118 m 下承式鋼管混凝土系桿拱橋拱腳應(yīng)力分析

韓 輝 劉世忠

(蘭州交通大學(xué)土木工程學(xué)院，甘肅蘭州 730070)

鋼管混凝土系桿拱橋具有安全、美觀、經(jīng)濟、能與城市面貌融為一體等優(yōu)點，在城市橋梁建設(shè)中受到青睞，而且很多鋼管混凝土系桿拱橋成為了城市的標(biāo)志性建筑。鋼管混凝土系桿拱橋拱腳受力很重要，馬雅林等［2］在下承式鋼管混凝土拱橋拱腳空間應(yīng)力分析中采用8節(jié)點六面體單元和4節(jié)點殼單元分別模擬主梁、拱腳及拱肋內(nèi)混凝土和拱肋鋼管，張明等［3］在中承式鋼管混凝土系桿拱橋拱腳應(yīng)力分析中采用8節(jié)點任意六面體實體單元模擬混凝土，鋼管以及肋板采用板單元模擬，孫潮等［4］在鋼管混凝土拱梁組合橋拱腳結(jié)點應(yīng)力分析中沒有區(qū)分鋼管和混凝土的劃分單元，統(tǒng)一用了20節(jié)點的實體單元模擬。本文工程背景中拱肋鋼管的厚度與直徑相比雖然很薄，但是拱肋鋼管的厚度有32 mm，拱腳處的拱肋鋼管壁厚有36 mm，因為殼單元沒有厚度，這樣就使鋼管內(nèi)混凝土和鋼管四周的混凝土共節(jié)點，也就反映不出拱肋與混凝土之間的粘結(jié)力，剪力等作用力，而且模擬不出管內(nèi)混凝土的三向受壓狀態(tài)，也不能反映管內(nèi)外混凝土之間對管的剪應(yīng)力等作用力。用實體單元更能準(zhǔn)確的模擬實際受力情況，所以本文首次采用10節(jié)點四面體實體單元來模擬拱肋鋼管對拱腳進行局部應(yīng)力分析。

1 工程概述

本文所述設(shè)計客運專線下承式鋼管混凝土系桿拱橋，主拱計算跨度118.0 m，矢高23.6 m，主梁為預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁，梁長122.0 m，標(biāo)準(zhǔn)界面頂寬 15.5 m，拱腳附近加寬至 16.5 m，梁高3.0 m，主拱為等截面鋼管混凝土平行拱，矢跨比為1/5，拱軸線采用二次拋物線，拱肋橫截面采用啞鈴形鋼管混凝土截面，截面高3.2 m，標(biāo)準(zhǔn)段鋼管直徑為1 200 mm，壁厚32 mm，拱腳段壁厚加大到36 mm，腹板厚16 mm，拱肋鋼管內(nèi)灌注C50自密實混凝土，兩片主拱間采用三道米字形鋼管桁架橫撐分別設(shè)在拱頂和拱頂至兩拱腳之間。全橋共設(shè)18對吊桿，全橋輪廓圖見圖1。

圖1 全橋輪廓圖（單位：cm）

鋼管混凝土系桿拱橋拱腳是橋梁的關(guān)鍵受力部分，在橋梁體系轉(zhuǎn)換完成鋼管混凝土系桿拱橋外部結(jié)構(gòu)成簡支結(jié)構(gòu)，拱肋、系梁、端橫梁、預(yù)應(yīng)力傳過來的力集中在拱腳部位，因此拱腳結(jié)構(gòu)和受力復(fù)雜，成為設(shè)計和施工重要的部分。此設(shè)計拱腳采用C50混凝土，水泥標(biāo)號高、含量多，拱腳最高處距橋面4.8 m，鋼管拱肋插入拱腳處寬1.9 m，部分拱肋伸入系梁中，拱腳局部圖見圖2。

