液晶波前校正器過驅(qū)動矩陣的測量方法研究

張亞超，胡立發(fā)，彭增輝，宣 麗

（1.中國科學(xué)院 長春光學(xué)精密機械與物理研究所應(yīng)用光學(xué)國家重點實驗室，吉林 長春 130033；2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049）

1 引 言

自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)已經(jīng)是地基大口徑天文望遠(yuǎn)鏡的必不可少的設(shè)備，它通過實時補償大氣湍流引起的波前畸變，使望遠(yuǎn)鏡的成像更清晰，圖像的分辨率接近它的衍射極限的能力。波前校正器是自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)的關(guān)鍵設(shè)備之一，它主要分為3種形式：液晶校正器、變形鏡和 MEMS［1］。相對于變形鏡，液晶波前校正器具有像素數(shù)多、驅(qū)動電壓低、位相調(diào)制量大等優(yōu)勢，但是其響應(yīng)速度慢，這大大限制了其對校正大氣湍流的實時校正能力。液晶波前校正器是自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)中補償大氣湍流畸變的關(guān)鍵器件，其響應(yīng)時間會影響系統(tǒng)總的延遲時間；而且，液晶校正器的響應(yīng)時間是系統(tǒng)各部分延遲時間中最長的。系統(tǒng)總的延遲時間越短，它所導(dǎo)致的波前校正誤差越小，最終望遠(yuǎn)鏡的成像越清晰，因此，采用過驅(qū)動方法縮短液晶波前校正器的響應(yīng)時間非常有意義。

提高液晶器件響應(yīng)速度的方法主要有快速響應(yīng)液晶材料的合成及新型材料和先進(jìn)驅(qū)動方式。通過改進(jìn)材料的方法使液晶波前校正器的響應(yīng)速度得到了明顯的提高，但通過改進(jìn)材料的方法來提高響應(yīng)速度潛力越來越有限。過驅(qū)動方法則可以在現(xiàn)有材料的基礎(chǔ)上進(jìn)一步提高響應(yīng)速度，減小波前校正誤差。

過驅(qū)動方法最早由吳詩聰在1988年［2］提出來，即瞬態(tài)向列相效應(yīng)，其基本思想是使用更高的電壓差來達(dá)到更快的響應(yīng)速度。

國內(nèi)外對過驅(qū)動技術(shù)在顯示領(lǐng)域的應(yīng)用都開展了大量的研究，顯著地提高了液晶顯示器的響應(yīng)速度，大大減弱了拖尾模糊現(xiàn)象。2001年，H.Nakamura研究了過驅(qū)動技術(shù)在減小液晶顯示器響應(yīng)時間和在液晶動態(tài)顯示中的應(yīng)用［3－4］。2007年，苗盛延分析了TN型TFT液晶顯示的原理及影響響應(yīng)時間的因素，探討了過壓驅(qū)動的原理和系統(tǒng)結(jié)構(gòu)［5］。2008年，上海交通大學(xué)的顧筠筠介紹了顯示領(lǐng)域中的TFT－LCD過驅(qū)動技術(shù)及其發(fā)展［6］。2013年，中國海洋大學(xué)的丁翰介紹了顯示領(lǐng)域過驅(qū)動技術(shù)的一種新的查表方法［7］。

2011年中國科學(xué)院長春光機所的胡紅斌博士將過驅(qū)動技術(shù)應(yīng)用在了液晶自適應(yīng)光學(xué)中，提出了單幀過驅(qū)動方案，顯著地提高了液晶波前校正器的校正速度［8］。2013年，奧地利因斯布魯克大學(xué)的Gregor Thalhammer等人研究了多幀過驅(qū)動技術(shù)在液晶空間光調(diào)制器中的應(yīng)用［9］。但是針對過驅(qū)動矩陣的測量還沒有進(jìn)行過系統(tǒng)的研究，過驅(qū)動矩陣測量的準(zhǔn)確性將直接影響波前校正的精度。

