齒輪五桿機構實現預定軌跡設計方法研究

陶軍++張蕊++劉遲

摘 要：該文以軋輥機為例，研究了齒輪五桿機構實現預定軌跡的方法。經過仿真和實驗驗證，結果表明：圖解法與解析法（導向兩桿組綜合設計方法）相結合是確定齒輪五桿機構實現預定軌跡的有效方法。

關鍵詞：齒輪五桿機構 預定軌跡 圖解法和解析法

中圖分類號：TH112 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）07（a）-0029-03

Study on the Method of Realizing Preconceived Track by Geared Five-Bar Mechanism

TAO Jun ZHANG Rui LIU Chi

（Shenyang Ligong University School of Mechanical Engineering，Shenyang Liaoning，110159，China）

Abstract：Taking rolling mill as an example，the implementation method of geared five-bar mechanism predetermined track is studied in this paper.Proved by simulation and experiment，the result shows that：the way combined graphical method with analytical method（comprehensive design approach of two guide bars set）is an effective way to determine predetermined track of geared five-bar mechanism.

Keywords：Geared Five-Bar Mechanism Preconceived Track Graphical Method and Analytical Method

齒輪連桿機構由定傳動比的齒輪機構與變傳動比的連桿機構組合而成，其可根據工藝過程的不同需要復演各種特殊形狀的軌跡。齒輪連桿機構因其結構簡單、緊湊，且組成這種機構的齒輪和連桿易于加工，精度易于保證，運動較可靠等特點，在工程實踐中得到了廣泛應用。其中齒輪五桿機構是最常用的一種齒輪連桿機構，它可以實現多種復雜的運動軌跡，具有很高的工程實用價值[1-2]。該文以軋輥機為例，研究了齒輪五桿機構實現預定軌跡的方法。

1 齒輪五桿機構

五桿機構是自由度為2的機構，在其上必須裝載一對齒輪才能使齒輪—五桿機構成為自由度為1的機構[3]。齒輪五桿機構簡圖如圖1所示。

2 齒輪五桿機構實現預定軌跡設計方法

該文以軋輥機為例，在齒輪五桿機構實現軋制的過程中，運用解析法和圖解法設計其機構。軋輥機工作原理如圖2所示。在軋制過程中，軋件要受到向后的推力，為使推力盡量小些，以減輕送料輥的載荷，故要求軋輥與軋件開始接觸時的嚙入角γ盡量小些。γ約取25 °左右，坯料的單邊最大壓下量約50 mm，從咬入到平整段結束的長度約270 mm[4]（見圖3）。

2.1 按工藝要求確定理想的軌跡

通常可先按軋制最常用規格的鋼材來確定該軌跡，以此進行機構綜合，然后調節AB、DE間的相對位置，再畫出點M的軌跡，以檢驗是否能滿足不同軋制工藝的要求（如軌跡、咬入角γ、平整段長度L等）。

由于該機構只能近似實現給定的軌跡，或只能精確實現軌跡上若干點，所以根據工藝要求重點，考慮水平平整段和咬入角后，在軌跡上取五個點，其坐標如圖2（單位為m）：

M1：（-0.15306，0.60113）、M2：（-0.04l40，0.63996）、M3：（0.06187，0.65492）、M4：（0.10243，0.65575）、M5：（0.1229l，0.65497）

2.2 圖解法和解析法確定齒輪五桿機構尺寸參數

用圖解法按給定軌跡大致選擇AB和BM的長度。要使M能達到軌跡上的任何一點，AB能作整周轉動，則A點到軌跡的最大距離應為，最小距離。再根據選定的AB、BM長度算出點M在M1～M5時對應的連架桿AB的轉角；或直接選定與該五點所對應的連架桿AB的轉角，如，，

3 仿真分析

該文利用Working Modle仿真軟件，對連桿上一點可實現圓弧運動軌跡的齒輪五桿機構進行仿真。仿真時按上述計算結果進行參數選取，建立連桿上一點軌跡近似圓弧的齒輪五桿機構的模型。

首先建立直徑為112 mm的三個圓，圓心坐標分別為（0，0）、（-112，0）、（112，0），在它們之間建立齒輪副。然后按照尺寸建立曲柄、連桿、機架。最后，建立轉動副并在其中的一個曲柄中安置電機，最終完成模型。仿真模型如圖4所示。

選中兩連桿的連接點（轉動副），點擊上方的【Window】選項，出現其下拉菜單，點擊【Appearance】之后，出現如圖6的對話框，選中【track】選項，并單擊【run】，便可以在動畫的過程中顯示出該點的運動軌跡，如圖5所示。通過觀察之后，確定此軌跡近似圓弧說明以上設計基本無誤。

