基于DEA和模糊聚類的城市群物流效率研究—北部灣和雙三角城市群的實證研究

廖志高，許明輝，徐玖平

（1.廣西科技大學 管理學院，廣西 柳州 545006；2.四川大學 工商管理學院，四川 成都 610064）

1 引言

隨著區域經濟的快速發展，城市間競爭也日趨激烈。城市物流服務能力與服務水平已經成為各地經濟發展特別是招商引資的重要平臺與環境條件，各省市地方政府均紛紛加大了主要節點城市的物流系統投資力度，將城市物流系統建設上升到城市綜合競爭力的戰略高度而加以重視。這些城市物流系統運行效果如何，一直是各級政府和投資主體普遍關注的問題。城市的物流發展可以帶動周邊地區的經濟發展，目前以城市群為單元的區域物流能夠將不同城市的物流優勢加以整合，形成區域內的協同效應，以達到提高區域物流效率、節約社會資源的目的。

目前國內主要的兩大城市群為長三角和珠三角，其他城市群可以借鑒長、珠三角來制定有利于自身發展的政策和措施。本文利用DEA和模糊聚類方法對北部灣和長、珠三角三大城市群進行對比分析，以尋求對北部灣區域物流發展有借鑒作用的發展模式。國內利用DEA方法進行區域物流研究的較多。王維國[1]利用Malmquist-Luenberger生產率指數方法，測算了包含非期望產出在內的1997-2009年我國30個省級區域物流產業效率，并借助三階段DEA模型分析物流外部營運環境條件對我國物流產業效率變化的影響。周業旺[2]利用DEA評價模型，從物流系統內部和外部對武漢城市群區域物流效率進行評價分析，并度量了各城市物流效率的實際水平。張建欽[3]應用數據包絡分析模型，對2010年我國14個省、市、自治區的物流效率進行對比分析，并對非DEA有效單元的省市從物流投入指標的冗余量和產出指標的不足度兩個方面提出了相應的發展建議。劉聯輝[4]運用SE-DEA評價模型，以廣東省21個主要城市為研究對象，對各城市物流系統的技術效率、純技術效率、規模效率、超效率進行了對比分析，并提出了物流效率值相對較低的城市物流系統建設與改進建議。張誠[5]針對江西省物流產業現狀，建立了物流系統2001-2010年投入產出指標體系，基于DEA模型對江西區域物流業綜合效率、純技術效率以及規模效率進行了分析。

利用聚類分析方法研究物流的相關文獻中，周德群[6]將長三角16個重要城市作為物流中心節點，利用主成分分析法對各地區的物流發展綜合實力進行評價，并對長三角各地區的物流發展進行聚類分析。王敏[7]運用模糊評價分析和聚類分析的方法，對河南省區域物流中心規劃進行模糊聚類分析。黃祖慶[8]以長三角16個城市2009年的數據為基礎，采用因子分析法和聚類分析法，對長三角16個城市物流競爭力進行評價，并基于綜合得分劃分城市類型。樊敏[9]運用DEA-BCC、DEA-Malmquist生產力指數以及VAR模型，對長三角、遼中南、武漢和成渝4個地區城市群物流產業運作效率及聯動效率進行實證分析。Hongbo[10]運用模糊聚類算法對物流企業從管理水平、技術優勢、運輸能力以及信息化程度等方面進行分析，并將評價結果進行分類，同時指出相關物流企業的優勢與不足。Yunteng[11]利用模糊聚類的方法，利用語言變量對顧客進行聚類分析，以達到提高物流運營商的顧客服務水平和降低物流成本的目的。Jiuh[12]基于物流配送，應用綜合模糊分析方法對顧客需求進行分析，以提高顧客滿意度和物流配送效率。Samrand[13]利用直觀模糊聚類法對汽車物流供應商進行選擇，并結合決策者的偏好對最后的結果進行排序。BenGang[14]利用信息熵和模糊聚類方法對緊急物流配送體系的指標權重進行確定，并對緊急物流配送的可靠性進行評價。

以上文獻主要是運用DEA和模糊聚類單一方法研究物流，基于DEA和模糊聚類分析物流的研究并不多。本文主要從DEA角度評價城市群的物流發展效率，并利用超效率方法對評價單元進行排序處理，最后以規模效率、規模收益和超效率三項指標作為聚類的依據對三大城市群進行模糊動態聚類分析，并結合北部灣自身實際情況提出合適的區域物流發展建議。

