打葉復烤加工過程中片煙在風分室內的受力分析

李屹 陳興候 朱毓航

摘 要：復烤生產線打葉機組風分室內片煙的受力情況直接影響成品片煙結構，而目前用于風分工藝理論研究的等效球體顆粒模型對受力分析有諸多限制。為此，以流體力學為基礎，建立片煙的二維鈍體模型，通過高速攝像機捕捉片煙運動軌跡，測量煙葉在各點的瞬時速度和瞬時加速度，從而得出力的測量值，并與理論計算值進行比較。

關鍵詞：復烤；風分；高速攝影；模型

前言

打葉風分是片煙復烤加工過程中核心工藝過程之一，對最終成品質量和后續加工環節都有重要影響。片煙在經過適當加溫加濕等預處理工序后，均勻地沿著整個打葉機組寬度方向進料，在打刀和框欄開檔棱邊的摩擦、撕扯作用下，部分片煙實現葉梗分離。這部分物料經過傳送裝置被拋入風分風場中，通過空氣動力學原理將物料按適當結構和比例分離，然后往復進行如上過程，直至物料葉中含梗率等指標符合工藝加工質量要求[1]。文章從流體力學二維鈍體繞流模型入手，視分離后的片煙為密度平均的剛體，使模型盡可能貼合實際，來具體分析片煙在風場中的受力情況，并結合試驗驗證，以供復烤風分工藝研究參考。

1 片煙運動分析

1.1 平穩運動

根據長期實踐和生產觀察，在風分風場中，片煙主要有兩種運動形態：平穩運動和振蕩翻滾運動。運動方向在風力和自身重力兩個最主要作用力影響下，向上升起或向下墜落 。現對兩種情況分別討論：

平穩運動中，片煙大部分時間處于水平運行狀態或與水平方向有一較小夾角，此時的受力情況與攻角為90°時平面鈍體繞流受力情況相似，繞流物體阻力可分為摩擦阻力和形狀阻力進行計算[2]。

（1）摩擦阻力的計算

粘性切應力存在于邊界層內，假設在整個繞流物面上沒有發生邊界層分離，設物面上的粘性切應力為？子w，在豎直方向的投影分量沿物面積分得到摩擦阻力，

（1）

i為豎直方向單位矢量，用無量綱系數CDf表示繞流物體的摩擦阻力

， （2）

式中？籽f為流體密度，U為片煙與風場的相對速度，A為物體的特征面積，取沿來流方向的最大投影面積為特征面積，即片煙在垂直風向方向上的投影面積。若片煙姿態保持水平，切應力沿水平方向，在垂直方向上的投影為零，因此摩擦阻力對總阻力幾乎無貢獻。

（2）形狀阻力的計算

對繞流物體形狀阻力的理論分析比對摩擦阻力的分析更為困難，主要障礙在于尾流區內的流場非常復雜，尾流區內存在大量的渦旋和速度脈沖，即使在繞流小雷諾數的情況下，這些渦旋和脈動也會很快地觸發為湍流，使解析分析難以進行，因此對形狀阻力的研究大部分來自試驗測量，相應的無量綱形狀阻力系數為：

（3）

CDp為形狀阻力系數，FDp為形狀阻力，pnn為作用在物面面元上的流體法向應力，n為面元外法向單位矢量，沿物面進行積分，分母上的A為繞流物的特征面積。根據文獻資料[3]查得CDP=1.17，由此可得平穩運動狀態下片煙所受升力大小與片煙球體模型理論結果相一致。

1.2 振蕩翻滾運動

當片煙持續振蕩、翻滾時，軌跡通常不是垂直的，而是向一側發生水平偏移，偏移方向與片煙翻轉軌跡下端切向速度方向一致，片煙翻滾時可看做片煙上有環量，根據儒可夫斯基升力定理會產生一個垂直于質心瞬時運動方向的升力，除此之外還受重力、浮力、附加慣性力、升力和摩擦阻力的影響[4]。

圖1 片煙橫截面示意圖

片煙橫截面表面上某點P（x，y）的速度的兩個分量是Vdx-y？棕，Vdy+x？棕，其中，Vdx、Vdy是片煙橫截面平移速度分量，？棕為片煙轉動速度。該速度沿片煙表面法向的分量為

