基于激光雷達的水平測量技術研究

何秉高，安志勇

(1.長春理工大學光電工程學院，吉林長春130022;2.長春大學電子信息工程學院，吉林長春130022)

1 引言

隨著科學技術與飛機制造業的飛速發展，傳統的飛機水平測量方法已經無法適應目前飛機設計和制造的發展趨勢。數字化水平測量技術以其高精度、高效率、數據處理工作量小等優勢慢慢發展起來并日益成熟［1－3］。研究基于激光雷達原理的飛機水平測量技術具有明顯的技術優勢。采用激光雷達技術進行水平測量比以往使用電子經緯儀的精度更高，材料受限的影響更小，并且還可以用其進行逆向工程設計，做到一機多用，這是以往測量技術所不具備的，其應用前景廣闊，市場利潤可觀，對形成產業極具誘惑力。

2 測量原理

激光雷達是以激光作為載波，工作時，由發射系統發送一個信號，經目標反射后被接收系統收集，通過測量激光信號往返傳播的時間而確定目標的距離。這種方法關鍵在于精確地測量信號往返傳播的時間ΔT。該系統采用了相對測量的技術方法，用光纖作為標準長度與被測距離比較進行測量。如圖1所示，紅外激光器發出的光線被分成兩束，一束直接到達被測表面，并被反射，傳輸時間為T目標;另一束傳入已知固定長度的光纖內，輸出時間為T光纖，兩束光信號被匯合比較后輸出一個混頻信號，得到ΔT=T目標－ T光纖。

圖1 激光雷達測量原理Fig.1 Measurement principle of laser radar

ΔT的獲得如圖2所示，圖中，實線代表發射信號，虛線代表返回信號，發射信號和接收信號間的頻率差“ΔF”與發射信號和接收信號間的時間差“ΔT”是直接相關的，通過測量可得到頻率差ΔF的值，由ΔF可推導出時間差ΔT，由ΔL=C×ΔT，得到被測距離與標準光纖的長度差值ΔL。被測距離由公式2L=L標+ΔL獲得。當ΔT=0時，被測距離L等于固定光纖長度L標的一半。

圖2 ΔT與ΔF的關系圖Fig.2 Relationship betweenΔT and ΔF

激光雷達進行測量工作時的一項主要工作內容是采集物體的空間位置信息。通過激光探測采集到的信息是被測物體到測量系統的距離數據，裝在水平軸和垂直軸的兩個軸角編碼器給出光軸的空間指向，可以得到目標的方位角和俯仰角。激光雷達使用儀器自己定義的坐標系統:X軸在橫向掃描面內，Y軸在橫向掃描面內與X軸垂直，Z軸與橫向掃描面垂直，如圖3所示。

由此可得到被測點三維坐標的計算公式:

式中，P為空間距離;θ為P與XY平面的夾角;α為P在XY平面的投影距離與X方向的夾角。根據計算公式(1)，最終得到了在以激光雷達位置為原點的相對坐標系中的三維坐標。

圖3 坐標測量原理Fig.3 Measurement principle of coordinate

3 測量方案設計

本方案使用激光雷達作為測量設備并采用軟件方法來實現水平(特征點)測量。通過高分辨率CCD攝像器件捕捉被測特征點，在軟件操作界面上，通過圖像處理，產生電十字分劃線，來確定被測點的中心［4－7］;再通過自主研制的軟件，在電腦操作界面上產生電十字分劃線，該十字分劃線可以自動捕捉SA軟件上自帶CCD攝像界面中指示光斑的中心(即光斑能量中心)，使二者十字分劃線重合，即可準確將被測點中心與激光雷達指示光斑中心重合，完成測量，如圖4所示。

圖4 十字分劃線對準示意圖Fig.4 Alignment with the crosshair

為了減少轉站次數，提高測量的精度和測量效率，激光雷達測量系統采用升降裝置，使其以支架方式位于飛機上方作為制定測量計劃的基本出發點。由于激光雷達的仰角范圍為±45°，所測量的飛機的高度約為3 m，激光雷達的測量中心到底座的距離1617 mm，故使激光雷達測量系統到飛機的水平距離約為3 m，垂直距離約為1.5 m，如圖5所示。

測量時，先完成單側基準點2 、5 、9 、15、20、36、38(作為轉站公共點)的測量，如圖6所示，再測量其他各點，完成對此方向被測特征點的測量。之后進行轉站，先完成轉站公共點的測量，再進行其他各點的測量并保存測量數據，如圖7所示。

圖5 整體布局示意圖Fig.5 Schematic diagram of whole layout

圖6 被測飛機單側基準點示意圖Fig.6 Locations of aircraft benchmark unilateral points

圖7 被測飛機特征點示意圖Fig.7 Locations of aircraft benchmark points

4 轉站數學模型的建立

在進行測量數據分析時，首先對不同轉站條件下的測量點進行坐標值統一變換，解決這個問題可借助公共基準點坐標統一變換的數學模型。

如圖8所示，設激光雷達測量系統位于0#位置時的坐標為O0(X0，Y0，Z0)，它的坐標單位矢量為(珒i0，珒j0，珒k0)，系統記錄下測量值，B、C、D為公共基準點。之后，移動測量系統到1#位置處，此時它的坐標為 O1(X1，Y1，Z1)，它的坐標單位矢量為(珒i1，珒j1，珒k1)［8］。

圖8 坐標原理變換示意圖Fig.8 Principle of coordinate transformation

式中，A=轉換矩陣A中的元素aij是兩個坐標系中坐標軸單位矢量之間關系的待定參量。

設公共基準點B、C、D在0#坐標系下的坐標為B0(xb0，yb0，zb0)、C0(xc0，yc0，zc0)、D0(xd0，yd0，zd0)，在1#坐標系下坐標為 B1(xb1，yb1，zb1)、C1(xc1，yc1，zc1)、D1(xd1，yd1，zd1)，將它們帶入公式(2)中并聯立可得:

5 測量數據分析

使用轉站測量法進行坐標統一變換后，統計所有測量點的坐標值，并在SA軟件上生成點云數據，再導入被測飛機的三維實體模型(如圖9所示)，之后進行數模擬合，使被測點三維坐標數值與實體模型特征點的理論坐標值進行比較，最終產生比較結果并進行誤差分析(如圖10所示)。

圖9 被測飛機三維模型Fig.9 3D model of the aircraft

圖10 水平測量各點誤差Fig.10 Errors of horizontal measure

由圖10中的測量數據綜合分析可知，測量誤差的主要來源為系統測量誤差((10mm+2.5 mm)/m)和轉站誤差(8 mm);由公式各特征點合成的總誤差均小于給定的綜合測量誤差0.5 mm，符合測量精度指標要求。

6 結束語

本文融合了多種應用技術，提出一種基于激光雷達的水平點測量方案。首先對激光雷達測量系統進行了原理分析，并基于此原理進行了水平測量方案總體設計，然后針對方案中涉及的CCD圖像處理及轉站測量技術進行了闡述，最后對測量數據進行了分析。經實際檢測，各特征點合成的總誤差均小于給定的綜合測量誤差0.5 mm，滿足方案測量精度指標要求。

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