4 實驗驗證

該文利用齒輪五桿機構實驗臺進行實驗驗證，該實驗臺由三個齒輪，兩個曲柄，兩個連桿組成，實驗臺組裝結構如圖7所示。

利用實驗臺畫出的近似圓弧運動軌跡如圖8所示，與圖6中軟件仿真生成的近似圓弧的運動軌跡進行對比發現，實驗臺畫出的曲線與軟件生成的曲線基本一致，但也略有不同。其原因可能是：（1）在裝配的過程中，安裝精度不夠；（2）在加工零件過程中，加工精度無法達到軟件中理想化的要求；（3）畫板的平面度不夠，導致畫出的運動軌跡略有偏差。（4）在齒輪傳動的過程中產生了波動，使運動軌跡發生了略微的偏差。

5 結論

該文以軋輥機為例，研究了齒輪五桿機構實現預定軌跡的方法，經過仿真和實驗仿真驗證，證明了圖解法與解析法（導向兩桿組綜合設計方法）相結合是確定齒輪五桿機構的有效方法，齒輪五桿機構可以實現預定軌跡。

參考文獻

[1] 徐梓斌，閔劍青.齒輪連桿機構動力學分析與仿真[J].機械設計與研究，2005（1）：22-24.

[2] 李明磊，賈育秦.基于Matlab/simulink的齒輪五桿機構運動仿真研究[J].太原科技大學學報，2009（1）：59-62.

[3] 王生濤，陳再良，吳電禮.基于Pro/E的齒輪五桿機構運動仿真[J].蘇州大學學報（工科版），2010（3）：53-55.

[4] 趙滿平，舒啟林.機械原理課程設計[M].北京：北京理工大學出版社，2014：121-122.endprint

摘 要：該文以軋輥機為例，研究了齒輪五桿機構實現預定軌跡的方法。經過仿真和實驗驗證，結果表明：圖解法與解析法（導向兩桿組綜合設計方法）相結合是確定齒輪五桿機構實現預定軌跡的有效方法。

關鍵詞：齒輪五桿機構 預定軌跡 圖解法和解析法

中圖分類號：TH112 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）07（a）-0029-03

Study on the Method of Realizing Preconceived Track by Geared Five-Bar Mechanism

TAO Jun ZHANG Rui LIU Chi

（Shenyang Ligong University School of Mechanical Engineering，Shenyang Liaoning，110159，China）

Abstract：Taking rolling mill as an example，the implementation method of geared five-bar mechanism predetermined track is studied in this paper.Proved by simulation and experiment，the result shows that：the way combined graphical method with analytical method（comprehensive design approach of two guide bars set）is an effective way to determine predetermined track of geared five-bar mechanism.

Keywords：Geared Five-Bar Mechanism Preconceived Track Graphical Method and Analytical Method

齒輪連桿機構由定傳動比的齒輪機構與變傳動比的連桿機構組合而成，其可根據工藝過程的不同需要復演各種特殊形狀的軌跡。齒輪連桿機構因其結構簡單、緊湊，且組成這種機構的齒輪和連桿易于加工，精度易于保證，運動較可靠等特點，在工程實踐中得到了廣泛應用。其中齒輪五桿機構是最常用的一種齒輪連桿機構，它可以實現多種復雜的運動軌跡，具有很高的工程實用價值[1-2]。該文以軋輥機為例，研究了齒輪五桿機構實現預定軌跡的方法。

1 齒輪五桿機構

五桿機構是自由度為2的機構，在其上必須裝載一對齒輪才能使齒輪—五桿機構成為自由度為1的機構[3]。齒輪五桿機構簡圖如圖1所示。

2 齒輪五桿機構實現預定軌跡設計方法

該文以軋輥機為例，在齒輪五桿機構實現軋制的過程中，運用解析法和圖解法設計其機構。軋輥機工作原理如圖2所示。在軋制過程中，軋件要受到向后的推力，為使推力盡量小些，以減輕送料輥的載荷，故要求軋輥與軋件開始接觸時的嚙入角γ盡量小些。γ約取25 °左右，坯料的單邊最大壓下量約50 mm，從咬入到平整段結束的長度約270 mm[4]（見圖3）。

2.1 按工藝要求確定理想的軌跡

通常可先按軋制最常用規格的鋼材來確定該軌跡，以此進行機構綜合，然后調節AB、DE間的相對位置，再畫出點M的軌跡，以檢驗是否能滿足不同軋制工藝的要求（如軌跡、咬入角γ、平整段長度L等）。

由于該機構只能近似實現給定的軌跡，或只能精確實現軌跡上若干點，所以根據工藝要求重點，考慮水平平整段和咬入角后，在軌跡上取五個點，其坐標如圖2（單位為m）：

M1：（-0.15306，0.60113）、M2：（-0.04l40，0.63996）、M3：（0.06187，0.65492）、M4：（0.10243，0.65575）、M5：（0.1229l，0.65497）

