基于零售商主導的需求與價格相關收益共享契約研究
2014-11-10 14:45:26張紅萬瑩潔黃海明
商業研究 2014年10期
張紅+萬瑩潔+黃海明
摘要：本文以一個制造商和一個零售商構成的零售商主導型供應鏈為研究對象，在考慮供過于求的殘值損失和供不應求時可以追加訂貨情況下，研究了需求受零售價格影響時的收益共享契約。結果顯示零售商可以利用自身的優勢地位和較高的決策權來控制，引導處于跟隨者地位的供應商，通過恰當地設計契約條款實現該零售商主導型供應鏈的協調。
關鍵詞：零售商主導型供應鏈；收益共享契約；需求與價格
中圖分類號：F274；C93文獻標識碼：A
當今科學技術突飛猛進，市場嚴重供過于求，大部分企業要在市場中獲得生存的關鍵已經不僅是生產技術的改進，更重要的是如何了解并滿足顧客的差異化需求。作為銷售渠道的終端，零售商與顧客聯系最為緊密，最容易快速地收集到準確的市場訊息。隨著零售商在供應鏈中的地位逐步提高，使得零售商慢慢成為了供應鏈中的主導方，同時零售商主導的供應鏈也逐漸開始流行起來。M.K.Hingley（2005）指出供應鏈關系并不總是以親密、對等、信任為主，自私和不對等的供應鏈關系也是常見的[1]。為了單方面獲取更大的利益，在零售商主導型供應鏈中，零售商常常利用自身的優勢地位以及較高的決策權利，引導與控制供應商以轉移自身的風險和榨取供應商的利潤，這使得零售商與供應商之間產生了重大矛盾，不利于供應鏈的整體協調和長期發展。
伴隨著零售商主導型供應鏈在全球的興起和流行，如何協調此類供應鏈已經成為了亟待解決的全球性問題。在實際的市場經濟條件下，市場需求會受到各種因素的影響，其中最主要的一個就是商品的零售價格。經濟學理論認為市場需求量與零售價格反相關，當需求與價格具有相關性時，零售商很有可能會通過調整零售價格來應對因為自身市場需求預測不準帶來的缺貨成本和商品殘值損失，而在分散控制情況下，供應商很有可能會對零售商的決定產生誤解，進而做出不利于供應鏈整體的決策。
最早研究市場需求受零售價格影響有關模型的是 Whitin，他在 1955 年就針對受零售價格影響下的需求的隨機庫存模型進行了研究，并對零售商的訂購量及定價策略進行了深入分析[2]。Kandel（1996）分析了價格依賴隨機需求下的供應鏈契約問題，并認為當批發價格固定時使用回購策略能夠實現供應鏈的完美協調[3]。在需求不確定的情形下，Mantrala 和 Raman（1999）通過以兩個時尚品零售商作為研究對象，研究回購策略在該種情況下的適用性；同時，在考慮面對兩個甚至更多零售商時，市場需求與零售價格相關的情形下，供應商使用基本報童模型分析了需求的不確定性對零售商的最優訂購決策的影響[4]。在考慮需求受價格影響情況下，Cachon（2002）對幾種常見的供應鏈契約模型的性能進行了分析，結果發現當市場需求受零售價格影響時，大部分的供應鏈契約無法實現供應鏈的協調，并對結論進行了對應的解釋說明[5]。
在國內，需求與價格相關下供應鏈契約的相關研究比國外晚了幾十年，作為國內相關研究的先行者，何勇在 2004 年研究了需求與價格相關情形下的退貨政策，發現當需求與價格相關時，單純的回購策略不能實現供應鏈的完美協調，但如果對回購策略進行稍微改進，或者將回饋和懲罰策略引入其中則可以提升供應鏈的協作效率，使得供應鏈達到完美協調[6]。在 2005 年，何勇又在需求與價格相關情形下研究了數量折扣契約，研究發現單純的數量折扣契約也無法實現供應鏈的完美協調，后來對數量折扣契約進行了改進，引入了懲罰和回饋方式來合理地規避零售商的機會主義行為，結果發現這種混合策略可以實現供應鏈的完美協調[7]。