長江水質污染物地區分布研究

孫書省++薛國強++范佳健

摘 要：該文建立微分方程模型計算污染物的降解程度，確定衰減因子，利用內梅羅指數指標分析得出長江污染源的分布狀況。

關鍵詞：微分方程 衰減因子 內梅羅指數

中圖分類號：O244 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）07（a）-0095-01

長江水質主要污染物高錳酸鹽和氨氮地區分布研究對長江治污具有重要意義。文獻[1-2]利用模糊綜合評價法和Borda評分法對長江流域污染物地區做出評價，但這兩種方法計算較復雜，對指標權重向量和打分值的確定主觀性強。該文采用內梅羅指數指標對長江水質污染源問題進行優化研究，得出污染源地區分布結果。

1 微分方程模型

1.1 模型建立及分析

該文將長江水系統近似看作動態平衡的封閉系統，長江干流的自凈能力是近似均勻，污染物降解系數k取0.2，建立微分方程模型[3]：

（為常數）

式中表示初始測量站單位時間污染物的濃度（mg/L）；表示經過時間水流到達下游某測量站污染物的濃度（mg/L）。

在選取衡量長江水質污染程度標準時，選擇了各觀測站自身每秒排放的污染物的質量作為評判指標：

；；

式中表示第個觀測站排放的污染物質量；表示第個觀測站水流量 （m3/s）；，分別表示第個觀測站自排濃度和實際檢測濃度；表示長江污水自凈后至第個觀測站的濃度。

1.2 模型求解和結果分析

根據收集相關數據，運用matlab軟件編程，計算得出長江干流各主要觀測站自身排放高錳酸鹽和氨氮數量值，分析得出長江干流主要污染物高錳酸鹽主要分布在宜昌、岳陽、九江和南京，它們的排放量均達29.14 kg/s，排放量嚴重超出國家標準；氨氮污染源主要分布在朱沱、宜昌、岳陽和九江，排放量均達2.87 kg/s。

2 內梅羅指數定量分析

2.1 數據處理

針對需要作出評價的數據，將長江干流各主要觀測站點的數值進行歸一化處理：

式中，，分別指各觀測站排污量的最大值和最小值，指各觀測站排污實際值。

2.2 模型建立

為整體反映長江干流污染源地區分布，采用內梅羅指數模型[4]對水質污染源予以定量評價，定義單因子公式：

式中，分別表示污染物在第個觀測站含量和含量均值，表示第個觀測站污染物指標相對含量值。

內梅羅指數模型：

式中為綜合評價指數，反映長江干流水質的污染程度，數值越大代表污染程度越嚴重，表明該觀測站為排放主要污染物源頭。

2.3 模型求解

運用matlab軟件編程求得主要污染物在長江干流各個觀測站點水質的內梅羅指數，如表1、2。

由表1、2數據分析得長江干流主要污染物高錳酸鹽污染源主要分布在宜昌、岳陽、九江和南京；氨氮污染源主要分布在朱沱、宜昌、岳陽和九江。

3 模型靈敏度分析及改進

長江流域主要污染物高錳酸鹽指數和氨氮的降解系數通常在0.1～0.5之間。當取0.6時，計算分析得出高錳酸鹽污染源主要分布在岳陽、九江、安慶和南京；氨氮污染源主要分布在宜昌、岳陽、九江和安慶。因此當值取得過大會造成污染物在流動過程不斷消失，污染源的作用會逐漸被隱蔽，獲得與現實不符的結果。

在模型改進方面，內梅羅指數模型應引入污染因子權重，可以避免忽略重要因子的弊端，使模型精度更加準確，更好地確認污染物的分布地區。

參考文獻

[1] 付蓉.長江污水定量綜合評價[J].理論視野，2010（9）：258-259.

[2] 譙程駿，張東輝，張敏.長江水質評價預測模型[J].工程數學學報，2005，22（7）：42-43.

[3] 趙靜，但琦.數學建模與數學實驗[M].北京：高等教育出版社，2008：125-127.

