FRP加固鋼板界面應力的有限元分析

李東偉 王加運

(1.武漢市政工程設計研究院有限責任公司，湖北武漢 430023;2.河南省路橋建設集團有限公司，河南商丘 476000)

0 引言

纖維增強復合材料(FRP)具有輕質、高強、耐腐蝕、疲勞性能好等優點，外貼FRP已經成功應用于航空航天和混凝土結構的加固中，近年來，應用FRP加固鋼結構正在引起研究者的廣泛興趣。研究顯示，在FRP加固鋼結構靜載彎曲性能方面，FRP加固可以顯著提高鋼結構的極限承載能力［1，2］;在疲勞加固方面，FRP的應用可以有效降低疲勞裂紋擴展速率，提高鋼結構的疲勞壽命［3，4］;在受壓性能方面，FRP加固后可以提高鋼結構受壓構件的屈曲承載力［5］。因此，FRP加固鋼結構具有廣泛的應用前景。

在FRP加固鋼結構應用中，通過膠層將鋼結構上的應力傳遞到FRP上，使FRP與鋼結構共同受力，因此FRP與鋼結構的有效粘結是保證加固有效性的關鍵因素。研究FRP與鋼結構的界面性能，了解界面的受力狀態，對防止FRP的剝離具有指導作用。因此，本文通過ANSYS有限元分析軟件，對FRP加固鋼板的界面受力性能進行數值模擬，研究了FRP加固鋼板界面的應力分布，并對影響界面受力狀態的關鍵參數進行了分析。

1 有限元模型

典型的FRP雙面加固鋼板如圖1a)所示，圖中鋼板長度為600 mm，厚度為20 mm;FRP厚度1.2 mm，長度為500 mm;膠層厚度為1.0 mm，長度為500 mm。鋼板的彈性模量為200 GPa，泊松比為0.3;膠層的彈性模量為2 000 MPa，泊松比為0.25;FRP的彈性模量為165 GPa，泊松比為0.3。本文通過ANSYS有限元軟件建立二維(2-D)線彈性分析模型，由于幾何和材料的對稱性，只建立1/4模型進行分析，因此在模型上施加對稱邊界條件，研究中在鋼板端部施加100 MPa的均布荷載。鋼板、膠層和FRP板采用平面應力單元Plane42進行模擬，典型的2-D有限元模型如圖1b)所示。

圖1 FRP加固鋼板示意圖

2 結果與分析

2.1 界面應力分布

膠層中面的剪應力和正應力分布如圖2所示。由圖2可知，剪應力分布于距離FRP端部的有限長度內，超過一定的長度，界面的剪應力降低為零，說明FRP與鋼板之間開始完全共同受力，這個應力傳遞長度就是FRP的有效粘結長度。界面Y方向的正應力，又稱為剝離應力，在端部為拉應力，然后變成壓應力，最后正應力逐漸消失。

從圖2發現，在FRP的端部區域，剪應力和正應力存在明顯的應力集中，這也是引起FRP端部剝離的直接原因。為了分析FRP和膠層材料的性能對界面應力的影響，下面對其進行了參數分析。

圖2 典型的界面應力分布圖

2.2 膠層彈性模量的影響

為了研究膠層性能對界面應力分布的影響，對膠層彈性模量為 1 000 MPa，2 000 MPa，4 000 MPa，6 000 MPa 的試件分別進行了分析，結果如圖3所示。

由圖3可知，隨著膠層彈性模量的增加，膠層的最大剪應力和最大正應力不斷提高，說明膠層彈性模量越大，越易引起FRP的剝離。當膠層彈性模量由1 000 MPa增加到6 000 MPa時，界面最大剪應力由 3.88 MPa增加到 8.44 MPa，最大正應力由2.34 MPa 增加到 7.36 MPa。

由圖3也可以看出，隨著膠層彈性模量的增加，FRP的有效粘結長度將降低。

2.3 FRP厚度的影響

圖4顯示FRP厚度對界面應力的影響，研究中FRP厚度分別為0.5 mm，1.2 mm，2.0 mm，3.0 mm，其他參數保持不變。由圖4可知，隨著FRP厚度的增加，界面的最大剪應力和正應力都將提高，說明增加FRP厚度會導致FRP容易剝離。當FRP厚度由0.5 mm增加到3.0 mm時，界面最大剪應力由3.35 MPa提高到7.99 MPa，界面最大正應力由 2.72 MPa 提高到 5.40 MPa。此外，FRP越厚，有效粘結長度越長。

2.4 組合膠層的影響

圖3 膠層模量對界面應力的影響

圖4 FRP厚度對界面應力的影響

前文研究可知，膠層模量增大會增加界面應力。為了降低界面的端部應力，在FRP端部采用較低彈性模量的膠是否有效值得研究。

本文在FRP端部10 mm長度范圍內采用彈性模量為1 000 MPa的膠，其他部位采用彈模為2 000 MPa或者4 000 MPa的膠進行分析，結果如圖5所示。

圖5 界面剪應力分布圖

研究發現，采用組合膠層，可以有效降低FRP端部的應力集中。通過在端部使用彈性模量較小的膠層，可以明顯釋放膠層端部的應力集中，這對于實際工程中避免FRP的剝離有重要的指導意義。

3 結語

本文對FRP加固鋼板的界面應力進行了線彈性有限元分析，研究了膠層的彈性模量、FRP厚度以及組合膠層等因素對界面應力的影響，得出以下主要結論:

1)FRP加固鋼結構時，在FRP端部存在明顯的剪應力和正應力集中，這是導致FRP端部剝離的直接原因。

2)隨著膠層彈性模量的增加、FRP厚度的增加，FRP端部的界面最大剪應力和最大正應力逐漸增大。

3)通過組合膠層的應用，即在FRP端部區域采用彈性模量較低的膠層，可以有效降低FRP端部的應力集中效應，這對實際應用中防止FRP的剝離具有重要的指導意義。

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