模糊層次分析法在深基坑支護方案評價中的應用

冀彥卓　田亞光　李慶文

摘 要：以國家地理信息科技產業園5號地塊基坑支護為研究對象，從模糊層次分析理論出發，建立了復合地基深基坑支護方案評價的決策模型，對擬用三種基坑支護方案進行模糊綜合評價分析，確定最佳支護方案，為實際工程建設提供了決策依據。

關鍵詞：模糊層次理論 復雜地基 深基坑支護 方案評價

中圖分類號：TU473.2 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）04（c）-0103-03

伴隨著城市化進程速度的加快，城市建筑密度也逐漸加大，基坑工程不僅受到周圍既有建筑物環境的影響，還受到基坑地質條件復雜化、基坑參數差異化及水文地質條件不確定性等方面的影響。故迫切需要解決如何確定合理的復合地基深基坑支護方案的問題，基坑支護的影響因素眾多，其中包括可預見的定量因素，還有可預見不能定量只能定性影響因素，更可怕的是不可預見非定性因素。

隨著時代的迅猛發張和科技的進步，國內外學者將數學與信息化理論引進工程應用中進行優化和評價方案，得到較好的研究成果。王廣月[1]提出深基坑支護決策的信息熵模糊層次分析模型。何滿潮、乾增珍等[2]將BP神經網絡應用在深基坑支護方案的評選中。周罕等[3]將模糊層次分析法應用在軟土地區城市深基坑支護方案優選方面。殷丹、許春東等[4]將基于模糊層次分析法用來進行巖溶地下水可持續開采量計算，建立了地下水可持續利用能力評價指標體系。阮永芬和葉燎原[5]用灰色系統理論與方法來確定深基坑支護方案。馮玉國等[6]將灰色物元分析優化模型應用在深基坑支護方案評價中。

本文以國家地理信息科技產業園5號地塊基坑為具體研究對象，確定影響本工程基坑支護方案的各個影響因素，構建該基坑支護方案評價指標體系，應用模糊層次分析方法確定最佳基坑支護方案。

1 工程概況

工程場地位于北京市順義區國門商務區，盛京大街（龍塘路）與機場東路交叉路口的東南角，工程范圍為5號地塊（包括5A及5B地塊），擬建建筑包括10棟辦公樓及兩個一層地下停車場，基坑面積約4萬m2。場地自然地面標高平均為28.6 m，建筑±零標高分別相當于A地塊的27.9 m及B地塊的27.4 m，基坑開挖深度7.1 m和7.24 m，其部分區域需換填開挖深度為11.5 m。場地南側有一條埋地臨時電纜，場地東側及B地塊中部分別有部分尚未拆遷完畢的電纜。結合地質勘察報告和基坑開挖影響范圍內的土層分布情況如表1所示。

根據本基坑水文地質可知，在基坑開挖深度范圍內存在上層滯水和潛水。根據自身工程特性和地質條件情況制定了初步支護方案，一是地下連續墻+臨時環形支撐（d1）、二為雙排樁支護+輕型井點降水（d2）、三為復合土釘墻支護+井點降水（d3）。基于上述三個支護方案，決定采用模糊層次分析法進行評價，確定出最佳的支護方案，為實際工程決策提供理論依據。

2 構建模糊層次分析模型

2.1 模糊層次分析法的基本原理

令傳統的AHP與模糊數學相結合演化成模糊AHP，通過運用模糊數代替點值構成判斷矩陣，然后解出權重向量，利用模糊數向量和矩陣計算得出綜合模糊數權重，最后對其進行排序。這樣的方法很清楚的表達出判斷的不確定性，方便建立模型的建立和求解。模糊AHP的一種特例就是傳統AHP。相比于傳統的層次分析法，模糊層次法對于打分點毫無彈性的問題能夠很大程度的解決了，并且能夠避免專家打分時的個人情感因素。所以說，三角模糊數進行打分的模糊層次分析法應用較為廣泛。模糊數的種類很多，例如指數型模糊數、梯形模糊數、三角形模糊數等等，其中使用最為簡單易學的且很好的刻畫模糊現象的是三角形模糊數，很多成功的實例。

與傳統層次分析法的過程類似，模糊層次分析法可以分為四個步驟：建立層次分析模型、構造出各個層次中的所有判斷矩陣、層次單排序（即求取判斷矩陣權重）及一致性檢驗、層次總排序即最終方案選擇。具體模糊層次分析結構形式如圖1所示。

