單回直線塔與雙回分歧塔相鄰時(shí)懸垂串偏移情況計(jì)算

趙冬輝++趙慧峰

摘 要：在輸電線路中，目前最常用的雙回路鐵塔導(dǎo)線排列方式為垂直排列，單回路鐵塔導(dǎo)線排列方式為水平排列或三角排列。當(dāng)線路需要由雙回路變成兩條單回路時(shí)，通常雙回分歧塔后的第一基單回鐵塔為耐張塔。但當(dāng)雙回分歧塔后的第一基單回鐵塔為直線塔時(shí)，由于導(dǎo)線排列方式由垂直排列變?yōu)樗脚帕谢蛉桥帕校谝换鶈位罔F塔的個(gè)別導(dǎo)線懸垂串勢必會發(fā)生較大程度的偏移。在施工中，一旦遇到這種情況，就須將懸垂串的偏移情況在基礎(chǔ)施工前計(jì)算出來，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果考慮是否需要采取一定措施，以確保施工完成后懸垂串偏移量及偏轉(zhuǎn)角度符合規(guī)范要求。

關(guān)鍵詞：導(dǎo)線排列方式；變化；懸垂串偏移；計(jì)算

中圖分類號：TM726 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

當(dāng)遇到雙回路分歧塔后的第一基鐵塔為單回直線塔時(shí)，通過對受力情況分析及相應(yīng)的數(shù)學(xué)計(jì)算推導(dǎo)，即可得出懸垂串在不考慮風(fēng)偏情況下的偏移量及偏轉(zhuǎn)角度，以及計(jì)入導(dǎo)線角度合力后的懸垂串風(fēng)偏角及偏移量等數(shù)據(jù)。經(jīng)過上述驗(yàn)算，即可驗(yàn)證出架線施工后的懸垂串的偏轉(zhuǎn)角度是否符合規(guī)范要求。

本文以導(dǎo)線排列方式發(fā)生變化時(shí)出現(xiàn)最大偏移量的一相導(dǎo)線為例，將導(dǎo)線懸垂串的偏移情況的計(jì)算推導(dǎo)方法進(jìn)行論述。

一、不考慮風(fēng)偏情況下的偏移量及偏轉(zhuǎn)角度計(jì)算

1 分歧塔內(nèi)角側(cè)導(dǎo)線接單回直線塔時(shí)懸垂串偏移計(jì)算

如圖1所示，假定雙回分歧塔為1#塔，雙回分歧塔后的第一、二基直線塔分別為2#、3#塔；1#、2#、3#塔中心分別為O、O1、O2；1#塔內(nèi)角側(cè)掛線點(diǎn)為A，1#塔橫擔(dān)擺向與線路方向夾角為α；從A點(diǎn)順線路方向向3#塔橫擔(dān)做垂線，分別與2#、3#塔交于B、C點(diǎn)；從O點(diǎn)向AC做垂線，與AC交于D點(diǎn)，OA與OD夾角為β；2#塔懸垂串掛線點(diǎn)為Q，2#塔懸垂串偏移量為x，偏移后在橫擔(dān)上的投影為M，偏移后小號側(cè)導(dǎo)線與2#塔橫擔(dān)的夾角為θ；從M點(diǎn)向3#塔橫擔(dān)做垂線，與3#塔橫擔(dān)交于N點(diǎn)，MN與大號側(cè)導(dǎo)線夾角為δ；3#塔掛線點(diǎn)為P；1#～2#塔檔距為L1，2#～3#塔檔距為L2。

通過查閱設(shè)計(jì)圖紙可查到以下數(shù)據(jù)：1#、2#、3#塔橫擔(dān)到中心點(diǎn)長度OA、O1Q、O2P（m）； 1#塔橫擔(dān)擺向與線路方向夾角α（°）；兩檔檔距L1、L2（m）；2#塔水平檔距Lh、垂直檔距Lv（m）；導(dǎo)線應(yīng)力σ（N/ mm2）；導(dǎo)線截面積S（ mm2）；導(dǎo)線自重比載g1（N/m·mm2）；絕緣子串自身重力Gj（N）；導(dǎo)線直徑d（mm）；絕緣子串長度λ（mm）等。

