前視聲吶多特征自適應融合跟蹤方法

馬珊，龐永杰，張鐵棟，張英浩

(哈爾濱工程大學水下機器人技術重點實驗室，黑龍江哈爾濱150001)

基于多特征的似然模型的構建是水下多目標跟蹤中的一個重要研究內容。由文獻［1］可知，在序列前視聲吶圖像目標跟蹤中，雙特征匹配的跟蹤效果優于單特征匹配，跟蹤軌跡更為連貫，且精度較高;文獻［2］提出了乘性融合的策略用于目標跟蹤，在噪聲較小時效果較好;文獻［3］中采用特征加權和融合的方式構建特征似然模型，且權值基于Sigmond函數及Bhattacharyya相關系數進行調整，實現了室外騎車男子跟蹤。

本文采用粒子濾波，粒子權值采用多特征自適應線索融合策略得到。通過判斷當前粒子各特征線索是否良好，采用不同的特征融合策略，以適應不同的跟蹤情況。

1 粒子濾波算法

1.1 粒子濾波算法概述

粒子濾波是貝葉斯估計方法的蒙特卡羅近似［4］。其基本思想為:采用帶有歸一化權值的隨機粒子集對概率密度p(x|z)進行近似

kk表示，以樣本均值代替積分，獲得其最小方差估計。即對平穩隨機過程，假定k-1時刻系統的后驗概率密度為p(xk-1|zk-1)，在一定范圍內隨機選取n個粒子，k時刻得到新的量測，經過狀態和時間更新過程，n個粒子的后驗概率密度可近似為p(xk|zk)。當粒子數目足夠大時，可以足夠接近后驗概率密度，粒子濾波估計接近最優貝葉斯估計。

1.2 粒子濾波算法基本原理

1.2.1 順序重要性采樣

假定k-1時刻系統的后驗概率密度為p(xk-1|zk-1)，在一定范圍內選取N個隨機粒子。采用重要性采樣原理計算權值，假定p(x)∝π(x)。令xi→ q(x)，i=1，2，…，Ns。其中，q(·)是重要性密度函數，則p(x)可表示為

經過一系列公式分解及變換可得權值更新公式:

可估算后驗概率密度p(xk|z1:k):

1.2.2 重要性采樣重采樣

對于重要性密度函數q(xk|z1:k)，其權值的協方差會逐漸增大，對精度產生巨大的損害，被稱為粒子退化。即幾次迭代后，除少數粒子有較大權值外，其余大部分權值的粒子都很小。有效采樣尺度可以用來判斷粒子退化程度:

Neff很小說明退化很嚴重。通過增加粒子數目N可以減小退化這一不利影響，但會增加計算量。通常采用選擇重要性函數或重采樣來降低退化現象的影響。

本文采用隨機采樣方法進行重采樣［5］。首先產生n個在［0，1］上均勻分布的隨機數{μl:l=1，2，…，n}，然后通過搜索算法找到滿足以下條件的整數m，使得:

記錄樣本x(m)k，并將其作為新樣本集中的采樣，將區間［0，1］按 λ =(i=1，2，...，n)分成n個小區間，當隨機數 μl落在第 m個區間 Im=［λn-1，λ］時，對應樣本x(m)k進行復制。則采樣總數保持不變，多次復制大權值粒子，完成重采樣。

2 信息融合策略

2.1 乘性融合

采用乘性融合進行多特征融合時，需首先假設各特征間相互獨立。n個特征乘性融合的似然模型為

其中，yi為第i個特征線索的量測。各個特征線索間相互獨立。乘性融合可以降低粒子協方差，提高確定性，增大置信度，即采用乘性融合策略在周圍環境簡單時可以提高跟蹤精度。但是若存在著噪聲污染或與其他目標較接近，乘性融合也將會增大噪聲，不利于目標跟蹤。

乘性融合較為簡單，應用廣泛。但在多目標跟蹤中，無法保證各特征間絕對獨立，且多目標跟蹤容易出現靠近或遮擋的問題，這時乘性融合的穩定性就會變差，從而導致跟蹤出錯。

2.2 加權和融合

加權和融合對于復雜環境下的特征融合問題，具有一定的穩定性。其融合公式為

式中:αi為p(yi|x)的加權系數，且

由于序列圖像來源一致，因此可以采用不同的特征建立不同的似然模型，然后通過加權和融合的方式將各個似然模型加權求和。加權和融合即將各個特征組合起來，其對噪聲的敏感度比乘性融合低，跟蹤穩定性高。在環境較為復雜或兩目標相接近、遮擋時，采用多特征加權和融合方式跟蹤，有利于提高跟蹤的穩定性。

