遠程運動點目標探測影響因素分析

駱守俊，李江勇，夏寅輝，喻松林

(華北光電技術研究所，北京100015)

ξ為理想成像時的單個像元的能量集中度，其

1 引言

當前，紅外技術快速發展，并在天基預警領域得到了廣泛應用［1］。20世紀90年代，美國開始了中低軌紅外預警衛星的研究，主要任務是以深空為背景探測和跟蹤運動的導彈中段目標［2］。衡量該類紅外系統探測能力的主要指標是在一定信噪比情況下的探測距離，影響探測距離的主要因素有目標的特性、背景輻射、近場光學輻射、探測器的性能特性［3－6］。本文將對主要因素進行系統分析，提出運動點目標探測距離模型，為遠程紅外系統的指標設計提供理論參考。

2 探測距離模型

當紅外進行遠程探測時，目標的尺寸要小于一個瞬時視場，這時，探測器輸出的信號電壓是由落到探測器上的輻射光子通量φ產生，即由φ和探測器的光譜響應度R(λ)相乘得到:由光學系統輸入端接收到的目標輻射通量為:

式中，ε為目標的發射率;AT為目標的面積;τa為大氣的透過率;τO為光學系統的透過率;h為普蘭克常數;c為光在真空中的速度;k為波爾茲曼常數;AO為光學系統的有效通光面積，若光學系統的通光口徑為DO，光學系統的遮攔系數為α，則AO為:

ξ為理想成像時的單個像元的能量集中度，其

表達式為:

式中，β為比例系數;J1(ρ)為一階貝塞爾函數;f為系統焦距。

而探測器的光譜響應度R(λ)的表達式為:

此處，Ad為探測器單個像元的有效面積;Δf為探測器的等效帶寬，其表達式為1/(2×τint)，τint為探測器積分時間，在低背景下，其積分時間與目標相對于探測器的角速度以及光學系統的瞬時視場相關:

式中，ω為目標相對于探測器的角速度。

D*是包括背景噪聲、光學系統近場輻射、雜散輻射等因素影響的光譜探測率，其表達式為:

式中，η為探測器的量子效率;λ為探測器的波長;g為探測器相關的常數，對于光伏型探測器g=2;e為電荷電量;Td為探測器工作溫度;R0Ad為在給定溫度下的電阻面積乘積;Qb為探測器背景光子輻照度。從上式中可以看出:公式前半部分是與目標背景輻射，光學系統近場輻射，雜散輻射到達探測器焦面光子相關。

而在通常意義上，光譜探測率是對探測器提出的，一般不包括上述背景輻射的影響，為了與上述表達相區別，我們用D'*表示:

綜合(6)、(7)可得到D'*與D*的相互關系如下:

假設探測器噪聲電壓的均方根值為Vn，則系統信噪比為:

則探測器對遠程運動目標的探測距離為:

3 探測距離影響因素分析

3.1 口徑選擇

從上述的公式可以看出，當光學系統的有效口徑增加時，探測距離會成比例增加，故在條件允許的情況下，盡可能增加光學系統的有效口徑以延長探測距離。

3.2焦距選擇

根據公式，探測距離與f相關的有三個變量ξ、D*、Δf。光學系統口徑一定時，當f增大，能量集中度減小，背景輻射進入到探測器焦面的光子減少，D*值增加，Δf增大。當目標背景為冷空間，光學系統采用冷光學設計，同時采取措施抑制雜散光進入，這樣背景輻射本身就比較小。此時焦距的增大最終導致探測距離的減小。對于傳統成像探測，探測積分時間一定，即Δf相同，F數一定，光學近場背景輻射相同，由于探測器是目標面元(至少為小面元)成像，目標的背景輻射也相差不多，故整體對D*影響程度相當，f增大即意味光學系統口徑增大，故探測距離增加。

3.3 波長選擇

工作波段的選擇與目標輻射特性、背景輻射特性和大氣傳輸以及探測器對相應波段的響應率等因素有關，以獲得較大的目標－背景信號比和較高的系統靈敏度為主要依據來確定。圖1為目標溫度分別為300 K、240 K，200 K背景溫度為4 K的光子輻射度曲線。

圖1 目標及背景的光子輻射度曲線

如果目標和探測器均處在大氣層外，且目標處于深空背景的情況下，波段在7.5 μm以下的光子不會被大氣吸收，可以用來提高探測距離。如將原來探測波段7.5 ～10 μm 改為5.5 ～10 μm，其探測的光子數提高40%，探測距離增加18.3%。

