K型井架相似模型起升過程應力測試分析

張 浩，柳登瀚，張 冉，邵長彬，李建鵬

中國石化勝利油田分公司技術檢測中心 （山東 東營 257061）

由于K型井架具有視野寬、能整體起放等優點，近年來獲得廣泛應用，已達到在用井架的80%以上。但K型井架龐大的身軀也為整體起放帶來困難，且K型井架發生的事故中多為起升過程中由于個別桿件受力偏大導致井架出現整體變形，因此，井架安全起放尤其是深井超深井鉆機井架的整體安全起放已成為井架制造單位和井架使用單位關注的重點。據了解，近幾年，新井架在出廠起升實驗中及在用井架在組裝起升過程中，已多次出現了摔井架或井架扭曲事故，多家井架制造單位和使用單位已提出了井架起升檢測需求，本文通過建立相似模型來分析井架在起升過程中的受力規律，對指導井架設計制造及使用過程中的維護保養具有重要意義。

1 相似理論分析

相似理論是指一個系統中發生的現象的全部物理量與另一個系統中的同類量成比例，且滿足幾何相似、運動相似、動力相似。在結構模型試驗中，要使試驗模型與原型結構保持物理相似，須滿足幾何相似、模型材料與原型材料的應力應變關系相似，以及初始條件和邊界條件相似等[1]。同時，對相似模型進行量綱分析，使井架模型和原型在量綱上保持統一。

在井架起升測試中，需要考慮的物理量有：載荷F，N；材料的應力 σ，Pa；材料的彈性模量 E，Pa；材料密度ρ，kg/m3；結構的幾何尺寸l，m；井架質量m，kg。井架模型和原型滿足的相似條件為：

式中：β表示模型和原型的相似比，設定井架模型與原型結構幾何尺寸比βl為l:8，模型與原型材料的彈性模量比βE為1:1，模型與原型的材料密度比βρ為 1:1，即

由公式（1）和（2）可得，載荷 F、材料的應力 σ、井架質量m的相似比為：

2 JJ450/45-K井架的相似模型

2.1 井架原型技術參數

①最大鉤載：4 500kN（6×7 輪系）；②有效高度：45.5m；③頂部開襠（正面/側面）：(2.5/2.2)m；④底部開襠：9m；⑤自重：76 880kg。

2.2 井架模型研制

井架相似模型是根據相似定理進行設計，以保證井架模型與原型之間滿足幾何相似和物理相似，即位移大小、受力變化、邊界條件等保持相似。

根據公式（3），相似理論，井架原型最大鉤載為450t，則井架模型的最大鉤載約為7t。井架模型如圖1所示。井架模型按7t加載測得的應力值與井架原型加載450t時對應的測點的應力值是相等的，即井架模型與井架原型在受力規律上是等效的。但在做起升實驗時，其載荷是井架本身的自重，而井架模型和原型的自重成立方關系，即模型自重作為載荷時比原型實物少了一次方，故起升時模型所測得的應力值比原型實物對應的應力值少了一次方，必須加以校正，須乘以（βl-1），即

式中，P模為模型測得應力值，Pa；P模真實為真實應力值，Pa。

3 井架起升過程力學分析

3.1 井架起升工作原理

井架在起升前，上段停靠在支撐架上，利用絞車滾筒轉動，通過起升大繩和人字架將井架整體起升到豎直的工作位置。起升井架時，在絞車滾筒的拉動下，快繩依次通過天車導向滑輪、游車滑輪、天車滑輪、井架下段的死繩固定器。同時，起升大繩的一端固定在人字架左后腿的底盤上，另一端分別通過這一側的人字架導向滑輪和2個井架導向滑輪后，再通過大鉤鉤口，然后繞向另一側的2個井架導向滑輪和人字架導向滑輪，最后固定在井架人字架右后腿的底盤上。如圖1所示。

3.2 井架起升快繩拉力

井架起升過程可看作準靜態過程，即井架在起升中任何角度均處于受力平衡狀態[2]，所受外力有井架自重、天車自重、快繩拉力、起升大繩拉力[3-4]，如圖1所示，可得出：

式中：a為P對O點的力臂，mm；b為F對O點的力臂，mm；L1和L2分別為井架重心與天車重心到 O 點的距離，mm；α 為井架起升角度，（°）；α1為井架重心與O點連線與井架下方輪廓線的夾角，（°）；α2為天車重心與O點連線與井架輪廓線的夾角，（°）。

由式（5）推導整理得，該種穿繩方式下，井架起升力與起升角的關系式為：

式中：L0為人字架側邊導向滑輪到井架側邊導向滑輪初始繩長，mm；S1為人字架側邊導向滑輪到O點的距離，mm；S3為井架側邊導向滑輪到O點的距離，mm；B為絞車滾筒與點的連線和天車導向滑輪與O點連線的夾角，（°）；S4為絞車滾筒到O點的距離，mm；S5為天車導向滑輪到O點的距離，mm；C為絞車滾筒與O點的連線和天車導向滑輪與O點連線的夾角，（°）；h為大鉤拉力對井架側邊導向滑輪的力臂，mm。

