硅基氮化鎵波長可調DFB激光器的模擬分析

王永強，諸 波，胡芳仁，茅帥帥，夏麗，仉 樂

(南京郵電大學光電工程學院，江蘇南京210046)

1 引言

近年來，作為高速大容量光通信系統波分復用和時分復用系統中的關鍵器件，同時也是光測試系統和快速波長交換等系統的重要光源，可調諧激光器受到越來越廣泛的關注［1］。例如，在闡述激光器的構造基礎上，對一種新型具有空間重疊性的平面－光柵腔三波長TEA CO2激光器的分析［2］，將具有犧牲層結構的反射鏡制備成光微機電系統與多量子阱有源區光子縱向耦合結構得到可調諧垂直腔面發射激光器［3］，基于微電子機械系統(MEMS)技術制備外腔可調諧激光器［4］等研究都是較好的嘗試。在眾多可調諧半導體激光器的實現形式中，外腔結構因具有線寬窄、調諧范圍大、輸出功率高和邊模抑制比高等顯著優點［5］，目前較為常見。

分布反饋(DFB)激光器因動態單模、尺寸小、功耗低、電光轉換效率高、壽命長、波長可調諧及易于做成光子集成電路等諸多優點，在相干光通信、光學精密測量以及可調諧二極管激光吸收光譜技術等領域有著廣泛而重要的應用［6］。同時，隨著MEMS技術與半導體材料生長技術的日趨成熟，在硅基底上制作可調諧氮化鎵光柵以及以光柵為基礎制備光濾波器、光反饋器件等不斷被成功報道［7－9］。然而到目前為止，關于硅基氮化鎵制備的波長可調DFB激光器研究報導卻相對較少，并且將MEMS與DFB激光器光源集成的研究也鮮見報道。

本文利用有限元軟件Comsol Multiphysic，建立了氮化鎵DFB激光器的二維模型。通過對可見光波段進行單縱模激光輸出的模擬仿真，得到了DFB激光器諧振發光條件下各波段結構參數與輸出波長。根據DFB激光器工作原理，提出在硅基襯底上制備懸空的氮化鎵半導體光子光柵，結合微驅動原理與仿真數值，就可以通過改變光柵周期，控制特定波長的單模輸出。這為實現基于 MEMS技術的DFB激光器波長可調提供了理論依據。

2 理論模型

DFB激光器的激光振蕩由光柵形成的光耦合來提供，根據布拉格反射條件:

其中，Λ為光柵周期;m代表布拉格階數(一般取1);λ為真空中的光波長;n為介質有效折射率。只有滿足這一條件的光波才能在介質中形成振蕩。

為了簡化計算，這里只研究TE模單模傳輸特性。令光波沿Z方向傳播。如圖1所示的直角坐標系，TE波從Z=0處入射和反射，X為模型的縱向，沿X方向分別為硅基底層、氮化鎵有源層、氮化鎵光柵以及空氣層。Z為模型的徑向，根據耦合波理論，由于光柵的衍射作用，雖然可能有無窮對不同階的正向波和反向波，但是只有傳播常數β≈β=的一B對正向波和反向波占絕對優勢。因此，在耦合波分析中，只考慮這一對正向波和反向波，而其他均忽略不計。通過求解，耦合系數為:

式中，k0為真空中的傳播常數;Δ［n2(x，z)］代表波導部分的折射率;N2=為沿 x方向的場強分布函數。

圖1 DFB激光器波導結構工作原理示意圖

進一步推導，可以求出代表不同傳播模式TE00，TE01，TE02… 的特征值 βi，i=0，1，2，… 。模式的數目依賴于H－t'的厚度和每一層折射率。

我們下面將探討圖1所示波導結構模型的單模傳輸條件。根據介質平板波導理論，假定只有TE0模式可以傳播，即單模傳輸，入射波沿z方向入射，波長為λ。由于電磁場在界面處連續，并且場消失較快，通過解亥姆霍茲方程，平板波導的傳播問題即可簡化為電磁場傳播常數的本征值問題。

本文關注波長400～700 nm的可見光波段的傳播特性，故只要求出400 nm時的單模傳輸條件，即可滿足要求。最終推導得出有源層厚度H－t不能大于84 nm，光柵高度H不能大于168 nm，而光柵格子數目和光柵厚度分別取經驗值50和50 nm。上述推導供仿真模型設計時參考。