從圖中數據可以看出目標在300 K時，輻射的光子數峰值波長在12 μm附近，這就告訴我們要提高探測能量，增加探測距離可通過延長探測器響應的長波波長來實現。

3.4 探測器面元尺寸的選擇

根據公式，探測距離與探測器面元尺寸相關因素有 ξ、D*以及相關。當探測器面元尺寸增大，系統能量集中度增大，D*增大。若Ad變化時，保持值不變，即不考慮A對D*的影響。此時當d＜2.44λf/DO時，Ad增加會致使探測距離增大;當＞2.44λf/DO時，Ad增大并不導致系統的能量集中度增大，由于因素的影響，其探測距離反而會下降。

3.5 環境溫度

當環境溫度降低時，系統背景輻射降低，這樣，當探測器的光譜探測率一定時，系統的D*提高，從而探測距離增加。

4 計算結果

4.1 探測距離計算

假設飛行在大氣層外的目標物的等效溫度為300 K，輻射面積為1 m ×2 m，輻射系數為0.39，則其在8 ～12 μm 處的輻射光子數為1.5065 ×1021l/s/sr，7.7 ～9.3 μm 處的輻射光子數為5.0512 ×1020l/s/sr，7.6 ～10 μm 處輻射光子數為 7.9401 × 1020l/s/sr。目標的觀測方式為深空觀測，此時背景溫度為4 K，其輻射量很小，可以忽略不計。

光學系統口徑為210 mm;F數為1.4;遮擋系數為0.25;單個像元的能量集中度為0.6;光學系統的溫度為200 K;系統的平均透過率為0.85;系統性噪比為3，探測器為MCT 256×256陣列，單個像元的尺寸為30 μm，填充因子為0.9，光譜響應權重為0.9，量子效率為0.7，探測器的 D'*為2.94×109cmHz1/2s/l;因在大氣層外，大氣透過率為1;系統的目標相對于探測器的角速度為2.8°/s，則系統最大積分時間為2.1 ms。

設光學系統采用全反射構型，鏡片的輻射系數為0.05，鏡片的反射率為0.97，則300 K時光學系統近場輻射光子數為 Qb=6.11×1015l/s/cm2;240 K時光學系統近場輻射光子數為Qb=1.49×1015l/s/cm2;200 K時光學系統近場輻射光子數為Qb=3.68×1014l/s/cm2。則這三種溫度下系統的D*分別為:2.73 ×10－9cmHz1/2s/l;2.89 ×10－9cm Hz1/2s/l;2.93 ×10－9cmHz1/2s/l。

分別將這三種溫度下的D*代入探測距離計算公式得到探測距離分別為304.3 km;312.8 km;315.2 km。

4.2 300 km探測距離對探測器D'*要求計算

假設上述的基本條件不變，改變系統的焦距及探測器的面元尺寸，則滿足300 km探測的情況下，探測器參數及相應的D'*如表1所示。

表1 探測器參數

從以上的計算結果可以看出:

對比①⑦⑧數據發現在相同F數的情況下，選擇像元尺寸大的探測器有利于探測距離的提高。但根據之前分析得知，其面元尺寸增加與系統參數有關，有一最優值(2.44λf/DO附近)，并非越大越好。

對比①③⑤及②④⑧數據發現在相同瞬時視場及有效光學口徑情況下，選擇F數小的光學系統，有利于探測距離的提高;

降低光學系統的溫度有利D'*值的提高，當前系統條件下，當光學系統的溫度降到200K以下，光學系統的近場輻射對探測距離影響有限;

綜合上述數據，實施300 km探測，優選①③⑥組合，但須考慮光學設計難度的影響，即光學系統的殘余像差，透過率以及系統在特定環境下離焦對能量集中度的影響。

5 結論與建議

根據探測方式及目標、背景的輻射特性盡可能增加探測的波長帶寬能夠有效提高遠程探測的距離。增加光學系統的有效口徑，是提高探測距離的有效方法。為了減小寬波段色差導致的系統能量集中度降低，應可能采用全反射的光學構型，這也能降低光學系統的近場輻射影響。在深空遠程運動目標探測時，應考慮系統環境溫度的影響及雜散輻射對D*的影響，并采用低溫光學及遮光罩等措施降低近場輻射雜散輻射對探測距離的影響。方案選擇時，光學系統口徑不能增加的情況下，應在光學優化設計及環境條件變化的許可范圍內，盡可能采用小F數設計。

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