作為公司違約的基本限制點，以WYD定義為公司的違約點。那么可以得出WYD=CL+LL/2。同時定義三家公司在最近幾年來資金增長不會變動，即增長率為零。當時定期存款利潤率p為每年2.14%，各公司股票的價格符合函數正態分布的標準，且股票的價格上下波動的情況根據近幾年來具體的市場數據作為依據。

2.2.3 計算公式

基于Matlab函數，以KMV模型作為基礎，建立函數方程式。N(*)作為正態累積分布函數，以N(a1)，N(a2)作為變量，在函數式中，以M表示各公司的資產價值，而以ξB變量作為企業資產變動率，E公司股票的市面價值，B為各公司的總體負債量，r為一年的定期存款利率2.14%，t為各公司具體債務償還區間。具體方程式如下：

利用該方程式可以計算出M與ξB的值，然后利用Matlab函數軟件可以計算出各公司的違約距離D以及違約率At。

根據以上公司以及三個公司的相關資料可以計算出A啤酒公司資產市場價值為791053.7，資產波動率為36%，違約距離為2.1，違約率為1.8，B飲料公司的相應數據為624156.4,0.21，3.1,0.71，ST電器公司相對應的數據為8744253.2,0.39，1.9,1.85。

2.2.5 結論分析

根據Matlab計算函數能夠得出分析結果：A啤酒公司與B飲料公司常年來被評為信用風險比較低的公司違約距離大于存在股票終止上市風險的ST電器公司，A、B公司的違約率也小于ST電器公司。該模型能夠對企業的信用風險情況進行精確的估計。

3 KMV模型在商業銀行信用管理應用中存在的缺陷

在商業銀行信用管理應用中KMV模型雖然能夠通過計算違約距離與違約點準確判斷出企業信用等級，但它有很多的限定條件，例如：對實時數據的依賴性很強、要確保企業資產增長率不變及負債情況在幾年內保持不變等。由于很多企業的發展是動態的，而KMV模型是一種維持不變的計算形式。另外，KMV模型也對企業債務組成進行了一些限定，安排了企業的償債順序，將其設定為固定因素，然而在實際企業發展中，債務償還的緊迫性也需要債權人來確定，它受到許多外界因素的影響，常常并不是固定不變的，因而KMV模型中對于債務結構的規定也并沒有做到充分考慮實際情況。同時，該模型除了債務、信用、償債能力外，并沒有考慮到其他的影響因素對企業信用度量的影響，而在當前的經濟形勢下，稅收是一個影響企業負債估算價值的重要因素。

4 結束語

總之，基于Matlab計算的KMV模型在商業銀行信用風險管理中的應用，有一定的優勢，同樣也并不是沒有任何缺陷的，為了提高我國商業銀行的抗風險能力，還需要廣大研究者結合現行各種具有強大優勢的風險估算模型進行綜合分析，不斷完善和發展商業銀行信用風險管理體系。

[1]于晨曦.計量技術在信用風險管理中的應用——兼論我國商業銀行引進和運用計量技術中存在的問題及建議[J].金融論壇,2009(06)

[2]程冬民，彭雷.商業銀行信用風險管理模型探究——基于BP-Adaboost強分類器的分析[J].山西大學學報（哲學社會科學版）,2013(07)

[3]趙吉紅，謝守紅.我國制造業上市公司信用風險度量:基于KMV模型[J].財會月刊,2011(10)