灰色系統(tǒng)理論在鋼結(jié)構(gòu)檢測(cè)中的應(yīng)用研究

華 偉

(通標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)服務(wù)(上海)有限公司，上海 200233)

0 引言

鋼結(jié)構(gòu)在多變的自然條件和使用過(guò)程中受到的破壞和磨損等作用下，其性能將逐漸變差，這是所有結(jié)構(gòu)必然經(jīng)歷且不可逆轉(zhuǎn)的客觀事實(shí)。如果能夠使用科學(xué)的手段來(lái)預(yù)測(cè)、評(píng)估這種性能變化的規(guī)律和破壞程度，并及時(shí)做出有效的應(yīng)對(duì)方案，就能夠延緩鋼結(jié)構(gòu)的老化和損傷的速度，從而可以延長(zhǎng)結(jié)構(gòu)的使用壽命，并且避免事故的發(fā)生。然而，目前在大型建筑、廠(chǎng)房、橋梁等工程的鋼結(jié)構(gòu)健康和損傷檢測(cè)中所使用的技術(shù)原理及方法有很大一部分是借鑒甚至是引用于航空、航天等領(lǐng)域的。由于學(xué)科之間存在較大差異，因此在適用性上必然存在或多或少的差別，這就使得在大型鋼結(jié)構(gòu)損傷檢測(cè)中的很多問(wèn)題都難以解決，主要包括模型的誤差、噪聲的引入和測(cè)量數(shù)據(jù)的不完整性等［1］。

基于上述原因，本文主要研究了基于灰色系統(tǒng)理論的檢測(cè)技術(shù)，并且利用不完整的檢測(cè)數(shù)據(jù)，達(dá)到了對(duì)整體結(jié)構(gòu)檢測(cè)和識(shí)別的目的。

1 鋼結(jié)構(gòu)損傷檢測(cè)技術(shù)

鋼結(jié)構(gòu)從開(kāi)始的鋼材進(jìn)場(chǎng)和緊固件性能到施工過(guò)程的焊縫、涂料質(zhì)量以及服役期的鋼結(jié)構(gòu)是否損傷等，都需要使用不同的方法來(lái)進(jìn)行不同程度的檢測(cè)。其中主要包括局部檢測(cè)和整體檢測(cè)。

局部損傷檢測(cè)是利用無(wú)損檢測(cè)的技術(shù)對(duì)單體構(gòu)件或結(jié)構(gòu)的個(gè)別部位實(shí)施檢測(cè)，來(lái)了解其是否存在損傷狀況的方法。主要檢測(cè)的方面有焊縫的質(zhì)量、裂縫的位置等，所用到的主要方法有目測(cè)法、磁粉法、超聲波法、射線(xiàn)法等［2］。隨著鋼結(jié)構(gòu)形式不斷的往高度更高、跨度更大的方向發(fā)展，對(duì)其結(jié)構(gòu)可靠性的要求也越來(lái)越高，這就要求檢測(cè)技術(shù)也要越來(lái)越先進(jìn)，越來(lái)越完善。

超聲波探傷是局部損傷檢測(cè)中最受人們歡迎的方法之一，它的原理是將高頻超聲波射入被檢構(gòu)件，當(dāng)超聲波遇到不均勻介質(zhì)及缺陷(如裂縫)時(shí)將會(huì)發(fā)生反射，通過(guò)儀器接收并顯示出反射波的波動(dòng)幅度和波動(dòng)所在的位置來(lái)判斷缺陷的位置、大小甚至缺陷的性質(zhì)［3］(見(jiàn)圖1)。

圖1 超聲波探傷檢測(cè)[3]

整體損傷檢測(cè)法是對(duì)鋼結(jié)構(gòu)的整體參數(shù)進(jìn)行的檢測(cè)，它是通過(guò)檢測(cè)結(jié)構(gòu)的靜態(tài)及動(dòng)態(tài)的參數(shù)的改變及變化程度來(lái)判斷鋼結(jié)構(gòu)是否存在損傷，其原理是由于任何結(jié)構(gòu)都可認(rèn)為是由質(zhì)量、剛度、阻尼矩陣等構(gòu)成的一個(gè)完整的力學(xué)系統(tǒng)，任何部位的損傷，都會(huì)使得整體的參數(shù)發(fā)生變化，因此可以利用此原理來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)結(jié)構(gòu)損傷的檢測(cè)和識(shí)別。