為實現DFB激光器波長可調諧，本文提出采用外腔調諧結構中的機械調諧［10］，如圖2所示，光柵采用靜電梳齒結構驅動［11］，兩端連接機械彈簧做為懸梁臂。可動梳齒連接于光柵，固定梳齒連接于固定錨點。當施加一定電壓后，產生的靜電力驅動可動梳齒，帶動光柵結構拉伸，從而進行光柵周期調諧。隨著光柵周期變化，便可得到關于反饋式布拉格光柵的諧振波長。

根據微驅動原理，梳狀驅動器所產生的靜電作用力方程如下［12］:

圖2 可調諧DFB激光器結構示意圖

其中，ε0是真空介電常數;w，h，g，s，x和L分別是驅動器彈簧的寬，彈簧的厚度，可動和固定梳針的間距，可動梳針端到固定梳針末端的距離以及驅動器位移和梳狀驅動器的總長。由式(1)可知，當光柵間距固定時，光柵波長變化為:

可見，波長變化與電壓平方成正比關系，通過調節電壓即可使得激光器光柵周期可調。

3 數值模擬結果與討論

下面，我們使用 Comsol Multiphysics 4.2a軟件對DFB激光器模型進行模擬仿真。模型設計時，令兩側端口分別為激勵端口和出射端口，上下均為散射邊界條件。其中激勵端口輸入功率為1 W，模式類型為橫向TE波，模式數為1。

對DFB激光器模型進行網格剖分，并分別對光柵厚度d、光柵高度H、光柵周期Λ、增益層厚度H－t以及入射波長λ進行參數化掃描求解，其中每掃描一個參數時，其他參數不變。入射波長由激勵端口開始在光柵區不斷耦合，然后在激勵端口和出射端口之間形成諧振直到實現最好的諧振效果為止。以紅光波段為例，初始入射波長設為700 nm，通過不斷的參數掃描，最終得到模型結構參數取值，如表1所示。

表1 DFB激光器模型各參數取值

圖3為入射波長λ=700.06 nm時形成的諧振效果。其中上半部分由電場模式表征，下半部分由z方向的場強分布表征，x，y方向場強為零。從圖中可以發現，當 λ=700.06 nm時，電場模式非常明顯，振幅峰值達到1.0143×1016此時，光柵周期Λ=214.3 nm，由布拉格公式可以求出波導部分有效折射率約為1.633，這與實際值相吻合。

圖3 λ=700.06 nm時TE0模電場模式圖以及對應的z方向的場強分布圖

當光柵周期Λ =214.3 nm固定后，對入射波長進行參數化掃描求解，沿z方向插入一條二維切割線，得到電場模一維模式線圖，如圖4所示。圖中，最上面模式線圖曲線為入射波長λ=700.06 nm時所得，其他的波長對應模式線圖集中在下面。從圖中可以看出，λ=700.06 nm時，其模式諧振效果遠遠優于其他波長，很好地抑制了其他波長的模式傳輸。這說明該DFB激光器模型結構參數下，波長諧振線寬很窄。

圖4 DFB激光器模型紅光波段在光柵區的模式線圖

為進一步驗證上述結論，利用 Comsol Multiphysics 4.2a軟件后處理功能在該DFB激光器物理模型中插入一個點，通過點繪圖，觀察紅光波段在該物理模型中的線寬。如圖5所示，可以看出，參數化掃描波長求解后，發現λ=700.06 nm時的模式諧振峰值最大，線寬約僅為0.0013 nm。現將表1中仿真數據代入式(1)中計算，得出布拉格波長λ=649.4 nm，這與實際波長偏差約50 nm。因為光在光柵區的作用下，存在一定的相移，另外耦合波實際傳輸中是在有源層和光柵之間，所以我們計算的有效折射率也有一定誤差，但總體與理論分析一致。

圖5 DFB激光器模型紅光光譜線寬示意圖

同樣的仿真方法，在保持光柵的格子數目N、光柵厚度H、光柵寬度d以及有源層厚度H－t一定的情況下，對可見光波段其他顏色光進行參數化掃描求解。發現輸出波長和光柵周期有一個良好的對應關系，結果如表2所示。

其中有效折射率表征整個波導部分折射率，包括光柵區和有源層。從表中可以看出，隨著波長的減小，光柵周期整體呈減小趨勢，這滿足布拉格條件。基于此，在可調諧DFB激光器設計中，提出在硅基襯底上制備懸空的氮化鎵半導體光子光柵，結合微驅動原理與仿真數值，通過改變光柵周期，從而控制特定波長的單模輸出。這為波長可調DFB激光器提供了理論依據。

