高中數(shù)學教學中基本能力的培養(yǎng)

丁義雄

摘 要：談到數(shù)學能力，一般認為應該把數(shù)學能力區(qū)分為兩種水平，一種是獨立創(chuàng)造具有社會價值的數(shù)學新成果的數(shù)學能力，另一種是在數(shù)學學習過程中學習數(shù)學的能力。中學數(shù)學教學應著重培養(yǎng)的是第二種數(shù)學能力。作為數(shù)學教師，應該充分認識到學習數(shù)學的能力是創(chuàng)造性數(shù)學能力的一種表現(xiàn)，中學生的數(shù)學能力，是高水平數(shù)學能力的初級階段。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學；能力

高中數(shù)學教學應該在九年義務教育數(shù)學課程的基礎(chǔ)上進一步做到：使學生學好所必需的代數(shù)、幾何、概率統(tǒng)計、微積分初步的基礎(chǔ)知識、基本技能、以及其中的數(shù)學思想方法。

在數(shù)學教學過程中注重培養(yǎng)學生數(shù)學地提出問題、分析問題和解決問題的能力，發(fā)展學生的創(chuàng)新意識和應用意識，提高學生數(shù)學探究能力，數(shù)學建模能力和數(shù)學交流能力，進一步發(fā)展學生的數(shù)學實踐能力，努力培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力。

在傳授知識的過程中，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的基本能力是數(shù)學教學中的重要內(nèi)容，下面我對在高中數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生的基本能力，談談自己粗淺的認識。

一、培養(yǎng)學生課前的預習能力

在學生學習過程中，許多學生沒有預習的習慣，僅僅是課堂上聽老師講講而已，下課后課本看也不看，還有一些學生不會預習，老師讓預習，他就從頭到尾看一遍課本，就如看小說一樣，根本沒有用腦思考，看完后腦子里什么印象也沒有。所以老師一定要引導學生課前預習，培養(yǎng)學生的預習能力：首先要讓學生動手動腦，邊讀邊勾畫，把重點地方標出來，把不懂之處畫出來，“不動筆墨不讀書”，讀一遍不行再多讀幾遍，直到讀懂教材的內(nèi)容，做到心中有知識框架為止。數(shù)學課本每節(jié)中都有例題，在預習例題時不要先看計算過程，而是只看題目，自己思考后動手在練習本上計算，然后再與課本對照，不對之處找明原因，自己改正；如果不會做，再看課本不遲。這樣以來，即可以提高學生分析問題和解決問題的能力，也可以提高學生的聽課效率。

二、培養(yǎng)學生的課后總結(jié)能力

很多學生經(jīng)常問我：“老師，我每天在學習數(shù)學上花了很多時間和精力，課堂上你講的我也能聽懂，課本上的題我基本也會做，可是遇到課外參考書上的題經(jīng)常不會做，考試也總考不好，這是為什么？”我想很多教師也跟我一樣碰到這樣的問題，這也是高中學生學數(shù)學普遍存在的問題。高中數(shù)學知識點多，題目靈活多變，需要學生具備多種數(shù)學能力。我認為主要原因是學生缺少“悟”，缺少對概念、公式、定理的“悟”，缺少對解題過程的“悟”，缺少對解題方法的“悟”，缺少對知識結(jié)構(gòu)的“悟”。課堂上僅停留在暫時的“聽懂了，清楚了，明白了”基礎(chǔ)上，經(jīng)過一段時間后，即使遇到同類型題還是不會做。

培養(yǎng)學生的總結(jié)能力我主要從以下兩方面入手：

1.培養(yǎng)學生對數(shù)學解題方法的總結(jié)。老師在講解時盡量采用同類題一題多練，讓學生總結(jié)方法，找出規(guī)律，以便學生靈活應用所學知識解決問題。讓學生在做數(shù)學題時多想幾個“為什么”，多問幾個“為什么？”一定避免學生為完成交作業(yè)的任務，只追求數(shù)量不求質(zhì)量的現(xiàn)象。學習數(shù)學要多做習題，但不是做題越多越好，更忌諱為做題而做題，一定要自己消化，做到舉一反三。蘇步青說：“學習數(shù)學要多做習題，邊做邊思索，先知其然，然后知其所以然。”