2.2 建立層次結構模型

按照模糊層次分析法原理與其評價指標結構層次，再通過現場調研、現場試驗、室內試驗及數值模擬分析等方法來確定模糊評價的各種參數。為了能夠方便評價消除各個指標參數間的差異性影響，現確定指標參數評價標準為越大越好，越小越好，不好不壞的中性指標等三類（即方案Ⅰ、方案Ⅱ、方案Ⅲ），將各指標參數之間的差異性進行規格化計算[7]，消除指標差異性的數據處理結果如表2所示。

2.3 確定指標權重

針對已建立的模糊層次分析模型體系，結合多名專家給出各個指標參數的相對重要程度不同，綜合考慮多方面因素，確定目標層（U）對準則層（P）的判斷矩陣及其等規模的其權重向量，具體情況如式（1）。同時也得到準則層（P）對指標層（C）的判斷矩陣及其等規模的權重向量，詳見式（2）～式（5）所示。

T （1）

T（2）

（3）

（4）

T （5）

利用上述式（1）～式（5），根據文獻[3]可以得到P-U總體權重向量，如下所示，

經計算分析后達到一致性檢驗的目標效果。

2.4 構建相對優屬度矩陣

按照表2中模糊層析分析指標結構情況，根據文獻[3]可以推到得到相對優屬度矩陣R的表達式如下。

2.5 確定最優解決方案

根據文獻[3]可推導出基坑支護方案模糊綜合判斷向量B為，

將計算結果與最大優屬度評判原則，方案Ⅲ得分最高，其大小為0.65，其次是方案Ⅰ和方案Ⅱ，故方案Ⅲ為最佳基坑開挖支護方案，即采取分級放坡的復合土釘墻基坑支護方式。

3 結語

將模糊層次分析方法理論與北京國家信息產業園區5號基坑工程地質條件相結合，建立了以14個指標要素的復合地基深基坑支護模糊綜合評價指標體系，利用各指標權重與最大優屬度法則確定該基坑支護的最佳支護方案為復合土釘墻基坑支護方式，對其他實際工程決策提供一定程度的理論支撐。

參考文獻

[1] 王廣月.深基坑支護決策的信息熵模糊層次分析模型[J].巖土力學，2004， 25（12）：737-739.

[2] 何滿潮，乾增珍，汪仁和.BP神經網絡在深基坑工程支護方案優選中的應用[J]. 礦業研究與開發，2004，24（2）：22-33.

[3] 周罕，曹平.軟土地區城市深基坑支護方案優選的模糊層次分析法[J].中南大學學報（自然科學版），2012，43（9）：3582-3588.

[4] 殷丹，許春東，張利，等.基于模糊層次分析法的巖溶地下水可持續開采量計算[J].水電能源科學，2013（10）：25-29.

[5] 阮永芬，葉燎原.用灰色系統理論與方法確定深基坑支護方案[J].巖石力學與工程學報，2003，22（7）：1203-1206.

[6] 馮玉國，王渭明.深基坑支護方案灰色物元分析優化模型及其應用[J].巖土力學，2009，30（8）：2467-2470.

[7] 李希燦，朱俊芳，楊學昌，等.模糊模式識別在喬店水庫水質評價中的應用[J].山東農業大學學報：自然科學版， 2006，37（3）： 444-448.endprint

摘 要：以國家地理信息科技產業園5號地塊基坑支護為研究對象，從模糊層次分析理論出發，建立了復合地基深基坑支護方案評價的決策模型，對擬用三種基坑支護方案進行模糊綜合評價分析，確定最佳支護方案，為實際工程建設提供了決策依據。

關鍵詞：模糊層次理論 復雜地基 深基坑支護 方案評價

中圖分類號：TU473.2 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）04（c）-0103-03

伴隨著城市化進程速度的加快，城市建筑密度也逐漸加大，基坑工程不僅受到周圍既有建筑物環境的影響，還受到基坑地質條件復雜化、基坑參數差異化及水文地質條件不確定性等方面的影響。故迫切需要解決如何確定合理的復合地基深基坑支護方案的問題，基坑支護的影響因素眾多，其中包括可預見的定量因素，還有可預見不能定量只能定性影響因素，更可怕的是不可預見非定性因素。

隨著時代的迅猛發張和科技的進步，國內外學者將數學與信息化理論引進工程應用中進行優化和評價方案，得到較好的研究成果。王廣月[1]提出深基坑支護決策的信息熵模糊層次分析模型。何滿潮、乾增珍等[2]將BP神經網絡應用在深基坑支護方案的評選中。周罕等[3]將模糊層次分析法應用在軟土地區城市深基坑支護方案優選方面。殷丹、許春東等[4]將基于模糊層次分析法用來進行巖溶地下水可持續開采量計算，建立了地下水可持續利用能力評價指標體系。阮永芬和葉燎原[5]用灰色系統理論與方法來確定深基坑支護方案。馮玉國等[6]將灰色物元分析優化模型應用在深基坑支護方案評價中。