1.1 θ、δ角度計(jì)算

由圖2可知β=α/2，OD=OA×cosβ，AD=OA×sinβ，

（1）

當(dāng)2#、3#橫擔(dān)長度相同即O1Q=O2P時(shí)，

（2-1）；

當(dāng)2#橫擔(dān)長于3#橫擔(dān)即O1Q>O2P時(shí)，

（2-2）；

當(dāng)2#橫擔(dān)小于3#橫擔(dān)即O1Q

（2-3）；

故無論何種情況，

（2）

1.2懸垂串偏移后受到的導(dǎo)線角度合力計(jì)算

假定導(dǎo)線應(yīng)力為σ（N/ mm2），導(dǎo)線截面積為S（mm2），則1#～2#導(dǎo)線對M點(diǎn)的角度合力T1（N）為：

T1=n×σ×S×cosθ （3-1）；

式中：n為每相導(dǎo)線的子導(dǎo)線根數(shù)。

2#、3#檔對M點(diǎn)的角度角度合力T（N）為：

T2=n×σ×S×sinδ （3-2）；

則懸垂串偏移后受到的導(dǎo)線角度合力T（N）為：

T=T1-T2（當(dāng)O1Q≤O2P時(shí)） （3-3）；

T=T1+T2（當(dāng)O1Q>O2P時(shí)） （3-4）；

1.3懸垂串豎直方向受到的合力計(jì)算

懸垂串在豎直方向受到懸垂串自身重力Gj及懸垂串承擔(dān)的導(dǎo)線的重力Gd。

則：G=Gj+Gd=Gj+n×g1×S×Lv （4）

式中：G為懸垂串豎直方向受到的合力（N）；g1為導(dǎo)線的自重比載（N/m·mm2）；S為導(dǎo)線截面面積（mm2）；Lv為導(dǎo)線在2#桿塔上的垂直檔距（m）。

導(dǎo)線自重比載g1可通過查找設(shè)計(jì)文件或通過下式進(jìn)行計(jì)算：

式中：W0為導(dǎo)線自重（N/m）；gz為重力加速度，取9.80665。

1.4懸垂串偏移角及偏移量計(jì)算

假定懸垂串的偏移角為ф，則

（5）

故懸垂串偏移量x為：

（6）

式中：λ為懸垂串長度（mm）。

說明：當(dāng)O1Q>O2P時(shí)，T=T1+T2；當(dāng)O1Q≤O2P時(shí)，T=T1-T2。

2 分歧塔外角側(cè)導(dǎo)線接單回直線塔時(shí)懸垂串偏移計(jì)算

（7）

其他如δ、T、G、ф、x求解方法同分歧塔內(nèi)角側(cè)導(dǎo)線接單回直線塔時(shí)計(jì)算，不再贅述。

二、考慮風(fēng)偏情況下的偏移量及偏轉(zhuǎn)角度計(jì)算

由于導(dǎo)線排列方式變化導(dǎo)致懸垂串偏移較大，因此計(jì)算懸垂串的風(fēng)偏角時(shí)應(yīng)計(jì)入導(dǎo)線角度合力T。

1 懸垂串的風(fēng)偏角ф計(jì)算

《電力工程高壓送電線路設(shè)計(jì)手冊》（第二版）給出了未計(jì)算導(dǎo)線角度合力T的懸垂串風(fēng)偏角計(jì)算公式2-6-44，結(jié)合最新的《110-750kV架空輸電線路設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50545-2010）10.1.18給出的導(dǎo)線及地線的水平風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值和基準(zhǔn)風(fēng)壓標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算公式10.1.18-1、10.1.18-2，以及10.1.21給出的絕緣子串風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算公式10.1.21，可推得計(jì)入導(dǎo)線角度合力T的懸垂串風(fēng)偏角計(jì)算公式：