圖2 拱腳局部圖（單位：mm）

圖3 拱腳空間有限元模型

2 有限元分析模型

2.1 計算方法

本文采用兩步分析法來進行分析。先建立整體模型，確定拱腳受力最不利的施工階段，再進行局部建模并將對應(yīng)的階段截面受力靜力等效在局部模型的截面進行分析。利用梁單元和索單元建立整體橋梁模型分析其施工過程:滿堂支架澆筑系梁并張拉第一批預(yù)應(yīng)力→橋面架設(shè)鋼管支架并安裝拱肋鋼管、調(diào)整拱肋線形→系梁第二批預(yù)應(yīng)力張拉→拆除系梁上臨時鋼管支架→泵送拱肋管內(nèi)混凝土→安裝吊桿進行初張拉→第三批預(yù)應(yīng)力張拉→拆除系梁下滿堂支架并鋪設(shè)二期恒載→調(diào)整吊桿力。通過利用梁單元計算各個施工過程的拱肋及系梁的內(nèi)力和應(yīng)力的結(jié)果看出，拱腳在以下兩個工況受力比較關(guān)鍵:1)吊桿初張拉完成即彎矩最大工況;2)運營階段即軸力最大工況。跟據(jù)圣維南原理，靜力等效只對近處的應(yīng)力分布有顯著的改變，遠處所受的影響可以不計。為了保證關(guān)心區(qū)域分析結(jié)果的精度足夠高，必須要求有限元模型截斷處離關(guān)心區(qū)域足夠遠，所以桿件截取長度都不能太小。又因為此系桿拱橋是雙向?qū)ΨQ，所以利用ANSYS軟件只需建立拱腳的1/4局部三維實體模型進行分析，拱肋取到伸出拱腳2 m，系梁向取距支座12.7 m，橫端梁取到距支座7.1 m，這樣既能準(zhǔn)確的分析和模擬拱腳局部應(yīng)力又便于計算。圖3是ANSYS軟件拱腳的空間有限元模型，圖4表示拱腳劃分單元的空間模型，圖5表示鋼管拱肋單元劃分。系梁、拱腳及拱肋鋼管內(nèi)的混凝土均采用8節(jié)點六面體實體單元來模擬，首次采用10節(jié)點四面體實體單元來模擬拱肋鋼管，并用接觸面單元模擬拱肋鋼管壁與混凝土之間的摩擦力以及粘結(jié)力等受力情況，為了更準(zhǔn)確地反映該橋拱腳空間應(yīng)力分布特征，將拱肋插入拱腳處單元，劃分適當(dāng)加密。

2.2 邊界條件及荷載

因為建立的是一個1/4拱腳局部模型，所以邊界的定義很重要。為了更逼真的模擬實際情況，根據(jù)靜力等效原則，不能把支座簡單的像平面梁單元計算那樣模擬成一個鉸支，而是模擬實際拱腳下的支座的面積內(nèi)只約束豎向位移，在理論設(shè)計的支座處那一點約束橫向和縱向的位移。在橫梁方向約束其橫向位移，系梁截面用彈簧單元約束豎向位移。需要注意的是吊桿初張拉完畢后系梁下邊的滿堂支架還未拆除，這個階段的邊界條件要把滿堂支架也模擬進去。從整體的Midas模型中提出吊桿初張拉完成后和成橋這兩個工況的拱肋和系梁及端橫梁相應(yīng)截面的力和彎矩，分別列入表1，表2。

圖4 拱腳劃分單元的空間模型

圖5 鋼管拱肋單元劃分

表1 吊桿初張拉完成最不利荷載值表

表2 成橋后最不利荷載值表

2.3 有限元計算結(jié)果

1)吊桿初張拉完成后應(yīng)力分析。圖6所示為縱向應(yīng)力圖，圖6中的a處拱腳上出現(xiàn)最大壓應(yīng)力為－5.521 MPa，圖6的b處的拱肋出現(xiàn)最大壓應(yīng)力為－23.684 MPa，拱腳和系梁交接的地方有部分應(yīng)力增大現(xiàn)象。圖7受力均勻，最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在拱肋的截面上，估計是施加應(yīng)力的截面在拱肋和腹板交接處出現(xiàn)集中應(yīng)力，系梁內(nèi)部和拱腳出現(xiàn)主拉應(yīng)力值較小為0.5 MPa～1.3 MPa，圖8中在靠近拱腳的下拱肋管壁出現(xiàn)最大主壓應(yīng)力－47 MPa，整體沒有出現(xiàn)拉應(yīng)力。另外我們可以從圖9的拱腳剖面圖看出，在只分析拱肋鋼管和拱腳混凝土部位的受力時，拱肋的力是逐漸傳遞到拱腳的，特別是拱肋端部傳遞給拱腳的力最多。鋼管壁與四周混凝土之間的受力簡化如圖10所示。如若保持鋼管壁與四周混凝土之間沒有相對滑移則需要滿足:F摩擦+F粘結(jié)－Q剪力≥0。其中，摩擦力和粘結(jié)力的方向同相對位移趨勢的方向相反，當(dāng)?shù)仁阶筮叺扔诹銜r是臨界狀態(tài)。摩擦力又與鋼管壁與混凝土之間的應(yīng)力和摩擦系數(shù)有關(guān)。從有限元分析中可以得到在拱肋上部的混凝土的受力正應(yīng)力比較均勻，拱肋鋼管下邊緣的混凝土的正應(yīng)力受壓，最大應(yīng)力為－0.8 MPa。鋼管壁與四周的混凝土產(chǎn)生的切力應(yīng)力達到0.16 MPa。根據(jù)此階段的模擬計算，整體受力是由內(nèi)向外傳遞，在施工階段要著重監(jiān)控拱肋與系梁交接的區(qū)域。