本文以國家地理信息科技產業園5號地塊基坑為具體研究對象，確定影響本工程基坑支護方案的各個影響因素，構建該基坑支護方案評價指標體系，應用模糊層次分析方法確定最佳基坑支護方案。

1 工程概況

工程場地位于北京市順義區國門商務區，盛京大街（龍塘路）與機場東路交叉路口的東南角，工程范圍為5號地塊（包括5A及5B地塊），擬建建筑包括10棟辦公樓及兩個一層地下停車場，基坑面積約4萬m2。場地自然地面標高平均為28.6 m，建筑±零標高分別相當于A地塊的27.9 m及B地塊的27.4 m，基坑開挖深度7.1 m和7.24 m，其部分區域需換填開挖深度為11.5 m。場地南側有一條埋地臨時電纜，場地東側及B地塊中部分別有部分尚未拆遷完畢的電纜。結合地質勘察報告和基坑開挖影響范圍內的土層分布情況如表1所示。

根據本基坑水文地質可知，在基坑開挖深度范圍內存在上層滯水和潛水。根據自身工程特性和地質條件情況制定了初步支護方案，一是地下連續墻+臨時環形支撐（d1）、二為雙排樁支護+輕型井點降水（d2）、三為復合土釘墻支護+井點降水（d3）。基于上述三個支護方案，決定采用模糊層次分析法進行評價，確定出最佳的支護方案，為實際工程決策提供理論依據。

2 構建模糊層次分析模型

2.1 模糊層次分析法的基本原理

令傳統的AHP與模糊數學相結合演化成模糊AHP，通過運用模糊數代替點值構成判斷矩陣，然后解出權重向量，利用模糊數向量和矩陣計算得出綜合模糊數權重，最后對其進行排序。這樣的方法很清楚的表達出判斷的不確定性，方便建立模型的建立和求解。模糊AHP的一種特例就是傳統AHP。相比于傳統的層次分析法，模糊層次法對于打分點毫無彈性的問題能夠很大程度的解決了，并且能夠避免專家打分時的個人情感因素。所以說，三角模糊數進行打分的模糊層次分析法應用較為廣泛。模糊數的種類很多，例如指數型模糊數、梯形模糊數、三角形模糊數等等，其中使用最為簡單易學的且很好的刻畫模糊現象的是三角形模糊數，很多成功的實例。

與傳統層次分析法的過程類似，模糊層次分析法可以分為四個步驟：建立層次分析模型、構造出各個層次中的所有判斷矩陣、層次單排序（即求取判斷矩陣權重）及一致性檢驗、層次總排序即最終方案選擇。具體模糊層次分析結構形式如圖1所示。

2.2 建立層次結構模型

按照模糊層次分析法原理與其評價指標結構層次，再通過現場調研、現場試驗、室內試驗及數值模擬分析等方法來確定模糊評價的各種參數。為了能夠方便評價消除各個指標參數間的差異性影響，現確定指標參數評價標準為越大越好，越小越好，不好不壞的中性指標等三類（即方案Ⅰ、方案Ⅱ、方案Ⅲ），將各指標參數之間的差異性進行規格化計算[7]，消除指標差異性的數據處理結果如表2所示。

2.3 確定指標權重

針對已建立的模糊層次分析模型體系，結合多名專家給出各個指標參數的相對重要程度不同，綜合考慮多方面因素，確定目標層（U）對準則層（P）的判斷矩陣及其等規模的其權重向量，具體情況如式（1）。同時也得到準則層（P）對指標層（C）的判斷矩陣及其等規模的權重向量，詳見式（2）～式（5）所示。

T （1）

T（2）

（3）

（4）

T （5）

利用上述式（1）～式（5），根據文獻[3]可以得到P-U總體權重向量，如下所示，

經計算分析后達到一致性檢驗的目標效果。

2.4 構建相對優屬度矩陣

按照表2中模糊層析分析指標結構情況，根據文獻[3]可以推到得到相對優屬度矩陣R的表達式如下。

2.5 確定最優解決方案

根據文獻[3]可推導出基坑支護方案模糊綜合判斷向量B為，

將計算結果與最大優屬度評判原則，方案Ⅲ得分最高，其大小為0.65，其次是方案Ⅰ和方案Ⅱ，故方案Ⅲ為最佳基坑開挖支護方案，即采取分級放坡的復合土釘墻基坑支護方式。

3 結語

將模糊層次分析方法理論與北京國家信息產業園區5號基坑工程地質條件相結合，建立了以14個指標要素的復合地基深基坑支護模糊綜合評價指標體系，利用各指標權重與最大優屬度法則確定該基坑支護的最佳支護方案為復合土釘墻基坑支護方式，對其他實際工程決策提供一定程度的理論支撐。

參考文獻

[1] 王廣月.深基坑支護決策的信息熵模糊層次分析模型[J].巖土力學，2004， 25（12）：737-739.