3 基于自適應融合策略的聲圖像多特征粒子濾波跟蹤方法

3.1 目標運動模型

由于水下目標運動速度較小，且本文所采用的粒子跟蹤對運動模型依賴性不高，因此采用常速度模型作為運動模型。目標狀態包括:水平方向位移x、垂直方向的位移y。采用X和Y分別表示目標中心的水平及垂直坐標。

初始化數學模型為

在一定范圍內隨機采樣得到各粒子初始位置，且x方向噪聲和y方向噪聲相互獨立。b1、b2為常數，表示粒子的傳播半徑。w為[-1，1]內的隨機數。

狀態轉移模型為

3.2 多特征線索

對前視聲吶圖像進行預處理并從中提取出目標的30個特征，包括形狀與亮度特征、形狀矩特征、不變矩數字特征、灰度共生矩陣數字特征;利用前向序列選擇(SFS)及后向序列選擇方法(SBS)得到最優特征序列，采用GRNN［6］來檢驗各個特征組合的效果;對比分析聲吶圖像特征的SFS及SBS實驗結果，采用SFS方法選擇出的前7組特征用于目標跟蹤。選出的特征如下。

3.2.1 形狀與亮度特征

目標的形狀亮度特征由于運算復雜度低而適合實時性較高的場合。目標外界矩形M×N，目標面積P×Q。本文采用特征如下:

1)目標的平均亮度I0，表示為

2)背景的平均亮度B0，表示為

式中:f(i，j)為目標灰度值，f'(i，j)為背景灰度值。

3.2.2 不變矩特征

不變矩［7］是利用二階和三階中心矩ηij構造出的，滿足平移、縮放和旋轉不變的條件。本文采用特征如下:

1)第4種不變矩，表示為

2)第5種不變矩，表示為

3)第6種不變矩，表示為

4)第7種不變矩，表示為

不變矩數值變化幅度較大，無法直接應用，本文取其對數作為特征:

3.2.3 灰度共生矩陣特征

灰度共生矩陣［8］反映了圖像灰度關于方向、相鄰間隔、變化幅度的綜合信息，h(i，j)表示矩陣的第(i，j)個元素。本文采用差熵特征，表示為

不同采收期承德產黃芩比較，以年限為主因素，月份為副因素時，黃芩中黃芩苷、漢黃芩苷、黃芩素、漢黃芩素、千層紙素A成分含量在5～7月間最高，2年生與3年生黃芩從成分變化相近，且3年生黃芩成分含量并未較2年生出現明顯提高[42]。而陜西商洛產黃芩中黃芩苷、漢黃芩苷、黃芩素成分含量于黃芩生長第2年10月下旬達到最高[43]，基于2015版《中華人民共和國藥典》載[19]，黃芩與春、秋2季采挖，故應選擇黃芩生長第2年進行采收，季節視當地氣候條件與黃芩有效成分積累而定。

將各個粒子對應區域內目標的各特征值求出后，就可以計算相應粒子的權值。

利用高斯模型構建似然函數為

式中:σ為似然函數噪聲值，σ變小時，似然模型的判斷正確性增加;d(p^，q^)為目標與各個特征間的距離;β為距離調控因子。

3.3 多特征線索融合及其實現

乘性融合策略在外界干擾弱時，跟蹤精度較高，但穩定性較低;加權和融合在外界干擾較強或兩目標相近時，穩定性較高。所以本文采用自適應融合方式進行特征融合，根據外界環境變化，在線調整融合策略。當干擾較少，2目標距離較遠時，各特征匹配效果較好，應采用乘性融合;當外界干擾較大或2目標接近甚至遮擋時，各特征匹配效果降低，應采用加權和融合。

各特征匹配效果的判斷方法［9］為:判斷各特征的可信度是否小于給定閾值。在粒子濾波跟蹤中，容易得到粒子的協方差，可計算各特征粒子協方差的弗羅伯尼范數，并將可信度取為范數的倒數。若特征可信度大于給定的特征閾值，則此特征退化。

采用加權和算法時，為避免加權和融合僅對各線索按一定系數線性加權，采用基于模糊邏輯的加權融合方式。各特征權值由模糊推理調節，模糊邏輯的輸入為當前幀各特征的可信度，取為各特征協方差陣的弗羅伯尼范數Fi的倒數，模糊輸出為各特征線索的權值αi。

作為一個多輸入多輸出的模糊控制器，控制規則復雜，計算量龐大。為降低計算量，減少控制規則，本文對此控制器進行簡化。由于每個特征線索的權值取決于此特征的可信度和其余特征可信度的相對大小，因此本文分別將每個特征的可信度與其余所有特征可信度的均值作為模糊輸入，來確定此特征權值，所以此多輸入多輸出控制器可簡化為七個二維模糊控制器。

