粗糙金屬表面的高頻太赫茲散射特性

楊 洋，劉 兵，張鏡水，劉 婧

(1.承德石油高等專科學校河北省儀器儀表工程技術研究中心，河北承德067000;2.北京理工大學，北京100081;3.首都師范大學，北京100081)

1 引言

近些年國內外圍繞太赫茲波目標的透射和反射特性研究工作取得了多項研究成果并帶動了有關反射成像和透射成像的研究工作的開展［1～5］，國外圍繞太赫茲波目標散射特性的研究工作經過十年的努力已經取得了一些成果［6～8］，而國內有關太赫茲目標特性的研究工作起步較晚，2012年后才看到有關太赫茲雷達目標特性的理論與實驗研究工作的報道［9－12］，但目標散射的實驗研究工作多局限在太赫茲的低頻段，近期我們利用CO2抽運的太赫茲波輻射激光器作為太赫茲源并借助自行搭建的小型自動旋轉光學平臺開展了高頻段太赫茲波在不同金屬粗糙表面的散射實驗研究工作，并對散射模式進行了深入探究，取得一些有價值的結論。

2 實驗測試系統

實驗測試系統主要包括兩部分，第一部分為太赫茲源與探測器組成的發射接收系統，其中太赫茲源頻率為3.11 THz的CO2抽運的太赫茲波輻射激光器，探測器使用焦熱電探測器(Pyroelec tric Detector)，工作的光譜范圍為0.1～10 THz，像素尺寸大小為2 mm×3 mm，測試系統中的數據讀取單元用來獲得焦熱電探測器的電壓信號;第二部分為龍門架、立式自動旋轉臺及運動控制器等組成的目標高度與角度調節系統，龍門架采用硬質鋁合金精密加工而成，上面帶有滑道，小型立式自動旋轉臺可以自由在水平滑道上移動，在門型立式支架的兩個立柱上帶有標尺，用以調節水平滑道的高度。小型立式自動旋轉臺下端通過一個連接系統將待測目標懸掛在門型立式支架下端，通過“運動控制器”控制立式自動旋轉臺可以實現待測目標在垂直方向上實現360°平面范圍內自由旋轉。圖1給出了整個實驗測試系統的結構圖。其中在太赫茲源的出口處要放置一個斬波器。

圖1 高頻太赫茲測試系統結構圖

3 實驗測試數據

本次實驗以粗糙金屬鋁、銅、鋼等圓盤作為工作目標，開展了收發同置的散射特性實驗研究，收發同置是指太赫茲源與探測器在同一位置(近似)，從而導致發出的波束與接收的波束相對于探測目標的法線的夾角相同，也就是入射角θ與散射角β相等，在太赫茲雷達散射截面及雷達成像等測量中大多采用收發同置的方式。實驗測試中，設置立式光學旋轉平臺每次自動變化1°，并重復測量三次，取三次的平均值作為測試數據。表1、2、3、4、5分別給出了收發同置時，粗、細鋁盤、粗、細銅盤及細鋼盤的散射數據。實驗中被當作散射目標的金屬圓盤是由安徽光機所加工而成，直徑為150 mm，我們用Rz來定量表征金屬表面的粗糙度，它被稱為“不平度平均高度”，經測試粗、細兩種金屬銅圓盤的表面粗糙度的平均值分別為:Rz1=15.2 μm(細)，Rz2=28.6 μm(粗)，由于加工方式相同，因此鋁、鋼質材料圓盤的表面粗糙度可以參比上述測試數據。

上述實驗數據顯示:一是金屬粗糙表面對太赫茲波的散射范圍比較有限，當散射角達到18°后幾乎無法探測到散射信號;二是使用3.11 THz源后的細鋁板、細銅板、細鋼板散射曲線中沒有出現強度強烈振蕩的現象，但粗鋁板和粗銅板都不同程度地出現了一些輕微的振蕩現象，說明這種振蕩與粗糙表面的粗糙程度有關;三是同一材質金屬板的散射結果反應出來的特性是粗糙度更大的粗糙表面散射強度比粗糙度相對小的粗糙表面散射強度要弱，也就是說細表面金屬板的散射峰值功率更強。