徐最等（2009）的研究發現在市場需求受零售價格影響情況下，簡單的回購契約不能協調零售商主導下的供應鏈，而限制性回購契約則能使供應鏈實現完美協調；即在銷售期結束時要對回購的數量進行嚴格地限制，從而有效地防止零售商無限制的放大訂購量，迫使零售商做出最有利于供應鏈整體的決策[8]。在市場需求受零售價格影響情形下，王道平等（2009）在徐最等的研究基礎上增加了兩種策略，一種是在銷售期結束時對于零售商未銷售出去的產品只進行部分回收，另一種是如果在零售商訂購數量超出了約定值時給予零售商一定的回扣，并建立相應的契約模型，通過求解得出該契約模型獲得成功的條件以及模型中各個參數的決定方式[9]。劉詠梅等（2012）在市場需求受零售價格影響的假設下，分析了具有分配公平偏好的制造商向零售商提供兩種定價契約時能實現供應鏈協調的契約參數，并討論了零售商具有公平偏好與否對供應鏈協調的影響，計算出不同條件下使得兩部定價契約能達到供應鏈協調的契約參數[10]。
伴隨著經濟全球化及市場競爭的進一步加劇，關于市場需求受零售價格影響的供應鏈契約研究因為更貼近實際，得到了越來越多研究者的關注，然而大多數的研究是在供應商在供應鏈中占主導地位情況下針對回購契約進行展開，較少涉及收益共享契約。那么，當市場需求受零售價格影響時，收益共享契約在零售商主導下的兩級供應鏈中實施情況如何，是否可以使供應鏈達到完美協調呢？如果可以實現，零售商該如何確定最優訂購量和收益共享系數，供應商該如何決定批發價格？為了回答這些問題，本文將研究在零售商主導下的兩級供應鏈中，當市場需求受零售價格影響時收益共享契約的實施情況，并通過建立相關模型進行分析求解。本文將在 Huang和 Liu[11]的研究基礎上，在零售商占主導地位的兩級供應鏈中同時考慮供過于求時，產品存在一定殘值并在銷售期結束按殘值拋售；當供小于求時，零售商追加一次訂購，供應商追加一次生產來滿足市場需求的情形，使模型更具有現實意義。
一、模型描述及模型假設
本文研究由單一零售商和單一供應商組成的兩級供應鏈，二者之間是相互獨立的，即零售商只能向該供應商購買該產品，同時供應商也只能將該產品批發給該零售商。市場需求為隨機變量，且與零售價格相關。這里將以前的模型進行拓展，考慮供過于求和供小于求兩種情況，使得模型更貼近實際，具體如下：在產品的銷售過程中如果出現供大于求時，剩余的商品只能以遠低于市場價的價格清貨；如果出現供不應求時，為了滿足消費者同時自身獲得更多的收益，零售商可以追加一次訂貨，同時供應商追加生產（假設顧客愿意等待）。在這種情況下，因為顧客等待花費了一定的時間成本，為了補償顧客，零售商將會降低追加產品的零售價格；由于是額外的訂單，供應商也需要進行加班生產，單位生產成本也會增加。所以，在補貨的過程中供應商需要追加生產成本，而零售商則需要追加訂購成本。endprint
在零售商處于主導地位的兩級供應鏈中，零售商因為自身的優勢地位，在供應鏈經營活動中有著較高的決策權，是供應鏈契約的制定者，而供應商只有較低決策權，只能在零售商提出供應鏈契約后選擇接受或者拒絕契約，而不能對契約進行修改。售商決定的變量為收益分享比例φ和訂購量q，供應商的決策變量只有w。由于零售商在供應商公布w之前就要公布自己的收益共享比例和訂購量的決策，然而它實際的訂貨行為卻發生在供應商確定w公布之后。因此，在這種供應鏈收益共享契約模式中，零售商的決策通常是一種權變策略，即他公布的φ和q，都可以表示為w的函數，即可以分別記為φ（w）和q（w），它們的最終取值依賴于供應商給出的w值。
