基于ABAQUS 金屬板材分切圓盤刀動態特性研究

趙學明，何銀川

（廣東酒店管理職業技術學院，廣東東莞 523960）

0 引言

隨著國民經濟的快速發展，各行各業對精密金屬帶材的需求越來越高，影響金屬板材精密分切的因素是多方面的，其中圓盤刀是主要因素之一[1-2]。圓盤刀是分切加工金屬板材的刀具，為薄片狀，厚度與直徑比較小，一般在較高速旋轉狀態下工作。圓盤刀在分切加工過程中刀具的振動是普遍存在的，這不僅會降低分切板材的精密質量，而且會引起刀具刃口的裂紋、崩刃，縮短圓盤刀的使用壽命。因此在實際使用過程當中，圓盤刀的振動和穩定性是一個不可忽視的問題，有必要研究其動態特性。

1 圓盤刀有限元模型的建立

圓盤刀具系統分切金屬板材的工作狀態[3]如圖1 所示。

圓盤刀具在工作過程當中，將不可避免地受到外力沖擊而產生振動。外部的沖擊力主要包括圓盤刀具受到金屬板材的壓力、圓盤刀具和轉動軸不平衡激振力等。

圓盤刀的中部為圓孔，圓盤刀的厚度均勻，而厚度約為圓盤刀直徑的1/60，因此把圓盤刀看為二維彈性薄板[4-5]。在刀具工作時，把刀具用定距環夾緊安裝固定在刀軸上，并繞著轉軸旋轉，因此可以把圓盤刀具的中心部分作為不能產生任何方向位移和轉動的完全約束狀態。根據這一條件，圓盤刀的有限元力學模型可以用圖2 表示。其中，R 為圓盤刀的外徑，r 為圓盤刀的內徑，R1為定距環的外徑，B 為圓盤刀具的厚度，H 為定距環的厚度。

圖1 圓盤刀具工作狀態

圖2 圓盤刀具的有限元力學模型

2 圓盤刀有限元模態分析

模態分析是確定結構振動特性的一種技術，可以確定結構的固有頻率、振型及振型的參與系數，這些模態參數對研究結構動力學具有十分重要的意義，特別是固有頻率和振型是最為重要的2 個模態參數[5]。依據圓盤刀的實際工作狀態，將選用板殼有限元理論，并利用單元正方化扇形劃分法，對圓盤刀具進行單元劃分，并應用拉格朗日方程和轉子動力學理論，建立回轉圓盤刀具的動力學方程，使用有限元分析軟件ABAQUS 對圓盤刀進行模態研究。

以WC-Co 硬質合金圓盤刀為例，直徑為300 mm，定距環直徑為220 mm，厚度為5 mm 的硬質合金圓盤刀所做的有限元模態分析。其中，Co 含量為8.65%，材料抗彎強度為2100 MPa，硬度為86.5 HRA，E=524 002 MPa，泊松比為0.23，密度為1.45e-8 t/mm3。

第一步，有限元建模。

利用ABAQUS 的建模模塊（ABAQUS/CAE）為圓盤刀建立模型，該有限元分析模型如圖3 所示。

第二步，劃分網格（單元），加載。

在有限元分析中，采用不同的網格劃分單元形狀和類型，對計算結果會有不同的影響，在ABAQUS 的三維有限元分析中，可以選擇的單元形狀有 Hex，Hex -dominated，Tet，Wedge 四種單元形狀，根據以往的研究結果表明，對于有限元模型分析中，六面體單元比四面體單元的分析精度高[6]。所以本分析模型中采用六面體單元（Hex），對于單元格的類型選擇六面體縮減積分單元C3D8R。

圖3 圓盤刀模型

在應用有限元軟件ABAQUS 進行模態分析時，在理論上劃分的單元格數量越多，仿真計算的結果越精確，但是同時計算的時間將成倍或數十倍的增加，所以要兼顧精度和計算時間2 個方面的因素進行單元的劃分。本研究將圓盤刀劃分單元為9199 個（圖4）。