[2] 何滿潮，乾增珍，汪仁和.BP神經網絡在深基坑工程支護方案優選中的應用[J]. 礦業研究與開發，2004，24（2）：22-33.

[3] 周罕，曹平.軟土地區城市深基坑支護方案優選的模糊層次分析法[J].中南大學學報（自然科學版），2012，43（9）：3582-3588.

[4] 殷丹，許春東，張利，等.基于模糊層次分析法的巖溶地下水可持續開采量計算[J].水電能源科學，2013（10）：25-29.

[5] 阮永芬，葉燎原.用灰色系統理論與方法確定深基坑支護方案[J].巖石力學與工程學報，2003，22（7）：1203-1206.

[6] 馮玉國，王渭明.深基坑支護方案灰色物元分析優化模型及其應用[J].巖土力學，2009，30（8）：2467-2470.

[7] 李希燦，朱俊芳，楊學昌，等.模糊模式識別在喬店水庫水質評價中的應用[J].山東農業大學學報：自然科學版， 2006，37（3）： 444-448.endprint

摘 要：以國家地理信息科技產業園5號地塊基坑支護為研究對象，從模糊層次分析理論出發，建立了復合地基深基坑支護方案評價的決策模型，對擬用三種基坑支護方案進行模糊綜合評價分析，確定最佳支護方案，為實際工程建設提供了決策依據。

關鍵詞：模糊層次理論 復雜地基 深基坑支護 方案評價

中圖分類號：TU473.2 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）04（c）-0103-03

伴隨著城市化進程速度的加快，城市建筑密度也逐漸加大，基坑工程不僅受到周圍既有建筑物環境的影響，還受到基坑地質條件復雜化、基坑參數差異化及水文地質條件不確定性等方面的影響。故迫切需要解決如何確定合理的復合地基深基坑支護方案的問題，基坑支護的影響因素眾多，其中包括可預見的定量因素，還有可預見不能定量只能定性影響因素，更可怕的是不可預見非定性因素。

隨著時代的迅猛發張和科技的進步，國內外學者將數學與信息化理論引進工程應用中進行優化和評價方案，得到較好的研究成果。王廣月[1]提出深基坑支護決策的信息熵模糊層次分析模型。何滿潮、乾增珍等[2]將BP神經網絡應用在深基坑支護方案的評選中。周罕等[3]將模糊層次分析法應用在軟土地區城市深基坑支護方案優選方面。殷丹、許春東等[4]將基于模糊層次分析法用來進行巖溶地下水可持續開采量計算，建立了地下水可持續利用能力評價指標體系。阮永芬和葉燎原[5]用灰色系統理論與方法來確定深基坑支護方案。馮玉國等[6]將灰色物元分析優化模型應用在深基坑支護方案評價中。

本文以國家地理信息科技產業園5號地塊基坑為具體研究對象，確定影響本工程基坑支護方案的各個影響因素，構建該基坑支護方案評價指標體系，應用模糊層次分析方法確定最佳基坑支護方案。

1 工程概況

工程場地位于北京市順義區國門商務區，盛京大街（龍塘路）與機場東路交叉路口的東南角，工程范圍為5號地塊（包括5A及5B地塊），擬建建筑包括10棟辦公樓及兩個一層地下停車場，基坑面積約4萬m2。場地自然地面標高平均為28.6 m，建筑±零標高分別相當于A地塊的27.9 m及B地塊的27.4 m，基坑開挖深度7.1 m和7.24 m，其部分區域需換填開挖深度為11.5 m。場地南側有一條埋地臨時電纜，場地東側及B地塊中部分別有部分尚未拆遷完畢的電纜。結合地質勘察報告和基坑開挖影響范圍內的土層分布情況如表1所示。

根據本基坑水文地質可知，在基坑開挖深度范圍內存在上層滯水和潛水。根據自身工程特性和地質條件情況制定了初步支護方案，一是地下連續墻+臨時環形支撐（d1）、二為雙排樁支護+輕型井點降水（d2）、三為復合土釘墻支護+井點降水（d3）。基于上述三個支護方案，決定采用模糊層次分析法進行評價，確定出最佳的支護方案，為實際工程決策提供理論依據。