式中：W1為絕緣子串風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值（N）；Wx為導(dǎo)線水平風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值（N）；V為基準(zhǔn)高度為10m的風(fēng)速（m/s）；B為覆冰時(shí)風(fēng)荷載增大系數(shù)，5mm冰區(qū)取1.1，10mm冰區(qū)取1.2；μz為風(fēng)壓高度變化系數(shù)，基準(zhǔn)高度為10m的風(fēng)壓高度變化系數(shù)按《110-750kV架空輸電線路設(shè)計(jì)規(guī)范》表10.1.22的規(guī)定確定；A1為絕緣子串承受風(fēng)壓面積計(jì)算值（㎡）；α為風(fēng)壓不均勻系數(shù)，根據(jù)設(shè)計(jì)基本風(fēng)速，α隨水平檔距變化取值按前述規(guī)范表10.1.18-2的規(guī)定取值；μsc導(dǎo)線體型系數(shù)，當(dāng)導(dǎo)線直徑小于17mm或覆冰時(shí)（不論線徑大小）應(yīng)取1.2；線徑大于或等于17mm取1.1；d為導(dǎo)線外徑或覆冰時(shí)的計(jì)算外徑，分裂導(dǎo)線取所有子導(dǎo)線外徑的總和（m）；Lh為水平檔距（m）；θ1為風(fēng)向與導(dǎo)線方向之間的夾角（°）； Lvx為風(fēng)偏角計(jì)算用垂直檔距（m）；g為導(dǎo)線的比載（N/m·mm2），按計(jì)算不同的工況取對應(yīng)值。

其中，Lvx參照《新規(guī)程下直線塔頭問隙尺寸的確定》給出的公式（1）進(jìn)行計(jì)算：

式中：σm 、γvm分別為最大弧垂時(shí)應(yīng)力（10MPa）、垂直比載（10MPa）、σx、γv分別為所求工況下應(yīng)力（10MPa）、垂直比載（10MPa）；Kvm為最大弧垂時(shí)Kv值。

2 考慮風(fēng)偏后的懸垂串偏移量計(jì)算

由上可得，考慮風(fēng)偏情況下

x=λ×sinф （9）

三、導(dǎo)線的轉(zhuǎn)角度數(shù)計(jì)算

假定導(dǎo)線的轉(zhuǎn)角為∠A。

當(dāng)O1Q>O2P時(shí)，∠A=90°-θ+δ

（10-1）

當(dāng)O1Q≤O2P時(shí)，∠A=90°-θ-δ

（10-2）

結(jié)語

《110kV-750kV架空輸電線路設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50545-2010）9.0.3第5條規(guī)定：“對于懸垂直線桿塔，當(dāng)需要兼小角度轉(zhuǎn)角，且不增加桿塔頭部尺寸時(shí)，其轉(zhuǎn)角度數(shù)不宜大于3°。懸垂轉(zhuǎn)角桿塔的轉(zhuǎn)角度數(shù)，對330kV及以下線路桿塔不宜大于10°；對500kV及以上線路桿塔不宜大于20°”，該規(guī)定雖適用于整基桿塔，但對導(dǎo)線排列方式發(fā)生變化時(shí)單相導(dǎo)線的轉(zhuǎn)角度數(shù)的控制仍有一定的借鑒意義。

