基于位移的混凝土框架結構抗震設計方法探究

范寶寶 張源源 楊 歡

(1.北京華宇工程有限公司，北京 100000;2.平頂山工業職業技術學院，河南平頂山 467001)

自20世紀90年代土木工程學界出現以研究混凝土結構性能作為抗震設計理論以來，蓬勃發展，這種全新的理論要求在地震作用下可以預知混凝土結構的抗震能力，并以提高混凝土結構的抗震性能為目標。與一般的抗震理論設計相比，其具有廣面性、靈活性、針對性等突出優點，被廣大土木工程界結構設計人員采用。

混凝土結構抗震性能設計理論研究中的基于混凝土結構位移的抗震設計理論是在最初混凝土結構設計中，就以其結構位移作為主要控制參數進行結構設計，與現行規范中的先以結構強度進行結構設計后對結構進行變形驗算相比，它更能直觀的表示出結構在地震作用下的性能;其設計概念與理論清晰從而可以較好的把握結構在地震作用下的變形，進而保證結構設計的安全。我國的抗震設計規范對混凝土框架結構在地震作用下的要求為:小震不壞，中震可修，大震不倒。業主從建筑的安全、功能和經濟等方面考慮，可以提高規范規定的結構性能目標，對此，結構工程師有能力也必須負責任的攜手業主共同確定完成。本文結合工程實例對直接基于位移的混凝土框架結構抗震設計進行分析計算，并結合多自由度體系向單自由度體系的轉換公式，闡述其計算方式及使用方法。

1 工程實例

如圖1所示結構為某7層框架結構中的一榀橫向框架，結構縱向開間為3.0 m?？蚣艿讓佑嬎愀叨?.0 m，其余各層層高3.3 m;抗震設防烈度為7度，Ⅱ類場地，設計地震分組為第三組，框架抗震等級四級，周期折減系數取0.7(考慮墻體對結構剛度的影響)，混凝土強度等級C30，容重25 kN/m3，彈性模量3.0×104;受力鋼筋采用HRB400級鋼筋，箍筋采用HPB300級鋼筋;樓面恒載為3.0 kN/m2(含板自重)，活載為 2.0 kN/m2;屋面恒載為 4.5 kN/m2，活載為0.5 kN/m2(不上人屋面)。使用PKPM結構設計軟件對圖1的混凝土框架結構進行設計，依據規范計算得到該混凝土框架結構的周期為 0.57 s，基底剪力為 101.8 kN，層間最大位移30.8 mm。其構件的截面尺寸見表1。

圖1 框架示意圖

表1 構件截面尺寸 mm

2 限定位移設計

經過大量可靠的實驗研究表明鋼筋混凝土框架結構層間結構變形、結構高度以及結構破壞程度都與混凝土框架結構的層間位移角有很大的關聯。因此本文通過采用位移角來量化混凝土框架結構的性能水平。經過試驗并結合各方面的因素，層間位移角限值分別對應三種不同的使用結果。即建筑結構使用良好，［θ］≤1/550;保證人身安全，［θ］≤1/200;防止結構倒塌，［θ］≤1/50。根據PKPM的計算結果，框架結構各個樓層的重力荷載代表值為:W1=536.8 kN，W2=526.2 kN，W3=526.2 kN，W4=517.5 kN，W5=508.9 kN，W6=508.9 kN，W7=169.5 kN。對于結構的目標性能取建筑結構使用良好的層間位移角限值1/550(結構計算參數見表2，表3)。得等效單自由度體系的等效位移為:可得等效單自由度體系的等效質量為:

表2 直接基于位移的抗震設計參數

表3 等效單自由度體系設計參數

假設結構底層為薄弱層，則底層位移為u1=［θ］h=4 000/550=7.27 mm，又由 ζ1=z/h=4/(4+3.3 × 6)=0.168。依據等截面剪切懸臂柱在任意截面Z處的側移uζ公式:ζ3)ut，將u1與ζ1代入公式可以得出框架結構各層側移ui，計算結果見表2。眾多國內外土木工程界的專家和學者對鋼筋混凝土框架結構等效阻尼比的取值進行了深入廣泛的研究，研究出了多種計算方式方法，本文采用Gulkan和Sozen提出的計算公式，其中，ζ0表示混凝土框架結構的粘滯阻尼比，一般取5%。μ表示混凝土框架結構位移延性特征值，取0.05。將等效阻尼比代入以下三個式子中解之得:衰減指數 γ=0.9，阻尼調整系數η1=0.02，η2=1.0，將等效單自由度體系的等效位移以上述相關數據導入下列公式:T

解之得:Teff=1.74 s，符合要求，故而等效單自由度的周期為1.74 s，將單自由度的等效周期Teff和等效質量meff代入下述公式:故框架結構底部總剪力為:Vb=Keff·ueff=87.93 kN。樓層側向力和層間剪力分配見表4。

表4 樓層側向力和層間剪力分配

通過采用直接基于位移的抗震設計方法可以得出在同等級的地震作用下，按直接基于位移的方法設計的結構能保證相應的設防水準下結構的層間變形小于給定的目標位移角，比采用規范按強度設計的結構更能有效地控制結構在地震作用下的變形(即對位移角的主動控制與被動控制)，直觀地滿足業主對建筑的不同使用性能的要求。

3 結語

本文采用直接基于位移性能的抗震設計方法是近年來混凝土框架結構工程中研究比較廣泛的一種方法。

通過層間位移角的參數控制，可充分發揮結構工程師的積極主動性，滿足業主對結構不同性能目標的要求。

直接基于位移的抗震設計方法設計概念清晰，方法簡便，能直觀的體現混凝土框架結構在地震作用下的性能。

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