2 城市群物流效率測度模型

2.1 DEA方法的基礎模型—C2R模型

C2R模型是用來對同時具有多投入、多產出的決策單元進行總體有效性評價的非常有效的方法，并且是目前運用最普遍的DEA模型。設有n個同類型的具有多投入、多產出的決策單元，對于每個決策單元DMUj(j=1,2,…,n)都有m項輸入及p項輸出，分別用輸入向量xj=(x1j,x2j,…,xmj)T和輸出向量yj=(y1j,y2j,…,ypj)T表示，則DEA方法的C2R模型可以表示如下：

其中：θ為固定規模報酬的技術效率，即投入相對于產出的有效利用程度。ε為非阿基米德無窮小（一般取ε=10-6）。

在C2R模型中，解此線性規劃得到的最優解為：θ?、λ?、sr?+、si?-，有如下結論[15-16]：

（1）當 θ?=1且 sr?+=si?-=0時，則該DMU為DEA有效，即在原投入x0的基礎上獲得的產出y0已達到最有效；

（2）當 θ?=1且 sr?+≠0或si?-≠0時，則稱該DMU為DEA弱有效，也就是對于該DMU原投入x0可減少s?-而原產出y0保持不變，或在原投入x0不變的情況下可將產出提高s?+；

（3）當θ?＜1時，則稱該DMU為DEA無效；

2.2 DEA方法的拓展模型—超效率DEA模型

由于DEA方法評價決策單元的相對效率時，最后的結果很可能出現多個單元同時有效的情況。C2R模型對這些有效單元無法做出進一步的評價與比較。針對C2R模型的局限性，利用超效率DEA模型對已經達到DEA有效的單元做出更進一步的評價與比較[17]。超效率DEA模型的特點是在對決策單元進行評價時，將該DMU本身排除在DMU集合之外。超效率DEA模型可以表示如下：

模型（2）是在模型（1）的基礎上改進建立起來的評價模型，相比于模型（1），模型（2）的不同在于，在對第k個DMU進行效率評價時，讓第k個決策單元的投入和產出被所有其它DMU的投入和產出的線性組合所替代，而將第k個DMU自身排除在外，可以使一個有效的DMU投入按比例增加，而其效率值保持不變，該投入增加比例即為其超效率評價值。引入超效率模型的目的是將模型（1）分析時同時達到DEA有效的決策單元進行進一步排序與區分。

2.3 模糊聚類分析

聚類分析是模式識別的一個重要方法，傳統的聚類分析是一種硬劃分，它將每個聚類對象嚴格劃分到某個類中，具有非此即彼的性質，因此這種類別劃分的界限是分明的。而實際上大多對象并沒有嚴格的屬性，它們在性質和類屬方面存在中介性，因此更適合于軟劃分。用模糊的方法來處理聚類問題，稱為模糊聚類分析。由于模糊聚類得到的樣本屬于各個類別的不確定性程度，表達了樣本類屬的中介性，因此能更客觀地反映現實世界，從而成為聚類分析研究的主流[18]。模糊聚類分析的主要步驟分為數據標準化、建立模糊相似矩陣和模糊等價矩陣、對結果進行聚類。

2.3.1 數據標準化。設論域U={x1,x2,…,xn}表示三大城市群的城市，假設有m個用于聚類分析的指標，即xi=(xi1,xi2,…,xim)，其中i∈[1,n]。對原始指標數據矩陣可以利用平移-標準差和平移-極差法對數據進行標準化處理[19]。

（1）平移-標準差變換

（2）平移-極差法變換

2.3.2 建立模糊相似矩陣。應用數量積法[20]求出被分類的城市物流發展相似程度的相似系數rij，建立模糊相似矩陣R=(rij)。其中：

2.3.3 建立模糊等價矩陣。該步驟的主要任務就是對樣本集合進行分類，其關鍵環節是計算傳遞閉包從而求得模糊等價矩陣。具體如下：

對標定的模糊相似矩陣R，依次用平方法計算R2,R4,...，直到R2n=Rn。此時R*=Rn即為模糊等價矩陣。在等價矩陣R*的基礎上可以直接設定截集λ進行聚類。λ介于0和1之間，λ取值越大，分類精度越高，一個元素屬于多個子類的可能性就越小，有可能使各元素自成一類；反之，λ取值越小，則分類越粗糙，一個元素同時屬于多個子類的可能性就越大，有可能使全部元素都聚成一類，在實踐中可以根據聚類要求對λ進行動態調節。