為了便于研究，本文做出如下假設，這些假設都滿足現實經濟生活中的一般規律，而且也是在研究收益共享契約時常用的假設條件。（l）供應鏈中的產品為單周期產品，但可以有兩次訂貨，即在供不應求時可以追加一次訂貨；（2）供應鏈成員企業之間信息對稱；（3）供應商和零售商都是獨立的風險中性個體；（4）各供應鏈成員都是完全理性的，在作決策時均是以自身利益最大化為準則；（5）市場需求為正的變量，這樣的需求符合實際；（6）在分散狀態情況下，零售商能夠根據供應商的定價策略來制定自身的銷售價格和決定產品的訂購數量。
模型符號說明如下：
p：零售商銷售產品時的市場價格；q：銷售來臨前，零售商一次性向供應商訂購數量；c：供應商生產單位產品所需成本；Δc：供不應求時，供應商的追加單位生產成本；w：零售商從供應商處獲得的批發價格；Δw：供不應求時，零售商的追加單位采購成本；v：在銷售期結束時，剩余產品的單位商品殘值；h：當供不應求時，單位產品對零售商造成的缺貨損失；φ：銷售期結束時，零售商留給自己的銷售收入比例（0φ1）；Πs：銷售期結束時，供應商通過收益共享契約能獲得的利潤；Πr：銷售期結束時，零售商通過收益共享契約能獲得的利潤；Πsc：銷售期結束時，供應鏈整體通過收益共享契約能獲得的利潤；ξ：是一個隨機變量，均值為μ；x：產品市場價格為p時的隨機市場需求量；fx|p：表示零售商主導下的供應鏈系統在需求與價格相關情況下需求概率密度函數；F（x|p）：表示零售商主導下的供應鏈系統在需求與價格相關情況下的需求分布函數；F（x|p）=1-F（x|p）。
市場需求x在隨機市場需求環境中是關于p和ξ的函數，目前關于需求函數主要有兩種表達方式，即加法形式和乘法形式。Petruzzi 和 Dada 運用基本報童模型對這兩種函數形式進行了考察，結果發現二者之間的主要差別是：在加法需求函數下市場需求的方差與產品零售價格不相關，而乘法需求函數的需求方差則是關于產品零售價格的函數[12]。因為本文是在需求受價格影響情形下對收益共享契約的研究，所以采用乘法需求函數來表示隨機市場需求，即假設市場需求x=y（p）ξ。其中y（p）為產品價格彈性變量，是一個單調遞減的函數且y（p）=ap-b（a為常數，a>0；b>1）。ξ為隨機市場需求變量，與零售價格無關，其取值區間為A，B，f（ξ）為隨機市場需求ξ的概率密度函數，F（ξ）為ξ的概率分布函數。由此可得當零售價格為p時，市場需求x的概率密度函數和概率分布函數分別可以表示為：
當q>y（p）ξ時，表示市場為供過于求，零售商在銷售期結束后將以殘值v拋售剩余產品。當q
二、集中控制時零售商主導下需求與價格相關時收益共享契約模型
集中型供應鏈情況可以認為是供應鏈中各成員企業是一個母公司的兩個子公司或者是二者相互大量持股，因為企業之間是合作關系，決策者在做決策時決策者可以擁有整條供應鏈的所有信息，也能夠根據掌握的信息做出使得整條供應鏈收益最大化的決策。在其他參數確定的情況下，此時供應鏈整體收益僅受到市場需求的影響，決策者需要根據對隨機市場需求的預測來決定零售商的訂購量和供應商的生產量，也就是說供應鏈的整體收益可以表示為零售商訂購量q的函數。
三、分散控制時零售商主導下需求與價格相關時收益共享契約模型
在分散控制的情形下，可以理解為零售商和供應商分別代表兩家不同的公司，他們為獨立的決策個體，而且均以本身的收益最大化為決策目標。集中控制情況下供應鏈只有一個最優訂貨量，但是在分散控制情況下，這個最優訂購量不能使得供應鏈各個成員企業獲得最大收益。此時，如果不制定一定的機制來協調和約束個成員企業，供應鏈將無法實現整體最優，即也無法實現協調。因此，本文將在信息對稱的情況下將收益共享契約引入零售商處于主導地位的兩級供應鏈中進行研究，以期實現供應鏈的完美協調。
