化“變質量”為“定質量”巧解熱學問題

陳千悅

物理課程的知識是我們終身學習必備的基礎知識和技能，所以我們要養成積極主動的學習態度，使獲得知識與技能的過程成為學會學習和形成正確價值觀的過程。通過物理課程的學習發展我們的能力，是時代的需要，也是在物理學習過程中要考慮到的問題。 而高考是選拔性考試，也是引領我們學習的指揮棒和方向標。尤其是近年來，高考試圖引導我們從應試教育到素質教育，擺脫死記硬背、填鴨式應試教育。尤其是選修課的開設，使我們選擇的面更大，能力的要求更高。

以下題為例，我們不少同學都很容易直接應用玻意耳定律求解，而未注意定律的適用條件，有的學生雖然注意到定律不適用，但卻一時沒有解題思路，造成解題失敗。其實本題涉及的是變質量問題，雖不能直接應用理想氣體方程求解（因理想氣體方程的適用條件是“一定質量理想氣體”），但只要恰當的選擇研究對象，就可以化“變質量”問題為“定質量”問題，從而應用所學的玻意耳定律求解。

例一：噴霧器內有10 L水，上部封閉有1atm的空氣2L。關閉噴霧閥門，用打氣筒向噴霧器內再充入1atm的空氣3L（設外界環境溫度一定，空氣可看作理想氣體）。

問題設定：（1）當水面上方氣體溫度與外界溫度相等時，求氣體壓強，并從微觀上解釋氣體壓強變化的原因。

（2）打開噴霧閥門，噴霧過程中封閉氣體可以看成等溫膨脹，此過程氣體是吸熱還是放熱？簡要說明理由。

誤區1：把研究對象定為噴霧器內水上方的那部分容積內的氣體。所以，就把題目簡化成了：打氣前氣體的體積為2L、壓強為1atm，由于又打進去了3L氣體，所以打氣后體積變成了5L，求壓強的問題。

誤區2：把“研究對象”定為噴霧器內水上方的那部分容積。打氣前后“研究對象”體積并沒有發生變化，而由題意可知打氣前后氣體的溫度也沒有發生變化，由理想氣體狀態方程—=C，

壓強怎會變化？

思路點撥：理想氣體狀態方程是針對“一定質量的理想氣體”才適用的。而學生的誤區都是在選取研究對象上出現了問題，比如，第一個學生的初狀態與末狀態的研究對象質量并不一樣，因此就不能利用理想氣體狀態方程去解。但是，我們只要選擇容器內氣體和即將打入的氣體的整體作為研究對象，就可把打氣過程中的變質量問題轉化為氣體總質量不變的狀態變化問題。進而應用理想氣體狀態方程求解。

解析：（1）設氣體初態壓強為p1，體積為V1；末態壓強為p2，體積為V2，由玻意耳定律：p1V1=p2V2，解得： P2=2.5atm。

微觀解釋：溫度不變，分子平均動能不變；體積減小，單位體積內分子數增加，所以壓強增加。

（2）吸熱。氣體對外做功而內能不變。根據熱力學第一定律可知氣體吸熱。

同樣的問題在2010年的高考中以逆過程的形式再次出現，這次不是像2008年那樣的打氣問題而是漏氣問題。雖形式有變，但本質仍為化“變質量”為“定質量”問題。還是考查學生對理想氣體實驗定律的理解程度和分析解決問題的能力。

例二：一太陽能空氣集熱器，底面及側面為隔熱材料，頂面為透明玻璃板，集熱器容積為V0，開始時內部封閉氣體的壓強為p0。經過太陽曝曬，氣體溫度由T0=300K升至T1=350K。

（1）求此時氣體的壓強。

（2）保持T1=350K不變，緩慢抽出部分氣體，使氣體壓強再變回到p0。求集熱器內剩余氣體的質量與原來總質量的比值。判斷在抽氣過程中剩余氣體是吸熱還是放熱，并簡述原因。

思路點撥：在第（2）問中，由于氣體被抽出一部分，如果只選取集熱器內的氣體為研究對象的話，那么就屬于“變質量”的問題而不能利用理想氣體狀態方程去求解了。但是若我們選容器內剩余氣體和漏出氣體整體作為研究對象，便可使問題變成“定質量”氣體的狀態變化，依然可以用理想氣體狀態方程求解。

解析：（1）由查理定律可知：—=—，解得：p=—p0。

（2）根據玻意耳定律：pV0=p0V，解得：V=—V0。

由：m=ρV可知：—=—。

根據△U=W+Q，因為T不變，所以△U=0，因為體積膨脹，所以W為負，所以Q為正，吸熱。

通過以上兩例題目的分析，我們能夠很明顯地看出物理學科與社會、生活、科技的緊密聯系，具有靈活性、創新性、實踐性。我們要在掌握物理學科主干知識的基礎上，學會從基本原理出發，經過一定的推理去解決問題。我們也可以通過轉換研究對象的方法，應用化“變質量”為“定質量”的思想去解決。我們要學會通過轉換研究對象的方法，應用化“變質量”為“定質量”的思想去解決。我們要在物理學習中要逐步培養對物理過程的分析能力、建模能力和靈活應用能力，讓理論真正的和實際相結合，注重培養自己運用物理知識和科學探究方法解決實際問題的能力。

（作者單位：湖南省長沙市第一中學2012級15班）