3 三大城市群物流效率分析

依據2012年廣西統計年鑒和中國城市統計年鑒現有數據收集的難易程度以及國家物流發展年度報告的相關研究，主要選取兩個投入指標與兩個輸出指標進行研究。投入指標分別為物流投資額與物流從業人員，產出指標分別為貨運量與人均物流產值。對2011年三大城市群每個城市的數據收集整理后，得到表1的結果。

利用DEA的C2R模型對表1的數據進行計算，可以得到相對效率和規模收益值。利用EMS軟件可以計算出超效率值，規模收益、相對效率和超效率值匯總見表2。

從表2可以看出，達到DEA有效并且處于規模收益不變的城市為泰州、湖州、江門、欽州、東莞和北海。其中欽州和北海屬于北部灣，泰州和湖州屬于長三角，江門和東莞屬于珠三角。三大城市群各有兩個城市處于物流投入產出有效和規模收益不變狀態。對北部灣而言，處于規模收益遞減的城市只有南寧，防城港、玉林和崇左處于規模收益遞增階段。用有效性分別評價三大城市群，即用有效決策單元的個數占城市群個體總數的比值來衡量，可以比較出不同區域物流發展的有效發展空間。對長三角而言，達到物流投入產出有效的城市占12.5%，對珠三角而言，該比值為22.2%，北部灣該比值為33.3%。可以看到，就區域內部物流投入產出有效性而言，北部灣整體的物流投入產出有效空間最大。利用同樣的方法分析區域物流發展規模收益，可以得到長三角城市群中，處于規模收益遞增的城市比例為31.3%，珠三角城市群中處于規模收益遞增的城市比例為33.3%，北部灣該比例為50%。可以看到無論是規模收益和規模效率，北部灣的物流發展空間最大。

表1 三大城市群物流投入產出原始數據

表2 三大城市群物流發展評價分析表

對同時處于規模效率有效的城市單元，可以用超效率進行排序比較，將三大區域物流的超效率值按遞增順序排列的結果如圖1所示，可以對比不同城市物流發展有效情況。不難發現，總體超效率值最高的為上海，達到了333.04%，其次是深圳（162.48%）和肇慶（127.59%），并且這三個城市的超效率得分均大于1。超效率得分小于1但大于0.9的城市分別為南寧（99.65%）、杭州（98.96%）、廣州（96.67%）和崇左（91.28%）。可以看到，超效率得分在90%以上的城市的規模效率均屬于DEA無效，除了肇慶和崇左，其他五個城市均處于規模收益遞減階段。對表1的數據從投入冗余和產出不足的角度分析，除了上海在物流從業人員指標上有冗余外，其他城市不存在投入指標冗余現象。在產出不足指標上，只有人均物流產值不足。由于投入冗余和產出不足方面大部分數值為零，并且只有少數城市出現人均物流產值不足的情況，因此這里不列出。出現人均物流產值指標產出不足的城市為上海、南京、鎮江、南通、杭州、寧波、舟山、廣州、深圳和南寧。可以發現，三大區域的省會城市均出現人均物流產值不足的情況，并且都處于規模收益遞減狀態，這說明這些城市在發展區域物流的效率方面存在不足之處，需要進一步加強投入要素合理利用的效率。

圖1 三大城市群的物流發展超效率對比圖

綜合分析，就區域物流發展的規模來看，三大城市群有11個城市的物流發展處于規模收益遞增階段，有14個城市的物流發展處于規模收益遞減階段，有6個城市的物流發展處于規模收益不變階段。處于規模收益遞增階段的城市中，長三角有5個城市，占到了總數的45.5%，珠三角有3個，占總數的27.3%，北部灣有3個，占總數的27.2%。北部灣城市群的城市數量相對少，但區域內部規模收益遞增的城市占到了50%，并且只有南寧處于規模收益遞減階段，北海和欽州處于規模收益不變階段，表明它們處于規模報酬不變的生產前沿面上。單獨比較區域內部處于規模收益遞增城市的比例，長三角為31.3%，珠三角為33.3%，北部灣為50%，表明北部灣的物流發展處于規模收益遞增狀態的效果最好，未來一段時間內，北部灣區域物流的發展處于上升階段，應該加強物流資源要素的合理配置和利用。