表1 高頻細鋁盤太赫茲散射實驗數據

表2 高頻粗鋁盤太赫茲散射實驗數據

表3 高頻細銅盤太赫茲散射實驗數據

表4 高頻粗銅盤太赫茲散射實驗數據

表5 高頻細鋼盤太赫茲散射實驗數據

4 散射模式的數學分析

在完成散射測試過程中對散射結果的分析過程中總是希望能夠獲取到目標的散射模式，在已經熟悉的紅外散射測量過程中我們知道朗伯體對紅外的散射一般遵從朗伯定律［13］(余弦規律)，而在微波散射測量中粗糙金屬表面對微波散射的研究中常利用基爾霍夫近似法，在這種方法中微波散射一般被認為遵從高斯分布［14－15］。本節想通過對實驗數據和散射規律進行分析的基礎上，尋求粗糙目標體對太赫茲的散射模式。經過對上述數據進行深入分析后發現散射規律似乎類似于指數形式，因此決定采用指數擬合原理對曲線進行擬合。

所謂指數擬合原理是設被擬合的數據源為(pi，qi)，其中，i=1，2，…，n，擬合函數為 y=aebx的形式，利用最小二乘法，通過做最優化處理，得a與b的值，并得到最終的擬合表達式。

各條實驗曲線如圖2～6所示。擬合函數中y代表通過數據讀取單元用所獲得焦熱電探測器的輸出電壓(強度)，而x則代表散射角。按照上述思路分別得到每條曲線的數學表達式。

圖2 粗鋁板散射曲線

圖3 粗銅板散射曲線

圖4 細鋁板散射曲線

圖5 細銅板散射曲線

圖6 細鋼板散射曲線

顯然，五條曲線都可以用一個指數函數去表達，這種指數函數比起5次多項式的函數關系要方便得多［11］。即:在收發同置的散射中散射模式為散射角度與散射強度(輸出電壓)之間是一種指數關系，即:

式中，k與β是兩個與粗糙度及入射波的頻率有關的系數。

5 結論

對上述實驗結果進行總結和分析后，得出結論:

(1)粗糙金屬表面對太赫茲波的散射與入射波的頻率、目標的材質、表面的粗糙度等多種因素有關;

(2)收發同置情況下散射范圍一般較小，當散射角超過18°后幾乎全部衰減為0，而在0到18°范圍內散射規律近似成指數關系，其中實驗顯示在粗、細兩種粗糙金屬圓盤的散射中細金屬圓盤的散射結果與指數關系吻合度更高;

(3)無論是高頻還是低頻太赫茲波散射曲線都都會顯示出強度的振蕩，且振蕩與粗糙度和太赫茲的頻率共同決定，這種振蕩現象多少帶有微波的散射特性，但伴隨著頻率的增加振蕩呈現出減弱的趨勢;

(4)無論是收發分置還是收發同置的散射結果表明伴隨著散射目標表面粗糙度的不同，散射效果不同，在太赫茲領域伴隨粗糙度的變大，散射強度變弱，當不同太赫茲源作用在同一散射目標體上，頻率高的波源散射范圍更大，強度更高;

(5)指數規律中的k與β是兩個與粗糙度及入射波的頻率有關的系數，但本文中并沒有給出這兩個系數與粗糙度及入射波的頻率具體函數關系，欲求出這種函數關系需要利用不同頻率的太赫茲源和更多不同粗糙度的金屬目標進行深入的實驗研究。鳴 謝:本文中實驗內容是作者在天津大學攻讀博士期間完成的，感謝姚建銓教授等老師給予的指導和幫助。

［1］ GE Xinhao，Lü Mo，ZHONG Hua，et al.Terahertzwave reflection imaging system based on backward wave oscillator and its application［J］.J Infrared Millim Waves，2010，29(2):16 －18.(in Chinese)葛新浩，呂默，鐘華，等.反射式太赫茲返波振蕩器成像系統及其應用［J］.紅外與毫米波學報，2010，29(2):16－18.

［2］ CHEN Tao，LI Zhi，MO Wei.Identification of terahertz absorption spectra of explosives based on fuzzy pattern recognition［J］.Chinese Journal of Scientific Instrument，2012，33(11):2480 －2486.(in Chinese)陳濤，李智，莫瑋.基于模糊模式識別的爆炸物THz光譜識 別 ［J］.儀 器 儀 表 學 報，2012，33(11):2480－2486.

［3］ YUAN Hongyang，GE Xinhao，JIAO Yueying，et al.Nondestructive testing by continuous Terahertz imaging system based on backward wave oscillator［J］.Journal of Applied Optics，2008，29(11):912 －916.(in Chinese)袁宏陽，葛新浩，焦月英，等.基于BWO連續太赫茲波成像系統的無損檢測［J］.應用光學，2008，29(11):912－916.