[4] 劉衍君.基于地質累積與內梅羅指數的耕地重金屬污染研究[J].中國農學通報，2009，25（20）：174-176.endprint

摘 要：該文建立微分方程模型計算污染物的降解程度，確定衰減因子，利用內梅羅指數指標分析得出長江污染源的分布狀況。

關鍵詞：微分方程 衰減因子 內梅羅指數

中圖分類號：O244 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）07（a）-0095-01

長江水質主要污染物高錳酸鹽和氨氮地區分布研究對長江治污具有重要意義。文獻[1-2]利用模糊綜合評價法和Borda評分法對長江流域污染物地區做出評價，但這兩種方法計算較復雜，對指標權重向量和打分值的確定主觀性強。該文采用內梅羅指數指標對長江水質污染源問題進行優化研究，得出污染源地區分布結果。

1 微分方程模型

1.1 模型建立及分析

該文將長江水系統近似看作動態平衡的封閉系統，長江干流的自凈能力是近似均勻，污染物降解系數k取0.2，建立微分方程模型[3]：

（為常數）

式中表示初始測量站單位時間污染物的濃度（mg/L）；表示經過時間水流到達下游某測量站污染物的濃度（mg/L）。

在選取衡量長江水質污染程度標準時，選擇了各觀測站自身每秒排放的污染物的質量作為評判指標：

；；

式中表示第個觀測站排放的污染物質量；表示第個觀測站水流量 （m3/s）；，分別表示第個觀測站自排濃度和實際檢測濃度；表示長江污水自凈后至第個觀測站的濃度。

1.2 模型求解和結果分析

根據收集相關數據，運用matlab軟件編程，計算得出長江干流各主要觀測站自身排放高錳酸鹽和氨氮數量值，分析得出長江干流主要污染物高錳酸鹽主要分布在宜昌、岳陽、九江和南京，它們的排放量均達29.14 kg/s，排放量嚴重超出國家標準；氨氮污染源主要分布在朱沱、宜昌、岳陽和九江，排放量均達2.87 kg/s。

2 內梅羅指數定量分析

2.1 數據處理

針對需要作出評價的數據，將長江干流各主要觀測站點的數值進行歸一化處理：

式中，，分別指各觀測站排污量的最大值和最小值，指各觀測站排污實際值。

2.2 模型建立

為整體反映長江干流污染源地區分布，采用內梅羅指數模型[4]對水質污染源予以定量評價，定義單因子公式：

式中，分別表示污染物在第個觀測站含量和含量均值，表示第個觀測站污染物指標相對含量值。

內梅羅指數模型：

式中為綜合評價指數，反映長江干流水質的污染程度，數值越大代表污染程度越嚴重，表明該觀測站為排放主要污染物源頭。

2.3 模型求解

運用matlab軟件編程求得主要污染物在長江干流各個觀測站點水質的內梅羅指數，如表1、2。

由表1、2數據分析得長江干流主要污染物高錳酸鹽污染源主要分布在宜昌、岳陽、九江和南京；氨氮污染源主要分布在朱沱、宜昌、岳陽和九江。

3 模型靈敏度分析及改進

長江流域主要污染物高錳酸鹽指數和氨氮的降解系數通常在0.1～0.5之間。當取0.6時，計算分析得出高錳酸鹽污染源主要分布在岳陽、九江、安慶和南京；氨氮污染源主要分布在宜昌、岳陽、九江和安慶。因此當值取得過大會造成污染物在流動過程不斷消失，污染源的作用會逐漸被隱蔽，獲得與現實不符的結果。

在模型改進方面，內梅羅指數模型應引入污染因子權重，可以避免忽略重要因子的弊端，使模型精度更加準確，更好地確認污染物的分布地區。

參考文獻

[1] 付蓉.長江污水定量綜合評價[J].理論視野，2010（9）：258-259.

[2] 譙程駿，張東輝，張敏.長江水質評價預測模型[J].工程數學學報，2005，22（7）：42-43.

[3] 趙靜，但琦.數學建模與數學實驗[M].北京：高等教育出版社，2008：125-127.