2 灰色系統(tǒng)理論

2.1 灰色系統(tǒng)基本理論

在控制論中，人們通過(guò)顏色的深淺來(lái)描述信息的確定程度。如信息未知的系統(tǒng)稱(chēng)為黑色系統(tǒng)，信息已知的系統(tǒng)稱(chēng)為白色系統(tǒng)，而灰色系統(tǒng)就是介于信息完全知道和一無(wú)所知之間的中間系統(tǒng)［4］。灰色系統(tǒng)理論是指通過(guò)研究已知的部分信息，來(lái)探索和確定未知信息從而掌握整個(gè)研究對(duì)象的一種分析方法。也就是說(shuō)，要把灰色系統(tǒng)的白度增加，并且通過(guò)系統(tǒng)白化的過(guò)程，對(duì)系統(tǒng)有更多的認(rèn)識(shí)，繼而掌握其變化的規(guī)律，最后便可以在規(guī)律中得到想要的信息，使整個(gè)系統(tǒng)得到控制［5］。

在實(shí)際工程中，每一個(gè)整體的結(jié)構(gòu)都可以看作是一個(gè)復(fù)雜的灰色系統(tǒng)。因此我們可以將灰色系統(tǒng)的理論應(yīng)用于掌握結(jié)構(gòu)參數(shù)等信息的識(shí)別中，即灰色系統(tǒng)法，它是指掌握已知的部分結(jié)構(gòu)損傷信息，然后通過(guò)系統(tǒng)的關(guān)聯(lián)性來(lái)得到未知的信息，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)的檢測(cè)。

其中的關(guān)系如下式:

式中:γi——灰色關(guān)聯(lián)度;

εi(k)——灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)。

灰色系統(tǒng)法的特點(diǎn)是不需要測(cè)量太多的數(shù)據(jù)，只需要準(zhǔn)確測(cè)量少量的數(shù)據(jù)，便可通過(guò)其整體的關(guān)聯(lián)性來(lái)識(shí)別損傷情況(位置、大小等)。

2.2 在鋼結(jié)構(gòu)檢測(cè)中的應(yīng)用原理

當(dāng)鋼結(jié)構(gòu)內(nèi)部遭到破壞或發(fā)生損傷時(shí)，結(jié)構(gòu)內(nèi)部必定隨之發(fā)生位移、應(yīng)變等參數(shù)的變動(dòng)，因此如果掌握到這些變動(dòng)的信息，便可以弄清整個(gè)結(jié)構(gòu)的工作狀態(tài)。在實(shí)際的大型工程檢測(cè)中，由于鋼結(jié)構(gòu)本身跨度和高度龐大，不可能檢測(cè)結(jié)構(gòu)的每一個(gè)細(xì)節(jié)，只能根據(jù)結(jié)構(gòu)本身受力的特點(diǎn)，損傷的機(jī)理等布置有限的測(cè)點(diǎn)，這就使得我們只能檢測(cè)到少量局限性的數(shù)據(jù)。而灰色系統(tǒng)理論，正是可以以有限的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過(guò)對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)部的位移、應(yīng)變等參數(shù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)性對(duì)比研究，從而達(dá)到對(duì)結(jié)構(gòu)損傷進(jìn)行檢測(cè)和識(shí)別的目的。

在上述結(jié)構(gòu)內(nèi)部位移、應(yīng)變等參數(shù)中，隨著結(jié)構(gòu)的損傷情況，應(yīng)變比其他參數(shù)的變化都要敏感很多，也就是說(shuō)當(dāng)鋼結(jié)構(gòu)內(nèi)部某處存在損傷時(shí)，結(jié)構(gòu)應(yīng)變的變化最及時(shí)最明顯，從而導(dǎo)致其關(guān)聯(lián)性變差，因此通過(guò)分析結(jié)構(gòu)的應(yīng)變參數(shù)關(guān)聯(lián)性，是檢測(cè)和識(shí)別結(jié)構(gòu)損傷最敏感和有效的方法。

在灰色系統(tǒng)理論的應(yīng)用中，灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)取值在0和1之間，取值越接近于1時(shí)，表示相關(guān)性越大，反之則越小。通過(guò)灰色應(yīng)變關(guān)聯(lián)系數(shù)來(lái)檢測(cè)結(jié)構(gòu)的損傷時(shí)，以結(jié)構(gòu)健康狀態(tài)下的應(yīng)變參數(shù)為參考，將測(cè)得的被測(cè)結(jié)構(gòu)的應(yīng)變參數(shù)與之進(jìn)行比較，當(dāng)計(jì)算出的灰色應(yīng)變關(guān)聯(lián)系數(shù)比較大且接近于1時(shí)，則表示兩者的相關(guān)性比較好，反映出結(jié)構(gòu)內(nèi)部沒(méi)有損傷;反之則表明結(jié)構(gòu)有損傷存在［5］。因此從理論上可知，灰色系統(tǒng)理論應(yīng)用于結(jié)構(gòu)的損傷檢測(cè)是可行的。