2.培養(yǎng)學生對數(shù)學知識的總結(jié)，每節(jié)內(nèi)容學完后，弄清知識的來龍去脈，與前面所學知識聯(lián)系，把前后知識串起來。當每章學完以后，我會讓學生自己把本章的知識框架構(gòu)建出來，把知識點羅列，對知識進行梳理，自己寫出總結(jié)，真正把知識內(nèi)化為自己的。華羅庚說過：要打好數(shù)學基礎(chǔ)有兩個必經(jīng)過程：先學習、接受“由薄到厚”，再消化、提煉“由厚到薄”。

三、培養(yǎng)學生的計算能力

計算能力是學生學習數(shù)學必須具備的基本能力，在近幾年教學中，我發(fā)現(xiàn)學生的計算能力越來越差了，培養(yǎng)學生的計算能力需從以下幾方面入手：

1.讓學生動起來，表現(xiàn)在動手動腦兩方面。數(shù)學教學中很多時間都花費在講解習題上，在講題時，對于列出的方程，不等式等，很多老師為了節(jié)省時間，都是直接告訴學生答案，讓學生下去計算，而實際上有多少學生下課會算呢？或者老師自己在黑板上計算，學生在下面看。而我在講解時遇到這種情況都是讓學生動手計算，雖然用的時間長一些，但這樣做有很多好處：一是鍛煉了學生的計算能力，提高學生的運算速度；二是讓學生動起來，動靜結(jié)合，避免學生在課堂上犯困瞌睡；三是讓學生高度集中的精神緩和一下，有助于下面課堂教學的繼續(xù)進行。

2.讓學生說起來。對于一些簡單的計算（如去括號合并、移項再合并等），我經(jīng)常讓學生口答，即使學生回答錯誤，也不要批評學生，教師時刻要注意對學生多鼓勵，經(jīng)常這樣，學生的計算能力慢慢就增強了，運算速度也提高了。

四、培養(yǎng)學生的空間想象能力

數(shù)學是研究現(xiàn)實世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的學科。空間想象能力是在研究現(xiàn)實世界空間形式的過程中產(chǎn)生并為之服務的。空間想象能力是指對空間圖形的處理能力，根據(jù)題設條件想象和畫出圖形，將復雜圖形分解為簡單圖形并能夠組合、變形，在基本圖形中確定基本元素及相互關(guān)系。

空間想象能力是重要的數(shù)學能力之一，也是一種基本的數(shù)學能力。重點強調(diào)的是對圖形的認識，理解和應用。既會用圖形表現(xiàn)空間形體，又會由圖形想象出直觀的形象，既會觀察分析各種幾何要素（點、線、面、體）的相互位置關(guān)系，又會對圖形變換和綜合。為了增強和發(fā)展空間想象能力，必須強化空間觀念，培養(yǎng)直覺思維的習慣，把抽象思維與形象思維緊密結(jié)合起來。首先要學會識別圖形的能力。包括幾何體的形狀、大小，幾何體間的位置關(guān)系；幾何體中各元素在平面上、空間中的相互位置關(guān)系以及相對于特定位置的排列順序，在立體幾何中，由于立體圖形是在平面內(nèi)繪出的，圖形并不能反映幾何體的真實結(jié)構(gòu)和關(guān)系，只是反映幾何體的一定特點，所以對觀察和分析就有一系列的特殊要求，即不能分析真實的幾何體，而只能分析和幾何體有區(qū)別的直觀圖，而直觀圖只有立體感，不能真實準確地再現(xiàn)相應的幾何體，不能根據(jù)圖形直觀地啟發(fā)直接進行推導和運算，所以識別圖形的能力相當重要。其次要學會將概念與圖形結(jié)合的能力。因為立體圖形的特征是通過概念來描述的，對概念的理解是解題的基礎(chǔ)，所以要求中學生能夠理解概念的本質(zhì)，根據(jù)對概念的敘述想象出圖形，分解出解題所需要的要素，在必要的時候畫出草圖輔助解題，將概念性質(zhì)靈活應用于圖形。