通過上述計(jì)算，單回直線塔與雙回分歧塔相鄰時(shí)懸垂串的偏移量、偏移角以及導(dǎo)線轉(zhuǎn)角度數(shù)等數(shù)據(jù)一目了然。上述計(jì)算必須于基礎(chǔ)施工前完成，若發(fā)現(xiàn)導(dǎo)線轉(zhuǎn)角度數(shù)大于3°，可將全部計(jì)算過程及結(jié)果以書面材料方式上報(bào)設(shè)計(jì)方，要求設(shè)計(jì)方進(jìn)行更為詳細(xì)的驗(yàn)算，包括導(dǎo)線排列方式變化后直線塔個(gè)別相導(dǎo)線轉(zhuǎn)角度數(shù)過大是否合適，計(jì)算各工況條件下懸垂串風(fēng)偏后繪制直線桿塔間隙圓圖以最終確定直線塔塔頭間隙尺寸是否滿足要求等。如果經(jīng)設(shè)計(jì)計(jì)算仍不能滿足規(guī)程規(guī)范要求時(shí)，由設(shè)計(jì)及時(shí)通過調(diào)整桿塔位置或更換塔型等方法確定最終施工圖紙，避免后期發(fā)現(xiàn)問題時(shí)被迫二次建設(shè)或線路投運(yùn)后危及線路運(yùn)行安全。

參考文獻(xiàn)

[1]GB 50545-2010，110-750kV架空輸電線路設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[2]國家電力公司東北電力設(shè)計(jì)院.電力工程高壓送電線路設(shè)計(jì)手冊（第二版）[M].北京：中國電力出版社，2002.

[3]楊永寬.新規(guī)程下直線塔頭問隙尺寸的確定[J].硅谷，2010（10）：181-182.endprint

其中，Lvx參照《新規(guī)程下直線塔頭問隙尺寸的確定》給出的公式（1）進(jìn)行計(jì)算：

式中：σm 、γvm分別為最大弧垂時(shí)應(yīng)力（10MPa）、垂直比載（10MPa）、σx、γv分別為所求工況下應(yīng)力（10MPa）、垂直比載（10MPa）；Kvm為最大弧垂時(shí)Kv值。

2 考慮風(fēng)偏后的懸垂串偏移量計(jì)算

由上可得，考慮風(fēng)偏情況下

x=λ×sinф （9）

三、導(dǎo)線的轉(zhuǎn)角度數(shù)計(jì)算

假定導(dǎo)線的轉(zhuǎn)角為∠A。

當(dāng)O1Q>O2P時(shí)，∠A=90°-θ+δ

（10-1）

當(dāng)O1Q≤O2P時(shí)，∠A=90°-θ-δ

（10-2）

結(jié)語

《110kV-750kV架空輸電線路設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50545-2010）9.0.3第5條規(guī)定：“對于懸垂直線桿塔，當(dāng)需要兼小角度轉(zhuǎn)角，且不增加桿塔頭部尺寸時(shí)，其轉(zhuǎn)角度數(shù)不宜大于3°。懸垂轉(zhuǎn)角桿塔的轉(zhuǎn)角度數(shù)，對330kV及以下線路桿塔不宜大于10°；對500kV及以上線路桿塔不宜大于20°”，該規(guī)定雖適用于整基桿塔，但對導(dǎo)線排列方式發(fā)生變化時(shí)單相導(dǎo)線的轉(zhuǎn)角度數(shù)的控制仍有一定的借鑒意義。

通過上述計(jì)算，單回直線塔與雙回分歧塔相鄰時(shí)懸垂串的偏移量、偏移角以及導(dǎo)線轉(zhuǎn)角度數(shù)等數(shù)據(jù)一目了然。上述計(jì)算必須于基礎(chǔ)施工前完成，若發(fā)現(xiàn)導(dǎo)線轉(zhuǎn)角度數(shù)大于3°，可將全部計(jì)算過程及結(jié)果以書面材料方式上報(bào)設(shè)計(jì)方，要求設(shè)計(jì)方進(jìn)行更為詳細(xì)的驗(yàn)算，包括導(dǎo)線排列方式變化后直線塔個(gè)別相導(dǎo)線轉(zhuǎn)角度數(shù)過大是否合適，計(jì)算各工況條件下懸垂串風(fēng)偏后繪制直線桿塔間隙圓圖以最終確定直線塔塔頭間隙尺寸是否滿足要求等。如果經(jīng)設(shè)計(jì)計(jì)算仍不能滿足規(guī)程規(guī)范要求時(shí)，由設(shè)計(jì)及時(shí)通過調(diào)整桿塔位置或更換塔型等方法確定最終施工圖紙，避免后期發(fā)現(xiàn)問題時(shí)被迫二次建設(shè)或線路投運(yùn)后危及線路運(yùn)行安全。

參考文獻(xiàn)

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[2]國家電力公司東北電力設(shè)計(jì)院.電力工程高壓送電線路設(shè)計(jì)手冊（第二版）[M].北京：中國電力出版社，2002.