假設在所研究的零售商主導的兩級供應鏈當中供應商的保留利潤為Πmins，二者之間的 Stackelberg 博弈過程為：零售商作為供應鏈領導者，首先根據歷史數據的預測和自身的判斷提出訂貨量z*r（w）和收益共享分配系數φ*（w），再作為供應鏈跟隨者的供應商則根據零售商做出的選擇決策決定自己的批發價格w*，最后零售商才向供應商實際訂貨。在這種情況下，供應商的收益函數可表示為：
Πs（p，q，φ，w）=（1-φ）px+（1-φ）v（q-x）+wq-cqx≤q
（1-φ）pq-（1-φ）h（x-q）+wq-cq+（1-φ）p（x-q）+（w+Δw
-c-Δc）（x-q）x>q （15）
為了簡化表達式，可以令z=qy（p），把x=y（p）ξ和z=qy（p）代入上式中，通過簡單運算可將上式表示為：
Πs（p，q，φ，w）=（1-φ）py（p）ξ+（1-φ）vy（p）（z-ξ）+（w-c）y（p）zx≤q
（1-φ）py（p）z-（1-φ）hy（p）（ξ-z）+（w-c）y（p）z+（1-φ）py（p）
（ξ-z）+（w+Δw-c-Δc）y（p）zx>q （16）
因為市場需求是一個在[A，B]之間的隨機變量，在[A，B]對供應商收益函數求積分，可得供應商的期望收益函數為：
E[Πs（p，q，φ，w）]=∫zA（1-φ）py（p）ξ+（1-φ）vy（p）（z-ξ）+（w-c）y（p）z +∫Bz[（1-φ）py（p）z-（1-φ）hy（p）（ξ-z）+（w-c）y（p）z+（1-φ）py（p）（ξ-z）+（w+Δw-c-Δc）y（p）z] （17）
本文令產品剩余量I（z）=∫zA（z-ξ）f（ξ）dξ ，代入上式，則供應商的期望收益可簡化為：
E[Πs（p，q，φ，w）]=[（1-φ）p+w+Δw-c-Δc]y（p）u-[w+Δw-c-Δc-（1-φ）v]y（p）I（z）+（Δw-Δc）y（p）z（18）
因為本文研究的是零售商占主導地位的兩級供應鏈，零售商是一個具有絕對權利優勢的企業，此時的零售商可以利用自身的權利優勢迫使供應商只能獲得保留利潤，而自身獲得供應鏈其余所有收益，即可以表示為：
Πr（φ，z）=Esc[Π（z）]-Πmins（19）
因為供應商保留利潤是固定的，要使得零售商獲得最大的收益就必須使得當前情況下的供應鏈整體收益最大化，即要達到集中控制情況下的供應鏈整體收益。即在此時要求零售商的訂貨量z，須等于集中控制下的最優訂貨量z*。但是如果零售商直接公布這個訂貨量z*，供應商會根據z*的實際值選擇使自身收益最大化的w*，而在該供應商選擇w*情況下，其所獲得收益必然高于Πmins，這樣上式中的供應鏈整體收益就一定小于集中控制下的整體收益，這樣零售商也就不可能通過收益共享契約獲得最大收益Πr（φ，z）。為了讓零售商的收益達到Πr（φ，z），本文采取這樣的操作方式：即零售商通過制定自身的訂貨函數來迫使供應商只能按照某種特定的價格來出售商品才能獲利最大，而且此時供應商最大收入不高于Πmins。為了保證供應商的參與，零售商許諾在銷售期結束時再將自身銷售收入的一部分返還給供應商，以使得供應商的利潤水平達到愿意參與契約的保留利潤Πmins。在這種思路下該種收益共享契約有多重均衡解，這里僅將對該思路的解法進行實踐。
首先，假設零售商訂貨函數表示為：
。所以，可以得到在零售商主導下的兩級供應鏈中一組可以實現供應鏈協調收益共享契約策略為（（z*r（w），φ*（w）），w*）。然而實際上此類型的供應鏈可以有多組均衡解，而且最簡便的一種求解方式便是：零售商通過主導權利設計適當的訂貨量和供應鏈收益共享比例系數，使得供應商只能在選擇以成本價格批發產品的才能獲得最大的收益（δ=0）。此時，由于供應商的批發價格與成本相等，所以為了達到契約實施的基本條件，零售商將會把自己銷售收入中的一部分補償給供應商，以使得供應商獲得保留利潤Πmins。在此種情形下，零售商給出的最優訂貨函數和收益共享比例分別表示如下：
