線性代數課程教學改革的一些思考與實踐

汪賢華

摘 要：線性代數課程是高等工科院校學生必修的一門主要的基礎課程，筆者結合教學改革與實踐，在教學方法及學習方法等方面做了一些有益的探索，并作了一些嘗試。

關鍵詞：線性代數 教學內容 教學方法 案例教學

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）07（a）-0158-01

線性代數課程是高等學校工科各專業的一門重要的公共基礎課，是學習自然科學、工程技術和企業管理所必備的基礎知識和重要工具。其主要內容有行列式、矩陣、線性方程組、向量組的線性相關性及二次型等基本知識，通過掌握相關基本知識，使學生有熟練的矩陣運算能力及用矩陣方法求解線性方程組的能力，獲得邏輯思維能力和運用矩陣代數解決某些實際問題的能力，同時使學生運用數學方法分析問題和解決問題的能力得到進一步提升，從而為學生學習后繼課程及進一步的提高打下必要的數學基礎。由于該課程具有較強的抽象性與邏輯性，學生學起來比較吃力，因此對于線性代數的教學與改革在不斷的探索中，我校也不例外，在以下幾方面做了嘗試。

1 加強案例教學，提高學生學習興趣

與高等數學相比，線性代數更加抽象難懂，對于學生而言總感覺線性代數知識點很多，前后縱橫交錯，學習起來有很大難度。為了應對線性代數高度的抽象性，學生難以理解這一問題，通過案例教學激發學生積極性及興趣，培養解決問題的能力。為此我們從實際問題出發，為了解決問題，引入相關的概念、再通過解決問題，得到一系列的結論和定理，從而避免了由定義直接推結論的邏輯推理過程，使學生更容易理解線性代數的知識，更能培養學生的應用能力，激發學生的學習興趣。

2 抓住一條主線，掌握主要內容

線性代數的知識點很多，看起來錯綜復雜，但線性方程組是線性代數的主線，矩陣的初等行變換是最基本的一種運算。圍繞著線性方程組的求解，行列式、矩陣、矩陣的初等變換等能容就可以銜接起來，在線性方程組有無窮多解時，解決解與解之間的關系，就引入了向量組的線性相關性理論，這樣讓學生感覺到教材中的內容不是孤立的，而是一個整體。同時線性方程組也是解決一些抽象問題的橋梁與紐帶。

3 重視過程學習，保證教學質量

課堂教學是數學課程教學的主要形式，課堂教學質量的高低對學生接受新知識和學習能力的培養有著至關重要的作用。面對普及化高等教育，根據我校的實際情況，在教學過程中積極開展教研活動，討論教學內容的處理，交流教學經驗；教師相互之間進行經常性的交流，互相聽課，互相學習，取長補短，不斷提高自身教學水平，在教學過程中，狠抓課堂教學。實施課前點名制、課堂提問、課上小測驗、課下進行學習方法指導。

同時加強作業管理，作業是課堂教學的延伸，有助于鞏固和完善學生在課內學到的知識、技能，并培養學生的獨立學習能力和學習習慣。除了教材上的作業之外，根據我校實際情況每章都自編了一些典型作業題，供學生學完該章后練習，要求學生獨立完成。

為了掌握學生平時的學習狀況與學習效果，每章都自編有單元測試題，時間是20～30 min。內容上注重基礎知識測試，同時出應用題考核學生解決實際問題的能力，成績計入平時成績。通過測驗，學生可以及時發現自己的不足，進而調整學習方法，在查漏補缺的同時更好的學習新知識。教師可以及時發現問題，并就存在的問題及時進行分析并加以解決，調整教學方法和教學進度，更好的指導學生學習。

4 規范習題課建設，全面提高數學素質

習題課是一個重要的并且不可缺少的教學環節，這是課堂教學的重要補充。有針對性的進行習題課教學，可以及時發現和糾正學生的錯誤，以延伸，補充和鞏固教學內容。在習題課上，一方面及時解決學生在作業及平時學習中所存在的共同問題，另一方面每章都講解一些典型習題及單元測驗題，通過習題課使學生得到有指導性和目的性的訓練，在動腦和動手的同時消化、理解和掌握課堂講授的重點內容，使大多數學生都有收獲。輔導答疑是習題課的補充，歷來我們都很重視這個環節。每周我們都安排固定的答疑時間，學生可以在這個時間來解決疑難問題，教師也可以在這個時間和學生面對面交流，及時了解學生的學習狀況，調整教學計劃。

5 利用現代教學手段，提高教學效率

線性代數具有高度的概括性和抽象性，僅靠傳統的黑板加粉筆的教學方式顯然過時了，但完全利用多媒體又缺乏一定的邏輯性和計算過程。為此我們根據學生的實際情況，進一步明確了多媒體教學的輔助地位，吸取傳統教學的優點，修改或自制教學課件，在教學中結合板書與課件，使教學內容更豐富、生動、直觀，這樣既把抽象概念問題化、具體化了，又在有限的課堂教學時間內，增加課堂教學信息量，提高了教學效率。利用數學軟件Matlab演示，既可以加深學生對基礎理論的認識，還激發了學生的學習興趣，調動了積極性，又培養了學生的實踐能力。

Internet是世界上最大的信息資源庫，其中有很多用于教學的多媒體素材、課件、教案、論文、試題等資料。借助于網絡技術和豐富的網絡教學資源，有利于解決傳統教學環境下教學資源缺乏、理論性知識難以直觀呈現的問題，有利于教師實現更大空間范圍內的相互交流、提升自己的教學能力，有利于提高課堂教學效率、促進課堂教學改革，使學科整體教學水平和質量得到提升。在線性代數教學過程中，課程組首先合理利用“教育在線”的各項功能，將教學大綱、教學日歷及部分電子教案等信息放在網上，供學生預習和復習時使用。其次在校園網上上傳了一些典型的習題，難度一般不太大，屬于鞏固知識，加深概念，強化方法等方面的題目，供學生平時練習使用。再次，給學生提供一些該課程精品課的網站，供感興趣的學生上網查閱相關信息。這些舉措在一定程度上對學生的學習都起到了積極作用。

6 結語

雖然我們在線性代數課程改革與實踐這方面取得了一定的效果，但也還存在一些問題急需解決。例如，如何通過案例教學將線性代數抽象的內容表達清楚；針對目前學生的實際情況，如何在保證教學質量的前提下提高及格率等等。所有這些都是值得深入思考和探索的，我們將在改革中不斷探索以尋求更適合我校的教學模式。

參考文獻

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[2] 大學數學報告論壇論文集2006[C].高等教育出版社，2007.

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