[3]楊永寬.新規(guī)程下直線塔頭問隙尺寸的確定[J].硅谷，2010（10）：181-182.endprint

其中，Lvx參照《新規(guī)程下直線塔頭問隙尺寸的確定》給出的公式（1）進(jìn)行計(jì)算：

式中：σm 、γvm分別為最大弧垂時(shí)應(yīng)力（10MPa）、垂直比載（10MPa）、σx、γv分別為所求工況下應(yīng)力（10MPa）、垂直比載（10MPa）；Kvm為最大弧垂時(shí)Kv值。

2 考慮風(fēng)偏后的懸垂串偏移量計(jì)算

由上可得，考慮風(fēng)偏情況下

x=λ×sinф （9）

三、導(dǎo)線的轉(zhuǎn)角度數(shù)計(jì)算

假定導(dǎo)線的轉(zhuǎn)角為∠A。

當(dāng)O1Q>O2P時(shí)，∠A=90°-θ+δ

（10-1）

當(dāng)O1Q≤O2P時(shí)，∠A=90°-θ-δ

（10-2）

結(jié)語

《110kV-750kV架空輸電線路設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50545-2010）9.0.3第5條規(guī)定：“對于懸垂直線桿塔，當(dāng)需要兼小角度轉(zhuǎn)角，且不增加桿塔頭部尺寸時(shí)，其轉(zhuǎn)角度數(shù)不宜大于3°。懸垂轉(zhuǎn)角桿塔的轉(zhuǎn)角度數(shù)，對330kV及以下線路桿塔不宜大于10°；對500kV及以上線路桿塔不宜大于20°”，該規(guī)定雖適用于整基桿塔，但對導(dǎo)線排列方式發(fā)生變化時(shí)單相導(dǎo)線的轉(zhuǎn)角度數(shù)的控制仍有一定的借鑒意義。

通過上述計(jì)算，單回直線塔與雙回分歧塔相鄰時(shí)懸垂串的偏移量、偏移角以及導(dǎo)線轉(zhuǎn)角度數(shù)等數(shù)據(jù)一目了然。上述計(jì)算必須于基礎(chǔ)施工前完成，若發(fā)現(xiàn)導(dǎo)線轉(zhuǎn)角度數(shù)大于3°，可將全部計(jì)算過程及結(jié)果以書面材料方式上報(bào)設(shè)計(jì)方，要求設(shè)計(jì)方進(jìn)行更為詳細(xì)的驗(yàn)算，包括導(dǎo)線排列方式變化后直線塔個(gè)別相導(dǎo)線轉(zhuǎn)角度數(shù)過大是否合適，計(jì)算各工況條件下懸垂串風(fēng)偏后繪制直線桿塔間隙圓圖以最終確定直線塔塔頭間隙尺寸是否滿足要求等。如果經(jīng)設(shè)計(jì)計(jì)算仍不能滿足規(guī)程規(guī)范要求時(shí)，由設(shè)計(jì)及時(shí)通過調(diào)整桿塔位置或更換塔型等方法確定最終施工圖紙，避免后期發(fā)現(xiàn)問題時(shí)被迫二次建設(shè)或線路投運(yùn)后危及線路運(yùn)行安全。

參考文獻(xiàn)

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[3]楊永寬.新規(guī)程下直線塔頭問隙尺寸的確定[J].硅谷，2010（10）：181-182.endprint