2.2 圖解法和解析法確定齒輪五桿機構尺寸參數

用圖解法按給定軌跡大致選擇AB和BM的長度。要使M能達到軌跡上的任何一點，AB能作整周轉動，則A點到軌跡的最大距離應為，最小距離。再根據選定的AB、BM長度算出點M在M1～M5時對應的連架桿AB的轉角；或直接選定與該五點所對應的連架桿AB的轉角，如，，

3 仿真分析

該文利用Working Modle仿真軟件，對連桿上一點可實現圓弧運動軌跡的齒輪五桿機構進行仿真。仿真時按上述計算結果進行參數選取，建立連桿上一點軌跡近似圓弧的齒輪五桿機構的模型。

首先建立直徑為112 mm的三個圓，圓心坐標分別為（0，0）、（-112，0）、（112，0），在它們之間建立齒輪副。然后按照尺寸建立曲柄、連桿、機架。最后，建立轉動副并在其中的一個曲柄中安置電機，最終完成模型。仿真模型如圖4所示。

選中兩連桿的連接點（轉動副），點擊上方的【Window】選項，出現其下拉菜單，點擊【Appearance】之后，出現如圖6的對話框，選中【track】選項，并單擊【run】，便可以在動畫的過程中顯示出該點的運動軌跡，如圖5所示。通過觀察之后，確定此軌跡近似圓弧說明以上設計基本無誤。

4 實驗驗證

該文利用齒輪五桿機構實驗臺進行實驗驗證，該實驗臺由三個齒輪，兩個曲柄，兩個連桿組成，實驗臺組裝結構如圖7所示。

利用實驗臺畫出的近似圓弧運動軌跡如圖8所示，與圖6中軟件仿真生成的近似圓弧的運動軌跡進行對比發現，實驗臺畫出的曲線與軟件生成的曲線基本一致，但也略有不同。其原因可能是：（1）在裝配的過程中，安裝精度不夠；（2）在加工零件過程中，加工精度無法達到軟件中理想化的要求；（3）畫板的平面度不夠，導致畫出的運動軌跡略有偏差。（4）在齒輪傳動的過程中產生了波動，使運動軌跡發生了略微的偏差。

5 結論

該文以軋輥機為例，研究了齒輪五桿機構實現預定軌跡的方法，經過仿真和實驗仿真驗證，證明了圖解法與解析法（導向兩桿組綜合設計方法）相結合是確定齒輪五桿機構的有效方法，齒輪五桿機構可以實現預定軌跡。

參考文獻

[1] 徐梓斌，閔劍青.齒輪連桿機構動力學分析與仿真[J].機械設計與研究，2005（1）：22-24.

[2] 李明磊，賈育秦.基于Matlab/simulink的齒輪五桿機構運動仿真研究[J].太原科技大學學報，2009（1）：59-62.

[3] 王生濤，陳再良，吳電禮.基于Pro/E的齒輪五桿機構運動仿真[J].蘇州大學學報（工科版），2010（3）：53-55.

[4] 趙滿平，舒啟林.機械原理課程設計[M].北京：北京理工大學出版社，2014：121-122.endprint

摘 要：該文以軋輥機為例，研究了齒輪五桿機構實現預定軌跡的方法。經過仿真和實驗驗證，結果表明：圖解法與解析法（導向兩桿組綜合設計方法）相結合是確定齒輪五桿機構實現預定軌跡的有效方法。

關鍵詞：齒輪五桿機構 預定軌跡 圖解法和解析法

中圖分類號：TH112 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）07（a）-0029-03

Study on the Method of Realizing Preconceived Track by Geared Five-Bar Mechanism

TAO Jun ZHANG Rui LIU Chi

（Shenyang Ligong University School of Mechanical Engineering，Shenyang Liaoning，110159，China）

Abstract：Taking rolling mill as an example，the implementation method of geared five-bar mechanism predetermined track is studied in this paper.Proved by simulation and experiment，the result shows that：the way combined graphical method with analytical method（comprehensive design approach of two guide bars set）is an effective way to determine predetermined track of geared five-bar mechanism.