［4］ ZHANG Min，RUAN Shuangchen，YANG Jun，et al.Experimental study of continuous－wave terahertz radiation rea － l time transmission imaging［J］.Journal of Shenzhen University Science and EngIneering，2007，24(10):384 －387.(in Chinese)張敏，阮雙琛，楊珺，等.連續太赫茲波實時透射成像實驗研究［J］.深圳大學學報:理工版，2007，24(10):384－387.

［5］ LI Qi，DING Sheng hui，YAO Rui，et al.Experiments on continuous－Wave Terahertz Reflection － Mode［J］.Chinese Journal of Lasers，2012，39(8):0811001.(in Chinese)李琦，丁勝暉，姚睿，等.隱藏物的連續太赫茲反射掃描成像實驗［J］.中國激光，2012，39(8):0811001.

［6］ C Wu，A J Gatesman，L DeRoeck，et al.Terahertz backscattering behavior of various absorbing materials［C］.SPIE，2009，7311:73110 M.

［7］ A Jagannathan，A J Gatesman，T Horgan，et al.Effect of periodic roughness and surface defects on the terahertz scattering behavior of cylindrical objects［C］.SPIE，2010，7671:76710E.

［8］ R W McGowan，R A Cheville，D R Grischkowsky.Experimental study of the surface waves on a dielectric cylinder via terahertz impulse radar ranging［J］.IEEE Trans.Microwave Theory ＆ Techn，2000，48(3):417 －418.

［9］ YANG Yang，YAO Jianquan，ZHANG Jingshui，et al.Experimental research of terahertz scattering on rough copper surface［J］.J.Infrared Millim.Waves，2012，32(1):672 －676.(in Chinese)楊洋，姚建銓，張鏡水，等.粗糙銅表面對低頻太赫茲波的散射實驗研究［J］.紅外與毫米波學報，2012，32(1):672－676.

［10］ YANG Yang，YAO Jianquan，WANG Li，et al.Design and application of a test system based on terahertz target scat-tering characteristics［J］.Chinese Journal of Scientific Instrument，2013，34.(5):975 －980.(in Chinese)楊洋，姚建銓，王力，等.基于太赫茲目標散射特性測試系統的設計與應用［J］.儀器儀表學報，2013，34.(5):975－980.

［11］ YANG Yang，YAO Jianquan，SONG Yukun，et al.The radar scattering cross section of different wave band for spherical targets［J］.Laser ＆ Infrared，2011，41(5):552 －556.(in Chinese)楊洋，姚建銓，宋玉昆，等.球型目標在不同波段的雷達散射截面［J］.激光與紅外，2011，41(5):552 －556.

［12］ YANG Yang，YAO Jianquan，TANG Shixing，et al.The influence of the rough surface on radar target scattering cross section［J］.Laser ＆ Infrared，2011，41(7):800 －803.(in Chinese)楊洋，姚建銓，唐世星，等.粗糙表面對雷達目標散射截面的影響［J］.激光與紅外，2011，41(7):800 －803.

［13］ YANG Yang，WANG Xiaoou，CHEN Lixue，et al.Experimental study of target scattering characteristic of lidar for 1.06μm［J］.Infrared and Laser Engineering，2000，29(3):52 －59.(in Chinese)楊洋，王曉鷗，陳歷學，等.1.06 μm激光雷達目標散射特性的實驗研究［J］.紅外與激光工程，2000，29(3):52－59.

［14］ WANG Mingjun，LI Yingle，ZHANG Hui，et al.Numerically computed the laser radar cross section(LRCS)of complex targets［J］.Journal of Xianyang Normal University，2007，22(4):12 －14.(in Chinese)王明軍，李應樂，張輝，等.復雜目標激光雷達散射截面的數值計算［J］.咸陽師范學院學報，2007，22(4):12－14.

［15］ LIU Yunfei，WANG Fuheng，DONG Yanbing.Theoretical calculation of the laser radar cross section of rough metallic spherical object［J］.Systems engineering and electronics，1992，(5):69 －76.(in Chinese)劉云飛，王福恒，董雁冰.粗糙金屬球體的激光散射截面的理論計算［J］.系統工程與電子技術，1992，(5):69－76.