基于改進(jìn)粒子群算法的圖像邊緣檢測研究

王洪濤，李 丹

（河南牧業(yè)經(jīng)濟(jì)學(xué)院 計(jì)算機(jī)應(yīng)用系，河南 鄭州 450044）

1 引 言

圖像邊緣是圖像最基本的特征之一，往往攜帶著一幅圖像的大部分信息，邊緣檢測是特征提取、模式識別等圖像分析領(lǐng)域的重點(diǎn)，直接關(guān)系后續(xù)圖像處理的質(zhì)量［1－2］。

常用的算子有 Robert、Sobel、Kirsch、LoG和Canny等［3］，這些方法實(shí)現(xiàn)簡單，但是閾值的選取是關(guān)鍵，檢測出來的邊緣效果往往不太理想。隨著智能算法的提出與改進(jìn)，同時(shí)出現(xiàn)了基于智能算法的圖像邊緣檢測方法，如粒子群算法易于得到圖像邊緣［4］，但存在陷入局部極小值、早熟收斂的缺點(diǎn)，得到的圖像邊緣存在大量非邊緣點(diǎn)；混沌粒子群算法對噪聲不敏感［5］，但只能得到圖像的邊緣，存在部分細(xì)節(jié)邊緣丟失的現(xiàn)象；量子粒子群算法能找到全局最優(yōu)值［6］，快速對圖像邊緣定位，但是存在搜索震蕩的缺陷。

本文采用離散二進(jìn)制云粒子群算法，首先通過logistic變換更新粒子速度，同時(shí)粒子速度不受限制，接著動態(tài)調(diào)整粒子位置，使飛行狀態(tài)充分調(diào)整，然后正態(tài)云發(fā)生器動態(tài)調(diào)整粒子的慣性權(quán)重，這樣較優(yōu)粒子取得較小的慣性權(quán)重，最后建立圖像邊緣檢測模型和算法流程。實(shí)驗(yàn)仿真顯示本文算法對圖像邊緣檢測清晰，耗時(shí)少，信噪比大。

2 離散二進(jìn)制云粒子群算法思想

2.1 離散二進(jìn)制粒子群算法模型

2.1.1 logistic變換粒子群

Kennedy等人用粒子速度表示粒子位置狀態(tài)改變的可能性，粒子速度決定粒子位置取0或1的概率［7－8］，取1表示粒子的速度較大，取0表示粒子的速度較小，同時(shí)粒子速度不受限制［9］。采用logistic變換對進(jìn)行處理，的取值過程：

2.1.2 動態(tài)調(diào)整粒子位置

為了避免離散二進(jìn)制粒子群多樣性和收斂性降低［10］，速度更新公式中：＝0，則不需要變化；＜0，則＝1可能性大，位置需要轉(zhuǎn)變?yōu)?；＞0，則＝0可能性大，位置需要轉(zhuǎn)變?yōu)?。對離散二進(jìn)制粒子群中的位置更新：

這樣離散二進(jìn)制粒子群具有更好的收斂性且收斂速度更快。

2.2 云計(jì)算優(yōu)化離散二進(jìn)制粒子群

式中：c11、c22為控制參數(shù)，云粒子的期望值為Ex，熵為En，超熵為He，En影響正態(tài)云的陡峭程度，越大云覆蓋水平就越寬；Ex為父代個體遺傳的優(yōu)良特征，是子代對父代的繼承；He決定云滴的離散程度，本文取c22＝10，c11＝2.9，正態(tài)云實(shí)現(xiàn)了概念空間到數(shù)值空間的轉(zhuǎn)換［12－13］。

2.2.2 變異操作

在搜索過程中，為了讓較優(yōu)粒子的多樣性維持，克服過早收斂，通過云粒子進(jìn)行變異操作，當(dāng)全局極值連續(xù)σ1代沒有發(fā)生進(jìn)化或者進(jìn)化程幅度小于σ2時(shí)，粒子陷入局部極值［14］，對全部粒子根據(jù)全局極值通過正態(tài)云發(fā)生器進(jìn)行變異操作：

