基本藥物配送路徑優化新思路
——基于山西省X物流公司的實證研究

閆娟娟，李瑞風（山西中醫學院，山西 太原 030024）

1 研究背景

作為深化醫藥衛生體制改革的五項重點工作之一，國家基本藥物制度包括藥品生產、流通、使用、價格管理、報銷等內容。為了發揮基本藥物“保基本、重基層、強基礎”的作用，配送成為關鍵環節。按照基本藥物制度規定，基本藥物實行“以省為單位、公開招標、統一配送”，即招標確定基本藥物配送企業，生產企業要么直接配送基本藥物，要么委托具有現代物流能力或具備相應條件的藥品經營企業配送。隨著基本藥物制度推進的深入，各省出臺了相應的基本藥物配送制度，如上海松江模式、北京社區醫藥配送模式、浙江社區醫藥服務共同體配送模式等。但是各省在基本藥物配送參與模式、配送權的委托、月采購次數及配送到位時間、藥款集中支付周期等方面存在很大差異[1]，并出現了受限于配送利益低而致使醫藥商業公司配送動力不足以及配送企業能力低無法保障基本藥物的需求和質量的現象[2]。因此，結合各省當前配送實際情況，降低配送成本，減少配送環節，完善各省配送模式，保證國家基本藥物保質保量及時送達基層醫療衛生機構成為研究的關鍵問題。

依據《山西省基本藥物配送管理辦法》，山西省的基層醫療機構及村衛生室使用的基本藥物實行省級網上集中采購和統一配送。但是在藥品經營企業實際配送中，配送利潤的高低往往成為制約醫藥物流企業基藥配送效率的關鍵因素。因此，有效削減配送企業的基藥配送成本、提高其配送利潤，將大大提高企業基藥配送的速度和積極性，避免眾多配送企業“踢皮球”現象的產生。

2 提出問題

以山西的某家醫藥物流企業X為例，研究它在山西省某一區域的基藥物流配送情況。經實際調研，取樣配送區域如圖1所示。

現以基藥的件數（箱）為基本數量單位，根據企業的歷史數據得知基藥的月均配送量為2 830件，而配送區域各地區的月均需求量相差懸殊，分布極不均衡，具體見表1。

表1 地區基藥月均需求分布表

基藥配送倉庫距離該區域8個地區的距離如表2所示。

表2 倉庫—地區距離表

X企業為節省配送的資源和成本，欲在上述地區中選擇3個中間站進行一次配送，后續再由中間站對周邊地區進行二次配送。對于中間站的選擇，方案計劃選擇文水、孝義和太谷。我們將研究如何選擇配運量和路徑，構成的基藥配送方案將達到最優。

考慮到配送中車型分大貨（每次200件）和小貨（每次100件），一次配送有兩種情況：一為文水配貨800件、孝義1 500件、太谷530件；另一為文水配貨1 200件、孝義1 300件、太谷330件；而二次配送則由這3個地區再配送給該區域內的8個地區（中間站包含在內），各地區均可相互通達。

根據距離、油耗、人工、倉儲等因素，綜合的基藥配送通達單位成本如表3所示。

表3 基藥配送的單位成本表

3 建模求解

考慮到一次配送有兩種情況，分別建立配需平衡成本表。

情況1（表4）：

表4 配需平衡成本表（一）

情況2（表5）：

表5 配需平衡成本表（二）

分別用Mi（i=1,2,3 ）和Nj（j=1,2,…,8）表示3個中間站和8個需求地區；

Dj（j=1,2,…,8）分別表示Nj所對應需求量；Si（i=1,2,3 ）分別表示Mi所對應的配運總量；

cij（i=1,2,3;j=1,2,…,8 ）表示把基藥從Mi運到Nj的單位成本；

設 xij（i=1,2,3;j=1,2,…,8 ）表示從Mi運到Nj的配運量，f表示配運方案對應的成本，建立模型[3]，則目標函數表示為：minf

在這里，xij≥0,（i=1,2,3;j=1,2,…,8）

（1）對情況1進行配運優化

根據表4，求得初解為：x11=89,x12=711,x21=278,x23=146,x24=1 067,x25=9,x31=49,x36=194,x37=73,x38=214,依次求檢驗數，可得 x13、x14、x15、x16、x17、x18的檢驗數分別為 18、26、26、34、44、44；x22、x26、x27、x28的檢驗數分別為 0、8、20、28；x32、x33、x34、x35的檢驗數分別為 6、16、16、12。