本文對LCOS過驅(qū)動矩陣的測量方法進(jìn)行了深入研究。在第2節(jié)討論了過驅(qū)動矩陣測量中首先要優(yōu)化設(shè)置的2個重要參數(shù)，即量化級次和延遲時間的優(yōu)化設(shè)置；在第3節(jié)，針對實驗室所用的256×256的LCOS詳細(xì)討論了過壓驅(qū)動矩陣的測量方法和數(shù)據(jù)處理方法；在第4節(jié)根據(jù)測量的過驅(qū)動矩陣和終到位相矩陣對中等強度大氣湍流進(jìn)行了仿真校正。

2 過驅(qū)動測量的參數(shù)優(yōu)化設(shè)置

2.1 過驅(qū)動的原理

過驅(qū)動原理如圖1。

圖1 過驅(qū)動示意圖Fig.1 Overdrive method diagram φ1：initial phase φ2：target phase φ3：overdrive phase

虛線為正常驅(qū)動時的位相響應(yīng)，經(jīng)過長時間位相響應(yīng)到位；實線為過驅(qū)動條件下的位相響應(yīng)，在t2時刻位相響應(yīng)到目標(biāo)位相。

與顯示領(lǐng)域的過驅(qū)動不同，對于液晶自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)中的LCOS，其位相校正步長和響應(yīng)速度這2個因素與最終的波前校正精度、成像效果密切相關(guān)。因此，在測量過驅(qū)動矩陣的時候首先要合理設(shè)置這2個參數(shù)。

2.2 量化級次N的優(yōu)化設(shè)置

LCOS采用相息圖法對位相調(diào)制量進(jìn)行擴展，只需產(chǎn)生一個波長的調(diào)制量即可得到幾個到十幾個波長的位相。采用N級量化，每個像素的初始灰度為i，目標(biāo)灰度為j，從初始位相變化到目標(biāo)位相所需施加的過驅(qū)動電壓OD（i，j），得到N×N的矩陣OD，即過驅(qū)動矩陣（由于電壓和位相是一一對應(yīng)的，OD的每個元素也用位相表示）。

N與LCOS的最小調(diào)制位相相關(guān)，也就是與波前校正的精度相關(guān)；另外，它還決定了LCOS的使用波段范圍，量化級次太低會導(dǎo)致調(diào)制波段范圍太窄，影響校正能力。

根據(jù)瑞利判據(jù)，當(dāng)畸變波前PV值小于λ／4時，系統(tǒng)接近衍射極限分辨率，能夠清晰成像。當(dāng)量化級次N取為32級時，最小位相調(diào)制量為0.031λ，約為衍射極限分辨率要求的殘差波前PV值的1／8，滿足清晰成像的要求。

LCOS是衍射光學(xué)元件，其衍射效率與量化臺階數(shù)、量化波長、照明波長以及Δn（液晶對o光和e光的折射率差）有關(guān)。在僅考慮量化臺階數(shù)、波長偏差的影響時，衍射效率公式

入射波長偏離量化波長衍射效率會下降，根據(jù)穆全全的理論分析，當(dāng)衍射效率不低于95%時，認(rèn)為不影響清晰成像［10］。設(shè)朝長波方向衍射效率下降為95%時的波長為λh，朝短波方向衍射效率下降為95%時對應(yīng)的波長為λl，則波段寬度為Δλ＝λh－λl。

根據(jù)上式計算出不同量化級次下的波段寬度如圖2。

圖2 不同量化級次時LCOS的波段寬度Fig.2 Wave bandwidth at different quantified levels

隨著量化級次的增加，波段寬度逐漸增加最后趨于穩(wěn)定，穩(wěn)定在142nm。當(dāng)取32級量化時，波段寬度為140nm，接近最大波段寬度。

此時過驅(qū)動矩陣的大小為32×32，進(jìn)行波前校正時，在10μs量級的時間內(nèi)即可完成過壓灰度圖的查表，相對于系統(tǒng)的校正周期2ms，查表時間可以忽略不計。