[4] 劉衍君.基于地質累積與內梅羅指數的耕地重金屬污染研究[J].中國農學通報，2009，25（20）：174-176.endprint

摘 要：該文建立微分方程模型計算污染物的降解程度，確定衰減因子，利用內梅羅指數指標分析得出長江污染源的分布狀況。

關鍵詞：微分方程 衰減因子 內梅羅指數

中圖分類號：O244 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）07（a）-0095-01

長江水質主要污染物高錳酸鹽和氨氮地區分布研究對長江治污具有重要意義。文獻[1-2]利用模糊綜合評價法和Borda評分法對長江流域污染物地區做出評價，但這兩種方法計算較復雜，對指標權重向量和打分值的確定主觀性強。該文采用內梅羅指數指標對長江水質污染源問題進行優化研究，得出污染源地區分布結果。

1 微分方程模型

1.1 模型建立及分析

該文將長江水系統近似看作動態平衡的封閉系統，長江干流的自凈能力是近似均勻，污染物降解系數k取0.2，建立微分方程模型[3]：

（為常數）

式中表示初始測量站單位時間污染物的濃度（mg/L）；表示經過時間水流到達下游某測量站污染物的濃度（mg/L）。

在選取衡量長江水質污染程度標準時，選擇了各觀測站自身每秒排放的污染物的質量作為評判指標：

；；

式中表示第個觀測站排放的污染物質量；表示第個觀測站水流量 （m3/s）；，分別表示第個觀測站自排濃度和實際檢測濃度；表示長江污水自凈后至第個觀測站的濃度。

1.2 模型求解和結果分析

根據收集相關數據，運用matlab軟件編程，計算得出長江干流各主要觀測站自身排放高錳酸鹽和氨氮數量值，分析得出長江干流主要污染物高錳酸鹽主要分布在宜昌、岳陽、九江和南京，它們的排放量均達29.14 kg/s，排放量嚴重超出國家標準；氨氮污染源主要分布在朱沱、宜昌、岳陽和九江，排放量均達2.87 kg/s。

2 內梅羅指數定量分析

2.1 數據處理

針對需要作出評價的數據，將長江干流各主要觀測站點的數值進行歸一化處理：

式中，，分別指各觀測站排污量的最大值和最小值，指各觀測站排污實際值。

2.2 模型建立

為整體反映長江干流污染源地區分布，采用內梅羅指數模型[4]對水質污染源予以定量評價，定義單因子公式：

式中，分別表示污染物在第個觀測站含量和含量均值，表示第個觀測站污染物指標相對含量值。

內梅羅指數模型：

式中為綜合評價指數，反映長江干流水質的污染程度，數值越大代表污染程度越嚴重，表明該觀測站為排放主要污染物源頭。

2.3 模型求解

運用matlab軟件編程求得主要污染物在長江干流各個觀測站點水質的內梅羅指數，如表1、2。

由表1、2數據分析得長江干流主要污染物高錳酸鹽污染源主要分布在宜昌、岳陽、九江和南京；氨氮污染源主要分布在朱沱、宜昌、岳陽和九江。

3 模型靈敏度分析及改進

長江流域主要污染物高錳酸鹽指數和氨氮的降解系數通常在0.1～0.5之間。當取0.6時，計算分析得出高錳酸鹽污染源主要分布在岳陽、九江、安慶和南京；氨氮污染源主要分布在宜昌、岳陽、九江和安慶。因此當值取得過大會造成污染物在流動過程不斷消失，污染源的作用會逐漸被隱蔽，獲得與現實不符的結果。

在模型改進方面，內梅羅指數模型應引入污染因子權重，可以避免忽略重要因子的弊端，使模型精度更加準確，更好地確認污染物的分布地區。

參考文獻

[1] 付蓉.長江污水定量綜合評價[J].理論視野，2010（9）：258-259.

[2] 譙程駿，張東輝，張敏.長江水質評價預測模型[J].工程數學學報，2005，22（7）：42-43.

[3] 趙靜，但琦.數學建模與數學實驗[M].北京：高等教育出版社，2008：125-127.

[4] 劉衍君.基于地質累積與內梅羅指數的耕地重金屬污染研究[J].中國農學通報，2009，25（20）：174-176.endprint