基于多年觀測(cè)數(shù)據(jù)的地溫預(yù)測(cè)模型

楊小強(qiáng) 吳建良，2

(1.廣東華路交通科技有限公司，廣東廣州 510420;2.同濟(jì)大學(xué)道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 201804)

鋪筑于地面表面的路面結(jié)構(gòu)其溫度分布受到地溫分布的影響［1］，路面初始溫度預(yù)測(cè)精度的提高可以改善路面模型的早期預(yù)測(cè)精度［2］。

吳贛昌［3］做周期性路面溫度場(chǎng)分析時(shí)為解釋周期性假設(shè)造成的偏差，以地區(qū)的太陽(yáng)輻射量與水分蒸發(fā)量來(lái)初步估計(jì)具體數(shù)值。秦健［4］最早引入月平均氣溫作為地溫的代表值，運(yùn)用于路面溫度的統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)模型中，極大的提高了溫度的預(yù)測(cè)精度。王寶軍［5］就南京的多年地溫資料與氣溫資料比對(duì)，認(rèn)為地溫與氣溫有較強(qiáng)的相關(guān)性。

本文在已有理論解答的基礎(chǔ)上，收集多家單位的地溫實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，建立適合中國(guó)氣候狀況的地溫理論—經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?/p>

1 地溫與氣溫?cái)M合

1.1 正弦函數(shù)擬合地溫與氣溫

地溫的數(shù)據(jù)來(lái)源有兩處:中國(guó)氣象局1950年～1960年全國(guó)地溫資料匯總［6］，上海氣象局于虹橋測(cè)定的1900年～1971年上海氣象資料［7］。統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，地溫大約以年為周期做正弦或余弦波動(dòng)，隨深度增加地溫波動(dòng)的振幅減小。同一地點(diǎn)不同深度的地溫可以表示為:

其中，ω 為周期，12×2π/365。

1.2 淺層地溫周期性解

地面在水平方向的傳熱遠(yuǎn)小于深度方向的傳熱，可以用一維傳熱的基本方程描述地溫變化:

表面溫度變化過(guò)程為:

可以求解得［8］:

2 地溫預(yù)測(cè)模型

地溫特征值包括:年平均地溫、地溫年振幅、地面表面地溫相位。氣溫特征值包括年平均氣溫、氣溫振幅、相位。建立兩種特征值之間的關(guān)系，就可以由地區(qū)氣溫特征，獲知地溫變化。

各地區(qū)地溫與氣溫的特征值見(jiàn)表1。

匯總地溫與氣溫特征量的統(tǒng)計(jì)關(guān)系，地溫可以由氣溫參數(shù)推算出來(lái):

其中，M 為各深度年平均地溫，M=1.001Ty+1.948，Ty為年平均氣溫;ND為地溫振幅，ND=0.998NQ+0.369，NQ為氣溫年振幅;α為導(dǎo)溫系數(shù);γ為地溫初始相位，與氣溫相位相同。

表1 地溫氣溫參數(shù)比較

3 地溫預(yù)測(cè)公式驗(yàn)證

為驗(yàn)證回歸的可靠性，對(duì)成都的觀測(cè)地溫做估計(jì)。成都地區(qū)的多年平均氣溫的年變化規(guī)律為:

地溫預(yù)測(cè)結(jié)果為:

預(yù)測(cè)的地溫與實(shí)測(cè)地溫的比較見(jiàn)圖1。

圖1 3.2 m地溫預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值對(duì)比

320 cm處預(yù)測(cè)偏差不超過(guò)0.4℃，地溫預(yù)測(cè)精度較高。

4 結(jié)語(yǔ)

1)淺層地溫主要受外界環(huán)境的影響，越靠近地面表面地溫的波動(dòng)越劇烈，同一地點(diǎn)不同深度的年平均氣溫十分接近。

2)收集全國(guó)多年地溫及氣溫觀測(cè)資料，可以用正弦函數(shù)擬合地溫及氣溫的年變化。

3)最后建立地溫年變化與氣溫年變化特征量的回歸關(guān)系，建立地溫預(yù)測(cè)模型。回歸方程驗(yàn)證表明結(jié)果可靠。

［1］嚴(yán)作人.層狀路面體系的溫度場(chǎng)分析［J］.同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)，1984(3):75-84.

［2］孫立軍.瀝青路面結(jié)構(gòu)行為理論［M］.北京:人民交通出版社，2005.

［3］吳贛昌.半剛性路面溫度應(yīng)力分析［M］.北京:科學(xué)出版社，1995.

［4］孫立軍，秦 健.瀝青路面溫度場(chǎng)的預(yù)估模型［J］.同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2006，34(4):481-483.

［5］王寶軍，施 斌，姜洪濤，等.近30年南京市淺層地溫場(chǎng)變化規(guī)律研究［J］.高校地質(zhì)學(xué)報(bào)，2009，15(2):199-205.

［6］中央氣象局氣候資料室.中國(guó)地溫資料［Z］.1964.

［7］上海市氣象局.上海氣象資料(1873-1972)［Z］.1974.

［8］涂新斌，戴福初.土體一維傳熱方程解析解及熱擴(kuò)散系數(shù)測(cè)定［J］.巖土工程學(xué)報(bào)，2008，30(5):652-657.