綜合考慮清晰成像、波段寬度對量化級次的要求，設(shè)置量化級次為32級。

2.3 過壓延遲時間的優(yōu)化設(shè)置

液晶上升響應(yīng)速度非?？欤词箯淖畹突叶软憫?yīng)到最高灰度大約也只需600μs，因此設(shè)置延遲時間時只需考慮下降響應(yīng)過程。液晶的位相響應(yīng)特性如圖3。

圖3 液晶的位相響應(yīng)特性Fig.3 Phase response property of liquid crystal

根據(jù)液晶的位相響應(yīng)特性，從最高電壓開始撤去電壓的響應(yīng)過程，位相變化2π所需的時間最短，此即為2π自由馳豫時間，記作t2π。因此選擇2π自由馳豫過程作為LCOS的位相調(diào)制區(qū)間。

由于初始灰度為i，目標(biāo)灰度為j的位相響應(yīng)過程都可以從自由馳豫過程截取獲得［11］，根據(jù)過驅(qū)動原理并且結(jié)合LCOS的幀掃描特性，將延遲時間設(shè)置為tdelay＝t2π，即可保證所有像素的位相變化都能在延遲時間內(nèi)響應(yīng)到位。但是這帶來的時間延遲誤差比較大，影響系統(tǒng)的實時校正能力。為了減小時間延遲誤差，在保證系統(tǒng)衍射極限分辨率的前提下，進(jìn)一步縮短延遲時間。

經(jīng)測量LCOS的2π自由馳豫時間t2π為2.83 ms，所用哈特曼波前探測器的讀出時間tread＝1.07ms，控制時序要求tdelay＞tread且tdelay＜t2π。因此tdelay＝n×tframe，其中n＝9，10…21，22。

在小角近似下，液晶的位相響應(yīng)特性如下［11］

液晶的上升位相響應(yīng)特性，用下面的數(shù)模型描述［12］

根據(jù)（2）（3）分別計算出tdelay＝n×tframe，其中n＝9，10…21，22時的終到位相矩陣。

用湍流模擬器產(chǎn)生大氣相干長度r0為10.08 cm，格林伍德頻率fG為54Hz的中等強度大氣湍流。根據(jù)計算出來的終到位相矩陣進(jìn)行仿真校正，控制時序要求哈特曼波前探測器（WFS）的曝光采樣時間與LCOS的響應(yīng)延遲時間相等，故采樣間隔Δt＝n×frame其中n＝9，10…21，22。

校正后的畸變波前殘差均方根值（rms值）如圖4。

圖4 不同延遲時間下的校正誤差Fig.4 Residual phase mean square root

由圖4看出當(dāng)延遲時間tdelay＝14×tframe時，校正誤差的rms值σres＝0.0301λ，約為衍射極限分辨率要求的波前殘差rms值的1／2，滿足清晰成像的要求。在進(jìn)行仿真校正時WFS的探測誤差、數(shù)據(jù)處理時的計算誤差等都沒有包含進(jìn)去。為了保證系統(tǒng)能夠清晰成像，這里將最優(yōu)延遲時間設(shè)置為仿真校正殘差不超過衍射極限分辨率要求的波前殘差rms值的1／2時對應(yīng)的延遲時間。

3 測量裝置及數(shù)據(jù)處理方法

本文采用偏振光干涉法測量LCOS的響應(yīng)時間、LUT和過驅(qū)動矩陣，測量光路如圖5。

圖5 LCOS電光響應(yīng)測量實驗光路Fig.5 Optical layout for measuring the electro－optical response of LCOS in lab

