基于灰色關聯和層次分析法的公路網運行狀態評價★

張文會 趙軍芳 李德才*

(東北林業大學，黑龍江哈爾濱 150040)

0 引言

隨著社會的發展和城市化進程的加快，交通運輸需求逐年增長，運力結構和規劃路網均呈多元化增長趨勢。但是，由于路況衰減、車流量較大以及設施不完善等原因，部分路段或線路常年擁堵，從而使整個路網的運行狀態和服務水平較低。因此，需要建立反映路網運行狀態的綜合評價指標體系和科學合理的評價方法，為確定公路網運行狀態等級，提高公路網的管理水平以及提出管理決策提供理論依據。

公路網是由多層面、多指標組成的動態系統，影響運行狀態的因素較多，本文建立了由道路使用特性、道路安全設施和道路交通環境組成的指標體系，運用灰色關聯與層次分析相結合的方法來確定公路網的運行等級。

1 灰色關聯和層次分析法

1.1 層次分析法

層次分析法(AHP)是一種將定性與定量結合的多目標決策分析法，適合求解層次結構指標的權重［1］，其分析過程為:

1)構造判斷矩陣。

構造兩兩比較的判斷矩陣:

構造判斷矩陣，其中bij滿足條件:bij=1(i=j時);bij=1/bji。矩陣中bij取值依據見表1。

表1 判斷矩陣bij取值

2)確定指標權重。

由判斷矩陣A確定權重Wi的方法很多，本文用方根法，首先計算權重向量的近似值:

將結果進行歸一化處理，得到判斷矩陣的權重向量:

其中，k為準則層和指標層的個數。

3)最大特征值和一致性檢驗。

計算最大特征值λmax:

檢驗判斷矩陣的一致性:

檢驗系數:

其中，RI為一致性指標，其取值見表2。

表2 一致性指標RI取值表

若CR＜0.1，則通過一致性檢驗，上述計算結果有效。

1.2 灰色關聯分析法

公路網是一個動態系統，有些運行狀態指標存在一定的不確定度，數據采集過程中難免存在一定的灰度，因此用灰色關聯分析法處理信息不完全明確的情況［2］。

其分析過程為:

1)確定比較數據序列與參考序列。

假設有n個評價對象，每個對象有m個評價指標，先建立標準的數據序列，表示為{X0=X0(1)，X0(2)，…，X0(n)}，其中i=1，2，3，…，n。

2)評價指標規范化。

對評價指標進行規范化處理:

3)計算關聯度系數。

Xi和X0關于第h個元素的關聯度系數為:

其中:

ρ為分辨系數，一般取0.5。

4)計算關聯度。

第i個評價指標與理想評價指標的關聯度為:

2 公路網運行狀態評價指標體系

從道路使用特性、道路安全設施和道路交通環境三個方面，建立公路網運行狀態評價指標體系［3］，見表3。

3 實例應用

3.1 評價指標的權重

1)專家調查。

采用德爾菲法，邀請專家確定公路網的運行狀態各指標間的關系，準則層和指標層的判斷矩陣為:

表3 公路網運行狀態評價指標

2)計算各指標的權重。

利用式(1)計算上述矩陣的近似值WA得:

WA1，WA2，WA3同理解之。

利用式(2)對上述結果進行歸一化處理，得:

其中，k為準則層和指標層的個數。

3)進行一致性檢驗。

根據式(3)，式(4)和表2中RI的取值，得:

因此，滿足一致性檢驗。

4)邀請專家根據黑龍江省公路網的運行情況，給每個指標進行打分，從而確定參評數據，打分情況以及黑龍江省公路網的運行狀態評價指標的權重見表4。

表4 黑龍江省公路網運行狀態評價指標權重及比較數據序列與參考序列

3.2 計算各指標的關聯度

1)確定比較數據序列與參考序列，其結果見表5。

2)根據式(5)對指標進行規范化處理:

X2，X3同理解之。

3)關聯度的計算:

a.由差序列公式分別得:

最大差為:η1=0.388 9;最小差為:μ1=0。

同理:η2=0.352 9，η3=0.357 1;最小差為:μ2=0，μ3=0。

b.由式(6)得關聯度系數為:

ξ2，ξ3同理解之。

c.由式(7)得關聯度分別為:

γ1=(0.532，0.768，0.764，0.508，0.383)，說明公路網的道路交通使用特性為Ⅱ級。

γ2=(0.569，0.933，0.649，0.432，0.340)，說明公路網的道路交通安全設施為Ⅱ級。

γ3=(0.455，0.671，0.570，0.532，0.382)，說明公路網的道路交通環境為Ⅱ級。

3.3 黑龍江省公路網運行狀態等級確定

黑龍江省國省干線公路網運行狀態評價指標的準則層權重及關聯度見表5。

表5 準則層指標權重和灰色關聯度

根據式(7)可得到黑龍江省國省干線公路網運行狀態的灰色關聯度為:

所以黑龍江省國省干線公路網運行狀態等級為Ⅱ級。

4 結語

1)建立了灰色關聯分析法和層次分析法相結合的公路網運行狀態評價模型，利用層次分析法確定各層級指標的權重，利用灰色關聯分析法計算關聯度，最后根據最大隸屬度原則確定評價等級;

2)建立了公路網運行狀態評價指標體系，準則層為道路使用特性、道路安全設施和道路交通環境，指標層為公路網平均車速等13個指標;

3)利用所建模型和評價指標體系對黑龍江省國省干線公路網的運行狀態進行評價，得到公路網運行狀態關聯度，判定運行狀態等級為Ⅱ級。

［1］楊海榮，肖 慎，殷兆進.高速公路網評價指標體系及優化方法研究［J］.現代交通技術，2006(6):71-75.

［2］鄧宗竹，劉德俊，姜東方.灰色關聯和層次分析法在加油站安全評價中的應用［J］.油氣儲運，2011，30(11):811-815.

［3］羅 毅，周創立，劉向杰.多層次灰色關聯分析法在火電機組運行評價中的應用［J］.中國電機工程學報，2012，32(17):97-103.

［4］田智慧，曾 琦.區域公路網技術評價指標體系研究［J］.安徽師范大學學報，2008，31(4):372-375.

［5］韓 直.公路網評價的指標體系與方法［J］.公路交通技術，2000(1):41-47.

［6］朱 茵，孟志勇，闞叔愚.用層次分析法計算權重［J］.北方交通大學學報，1999，23(5):120-122.