某復雜高層建筑結構的動力特性分析

劉昱彤

(山西省建筑設計研究院，山西太原 030013)

建筑結構動力特性是反映結構本身所固有的動力性能。它的主要內容包括結構的自振頻率、振型、阻尼系數等一些基本參數。這些特性是由結構形式、質量分布、結構剛度、材料性質、構造連接等因素決定，但與外荷載無關，它反映了體系的固有特性。

建筑結構動力特性試驗量測結構動力特性參數是結構動力試驗的基本內容，在研究建筑結構的抗震、抗風或抵御其他動力荷載的性能時，都必須要進行結構動力特性試驗，了解結構的自振特性。由于它可在小振幅試驗下求得，不會使結構出現過大的振動和損壞，因此經常在現場進行結構的實物試驗，主要分為人工激振法和環境隨機振動法［1］。

建筑物周圍大地環境引起結構物振動的地脈動和風稱為環境激振。自然地脈動是由海浪、風、交通、機械等自然和人為活動所引起，其位移幅值從千分之幾微米到幾微米，頻帶從0.1 Hz～100 Hz。通過拾振器測得建筑物脈動反應后，對隨機的脈動信號進行數據處理，可得到結構的基頻率或較低幾階的頻率。可推導出脈動的功率譜峰值，這些峰值對應的頻率即為結構的自振頻率，而根據計算軟件的精度不同，能得出較為精確的前幾階頻率的數目也不同。

1 測試儀器介紹

振動測試系統中最重要的是傳感器系統，包括加速度傳感器、速度傳感器、位移傳感器以及應變傳感器等。在對高層建筑進行現場測試時，可以根據需要選擇一種或者幾種不同類型的傳感器。如果是采用環境隨機激振，即不采用強迫激振器激振，則因振動信號微弱，要求傳感器有較高的靈敏度，放大器有足夠的增益。

試驗采用同濟大學土木工程學院結構工程與防災研究所自主研發的SVSA振動信號采集分析系統，具體的測試設備包括:采集儀1臺、筆記本電腦1臺、LC0132T壓電式加速度傳感器2只、USB連接線1根、信號線3根、采集儀電源線1根、萬用表1只。

2 脈動測試法的基本原理

2.1 自振頻率的估計

一般來說，自振頻率的峰點將出現在所有的譜上或者出現在大多數的記錄信號中。無論是一個測點信號的自譜或者兩個測點信號的互譜，在結構自振頻率峰值的位置都會出現陡峭的峰。異常輸入或局部干擾也會帶來一些峰值。因此，主要問題是從譜中出現的所有峰值中，分辨出自振頻率來。如果建筑物各部位在同一頻率處的相位和振幅符合振型規律，那么就可以確定此頻率為建筑物的自振頻率。而且，在自振頻率處，兩測點輸出信號之間的相干函數接近1。

2.2 阻尼比的求取

脈動激勵的頻譜通常情況下是比較平坦的，可以看成是有限帶寬的白噪聲，建筑結構振動信號的功率譜在自振頻率處會出現較大的峰值。將測試所得的信號求其自功率譜，通過峰值所在頻率點來識別結構的自振頻率。對于各階自振頻率對應的阻尼比，可以采用半功率法求取，由半功率點幅值H(ω)/確定半功率帶寬 Vω，然后根據下式計算［2］:

其中，ωk為第k階自振頻率;H(ωk)為k階自振頻率處的峰值。

3 某復雜高層結構動力測試

3.1 結構概況

本文測試對象選取的是上海某復雜高層建筑結構，該復雜高層建筑是集教學、實驗、科研、會議及辦公等多項功能于一體的現代高校建筑，總建筑面積約43 316 m2，建筑高度97.5 m，該建筑上部結構為21層巨型鋼框架結構體系，框架的層高為4 m，每邊9跨，跨度為5.4 m，結構平面尺寸為48.6 m ×48.6 m，主體結構采用鋼框架加外圍支撐的形式。標準層樓板為壓型鋼板上澆搗混凝土，主樓樓層中部樓板缺失，形成L形3平面，往上順時針旋轉，每三層旋轉90°，到頂層共旋轉6次。該建筑較多樓層的樓板開洞面積大于樓板面積的35%，有效樓板寬小于典型樓板寬度的40%;結構沿高度每隔3層設2 m高設備層，豎向剛度突變，該建筑屬于典型的平面不規則和豎向剛度不規則的復雜高層結構。

3.2 測點布置

測點選擇在較高層樓梯間拐角處，以減少外界對信號的干擾，使測量結果精度達到要求。對于綜合教學樓，測點布置在21層樓梯間拐角處;從結構平面布置圖中可見，此結構縱向、橫向均較為規則，因此，按東西(EW)、南北(NS)布置傳感器，分別量測結構在這兩個方向的自振頻率。

為了排除高頻背景噪聲的干擾，使得測試結果的低頻成分更真實，本次測試將儀器采樣頻率調整到50 Hz。地脈動激勵可以看作各態歷經的平穩隨機過程，只要測試時間足夠長，可以用單個樣本函數上的時間平均來描述這個過程的所有樣本的平均特性，本次測試記錄時間設定為20 min以上，其中某測試樣本的時程如圖1所示。

圖1 測試得到的某樣本時程

4 結構動力特性分析

根據隨機振動理論，分別計算采集到的加速度時程的功率譜，其中圖1所示的時程樣本的功率譜如圖2所示。

按照第二節脈動測試法的基本原理，分別求取結構在兩個方向上的自振特性，只要是結構自振頻率和阻尼比，并將各個樣本計算的結果取平均值，作為該復雜高層建筑結構的自振頻率和阻尼比，具體結果見表1。

對于高層建筑，可按文獻［3］中鋼筋混凝土框架和框剪結構基本自振周期的計算公式得到其自振周期:

其中，H為房屋總高度;b為房屋寬度。根據式(2)得到的該復雜高層建筑結構的自振頻率為0.58 Hz，相比脈動測試結果稍微偏大，這個主要是因為結構在使用過程中的損傷、老化導致結構剛度降低，自振周期延長所致。

圖2 結構在兩個方向振動的功率譜

表1 結構自振頻率和阻尼比的測試結果

5 結語

本文根據脈動測試原理，對一棟復雜高層建筑結構進行了環境振動測試，采用隨機信號的頻域分析方法對測試數據進行了分析，確定了高層結構的自振周期和阻尼比。

通過將環境振動得到的基本自振周期與規范計算的結果進行對比分析，結果表明，實測的復雜高層建筑結構的自振頻率比按規范計算的結果略小，這個主要是因為結構在使用過程中的損傷、老化導致結構剛度降低，自振周期延長所致。

振動測試能夠較好地識別高層結構的1階～3階自振頻率及阻尼比，且結果具有足夠的精度。

［1］徐 建.建筑振動工程手冊［M］.北京:中國建筑工業出版社，2002.

［2］曹樹謙，張文德，蕭龍翔.振動結構模態分析——理論、實驗與應用［M］.天津:天津大學出版社，2001.

［3］陳富生.高層建筑鋼結構設計［M］.第2版.北京:中國建筑工業出版社，2004.