以特征i為例，計算其余6個特征線索的可信度均值，記為

在模糊控制器的設計過程中，對輸入變量1/Fi和進行模糊化，將其轉換到模糊控制器的內部論域［-1，1］上，分別定義 5個模糊集合{NB，NS，ZE，PS，PB}，αi的論域取為［0，1］，隸屬度函數采用對稱、均勻分布、全交疊的三角形函數。最后采用加權平均法進行去模糊化。

模糊規則表的選取如表1所示，可以看出隨著線索i的可信度1/Fi的增大和其余特征線索可信度均值的減小，輸出的線索權值越大，反之越小。從而增大可靠特征的權值，減小不可靠特征的權值。

表1 模糊規則表Table 1 Fuzzy ru le list

線索融合的具體跟蹤方法如下:

2)k=2，3，...Nf;

③判斷粒子各特征可信度是否小于給定閾值，否則認為此特征退化.若任一特征線索退化:通過模糊推理得到，并歸一化;否則:并歸一化;

3.4 基于自適應融合的聲圖像跟蹤方法實現步驟

基于自適應融合策略的聲圖像多特征粒子濾波跟蹤方法的實現流程如圖1所示。

圖1 基于自適應融合策略多特征粒子濾波跟蹤流程圖Fig.1 Flow chart of particle filter tracking based on adaptivemulti-features fusion

4 實驗結果

為檢驗多特征自適應融合的可行性和有效性，在實驗室水池開展了系列試驗。該水池具體參數為50 m×30 m×10 m。選用Tritech公司的前視聲吶Super SeaKing DST，將其安裝在距水面2 m位置，此聲吶探測距離為0.4～300m，試驗中選定量程10m，聲吶距離分辨率10 cm，角度分辨率3°，水平波寬為3°，垂直波寬為20°。被跟蹤目標布放在水下3 m處，通過拖動繩索使其在水池中運動，試驗環境及目標如圖2所示。

圖2 試驗環境及目標Fig.2 Test environment and targets

本文選用2組前視聲吶序列圖像驗證自適應特征融合的跟蹤效果，并進行了與乘性融合及加權和融合的對比試驗。

4.1 2目標平行運動跟蹤實驗

2目標平行運動序列圖像中，選定左部運動物體為目標1，右部運動物體為目標2，2目標分別從下向上平行運動。目標多特征融合跟蹤軌跡如圖3所示。

圖3 融合跟蹤軌跡Fig.3 Tracking traces by fusion methods

2平行運動不同融合策略下目標軌跡分布圖如圖4所示。3種融合策略的各方向位置誤差均方差如表2所示。

圖4 不同融合策略下目標軌跡分布Fig.4 Targets traces distribution by different method

表2 3種融合策略的位置誤差均方根Table 2 Position error root-mean-square by threemethod

由圖4中可以看出，對于目標1其自適應融合運動預測曲線與加權和融合曲線重合，即自適應融合全程都有不穩定的特征存在，可能的原因是由于圖4中目標1的運動左右擺動明顯，導致預測位置與實際位置相對于上一幀目標位置的方向相反，從而使運動不穩定。對于目標2，前幾幀由于運動穩定，自適應融合采用乘性融合方式，隨后隨著運動方向的波動，切換為加權和融合方式。

由表2可知，自適應融合策略的位置誤差均方根均小于等于采用乘性融合及加權和融合策略的運動位置誤差均方根，說明了自適應融合策略效果較好。

4.2 2目標交叉運動跟蹤實驗

在此序列圖像中，2目標交叉運動。2個目標分別從左右兩側開始相對運動，交叉后分開并仍舊沿著原來的運動方向運動。本文以2個運動物體為目標，初始位置在左方的為目標1，右方的為目標2。分別采用加權和融合策略，乘性融合策略以及自適應多目標融合策略對2交叉運動的目標進行跟蹤。采用不同融合策略的跟蹤圖如圖5所示，2目標在不同策略下軌跡分布圖如圖6～7所示。

