淺述起重機械軌道自動檢測系統中的數據處理分析原理

李雪藩+鄭磊

摘要：起重機械軌道自動檢測系統主要由軌道小車、自動跟蹤全站儀、計算機與處理軟件系統組成。文章介紹了一種起重機械軌道自動檢測系統中的數據處理分析原理，包括統一坐標系的建立、軌道中心線擬合和粗差剔除，實測結果表明，該系統能滿足實際起重機械軌道自動檢測的要求。

關鍵詞：起重機械軌道；自動檢測系統；數據處理分析；統一坐標系；軌道中心線擬合；粗差剔除

中圖分類號：TH213 文獻標識碼：A 文章編號：1009-2374（2014）33-0078-03

1 數據處理分析系統簡介

起重機械軌道自動檢測系統主要由軌道小車、自動跟蹤全站儀、計算機與處理軟件系統組成。通過遙控載有棱鏡的軌道小車沿著待測軌道自由行進，全站儀可實時自動追蹤機器人的位置，進行數據采集。通過數據處理，重構出軌道頂面中心線的空間位置，對其空間幾何參數進行分析，判定其是否符合運行的要求。數據采集處理分析系統是系統的核心，其應用程序主要分為三大功能模塊：數據采集模塊、數據預處理模塊和數據分析模塊，如圖1所示：

圖1 數據處理分析系統構架

數據采集模塊中，基準測量是通過多測回自動測定控制點的坐標來建立軌道測量的基準；軌道測量是通過測量裝置連續測量軌道參數坐標；測站測量則是在不同測站測量軌道時，確定新測站在同一坐標系中的坐標。

數據預處理模塊中，數據可視化指直觀顯示軌道測量結果；剔除粗差是通過設定閾值來剔除異常數據；基準轉換則是通過坐標轉換，將坐標軸旋轉到沿軌道方向。

數據分析模塊中，數據內插是指通過內插求得固定間距點坐標和標高；參數計算是指計算內插點處的直線度、平面度、標高差及軌距等軌道參數；報表輸出則是將數據分析得到的分析結果以報表形式展現。

2 數據處理分析系統原理

2.1 測量公共點的自動匹配

在起重機械軌道自動檢測系統中，需要對兩條軌道分別進行測量，對特長軌道，還需分段測量，在每次測量時，全站儀的位置是不同的，測量數據的坐標參數是以全站儀所在位置為坐標基準點（下稱為測站）讀取的，即每次測站是不同的。為統一基準，使各測站在同一個坐標系中，需要在不同測站中測量同一組公共點坐標，以確定統一坐標。確定方法是利用三維坐標轉換原理和布爾莎模型，在不同測站對公共點測量次序不相關的前提下，在測量軌道區域內，以測站間至少建立三個公共點為條件，需要進行測量標志的自動匹配，見圖2和圖3（因遷站后公共點h被遮，圖3中沒有h點），具體匹配過程如下：

圖2 測站1 圖3 測站2

圖2和圖3中：a、b、c、i、h、A、B、C、I為測站間固定公共點；j、J為測站。

（1）分別測量在測站1和測站2測量的公共點坐標數據，并依次計算在各自測站下各點到其他點的距離。（2）在測站1中的公共點組成的圖形中，隨機選擇一個邊，并與測站2中的公共點組成圖形的每條邊進行長度比較，如果存在長度相等的邊，如圖2和圖3中的邊ac與AC，則進行下一步，否則重新挑選另一條邊進行比較。（3）計算測站1和測站2中的a、c、A、C以外的點到a、c、A、C點的距離，如果存在至少一個點使得ba=BA、bc=BC或ba=BC、bc=BA則可找到相互對應的至少三對公共點。如果不存在，則轉入步驟2。

2.2 統一坐標的建立

在數據采集和數據處理過程中都會涉及到坐標轉換的問題，參考基準的確定是解決該問題的關鍵，可以通過在第一次測量時多測回測量分布于軌道區域內的公共點并計算公共點的平面坐標和高程來解決。

在測量過程中，多次測量的軌道數據需要納入到統一坐標系下。如圖4所示，當前儀器的北方向（測站零方向）與控制點所定義的北方向（工程北方向）相差一個角度β。各邊在控制點所定義的北方向下方位角可以由式（1）計算：