2 構建模糊層次分析模型

2.1 模糊層次分析法的基本原理

令傳統的AHP與模糊數學相結合演化成模糊AHP，通過運用模糊數代替點值構成判斷矩陣，然后解出權重向量，利用模糊數向量和矩陣計算得出綜合模糊數權重，最后對其進行排序。這樣的方法很清楚的表達出判斷的不確定性，方便建立模型的建立和求解。模糊AHP的一種特例就是傳統AHP。相比于傳統的層次分析法，模糊層次法對于打分點毫無彈性的問題能夠很大程度的解決了，并且能夠避免專家打分時的個人情感因素。所以說，三角模糊數進行打分的模糊層次分析法應用較為廣泛。模糊數的種類很多，例如指數型模糊數、梯形模糊數、三角形模糊數等等，其中使用最為簡單易學的且很好的刻畫模糊現象的是三角形模糊數，很多成功的實例。

與傳統層次分析法的過程類似，模糊層次分析法可以分為四個步驟：建立層次分析模型、構造出各個層次中的所有判斷矩陣、層次單排序（即求取判斷矩陣權重）及一致性檢驗、層次總排序即最終方案選擇。具體模糊層次分析結構形式如圖1所示。

2.2 建立層次結構模型

按照模糊層次分析法原理與其評價指標結構層次，再通過現場調研、現場試驗、室內試驗及數值模擬分析等方法來確定模糊評價的各種參數。為了能夠方便評價消除各個指標參數間的差異性影響，現確定指標參數評價標準為越大越好，越小越好，不好不壞的中性指標等三類（即方案Ⅰ、方案Ⅱ、方案Ⅲ），將各指標參數之間的差異性進行規格化計算[7]，消除指標差異性的數據處理結果如表2所示。

2.3 確定指標權重

針對已建立的模糊層次分析模型體系，結合多名專家給出各個指標參數的相對重要程度不同，綜合考慮多方面因素，確定目標層（U）對準則層（P）的判斷矩陣及其等規模的其權重向量，具體情況如式（1）。同時也得到準則層（P）對指標層（C）的判斷矩陣及其等規模的權重向量，詳見式（2）～式（5）所示。

T （1）

T（2）

（3）

（4）

T （5）

利用上述式（1）～式（5），根據文獻[3]可以得到P-U總體權重向量，如下所示，

經計算分析后達到一致性檢驗的目標效果。

2.4 構建相對優屬度矩陣

按照表2中模糊層析分析指標結構情況，根據文獻[3]可以推到得到相對優屬度矩陣R的表達式如下。

2.5 確定最優解決方案

根據文獻[3]可推導出基坑支護方案模糊綜合判斷向量B為，

將計算結果與最大優屬度評判原則，方案Ⅲ得分最高，其大小為0.65，其次是方案Ⅰ和方案Ⅱ，故方案Ⅲ為最佳基坑開挖支護方案，即采取分級放坡的復合土釘墻基坑支護方式。

3 結語

將模糊層次分析方法理論與北京國家信息產業園區5號基坑工程地質條件相結合，建立了以14個指標要素的復合地基深基坑支護模糊綜合評價指標體系，利用各指標權重與最大優屬度法則確定該基坑支護的最佳支護方案為復合土釘墻基坑支護方式，對其他實際工程決策提供一定程度的理論支撐。

參考文獻

[1] 王廣月.深基坑支護決策的信息熵模糊層次分析模型[J].巖土力學，2004， 25（12）：737-739.

[2] 何滿潮，乾增珍，汪仁和.BP神經網絡在深基坑工程支護方案優選中的應用[J]. 礦業研究與開發，2004，24（2）：22-33.

[3] 周罕，曹平.軟土地區城市深基坑支護方案優選的模糊層次分析法[J].中南大學學報（自然科學版），2012，43（9）：3582-3588.

[4] 殷丹，許春東，張利，等.基于模糊層次分析法的巖溶地下水可持續開采量計算[J].水電能源科學，2013（10）：25-29.

[5] 阮永芬，葉燎原.用灰色系統理論與方法確定深基坑支護方案[J].巖石力學與工程學報，2003，22（7）：1203-1206.

[6] 馮玉國，王渭明.深基坑支護方案灰色物元分析優化模型及其應用[J].巖土力學，2009，30（8）：2467-2470.

[7] 李希燦，朱俊芳，楊學昌，等.模糊模式識別在喬店水庫水質評價中的應用[J].山東農業大學學報：自然科學版， 2006，37（3）： 444-448.endprint