圖6 縱向應(yīng)力云圖（單位：MPa）

2)運營階段應(yīng)力分析。運營階段的縱向應(yīng)力分析可以得出，此階段系梁和拱腳的受力比較均勻，系梁的壓應(yīng)力－6.319 MPa～－8.258 MPa，拱腳的大部分壓應(yīng)力在 －4.914 MPa～ －10.920 MPa之間，拱腳和系梁交接處以及系梁的變截面的過渡段壓應(yīng)力較小，估計是此段的吊桿的拉力引起的。主拉應(yīng)力和主壓應(yīng)力與吊桿初張拉后的應(yīng)力相比，數(shù)值不同但趨勢相同。主拉應(yīng)力的大部分值在 －6.3 MPa～ －4.9 MPa，但拱腳和系梁交接處出現(xiàn) 1.151 MPa的拉應(yīng)力，這是由于較大的壓應(yīng)力泊松效應(yīng)在稍遠部位產(chǎn)生較大的主拉應(yīng)力。從主壓應(yīng)力計算中可以得到，系梁和拱腳的應(yīng)力也比較均勻，沒有出現(xiàn)正應(yīng)力，大部分應(yīng)力值在 －3.891 MPa～－9.402 MPa之間，只有拱肋鋼管的主壓應(yīng)力值較大。在拱肋的末端插入拱腳的區(qū)域最大壓應(yīng)力－16.606 MPa。在此階段，鋼管壁與混凝土之間的粘結(jié)切應(yīng)力最大為0.6 MPa，具有一定的安全儲備。在豎向應(yīng)力分析中，拱腳和系梁的交接部位有拉應(yīng)力趨勢(如圖11所示)，這一部分在施工監(jiān)控中需要注意。

圖7 主拉應(yīng)力云圖（單位：MPa）

圖8 主壓應(yīng)力云圖（單位：MPa）

圖9 拱腳有限元剖面圖

圖10 滑移趨勢簡圖

圖11 豎向應(yīng)力云圖

3 結(jié)語

1)拱肋插入拱腳的末端水平和豎向應(yīng)力較大，運營階段最大壓應(yīng)力為－16.606 MPa，應(yīng)該設(shè)計局部布置鋼筋。拱腳和系梁連接部位和吊桿部位系梁上邊緣的主拉應(yīng)力較大，拱肋插入拱腳的邊緣有很小范圍的應(yīng)力集中現(xiàn)象，在設(shè)計時應(yīng)考慮增設(shè)抗拉鋼筋的布置。運營階段拱腳和系梁受力均勻，且均在規(guī)范容許范圍之內(nèi)，均有一定的安全儲備。2)拱肋插入拱腳的深度并不是越深越好，主要承受拱肋力的部分是拱肋端部，拱肋插入混凝土的部分只是拱肋鋼管壁與混凝土之間的粘結(jié)咬合，混凝土的收縮以及拱肋對拱腳的應(yīng)力產(chǎn)生的摩擦力等的綜合受力，不是主要承受拱肋傳遞橫向推力的部分，設(shè)計時應(yīng)注意拱肋端部與拱腳的部位。3)對拱腳的施工監(jiān)控不必對整個拱腳全部監(jiān)控，只需要對各個階段的拱腳受力最不利的幾個控制點做監(jiān)控就可以了。

［1］TB 10002.1-2005，鐵路橋涵設(shè)計基本規(guī)范［S］.

［2］馬雅林，毛亞娜，劉世忠.下承式鋼管混凝土拱橋拱腳空間應(yīng)力分析［J］.鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計，2011(11):49-55.

［3］張 明，汪 宏，耿 波.中承式鋼管混凝土系桿拱橋拱腳應(yīng)力分析［J］.西部交通科技，2012(4):27-32.

［4］孫 潮，陳寶春，張偉中.鋼管混凝土拱梁組合橋拱腳結(jié)點應(yīng)力分析［J］.福州大學(xué)學(xué)報，2004(32):195-200.

［5］葉梅新，王 鋒，屈志鋒.大跨徑勁性骨架鋼筋混凝土拱橋拱腳、拱座局部應(yīng)力分析［J］.中國西部科技，2008(1):3-5.

［6］劉國光，劉 群，潘 哲.下承式剛性系桿拱橋拱座結(jié)點受力特點分析［J］.科學(xué)技術(shù)與工程，2013(12):3327-3330.

［7］黃文金，彭桂瀚，陳寶春.下承式鋼管混凝土剛架系桿拱橋受力分析［J］.福州大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2004，32(4):190-194.