當(dāng)前收斂區(qū)域進(jìn)行精細(xì)搜索，完成局部求精工作。

2.3 圖像邊緣檢測模型建立

設(shè)一幅圖像的總灰度級數(shù)為255，總像素?cái)?shù)為N，第r級像素總數(shù)為nr個，fij為灰度級r鄰域大小k×k平均灰度級q的像素點(diǎn)，設(shè)灰度檢測最佳閾值為t，則圖像像素按照平均灰度級被分為兩類：

圖像總平均灰度級為：

圖像的總均值為：μ＝ω0μ0＋ω1μ1，其中ω0、ω1分別表示C0、C1在圖像中所占的比例。圖像類間方差為：

整理得：

使得目標(biāo)選擇函數(shù)σ2（）t最大的t＊為最佳閾值［15］。由于離散二進(jìn)制云粒子群算法尋找的是全局最小值，而本文所用的閾值選擇為最大，將適度函數(shù)定義為：

2.4 算法過程

算法流程如圖1所示。

圖1 算法流程Fig.1 Process of algorithm

3 實(shí)驗(yàn)仿真

粒子群算法的種群數(shù)為30，最大迭代次數(shù)為200，每個粒子的維數(shù)為4，Vmax＝10，c1，c2＝2，ω從0.9到0.1線性遞減。程序采用 MATLAB實(shí)現(xiàn)。

對本文算法以及其它算法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)仿真對比，其結(jié)果如圖2所示。

圖2 各種算法邊緣檢測結(jié)果Fig.2 Edge detection algorithms results

其中圖2（a）為含高斯白噪聲的待檢測圖，圖2（b）為Sobel算法結(jié)果，圖2（c）為粒子群算法結(jié)果，圖2（d）為混沌粒子群算法結(jié)果，圖2（e）為量子粒子群算法結(jié)果，圖2（f）為本文算法結(jié)果，從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，本文使用的算法檢測的圖像邊緣定位準(zhǔn)確、清晰、細(xì)化。圖2（b）Sobel算法把噪聲、部分背景也作為邊緣檢測，并且檢測結(jié)果雜亂；圖2（c）粒子群算法消噪效果較Sobel算法改進(jìn)，檢測出了花朵邊緣，但是部分背景也作為邊緣檢測；圖2（d）混沌粒子群算法結(jié)果減少了部分背景的誤檢測，圖2（e）量子粒子群算法結(jié)果檢測出了花瓣，但是花瓣檢測中有啞鈴現(xiàn)象，圖2（f）本文算法結(jié)果檢測出了花瓣的交叉連接邊緣，這是因?yàn)殡x散二進(jìn)制云粒子群算法實(shí)現(xiàn)了較優(yōu)粒子取得較小的慣性權(quán)重值，同時(shí)在當(dāng)前收斂區(qū)域進(jìn)行精細(xì)搜索，完成局部求精工作。表1給出了不同算法的處理時(shí)間、信噪比對比情況。

表1 不同算法的處理時(shí)間、信噪比對比情況Tab.1 Different processing time，SNR compare

從表1的對比結(jié)果中，本文算法耗時(shí)少，信噪比大，比其他算法具有優(yōu)勢，這是因?yàn)楸疚乃惴▌討B(tài)調(diào)整粒子位置，算法具有更好的收斂性且收斂速度更快。

4 結(jié) 論

采用離散二進(jìn)制云粒子群算法，首先通過logistic變換更新粒子速度，速度不再表示位置變化而是位置取1的概率，同時(shí)粒子速度不受限制，接著動態(tài)調(diào)整粒子位置，使飛行狀態(tài)充分調(diào)整，然后正態(tài)云發(fā)生器動態(tài)調(diào)整粒子的慣性權(quán)重，這樣較優(yōu)粒子取得較小的慣性權(quán)重，最后建立圖像邊緣檢測模型和算法流程。實(shí)驗(yàn)仿真顯示本文算法對圖像邊緣定位準(zhǔn)確、清晰、細(xì)化，耗時(shí)少，信噪比大。

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