此外，就區域內部DEA無效的單元來看，北部灣的DEA無效率達到66.7%，珠三角達到77.8%，長三角達到87.5%。可以看到，雙三角城市群的DEA平均無效率為82.7%，比北部灣的66.7%還要高，表明在區域物流發展相對成熟的兩大城市群中，出現DEA無效的個體相對較多，主要原因表現為人均物流產值出現不足。這表明產出能力并沒有達到與投入資源相匹配的效果，投入資源的轉化率較低，物流資源優化配置及運用的效率還沒有達到預期效果。城市群物流發展水平的進一步提升必須在維持原DEA有效的城市正常發展的情況下，加大那些尚沒有表現出DEA有效，同時又處于規模報酬遞增狀態城市的進一步發展，這樣才能充分發掘城市群區域物流發展的潛力，促進城市群物流效率的進一步改善。用三大區域各自的DEA無效率和規模收益遞增率的商衡量這一水平，即如果這一比值越小，說明DEA無效的城市越少，并且處于規模收益遞增的勢頭越大。長三角城市群物流發展DEA無效率為87.5%，規模收益遞增率為31.3%，珠三角這兩個比值分別為77.8%和33.3%，北部灣則為66.7%和50%。可以明顯看到，北部灣的這一比值最小，即如果只看三大區域物流發展情況，應該集中發展北部灣的區域物流，以促進北部灣物流效率的進一步改善。單獨看北部灣，崇左、玉林和防城港三個城市屬于DEA無效和規模收益遞增的情況，可以加大這三個城市的物流發展規模，以充分挖掘這些城市的物流發展能力。

4 三大城市群的模糊動態聚類分析

從以上分析可以看到，三大城市群的物流發展情況各自不同，但也有相似的地方。三大城市群的省會城市都是處于DEA無效且規模收益遞減的狀態，說明在物流發展方式和效果上具有相似之處。如果把這些城市用DEA效率值、超效率得分值和規模收益情況三項指標進行模糊動態聚類分析，可以將物流發展規模和效果相似的城市歸并為一類。對于北部灣而言，可以根據實際情況，選擇雙三角城市群中物流發展結構和功能相似的城市作為標桿學習借鑒，并據此提高和改善自身的區域物流發展能力和效率。由于模糊聚類相較于傳統聚類分析更具靈活性，因此可以結合決策者的偏好選取適合當地區域物流特點的發展措施和政策。

利用Matlab進行編程，以表2中的規模效率、超效率和規模收益值作為原始數據，進行模糊動態聚類分析，結果如圖2所示。其中，點畫線表示根據實際需要可以進行不同分類的方式。左邊的λ表示的是截集，可以選取不同的λ值得到右邊的分類數。

其中，圖2中的1-31數字分別代表的城市名稱為泰州、南通、湖州、舟山、鎮江、江門、揚州、欽州、臺州、中山、寧波、蘇州、佛山、防城港、嘉興、常州、無錫、珠海、玉林、南京、東莞、惠州、紹興、北海、崇左、廣州、杭州、南寧、肇慶、深圳和上海。分類情況共有31種，但實際上，一般不會選擇將城市群分為31類或僅僅分為1類。北部灣城市群有南寧（編號28）、北海（編號24）、欽州（編號8）、防城港（編號14）、玉林（編號19）和崇左（編號25）。如果主要考慮北部灣核心城市南寧的中心地位，則聚類分析主要圍繞南寧，即看南寧可以和哪些城市聚類，在這種情況下找出聚類的分類數，按此聚類數去分析北部灣其他城市被聚類的情況。