（4）

？茁為P點表面切線與x軸夾角，在表面上流體要滿足無穿透條件，即流體的法向速度要等于物面的法向速度。流體法向速度為■，其中c為沿物面的弧線坐標。

通過運動物體的勃拉修斯定理可得其動力學微分方程

（5）

（6）

（7）

其中m是目標片煙質量，m'是重力減去浮力的等效質量，vx'和vy'是在慣性系中紙片質心速度的兩個分量，？籽f是流體的密度，m11、m22和Ia是紙片的附加慣性系數，與片煙截面形狀有關（當其為橢圓時，m11=■？籽fh2，m22=■？籽fl2，Ia=■？籽f（l2-h2）2，l為橢圓長軸長度，h為橢圓短軸長度），F■■和F■■是摩擦阻力的兩個分量，？子v是摩擦阻力對質心的力矩，l？子是升力作用中心到片煙質心的距離。

2 試驗

（1）試驗方法

試驗取30cm寬，45cm高，75cm長的透明玻璃容器，選用12cm長，3～4cm寬的片煙，通過玻璃容器頂上的釋放機構，控制片煙的初始狀態，并在玻璃容器一側架設高速數字攝像機（500幀每秒）記錄過程中片煙的平移和轉動軌跡。

（2）試驗結果

根據高速攝像機拍攝軌跡，獲得各處瞬時速度，通過前面得到的微分方程計算出片煙的受力，并與測量值進行比較，得到如下結果：升力垂直于移動方向，且與環量成正比，阻力和耗散扭矩則分別與平移方向和旋轉方向相反。在攻角恒定不變的經典流體力學中通常將流體作用力分解為升力和阻力來研究，在片煙翻滾擺動情況下受力更為復雜，但通過前面推到的準穩態方程任然將流體作用力分解為升力和阻力，片煙的動力學特征由兩個速度來描述，即平移速度和旋轉速度，環量可表示為[5]：

（8）

a是攻角，CT、CR是無量綱系數，？琢∈[-■，■]，用vx'和vy'、■表示環量為：

假定準穩態方程在實驗全過程普遍有效，取CT=1.0，CD（？仔/2）=2.0，在四次重復實驗中計算得CR、CD（0）的值為，如表1所示。

表1 無量綱系數測量值

取其平均值，CR=1.10，CD=0.08，帶入準穩態方程式計算。

圖2 片煙軌跡和受力示意圖

圖2中，A向量為力的測量值，B向量為計算值，C和D分別是計算出的轉動升力和平移升力，B向量為C向量、D向量和摩擦阻力向量之和，由圖2可知在軌跡平滑的大部分地方，計算值和測量值都吻合，準穩態方程能夠很好的描述運動過程，但在轉點位置（1）、（8）則低估了流體作用力，因為片煙在轉點的速度小，尾渦作用相對較強。

3 結束語

片煙在風分室內的運動和受力情況可以通過二維鈍體模型很好的描述，通過試驗驗證，理論計算結果和測量結果也能較好吻合。基于模型假設和試驗結果，可以得到以下結論：

（1）片煙在風場中的運動要復雜得多，除受到風場方向、速度、介質密度影響外，還受片煙自身密度、形狀、姿態、平移速度和轉動速度等多種因素的影響

（2）其中，片煙所受到的平移升力大小和方向由 和

決定片煙所受到的轉動升力大小和方向由 和

決定

（3）用正文推導出的二維納維斯托克方程組（5）（6）（7）可以在實驗室條件下計算出風場中片煙的受力情況，但在轉點位置（1）則低估了流體作用力，因為片煙在轉點的速度小，尾渦作用相對較強。

實際風分風場中還存在大量復雜的隨機因素，導致理論計算結果和測量結果總會存在一定偏差，其中對片煙的三維效應以及片煙之間的相互作用機制，有必要進行進一步的研究和討論。

參考文獻

[1]葉啟昌.打葉復烤新工藝的思考[C].中國煙草學會2010年學術年會論文集，2010.

[2]張忠峰，齊海濤，楊江濤.風分器中氣流拋料器的設計應用[J].煙草科技，2011（5）：19-21.

[3]林敏，王志強，龐浩，等.多級柔性風選系統中風分箱的設計與實現[C].中國煙草學會2010年學術年會論文集，2010：158-160.

[4]張憲.風道口流場對茶葉漂移軌跡及風選質量影響分析[J].茶葉科學，2013，33（1）：60-66.

[5]丁祖榮.流體力學[M].北京：高等教育出版社，2012.