αoj=tan-1 （1）

式中，為第j個基準點，為測站點坐標，可以利用公共點到測站的邊長和角度，通過整體平差求得。

測站零方向定義的方位角與控制點所定義的方位角之差可以由式（2）計算：

（2）

在軌道跟蹤測量中，只要在原始測量數據中的水平角加常數β即可將軌道數據納入到統一坐標系中。

圖4 測量工程坐標系

2.3 基于點到直線距離的直線擬合

數據處理的核心是軌道中心線的擬合，直線擬合的準則為擬合殘差平方和最小。傳統的線性回歸方法只考慮擬合直線y量的偏差，以y量的偏差來代替點到直線的距離，其基本原理如式（3）所示：

（3）

與傳統方法相比，用點到直線的垂直距離來計算擬合殘差應該更合理、準確。點到直線的距離可表示為：

（4）

擬合準則為：

（5）

求解式（6）即可得到系數a，b：

（6）

2.4 自適應粗差剔除

粗差剔除不僅要考慮到盡可能多地識別粗差點并剔除，還要盡量保留好的軌道數據和瑕疵點。常規數據粗差剔除方法利用3倍的擬合中誤差為限差來剔除粗差，但是變形、啃軌、安裝偏差等因素使得起重機械軌道并非是絕對的直線。如果采用單一、絕對的標準來剔除粗差可能誤刪變形點或啃軌處的點，從而影響數據監測的效果。自適應粗差剔除是指在單一標準的基礎上增加了一個經驗標準，以最大可能地保護真實數據，即：檢測人員在充分了解軌道特性和總結長期檢測結果的基礎上，得到軌道點偏離擬合直線的最大值，并以此作為閾值，對數據進行剔除。

2.5 軌道參數計算

直線度：軌道上各點到擬合直線的距離。

軌道直線方程為：

（7）

軌道上各點的測量坐標參數為：，將坐標系統過旋轉和平移，使得坐標系的原點處于軌道起始點，軸與該直線重合，選擇軌道起始點，則平移向量為，其中旋轉矩陣為：

（8）

則坐標系轉換后為：

（9）

轉換后計算點處的直線度為。

則可以通過式（9），結合起重機械軌道各參數的定義進行計算Pi的軌道參數：

軌向偏差：相鄰兩點直線度之差，來檢測軌道局部水平方向彎曲程度：

（10）

跨距：在采樣點上垂直于軌道方向上兩軌道間的距離：

（11）

等高距：在采樣點上垂直于軌道方向上兩軌道間的高差：

（12）

高低：軌道上相鄰兩點間的高差：

（13）

3 試檢測數據

通過以上原理分析，編制程序，使用起重機械軌道自動檢測系統樣機對兩條剛安裝并粗調整完畢的軌道（軌道中心距設計值為36000mm）進行試檢測，軌道跨度結果如圖5所示，軌道標高如圖6所示，同時輸出軌道的其他參數分布圖，如各軌道頂面標高圖、導軌直線度圖等，各點的測量數據和檢測最大（小）測量值同時以Excel表格形式輸出。經與常規法比對，檢測結果能真實體現導軌的實際安裝質量。

圖5 跨度偏差測量數據

（導軌基準跨距36000mm） 圖6 跨度偏差測量數據

（A、B軌道頂面標高偏差）

4 結語

基于統一坐標原理和基于垂直距離的直線擬合原理開發的數據處理分析系統，能實現起重機械軌道自動檢測系統精確、簡捷、實時和安全測量起重機械軌道參數，適用于各種野外和室內環境下對大跨度、長距離和高空條件下的起重機械軌道參數測量，為起重機械的安全運行和自動監控提供數據基礎，具有廣泛的應用前景。

參考文獻

[1] 牛琳，陳建平，田毅.三維坐標轉換的公共點選擇方法[J].北京測繪，2007，（4）.

[2] 張敬偉.布爾莎模型坐標轉換適用范圍及精度分析

[J].測繪空間與地理信息，2013，（1）.

[3] 高尚.基于垂直距離的直線擬合[J].大學數學，2011，27（2）.

[4] 起重設備安裝工程施工及驗收規范（GB 50278-2010）[S].

作者簡介：李雪藩（1975-），男，浙江甌海人，溫州市特種設備檢測中心工程師，研究方向：特種設備檢驗檢測及質量管理、機械制造工藝及設備；鄭磊（1975-），男，浙江溫州人，溫州市特種設備檢測中心工程師，研究方向：特種設備檢驗及管理、電氣工程及自動化。