從圖2可以看到，南寧可以和杭州、寧波、南京作為一類進行聚類，記為第一類，此時對應的分類數為6。第二類城市為泰州、湖州、江門、欽州、東莞和北海。第三類城市為南通、舟山、揚州、中山、臺州、佛山、嘉興、蘇州、鎮江、防城港、玉林、惠州、常州、無錫、珠海、紹興、崇左、肇慶。第四類到第六類城市分別只有一個城市，分別為深圳、廣州、上海。可以看到，深圳、廣州、上海作為單獨一類劃分合符實際情況，這三個城市屬于一線城市且為沿海城市，在物流發展方面具有得天獨厚的政治和地理優勢。以上分析主要是從南寧的劃分角度出發的，聚類數目為6。如果要進行細分，可以從北部灣其他非省會城市劃分的角度出發，比如，如果要找出欽州可以學習借鑒的城市，從圖2可知，此時江門和欽州可以作為最鄰近的聚類單元；同理，對北海而言，東莞可以作為其學習和借鑒的城市。其他城市也可以根據實際需要進行動態分析。由于北部灣的中心城市是南寧，因此將聚類數目定為6類比較合適，這樣有利于北部灣整體的發展。對于單個城市，比如北海，除了借鑒東莞的物流發展經驗外，還需要結合北部灣區域物流的整體目標，對物流發展政策進行調整。

圖2 三大城市群的模糊動態聚類分析圖

5 結論與討論

利用DEA的傳統規模效率評價模型與超效率排序模型對北部灣以及長、珠三角三個城市群的區域物流效率進行定量分析，對31個城市的區域物流發展效率進行了對比分析。利用模糊聚類分析方法對規模效率、超效率和規模收益值三項指標進行分析，根據不同的截集值可以劃分出不同的分組結果。對于北部灣的城市，可以選取物流發展規模和產業結構相近的城市作為學習和借鑒的對象，以提高自身區域物流發展的效率和能力。

通過以上分析，可以得到以下幾點結論：（1）從DEA效率分析評價角度看，三大區域物流發展有效的城市只有6個，而且每個區域各有2個城市的物流發展屬于DEA有效。三大區域中，物流發展無效率北部灣為66.7%，相對珠三角（77.8%）和長三角（87.5%）而言，北部灣物流發展無效的程度較小，即物流發展效果最好。（2）從超效率排序角度分析看，上海排名第一，泰州排名最末。北部灣城市群中南寧物流發展排名第一，崇左次之。（3）分析規模收益值，可以發現三大城市群有6個城市屬于規模收益不變的情況，45.2%的城市處于規模收益遞減階段，35.5%的城市處于規模收益遞增階段。單獨看三大城市群，城市物流發展規模收益遞增率長三角為31.3%，珠三角為33.3%，北部灣為50%，北部灣內部大部分城市處于規模收益遞增階段。（4）分析DEA無效和規模收益遞增之間的關系，可以知道，長三角城市群物流發展DEA無效率為87.5%，規模收益遞增率為31.3%，珠三角這兩個比值分別為77.8%和33.3%，北部灣則為66.7%和50%。北部灣的區域物流發展有較大的提升空間，合理配置投入要素以及優化物流產業布局，可以促進北部灣區域物流效率的改善。（5）對三大城市群進行模糊聚類分析，可以將31個城市分為6大類，其中，以南寧為首的城市，區域物流發展可以借鑒和學習杭州、寧波和南京的模式，以提高自身物流發展效率。對北海等其他城市，可以適當結合當地發展政策，利用動態聚類的結論選取不同的城市作為借鑒和模仿的對象。

對北部灣而言，除維持DEA有效的城市物流產業的正常發展外，對處于DEA無效但處于規模收益遞增狀態的城市，應該加大物流產業的發展力度和規模。從整體利益出發，由于北部灣與珠三角地理位置以及規模收益、DEA有效情況更為接近，北部灣應該主要學習借鑒珠三角城市群的物流發展模式，以提高區域物流的產值和促進物流效率的改善。如果是為了體現地方物流發展特色，可以適當借鑒長三角的物流發展模式，比如以上分析的第三類城市中，防城港、玉林和崇左可以與11個長三角的城市劃分為一組，第三類城市中僅有3個城市屬于珠三角。北部灣6個城市有4個可以與長三角中的城市劃分為一類，因此在城市自身物流發展模式上，借鑒長三角的發展模式相對較好。

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