Keywords：Geared Five-Bar Mechanism Preconceived Track Graphical Method and Analytical Method

齒輪連桿機構由定傳動比的齒輪機構與變傳動比的連桿機構組合而成，其可根據工藝過程的不同需要復演各種特殊形狀的軌跡。齒輪連桿機構因其結構簡單、緊湊，且組成這種機構的齒輪和連桿易于加工，精度易于保證，運動較可靠等特點，在工程實踐中得到了廣泛應用。其中齒輪五桿機構是最常用的一種齒輪連桿機構，它可以實現多種復雜的運動軌跡，具有很高的工程實用價值[1-2]。該文以軋輥機為例，研究了齒輪五桿機構實現預定軌跡的方法。

1 齒輪五桿機構

五桿機構是自由度為2的機構，在其上必須裝載一對齒輪才能使齒輪—五桿機構成為自由度為1的機構[3]。齒輪五桿機構簡圖如圖1所示。

2 齒輪五桿機構實現預定軌跡設計方法

該文以軋輥機為例，在齒輪五桿機構實現軋制的過程中，運用解析法和圖解法設計其機構。軋輥機工作原理如圖2所示。在軋制過程中，軋件要受到向后的推力，為使推力盡量小些，以減輕送料輥的載荷，故要求軋輥與軋件開始接觸時的嚙入角γ盡量小些。γ約取25 °左右，坯料的單邊最大壓下量約50 mm，從咬入到平整段結束的長度約270 mm[4]（見圖3）。

2.1 按工藝要求確定理想的軌跡

通常可先按軋制最常用規格的鋼材來確定該軌跡，以此進行機構綜合，然后調節AB、DE間的相對位置，再畫出點M的軌跡，以檢驗是否能滿足不同軋制工藝的要求（如軌跡、咬入角γ、平整段長度L等）。

由于該機構只能近似實現給定的軌跡，或只能精確實現軌跡上若干點，所以根據工藝要求重點，考慮水平平整段和咬入角后，在軌跡上取五個點，其坐標如圖2（單位為m）：

M1：（-0.15306，0.60113）、M2：（-0.04l40，0.63996）、M3：（0.06187，0.65492）、M4：（0.10243，0.65575）、M5：（0.1229l，0.65497）

2.2 圖解法和解析法確定齒輪五桿機構尺寸參數

用圖解法按給定軌跡大致選擇AB和BM的長度。要使M能達到軌跡上的任何一點，AB能作整周轉動，則A點到軌跡的最大距離應為，最小距離。再根據選定的AB、BM長度算出點M在M1～M5時對應的連架桿AB的轉角；或直接選定與該五點所對應的連架桿AB的轉角，如，，

3 仿真分析

該文利用Working Modle仿真軟件，對連桿上一點可實現圓弧運動軌跡的齒輪五桿機構進行仿真。仿真時按上述計算結果進行參數選取，建立連桿上一點軌跡近似圓弧的齒輪五桿機構的模型。

首先建立直徑為112 mm的三個圓，圓心坐標分別為（0，0）、（-112，0）、（112，0），在它們之間建立齒輪副。然后按照尺寸建立曲柄、連桿、機架。最后，建立轉動副并在其中的一個曲柄中安置電機，最終完成模型。仿真模型如圖4所示。

選中兩連桿的連接點（轉動副），點擊上方的【Window】選項，出現其下拉菜單，點擊【Appearance】之后，出現如圖6的對話框，選中【track】選項，并單擊【run】，便可以在動畫的過程中顯示出該點的運動軌跡，如圖5所示。通過觀察之后，確定此軌跡近似圓弧說明以上設計基本無誤。

4 實驗驗證

該文利用齒輪五桿機構實驗臺進行實驗驗證，該實驗臺由三個齒輪，兩個曲柄，兩個連桿組成，實驗臺組裝結構如圖7所示。

利用實驗臺畫出的近似圓弧運動軌跡如圖8所示，與圖6中軟件仿真生成的近似圓弧的運動軌跡進行對比發現，實驗臺畫出的曲線與軟件生成的曲線基本一致，但也略有不同。其原因可能是：（1）在裝配的過程中，安裝精度不夠；（2）在加工零件過程中，加工精度無法達到軟件中理想化的要求；（3）畫板的平面度不夠，導致畫出的運動軌跡略有偏差。（4）在齒輪傳動的過程中產生了波動，使運動軌跡發生了略微的偏差。

5 結論

該文以軋輥機為例，研究了齒輪五桿機構實現預定軌跡的方法，經過仿真和實驗仿真驗證，證明了圖解法與解析法（導向兩桿組綜合設計方法）相結合是確定齒輪五桿機構的有效方法，齒輪五桿機構可以實現預定軌跡。

參考文獻

[1] 徐梓斌，閔劍青.齒輪連桿機構動力學分析與仿真[J].機械設計與研究，2005（1）：22-24.

[2] 李明磊，賈育秦.基于Matlab/simulink的齒輪五桿機構運動仿真研究[J].太原科技大學學報，2009（1）：59-62.

[3] 王生濤，陳再良，吳電禮.基于Pro/E的齒輪五桿機構運動仿真[J].蘇州大學學報（工科版），2010（3）：53-55.

[4] 趙滿平，舒啟林.機械原理課程設計[M].北京：北京理工大學出版社，2014：121-122.endprint