圖5 不同融合策略的跟蹤軌跡Fig.5 Tracking trajectory by differentmethod

圖6 不同融合策略下2目標綜合軌跡分布Fig.6 Two targets'trajectory distribution by differentmethod

從圖7中可以看出，只有采用自適應融合策略的跟蹤方法很好的實現了對2個交叉目標的跟蹤。對于乘性策略來說，2個目標交叉時目標1雖然可以持續跟蹤下去，但跟蹤很不穩定，在交叉后不久即丟失目標;在交叉時丟失目標2。對于加權和融合目標來說，由于跟蹤較為穩定，目標1成功的實現了目標跟蹤;而目標2交叉后不久丟失，是由于加權和融合的跟蹤精度有所下降導致。對于本文所闡述的自適應策略來說，目標1及目標2均能成功的進行軌跡跟蹤。在交叉前外界干擾較少時，自適應策略采用乘性跟蹤，有利于跟蹤的精確性;交叉前后自適應策略切換到加權和融合策略，有利于跟蹤的穩定性;之后又切換回乘性跟蹤，繼續維持精確的目標跟蹤。基于自適應多目標融合的跟蹤中2目標交叉前后如圖8所示.

不同融合策略下不同方向的估計值與實際值的誤差e如下圖8所示。

圖8 不同融合策略下目標的方位誤差Fig.8 Position error of the two targets by different methods

不同融合策略下的位置誤差均方根如表3所示。

表3 不同融合策略下的位置誤差均方根Table 3 Position error root-mean-square by differentmethods

由圖8及表3可以看到:由于加性及乘性融合對目標2跟蹤失敗，導致位置誤差均方根過大。而采用自適應融合，位置誤差均方根較小，既能保留加性融合策略的穩定性，又能保留乘性融合策略的精確性。

5 結束語

本文通過采用2組水池實驗數據進行算法驗證，并與傳統單一的融合策略進行對比，分析了各種融合策略的位置誤差及誤差均方根，得出了自適應融合策略的目標跟蹤效果優于傳統單一的融合策略的結論。此算法有效地改善了目標跟蹤效果，對采用前視聲吶進行多目標跟蹤有很大的推動作用。但由于本文中用于得到各特征線索權值的模糊規則表是由經驗得到的，在更復雜的運動跟蹤場景中適用程度還有待驗證，因此各特征線索權值的選取還需進一步研究。

［1］陳艷.基于高斯粒子濾波的水下目標跟蹤技術［D］.哈爾濱:哈爾濱工程大學，2010:35-44.CHEN Yan.Underwater target tracking technology based on Gaussian particle filter［D］.Harbin:Harbin Engineering U-niversity，2010:35-44.

［2］LI P H，CHAUMETTE F.Image cues fusion for object tracking based on particle filter［C］//Proceedings of the 3rd International Workshop on Articulated Motion and Deformable Objects.Palma de Mallorca，Spain，2004.

［3］汪首坤，郭俊杰，王軍政.基于自適應特征融合的均值遷移目標跟蹤［J］.北京理工大學學報，2011，31(7):803-809.WANG Shoukun，GUO Junjie，WANG Junzheng.Object tracking based on adaptive multi-cue integration mean shift［J］.Transactions of Beijing Institute of Technology，2011，31(7):803-809.

［4］劉忠，周豐，石章松，等.純方位目標運動分析［M］.北京:國防工業出版社，2009:80-85.LIU Zhong，ZHOU Feng，SHI Zhangsong，et al.Beamgsonly targetmotion analysis［M］.Beijing:National Defence Industry Press，2009:80-85.

［5］王萌.粒子濾波器重采樣算法的研究與改進［D］.哈爾濱:哈爾濱工程大學，2008:37-38.WANG Meng.Research and improvement of particle filter resampling algorithm［D］.Harbin:Harbin Engineering University，2008:37-38.

［6］SPECHT D F.A general regression neural network［J］.IEEE Transactions on Neural Networks，1991，2(6):568-576.

［7］孫君頂，毋小省.基于熵及不變矩特征的圖像檢索［J］.光電工程，2007，34(6):102-106.SUN Junding，WU Xiaosheng.Image retrieval based on entropy and invariantmoments［J］.Opto-Electronic Engineering，2007，34(6):102-106.

［8］唐振民，程勇，朱峰，等.灰度共生矩陣紋理特征的運動目標跟蹤方法［J］.南京理工大學學報，2010，34(4):459-463.TANG Zhenmin，CHENG Yong，ZHU Feng，et al.Object tracking method based on gray level co-occurrence matrix texture characteristic［J］.Journal of Nanjing University of Science and Technology，2010，34(4):459-463.

［9］鐘小品，薛建儒，鄭南寧，等.基于融合策略自適應的多線索跟蹤方法［J］.電子與信息學報，2007，29(5):1017-1022.ZHONG Xiaopin，XUE Jianru，ZHENG Nanning，et al.An adaptive fusion strategy based multiple-cue tracking［J］.Journal of Electronics and Information Technology，2007，29(5):1017-1022.