一種制冷型紅外近景成像系統的無調焦設計

彭晴晴，楊加強，張興德，李榮剛，劉 琳，孫昌峰

(中國電子科技集團公司第十一研究所，北京100015)

1 引言

隨著紅外探測技術的成熟，制冷型熱像儀在越來越多的領域中得到應用。在成像應用中，以往更多的是用于遠距離探測和識別，而隨著熱像儀的普及使用，對熱像儀也提出了更多的用途需求，比如近景探測等。

光學系統設計時一般假設物距為無窮遠，物距減小時通過調焦機構使得像面與探測器平面重合。在近景成像中，物距減小導致景深減小，景深過小時不能保證近景和遠景同時清晰成像。為了看清不同距離的物體，需要進行調焦。同時，溫度變化也會導致像面漂移和成像質量下降，一般系統也是通過調焦機構進行補償［1－2］。

然而，近景探測熱像儀在探測時無法預知所關注的事物將出現在距離鏡頭多遠的位置，只能將焦點設置在某一固定位置處，如果其景深不能覆蓋探測范圍內的所有位置，一旦目標物偏離較遠，不調焦就無法對所關注的事物清晰成像［3］。

在采用制冷型探測器的紅外系統設計中，冷反射是衡量設計好壞的重要指標［4－6］。在一般的凝視陣列紅外系統中，冷反射可通過非均勻校正來補償。但是，一般非均勻校正只對應凝視紅外系統某一特定狀態時的補償，在移動鏡片變焦、光學鏡筒環境溫度改變時，冷反射在補償狀態的偏離就會導致像面出現陰影或其他成像缺陷。當物距較遠時，景深較大，調焦量較小，對冷反射的影響可以忽略。而在近景成像中，物距較小，因此景深較小導致調焦量相對比較大，就很有可能會使冷反射偏離補償狀態而使成像出現異常。如果在制冷型近景紅外系統的設計中，控制系統的景深覆蓋其成像范圍，實現無調焦設計，就可以避免這個問題。

為實現無調焦設計，需要在近景成像中同時避免物距變化和溫度變化引入的調焦需求。系統需要較大的景深以消除物距變化導致的離焦，而物距越近景深越小，因此需要通過精確計算和合理權衡來選取設計參數。其次要補償溫度變化導致的離焦，需要進行無熱化設計。本文針對320×240凝視中波制冷型探測器，設計一款適用于1～10 m之間近景成像的制冷型無熱化紅外光學系統，該系統在其成像距離范圍和溫度范圍內可以實現無調焦工作。

2 設計原理

2.1 近景成像景深分析

景深是指在像平面成像清晰的前提下，允許的物空間深度。如果在物方有一待成像的標稱物面，那么在該物面的前后有一個允許的深度，在該深度內的目標在標準像面上所成的像仍是清晰的［5］。由景深和焦深的對應關系，可以計算出景深公式:

其中，δ為彌散圓直徑;f為鏡頭焦距;F為相對孔徑;L為對焦距離(基準物距)。

光學系統的景深與四個參數有關:焦距、相對孔徑即F/#、基準物距以及像面允許的彌散斑大小。焦距越小，其景深范圍越大;基準物距越遠，景深越大;F/#越大，則景深越大;允許的彌散斑越大，景深越大。然而減小焦距會使系統的分辨率下降;增大F數便減小了相對孔徑，使像面上獲取的能量減小，從而降低了靈敏度;成像距離受控于實際的應用需求;允許的彌散斑越小成像越清晰。因此，這些參數的選擇與景深的選擇是相互制約和權衡的。

一般來說，對于成像距離在幾十米、幾公里到無窮遠的系統，其景深比較寬，可以在視野內獲得清晰的成像。在本文中涉及的應用需求是近景成像，而物距較小時，其景深范圍也較小。為了在1～10 m內能夠不需要調焦就清晰成像，需要精確計算和選擇設計參數以確保景深可以覆蓋成像距離范圍。通過計算分析，最終選擇焦距為20 mm、相對孔徑為F/4的系統，基準物平面選擇為物距2 m處。

在景深的計算中有一個重要參數，即衡量像清晰程度的彌散斑大小［7］。如何選取合適的彌散斑直徑進行分析直接影響景深的計算結果和系統的參數選擇。在本文中像面所允許的彌散斑的直徑大小，取決于艾里斑和所采用的探測器像元的大小，選取艾里斑和探測器像元中較大的值作為評價景深采用的彌散斑是比較合理的。