由于所有的檢驗數都大于等于零，故初解所對應的配送量即為表4的最優解[4]。

經過調研，由于一次配送時采取的是集中模式，其單位成本將比二次配送少50%。情況1的一次配送成本為f1=7.5×800+14×1 500+5×530=19 650，二次配送成本為 f2=3×89+16×278+4×146+2×9+22×49+10×194+4×73=8 627。

情況1的基藥配送綜合成本為f=f1+f2=29 650+8 627=38 277。

（2）對情況2進行配運優化

根據表5，求得初解為：x11=416,x12=711,x16=73,x23=146,x24=1 067,x25=9,x26=78,x36=43,x37=73,x38=214，依次求檢驗數，可得 x13、x14、x15、x17、x18的檢驗數分別為－8、0、0、10、10；x21、x22、x27、x28的檢驗數分別為 26、26、12、20；x31、x32、x33、x34、x35的檢驗數分別為 34、40、24、24、20。

由于存在檢驗數－8＜0，表明初解所對應的配送量并非最優解，在閉回路x13→x16→x26→x23→x13中選擇調運量min｛ x16,x23｝=73[5]，得到的新解為：x11=416,x12=711,x13=73,x23=73,x24=1 067,x25=9,x26=151,x36=43,x37=73,x38=214。

依次求得檢驗數，可得x14、x15、x16、x17、x18的檢驗數分別為8、8、8、18、18；x21、x22、x27、x28的檢驗數分別為18、18、12、20；x31、x32、x33、x34、x35的檢驗數分別為 26、32、24、24、20。

此時所有的檢驗數都大于等于零，故新解所對應的配送量即為表5的最優解。

情況 2 的一次配送成本為 f1=7.5×1 200+14×1 300+5×330=28 850，二次配送成本為 f2=3×416+9×73+4×73+2×9+12×151+10×43+4×73=4 749。

情況2的基藥配送綜合成本為f=f1+f2=28 850+4 749=33 599。

顯然，選擇情況2的配送模式、配運量和路徑，構成的基藥配送方案將達到最優，成本節省13.92%。

此時基藥配運的最優方案為：

X企業基藥配送倉庫首先進行一次配送，即分別向中間站文水配送基藥1 200件、孝義配送1 300件、太谷配送330件。中間站進而繼而進行二次配送，具體路徑為：文水站點留下711件，再向交城和汾陽分別配送416件、73件；孝義站點留下1 067件，再向汾陽、介休和平遙分別配送73件、9件和151件；太谷站點留下214件，再向平遙和祁縣分別配送43件、73件。具體如圖2所示。

圖2 最優配送路徑分布圖

4 結束語

本研究對基藥配送中利益導向的物流企業進行了配送路徑優化，運輸模型在中間站二次配運路徑中的應用實現了成本的最優化，結果表明節省13.92%配送成本。值得提出的是，研究數據來源于實際的調研，對于基藥配送物流企業的成本、利潤改善及配送及時性都有很好的實際意義。研究中，基藥配送通達單位成本的核算雖然涵蓋了距離、油耗、人工、倉儲四項成本，數據來源于調研企業的具體核算，實際中可能還存在其他一些成本，在這里未能包含在內，因此，參考本研究的配送優化方法時，須要結合實際情況。

[1] 楊林，吳逢波，楊敏,等.全國各省基層醫療衛生機構基本藥物統一配送實施方案比較研究[J].中國藥房，2012(20):1845－1846.

[2] 焦婷婷，馮澤永.基本藥物配制配送環節影響因素分析及對策[J].中國藥房，2012(16):1474－1476.

[3] 韓伯棠.管理運籌學[M].3版.北京：高等教育出版社，2010:127－128.

[4] Dror M,Laporte G,Trudeau P.Vehicle Routing with Split Deliveries[J].Discrete Applied Mathematics,1994,50(3):239－254.

[5] Wang Zhufang,Miao Wenqing.An Improved Algorithm to Solve the Transportation Problems of Relief Materials[C]//Proceedings of the 29th Chinese Control Conference.Beijing,China,2010:1742－1746.