第三步，進行模態分析的求解和導出數據。

圖4 圓盤刀有限元網格劃分

約束為內孔中心的6 個自由度完全固定，約束狀態圖5 所示。

在對直徑為300 mm 的圓盤刀進行模態分析，在取得計算結果后，根據ABAQUS 的振型動畫演示，合并相同的振型后，得到圓盤刀的前十階固有頻率（表1）。圓盤刀的固有振型如圖6 所示。

圖5 約束條件下的模型

表1 前十階固有頻率

由上述圖、表可以看出，圓盤刀的振型在第二階到第十階都是呈對稱分布的，并且從第二階開始，相鄰兩階的固有頻率相差不大或十分接近，振型圖基本相似，最大位移都是發生在圓盤的外緣處。其中，在第二、三階時有2 處最大變形；在第四、五階時有4 處最大變形；第六、七階時有6 處最大變形；當到第八、九階和十階時，外緣最大變形處分別達到了8 處和10 處。他們的分布狀態類似，都在刀具外緣處對稱并均布。

3 圓盤刀的幾何參數對刀具動態特性的影響

3.1 圓盤刀的直徑

圓盤刀厚度不變，分析圓盤刀直徑分別為260 mm，270 mm，280 mm，290 mm，300 mm 時的固有頻率變化趨勢如圖7 所示。

從圖7 可以清晰地看出，圓盤刀厚度一定時，隨著圓盤刀具直徑的增加，刀具的各個階梯的固有頻率將迅速減小。這主要是因為隨著直徑的增大，刀具的整體剛度顯著降低引起的。

3.2 圓盤刀的厚度

圓盤刀的直徑不變，厚度分別是3 mm，4 mm，5 mm 和6 mm 時，固有頻率變化趨勢如圖8 所示。

當刀具直徑恒定時，刀具各階的固有頻率會隨著厚度的增加而增大，這表明刀具厚度增大會提高圓盤刀具的剛度。通過對仿真計算的結果分析得到，圓盤刀的固有頻率與刀具厚度是線性正變化的，也就說明，微小的刀具厚度的改變也可以引起刀具固有頻率的顯著變化。因為圓盤刀的固有頻率受刀具厚度的影響顯著，所以可以通過略微的改變刀具的厚度來改變刀具的臨界轉速，進而來增加整個刀具系統的動態穩定性。

3.3 圓盤刀的速度

圓盤刀在旋轉的過程中會，隨著不同的轉速會產生不同的離心力，影響著刀具的內應力，改變刀具的動頻率。動頻率的變化趨勢如圖9 所示。

圖6 圓盤刀的前十階固有振型

圖7 不同外徑的固有頻率變化（B=5 mm）

圖8 不同刀具厚度的圓盤刀固有頻率變化（D=300 mm）

圖9 不同速度的刀具的固有頻率變化

在圓盤刀的回轉過程當中會引起動力鋼化現象，由于動力鋼化作用只與離心力相關，而離心力與離心加速度有關，而離心加速度的大小只取決于旋轉的角速度[7]。通過以上的趨勢可以看出，圓盤刀在工作狀態下，其固有頻率隨著轉速的增加而增大，但是增大的幅度很小。也就是說，圓盤刀的固有頻率對動力鋼化的敏感度很小。

4 結論

采用ABAQUS 有限元軟件，仿真分析了硬質合金圓盤刀的固有多階頻率和振型，分析了不同直徑、不同厚度和不同轉速各因素對圓盤刀動態特性的影響規律，得出如下結論：①振幅發生最大處都是在圓盤剪刃口邊緣，并且振幅在圓周上呈對稱分布；②圓盤刀的固有頻率即剛度，將隨著直徑的增加而快速降低；固有頻率隨著刀具厚度的增加而增加；而提高刀具的轉速可以增強刀具的固有頻率，但是作用很小。

綜上分析，此試驗將為提高和改善圓盤刀的動態特性提供理論依據，也將對精密板材分切提供現實指導意義。