起偏器透振方向與液晶指向矢在LCOS面板的投影成45°，起偏器與檢偏器偏振方向垂直。

激光器為635nm半導(dǎo)體激光器。

LCOS的參數(shù)：

像素數(shù)：256×256

陣列尺寸：6.14mm×6.14mm

像素尺寸：24μm×24μm

填充因子：90%

工作溫度：36.2℃根據(jù)偏振光學(xué)原理［13］

其中：δ為位相差，I表示光強，Imax表示最大光強，于是位相

考慮到噪聲、光等的干擾，采用歸一化光強

4 結(jié)果與討論

4.1 液晶波前校正器的響應(yīng)時間與LUT

在液晶自適應(yīng)光學(xué)中以（635nm）作為LCOS的響應(yīng)時間，經(jīng)測量2π自由馳豫時間t2π＝2.83 ms，如圖6。

圖6 LCOS的2π自由馳豫間（635nm）Fig.6 Response time of LCOS for 635nm

依次給LCOS發(fā)送128，129…254，255的單灰度圖片，測量光強灰度級的曲線，根據(jù)公式（4）計算得到位相灰度級曲線。從最高灰度級開始截取1λ位相調(diào)制區(qū)間，取量化級次為32級對LCOS的調(diào)制量進(jìn)行量化得到LUT曲線。0對應(yīng)最高電壓，45對應(yīng)最低電壓，0～31對應(yīng)一個波長，剩余的量化級次用來進(jìn)行過壓驅(qū)動，結(jié)果如圖7所示。

圖7 LCOS的LUT（635nm）Fig.7 LCOS’LUT curve for 635nm

4.2 過驅(qū)動矩陣

設(shè)置響應(yīng)延遲時間tdelay＝1.796ms。先給LCOS發(fā)送初始灰度i，用示波器光標(biāo)記錄初始光強位置，再給LCOS發(fā)送目標(biāo)灰度j，用光標(biāo)記錄目標(biāo)光強位置，然后給LCOS發(fā)送試探位相OD（i，j）和適當(dāng)?shù)奈幌鄈，使在電壓由 OD（i，j）切換為k時示波器上出現(xiàn)如圖8的尖峰，此時OD（i，j）即為合適的過驅(qū)動位相。

延遲時間tdelay＝1.796ms時，測量的過驅(qū)動矩陣和終到位相矩陣如圖9～圖10。

圖8 過驅(qū)動矩陣測量示意圖Fig.8 OD matrix measurement method

圖9 過驅(qū)動矩陣Fig.9 Overdriving matrix

圖10 終到位相矩陣Fig.10 Terminal phase matrix

根據(jù)實際測出來的過驅(qū)動矩陣和終到位相矩陣對格林伍德頻率fG＝54Hz，大氣相干長度r0＝10.08cm的中等強度大氣湍流進(jìn)行仿真校正。仿真時哈特曼波前探測器的采樣間隔取為Δt＝1.796ms，校正后的波前殘差rms值為0.032λ。根據(jù)理論計算出來的過驅(qū)動矩陣和終到位相矩陣進(jìn)行仿真校正的校正殘差rms值為0.031λ，測量結(jié)果與理論計算結(jié)果吻合的非常好。表明上述選取的量化級次、設(shè)置的響應(yīng)延遲時間是合理的。

5 結(jié) 論

從自適應(yīng)光學(xué)波前校正的角度，我們對LCOS過驅(qū)動矩陣測量方法進(jìn)行了研究，并提出了對量化級次和延遲時間進(jìn)行優(yōu)化設(shè)置的方法；針對所用的LCOS，得出最短響應(yīng)延遲時間tdelay＝1.796ms，最優(yōu)量化級次N＝32。在最優(yōu)量化級次和最短延遲時間下對過驅(qū)動矩陣進(jìn)行了測量，理論仿真計算了由響應(yīng)不到位帶來的校正誤差。校正誤差rms約為衍射極限分辨率要求的波前殘差的rms值的1／2，不影響清晰成像。把LCOS的響應(yīng)時間從2.83ms縮短到了1.796ms，大大提高了液晶自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)對大氣湍流的實時校正能力。

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