2.2 無熱化設計

為了減小溫度變化引起的光學系統成像質量變差，需要采用無熱化設計方法。無熱化設計方法主要有:機械被動補償、機械主動補償和光學被動補償三種。

機械被動式無熱化方法使用多種不同膨脹率材料或記憶合金來消除熱效應，效果好，但在有些系統很難找到合適的高膨脹鏡筒材料，且系統笨重。機械主動式補償利用熱傳感器、反饋電路、電機和預先存儲的溫度位移對應進行精度控制，但系統結構復雜、質量大、可靠性低。光學被動式無熱化方法是通過合理選擇搭配玻璃材料，并合理分配每個鏡子的光焦度，使整個光學系統像面位置隨溫度的變化量與鏡筒隨溫度的變化量保持一致。這種方法不需要引起額外的裝置，只需在光學系統設計過程中，通過光學材料的匹配就可實現消除熱效應。

為實現無調焦設計，本系統選擇光學被動補償的無熱化設計方法。穩定的無熱化紅外光學系統必須同時滿足光焦度、消色差和消熱差的要求。即滿足以下方程:

光焦度方程:

其中，φ為光焦度。

消熱差方程:

即:

消色差方程:

其中，γ是材料的熱光常數;υ是阿貝數。

光學被動補償系統要求利用材料熱特性之間的差異，通過合理選擇透鏡材料、分配光焦度，使光學系統因溫度產生的離焦同機械結構的離焦相補償，從而使整個系統不產生離焦，可在不同的環境溫度下保持成像清晰。在本系統的設計過程中，采用了Si、Ge、ZnSe三種材料匹配以實現無熱化設計。

3 系統設計

根據應用需求，系統采用中波320×240制冷型紅外探測器，像元尺寸 30 μm，工作波段 3.7～4.8 μm，工作溫度范圍:－40～55℃。本文通過選擇合適的參數使景深覆蓋近景成像的物距范圍，并通過高低溫仿真分析和無熱化設計，使系統在景深范圍和溫度范圍內實現無調焦設計。

3.1 優化基準物距

在前面的景深分析中，選擇焦距20 mm，F/4的光學系統進行設計。基準物平面不同，其景深范圍也不相同，具體計算結果如圖1所示。當基準物距為2 m時，該系統的前景深和后景深恰可以覆蓋1～10 m的成像范圍。

圖1 景深與基準物距的分析

3.2 設計結果

本系統采用了Si、Ge和ZnSe材料以同時消色差和熱差。采用3片結構進行熱分析和無熱化設計，最終設計結果如圖2所示。系統焦距為20 mm，總長度不超過35 mm，由3片球面透鏡組成。設計基準物平面為鏡頭前2 m處。

圖2 光學系統二維光路圖

溫度環境發生變化時，光學系統的元件曲率、厚度、間隔、折射率等也會發生變化產生離焦，使成像質量下降。本文通過高低溫熱分析和優化設計，采用光學補償方式，使系統在工作溫度范圍內實現無調焦的清晰成像。當物距位于基準物平面2 m時，系統在20℃、－40℃以及55℃時的光學傳遞函數如圖3所示。由圖可知，該定焦近景成像系統在設計基準平面2 m時，處于－40～55℃溫度范圍內，系統不需要調焦就可以實現MTF值都在0.4以上。實現了在基準物平面的無熱化設計。

圖3 物距2 m溫度為20℃、－40℃、55℃時的MTF曲線

無調焦近景成像要求系統在整個成像物距范圍內不需要調焦就能夠實現清晰成像，而且要保證在物距為1～10 m的景深范圍同時在整個溫度范圍－40～55℃內都可以無調焦清晰成像。圖4是物距為1 m時系統在20℃、－40℃以及55℃的MTF，均在0.4以上，在無調焦的情況下，滿足景深近點在溫度范圍內的無熱化清晰成像要求。

圖5是物距為10m時系統在20℃、－40℃及55℃的MTF，均在0.4以上，在無調焦的情況下，滿足景深遠點在溫度范圍內的無熱化清晰成像要求。

4 結論

在采用制冷型探測器的光學系統中，調焦量較大時，可能會使其冷反射偏離非均勻校正的補償狀態從而在像面上出現陰影或其他缺陷，因此在滿足系統指標的情況下定焦系統應盡量提高其景深，并采用無熱化設計消除溫度影響，減小調焦量或者實現無調焦。

本文在詳細的景深分析和計算下，選取合適的參數進行優化設計和溫度補償，采用中波制冷型320×256探測器，焦距20 mm，F/4，在成像距離1～10 m以及工作溫度范圍－40～55℃內，不需要調焦就可以實現在各個距離各個溫度的清晰成像。且僅采用3片透鏡，方便加工和裝調，簡化系統，提升了系統的可靠性。

圖4 物距2 m溫度為20℃、－40℃、55℃時的MTF曲線

圖5 物距10 m溫度為20℃、－40℃、55℃時的MTF曲線

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