（8）

則坐標系轉換后為：

（9）

轉換后計算點處的直線度為。

則可以通過式（9），結合起重機械軌道各參數的定義進行計算Pi的軌道參數：

軌向偏差：相鄰兩點直線度之差，來檢測軌道局部水平方向彎曲程度：

（10）

跨距：在采樣點上垂直于軌道方向上兩軌道間的距離：

（11）

等高距：在采樣點上垂直于軌道方向上兩軌道間的高差：

（12）

高低：軌道上相鄰兩點間的高差：

（13）

3 試檢測數據

通過以上原理分析，編制程序，使用起重機械軌道自動檢測系統樣機對兩條剛安裝并粗調整完畢的軌道（軌道中心距設計值為36000mm）進行試檢測，軌道跨度結果如圖5所示，軌道標高如圖6所示，同時輸出軌道的其他參數分布圖，如各軌道頂面標高圖、導軌直線度圖等，各點的測量數據和檢測最大（小）測量值同時以Excel表格形式輸出。經與常規法比對，檢測結果能真實體現導軌的實際安裝質量。

圖5 跨度偏差測量數據

（導軌基準跨距36000mm） 圖6 跨度偏差測量數據

（A、B軌道頂面標高偏差）

4 結語

基于統一坐標原理和基于垂直距離的直線擬合原理開發的數據處理分析系統，能實現起重機械軌道自動檢測系統精確、簡捷、實時和安全測量起重機械軌道參數，適用于各種野外和室內環境下對大跨度、長距離和高空條件下的起重機械軌道參數測量，為起重機械的安全運行和自動監控提供數據基礎，具有廣泛的應用前景。

參考文獻

[1] 牛琳，陳建平，田毅.三維坐標轉換的公共點選擇方法[J].北京測繪，2007，（4）.

[2] 張敬偉.布爾莎模型坐標轉換適用范圍及精度分析

[J].測繪空間與地理信息，2013，（1）.

[3] 高尚.基于垂直距離的直線擬合[J].大學數學，2011，27（2）.

[4] 起重設備安裝工程施工及驗收規范（GB 50278-2010）[S].

作者簡介：李雪藩（1975-），男，浙江甌海人，溫州市特種設備檢測中心工程師，研究方向：特種設備檢驗檢測及質量管理、機械制造工藝及設備；鄭磊（1975-），男，浙江溫州人，溫州市特種設備檢測中心工程師，研究方向：特種設備檢驗及管理、電氣工程及自動化。

（8）

則坐標系轉換后為：

（9）

轉換后計算點處的直線度為。

則可以通過式（9），結合起重機械軌道各參數的定義進行計算Pi的軌道參數：

軌向偏差：相鄰兩點直線度之差，來檢測軌道局部水平方向彎曲程度：

（10）

跨距：在采樣點上垂直于軌道方向上兩軌道間的距離：

（11）

等高距：在采樣點上垂直于軌道方向上兩軌道間的高差：

（12）

高低：軌道上相鄰兩點間的高差：

（13）

3 試檢測數據

通過以上原理分析，編制程序，使用起重機械軌道自動檢測系統樣機對兩條剛安裝并粗調整完畢的軌道（軌道中心距設計值為36000mm）進行試檢測，軌道跨度結果如圖5所示，軌道標高如圖6所示，同時輸出軌道的其他參數分布圖，如各軌道頂面標高圖、導軌直線度圖等，各點的測量數據和檢測最大（小）測量值同時以Excel表格形式輸出。經與常規法比對，檢測結果能真實體現導軌的實際安裝質量。

圖5 跨度偏差測量數據

（導軌基準跨距36000mm） 圖6 跨度偏差測量數據

（A、B軌道頂面標高偏差）

4 結語

基于統一坐標原理和基于垂直距離的直線擬合原理開發的數據處理分析系統，能實現起重機械軌道自動檢測系統精確、簡捷、實時和安全測量起重機械軌道參數，適用于各種野外和室內環境下對大跨度、長距離和高空條件下的起重機械軌道參數測量，為起重機械的安全運行和自動監控提供數據基礎，具有廣泛的應用前景。

參考文獻

[1] 牛琳，陳建平，田毅.三維坐標轉換的公共點選擇方法[J].北京測繪，2007，（4）.

[2] 張敬偉.布爾莎模型坐標轉換適用范圍及精度分析

[J].測繪空間與地理信息，2013，（1）.

[3] 高尚.基于垂直距離的直線擬合[J].大學數學，2011，27（2）.

[4] 起重設備安裝工程施工及驗收規范（GB 50278-2010）[S].

作者簡介：李雪藩（1975-），男，浙江甌海人，溫州市特種設備檢測中心工程師，研究方向：特種設備檢驗檢測及質量管理、機械制造工藝及設備；鄭磊（1975-），男，浙江溫州人，溫州市特種設備檢測中心工程師，研究方向：特種設備檢驗及管理、電氣工程及自動化。