2.3 案例模擬驗(yàn)證

在常規(guī)的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)表達(dá)式中，即式(2)，關(guān)聯(lián)系數(shù)與分辨系數(shù)ρ有直接的關(guān)系，且當(dāng)ρ取1時(shí)，關(guān)聯(lián)系數(shù)只能取0.5～1之間的數(shù);而當(dāng)ρ取0.1時(shí)，關(guān)聯(lián)系數(shù)最小則可以取到0.09。可見(jiàn)在結(jié)構(gòu)的損傷分析中，ρ的取值直接影響結(jié)果的準(zhǔn)確性和精確度，為了消除這種影響，筆者利用文獻(xiàn)［6］中改進(jìn)新的關(guān)聯(lián)系數(shù)的表達(dá)方式，將其定義為G(k):

首先定義:

則:

改進(jìn)后的關(guān)聯(lián)系數(shù)的取值范圍是0.3≤G(k)≤1，結(jié)構(gòu)內(nèi)部的某個(gè)區(qū)域存在損傷時(shí)，就可以發(fā)現(xiàn)該處的關(guān)聯(lián)系數(shù)發(fā)生突變，且其值變小，將這種變化反映到灰色應(yīng)變關(guān)聯(lián)系數(shù)曲線(xiàn)上，就可以直觀地看出來(lái)，從而便于識(shí)別。

本文利用Ansys軟件建立長(zhǎng)5 000 mm簡(jiǎn)支梁模型，均布荷載為200 kN/m，并將其劃分為50個(gè)單元，取每5個(gè)小單元為一組計(jì)算單元，則有10個(gè)計(jì)算單元，為了驗(yàn)證關(guān)聯(lián)系數(shù)識(shí)別能力，我們將第五計(jì)算單元的剛度進(jìn)行10%的損傷模擬，然后計(jì)算出各單元的灰色應(yīng)變關(guān)聯(lián)系數(shù)，結(jié)果如圖2所示。

從圖2中可以看出，關(guān)聯(lián)系數(shù)在第五計(jì)算單元處發(fā)生了突變，且明顯小于其他單元，證明了該方法的可行性。為了進(jìn)一步證明其對(duì)損傷識(shí)別的準(zhǔn)確性，本文選擇了不同的損傷程度和損傷位置進(jìn)行對(duì)比分析和驗(yàn)證，以期得到理想的結(jié)果。首先是改變損傷的程度，即保持損傷位置不變的情況下，將損傷程度增加一倍，結(jié)果如圖3所示。

將圖2與圖3對(duì)比發(fā)現(xiàn)，損傷程度增加后，應(yīng)變關(guān)聯(lián)系數(shù)變得更小，為0.3左右，更接近于0，即此處系統(tǒng)關(guān)聯(lián)性更差，因此證明了該系統(tǒng)能夠識(shí)別鋼結(jié)構(gòu)的損傷程度。然后在10%的損傷程度下，將損傷分別加到第五和第九單元，結(jié)果如圖4所示。

圖2 各單元灰色應(yīng)變關(guān)聯(lián)系數(shù)（一）

圖3 各單元灰色應(yīng)變關(guān)聯(lián)系數(shù)（二）

圖4 各單元灰色應(yīng)變關(guān)聯(lián)系數(shù)（三）

從圖2和圖4可以看出，當(dāng)損傷位置出于第五和第九單元時(shí)，這兩個(gè)單元的關(guān)聯(lián)系數(shù)明顯的小于其他單元，并且小于0.5，因此說(shuō)明了該方法可以識(shí)別出損傷的位置。

綜上所述，灰色系統(tǒng)方法在鋼結(jié)構(gòu)的損傷檢測(cè)中，能夠比較敏感的識(shí)別出損傷所在的位置以及損傷程度的大小，因此可以應(yīng)用于工程實(shí)際當(dāng)中，通過(guò)檢測(cè)有限的數(shù)據(jù)，來(lái)識(shí)別整個(gè)系統(tǒng)的損傷情況。

3 結(jié)語(yǔ)

本文將灰色系統(tǒng)理論應(yīng)用到鋼結(jié)構(gòu)損傷檢測(cè)當(dāng)中，并通過(guò)簡(jiǎn)單模型模擬驗(yàn)證了該方法的適用性和有效性，為全面可靠地檢測(cè)鋼結(jié)構(gòu)的損傷，減少事故災(zāi)難的發(fā)生提供了依據(jù)和參考。

［1］王建萍.RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在平面桁架結(jié)構(gòu)損傷檢測(cè)中的應(yīng)用研究［D］.石家莊:河北農(nóng)業(yè)大學(xué)，2005.

［2］陳孝珍.基于靜態(tài)測(cè)量數(shù)據(jù)的橋梁結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別研究［D］.武漢:華中科技大學(xué)，2005.

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［4］邢 哲.灰色系統(tǒng)理論在樁基超聲波檢測(cè)中的研究與應(yīng)用［D］.合肥:安徽建筑工業(yè)學(xué)院，2012.

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［6］李 碩.基于灰色系統(tǒng)理論的大型鋼結(jié)構(gòu)工程損傷識(shí)別技術(shù)研究［D］.濟(jì)南:山東建筑大學(xué)，2012.