圖1 井架起升原理示意圖

對照JJ450/45-K井架模型相關設計參數，獲得以下數據，G1=1 781kg，G2=152kg， L1=2 680mm， L2=6 766mm，α1=3.9°，α2=1.5°，h=575mm，L0=4 160mm，S1=1 250mm，S3=1 703mm，S4=1 625mm，S5=6 893mm,B=101.6°，C=90°。當快繩離開人字架中間導輪后，S4=1 206mm，C=180°。根據以上數據得P～α關系曲線，如圖2所示，井架起升力隨起升角度增大而減小，初始位置時所需起升力最大，最大值在井架處于0°位置時，之后，起升力就隨著起升角的增大一直減小。當起升角達到78°位置時，起升力減小的速度加快，這是因為快繩離開了人字架導輪，快繩拉力直接作用于井架天車。井架起升到86°左右時，起升力為零，起升角再增大，起升力則變為負值，而繩索只能提供拉力，顯然井架趨近90°時，不再需要快繩提供起升拉力，井架會因自重自動靠放到人字架上。這種穿繩方式避開了井架初始位置較大的起升力區域，對于保護井架是有利的，但是這種方式把起升力加到了人字架上，人字架要承受更大的壓力。因此，在保證人字架足夠安全的情況下，這種起升方式對井架本體的安全還是有利的。

圖2 井架起升力變化曲線

4 井架模型起升應力測試

4.1 應力測試儀器及布點依據

井架起升應力測試中使用的應變片為90°應變花，電阻值為120±0.2Ω，靈敏系數為2.08，應變片的柵長為2mm，用膠水將應變片粘貼在待測部位，通過半橋電路接入應變測量系統中，利用快速接頭和屏蔽的導線連接無線發射模塊，無線數據發射模塊的量程為±15 000με，測量精度為±2με，每個無線發射模塊可以連接并采集4個測點的數據，安裝時通過磁座吸附在被測量桿件上，在采集數據的同時將數據傳輸到無線接收網關，然后通過電腦中的應變測量軟件將數據進行處理分析。

井架起升測試的布點主要是選擇在井架立柱均勻主受力區以及應力集中區和彈性撓曲區等危險應力區[5]，根據井架模型的受力特點，在人字架導向滑輪下部的立柱、人字架前后大腿、井架起升導向滑輪附近的立柱以及井架二層臺附近的立柱等部位共設置64個測試點，以采集井架起升全過程中的應變數據。

4.2 應力測試數據分析

初始位置以水平方向為0°，井架起升角度：0°～90°，井架起升過程中連續采集數據，各測點應變數據曲線如圖3所示，各測點應力峰值見表1。

表1 各測點應力峰值

由圖3可以看出，井架起升過程中相關主受力構件在井架開始起升的位置（即水平位置）時各測點整體受力最大，尤其是起升角度在0°～15°范圍內受力較大，之后隨著起升角度的增大，各測點受力逐漸變小；待井架起升至工作位置（即豎直位置）時，應力值停止變化，且此時應力是由于井架自身重力產生的，應力值均較小。

圖3 井架起升各測點應變曲線

根據表1可知，井架在起升過程中應力峰值較大的測點為13～16、33～40、57～64，井架在起升過程中最大應力位于井架立柱下段起升大繩纏繞的導輪處和人字架的人字連接處。因此，在設計井架時，應著重加固這2個部位的桿件。

5 結論

1）初始位置時所需起升力較大，起升力最大值在井架處于水平位置時，起升力隨著起升角的增大而一直減小：當起升角達到78°位置時，起升力減小的速度加快；井架起升到86°左右時，起升力為零。

2）根據應力測試數據，井架起升過程中相關主受力構件在井架傾角較小時整體受力最大，尤其是起升角度在0°～15°范圍內受力較大，最大應力位于井架立柱下段起升大繩纏繞的導輪處和人字架的人字連接處。

[1]符彥惟.相似與模型設計法在石油機械設計中的應用[J].石油礦場機械，1998，27(6)：34-37.

[2]張學軍，陳孝珍.ZJ70DB型鉆機片架起升過程有限元仿真分析[J].石油礦場機械，2008，37(12)：35-38.

[3]朱襟成.超深井石油鉆機井架起升過程動態特性分析[D].武漢：華中科技大學,2008.

[4]Vittorio Gusella，Ostilio Spadaccini，Andrea Vignoli.In-Service Dynamic Behavior of a Drilling Derrick on a Jacket Platform[J].International Journal of Offshore and Polar Engineering，1996，6(7)：184-194.

[5]SY 6326-2012石油鉆機和修井機井架底座承載能力檢測評定方法及分級規范[S].