通過以上的分析可以看出市場需求與零售價格相關的前提下，在零售商主導下的兩級供應鏈中使用收益共享契約時，零售商可以利用自身的優勢地位和較高的決策權來控制和引導處于跟隨者地位的供應商，通過恰當地設計契約條款，使得供應商僅能獲得保留收益，而且此時零售商與供應鏈整體收益最大化的決策一致，即說明在收益共享契約可以實現市場需求與零售價格情況下的零售商主導的兩級供應鏈協調。
四、算例分析
假設某產品具有如下特征：
p*（z）=b（b-1）μ[（h+c+Δc）μ+（h+c+Δc-v）I（z*）-（h+Δc）z*]=195
最優零售價p*（z）=195，商品的價格彈性系數y（p）=ap-b=116，此時零售商的最優訂購量q*=z*y（p*）=232。將以上各參數代入公式（14），可得供應鏈整體期望收益Π*sc（p*（z*），z*）=4529。對于分散狀態下的收益共享契約，令δ=0，Πmins=2000；同理可得z*=200，I（z*）=50，p*（z）=195，y（p）=116，q*=232，Π*sc（p*（z*），z*）=4529。
根據表1 可得在零售商主導下的兩級供應鏈中，當市場需求與零售價格相關時：（1）集中控制情況下的供應鏈整體收益始終與分散控制下的整體收益相等，這說明在本文的特定環境中收益共享契約可以實現供應鏈的完美協調；（2） w*=05始終成立，這說明分散控制情況下的供應商的最優批發價格與市場需求函數不相關。（3）Π*s=2000 始終成立，這說明在本文特定情境中使用收益共享契約時，零售商始終可以引導供應商，使其的利潤保持在接受契約的最低水平；（4）z*=z*r=200始終成立，這說明在本文特定情境下使用收益共享契約時，分散控制下的零售商上的最優訂購決策與集中控制下的最優訂購決策保持一致，且均與需求價格函數不相關；（5）當a為定值時，Π*sc，φ*，Π*r，p*和q*均隨著需求彈性因子b的增大而減小；（6）當b為定值時，Π*sc，φ*，Π*r和q*均隨著a的增大而增大，而p*保持不變。
五、結論
當今已有不少學者在市場需求受價格影響情況下研究收益共享契約的協調機制，然而以往絕大多數的研究者均是假設供應商在供應鏈中占主導地位，少數研究零售商主導下，且需求受價格影響的收益共享契約的模型假設均比較簡單，大部分都為考慮缺貨成本損失和殘值損失，更少有人考慮在供不應求時采取追加訂貨的方式。本文在前人研究的基礎上充分考慮產品出現供不應求時，為了滿足消費者同時自身獲得更多的收益，零售商可以追加一次訂貨，同時供應商追加生產（假設顧客愿意等待）；當出現供過于求時，剩余的商品只能以遠低于市場價的價格清貨，使得模型更具有現實意義。通過模型分析發現在零售商占主導下的兩級供應鏈收益共享契約中，當需求與價格相關時，零售商可以利用自身的優勢地位和較高的決策權來引導和控制供應商，使得供應商僅能夠獲得保留利潤，而零售商在自身收益最大化的同時，也能使得整條供應鏈收益最大，即說明需求與價格相關時收益共享契約可以實現零售商主導下的兩級供應鏈的完美協調。endprint
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（責任編輯：厲新）endprint
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