從仿真結果可以看出，當滿足布拉格條件時，光能夠形成較好的諧振，并產生激光。但是由于存在相移，因而仿真結果會與理論分析存在一定的偏差。另外，本文從軟件仿真數據方面為分布反饋激光器波長可調提供了依據。

表2 可調DFB特定波長的對應參數

4 結論

對基于MEMS的氮化鎵材料可調諧DFB激光器的工作機理進行了分析與研究，建立了仿真模型。通過對該模型在可見光波段單縱模激光輸出的分析與仿真，確定了可調諧DFB激光器特定波長的結構參數。從仿真結果來看，在光柵的格子數目、光柵厚度、光柵寬度以及有源層厚度一定的條件下，結合微機電系統技術，通過機械調節方式，改變光柵周期，可以實現分布反饋激光器的波長可調諧。這對可調諧激光器的設計具有一定的理論參考意義。

［1］ LUO Yanheng，ZHANG Ruijun.Wavelength tunable laser and its progress［J］.Journal of Micro － nano Electronic Technology，2006，43(5):214 －218.(in Chinese)羅雁橫，張瑞君.波長可調諧激光器及其進展［J］.微納電子技術，2006，43(5):214 －218.

［2］ LIU Xiaoyong，LI Yude，LU Pei，et al.Isospace three wavelength tunable TEA CO2laser research［J］.Laser ＆Infrared，2006，36(8):641 －643.(in Chinese)劉效勇，李育德，盧佩，等.同空間三波長可調諧TEA CO2激光器的研究［J］.激光與紅外，2006，36(8):641－643.

［3］ GUAN Baolu，ZHANG Jinglan，REN Xiujuan，et al.With a wide tuning range of micro－nano optical system tunable vertical cavity surface emitting laser research［J］.Journal of Physics，2011，60(3):034206 －1.(in Chinese)關寶璐，張敬蘭，任秀娟，等.具有寬調諧范圍的微納光機電系統可調諧垂直腔面發射激光器研究［J］.物理學報，2011，60(3):034206 －1.

［4］ HU Shenglei，FU Yanfeng，ZHANG Zhang，et al.Used in coherent optical tunable laser［J］.Journal of optical com-munications research，2013，176(2):43 － 45.(in Chinese)胡勝磊，傅焰峰，張璋，等.用于相干光通信的可調諧激光器的研究［J］.光通信研究，2013，176(2):43－45.

［5］ Berger J D，Zhang Yongwei，Grade J D，et al.Widely tunable external cavity diode laser based on a MEMS electrostatic rotary actuator［J］.Optical Fiber Communication Conference and Exhibit，2001，2(2):T － u

［6］ SUN Qibing，ZHENG Yi，LI Aiping，at el.Cr4+∶YAG tunable laser research［J］.Laser ＆ Infrared，2007，37(8):725 －727.(in Chinese)孫啟兵，鄭義，李愛萍，等.Cr4+∶YAG可調諧激光器研究［J］.激光與紅外，2007，37(8):725 －727.

［7］ Hidehisa Sameshima，Takuma Tanae，Kazuhiro Hane.A GaN electromechanical tunable grating on Si substrate［J］.IEEE Photonics Technology Letters，March，2011，23(5):281－283.

［8］ H Sameshima，T Tanae，F Hu，et al.GaN pitch － variable grating fabricated on Si substrate［J］.Optical MEMS and Nanophotonics(OPT MEMS)，2010 International Conference on，2010:79 －80，2010:79 －80.

［9］ JiaSheng YE，YOSHIAKI KANAMORI，Fangren HU，et al.Narrow － band tunable optical filters using the selfsuspended subwavelength grating［J］.Journal of Modern Optics，2007，54(6):827 －832.

［10］ K Hane，T Kobayashi，F Hu，et al.Variable optical re －flectance of a self－ supported Si grating［J］.Applied Physics Letters，2006，88(14):141109 －141109 －3.

［11］ ZHANG Ruijun.Wavelength tunable DFB laser and its progress［J］.Integrated Circuit Communication，2006，24(2):42 －47.(in Chinese)張瑞君.波長可調諧DFB激光器及其進展［J］.集成電路通訊，2006，24(2):42 －47.

［12］ K Takahashi，E Bulgan，Y Kanamori，et al.Submicron comb－driveactuators fabricated on thin single crystalline silicon layer［J］.IEEE Trans.Ind.Electron，2009，56(4):991－995.