內河自卸砂船載貨斜板強橫梁強度分析

陳偉

摘 要：在考慮端部支撐及強橫梁跨中縱桁影響的基礎上，結合有限元方法，得到載貨斜板強橫梁剖面模數計算公式，并采用有限元計算和實船數據對該公式的合理性進行了驗證。

關鍵詞：自卸砂船 強橫梁 剖面模數 有限元

內河自卸砂船的橫剖面如圖1所示，由于載貨斜板的存在，其貨艙區的載荷和結構受力存在特殊性。然而，規范中關于自卸砂船載貨斜板強橫梁剖面模數的計算僅參照干貨船進行，這就忽略了自卸砂船結構的特殊性，導致結構設計的不合理。

首先以載貨斜板下端縱向桁架間的強橫梁為研究對象，按受均布載荷的簡支梁進行計算，得到斜板強橫梁剖面模數的計算公式；再應用有限元方法，分析斜板強橫梁兩端支撐情況和強橫梁跨中縱桁的影響，對公式進行修正，最后采用系列模型計算和實船數據驗證修正公式的合理性。

自卸砂船載貨斜板上端計算壓頭逐漸減少，下端逐漸增大，同時斜板下方均設有縱向桁架，因此將斜板下端縱向桁架之間的強橫梁簡化為兩端簡支、受均布載荷的單跨梁進行計算，如圖2所示。

1、端部支撐

公式（3）是以強橫梁兩端的支撐結構可作為其剛性支點得到的，而實際中強橫梁下端的積水艙縱艙壁高度較小，剛度較差，其能否作為剛性支點需要采用有限元方法進一步研究。

為尋找規律，設計了船長80m，100m和120m的三艘型船，船體板、梁等主要構件尺寸均按規范設計。計算中通過邊界條件的變化來分析端部支撐的影響：①船首中縱剖面一點施加縱向、橫向、垂向線位移約束，船尾實肋板與船底交線一端施加垂向線位移約束，另一端施加橫向、垂向線位移約束。②在（1）的基礎上，將內外舷、縱桁架、縱艙壁的垂向線位移約束，如圖3所示。

兩種邊界條件下強橫梁最大軸向應力如表1所示：

結果顯示，實際情況下強橫梁的應力約為簡支模型的1.7～1.9倍，因此，縱艙壁只能作為斜板強橫梁的彈性支點；強橫梁所需的最小模數應在簡支模型的基礎上進行修正，修正系數Ce取為1.7～1.9。

2、跨中縱桁

公式（3）中將載貨斜板強橫梁直接簡化為單跨梁，而實際強橫梁跨中可能會設有縱桁，因此需要對比強橫梁跨中有、無縱桁時的強度。

有限元模型如圖4所示：強橫梁的跨長分別取3m、4.5m和6m，每種情況下縱桁跨長作系列變化，取為強橫梁間距的2～6倍，結果如表2所示：

強橫梁跨長為3m時，跨中無縱桁時的應力理論解為端部52.3MPa，跨間90.7 MPa，有限元解與理論解偏差在10%以內；跨長為4.5m時，跨中無縱桁時的應力理論解為端部342.7 MPa，跨間207.6 MPa，有限元解與理論解偏差在8%以內；而跨長為6m時，跨中無縱桁時的應力理論解為端部656 MPa，跨間369 MPa，有限元解與理論解偏差在5%以內。因此，當強橫梁跨間設縱桁時，其模數要求可在跨間無縱桁模型的基礎上乘以折減系數，折減系數Cg按表3取值：

考慮到自卸砂船的縱桁跨長一般均大于3倍的強橫梁間距，跨中縱桁的支撐系數可取1，即不必考慮跨中縱桁的影響。

剖面模數計算公式修正與驗證

1、公式修正

綜上所述，載貨斜板強橫梁的剖面模數可在簡支梁模型的基礎上，考慮端部支撐和跨中支撐的修正，其計算公式如下：

2、模型驗證

根據公式（4），重新確定載貨斜板強橫梁的尺寸，以三型船有限元模型進行計算，應力結果如表4所示：

從上表可知，采用修正公式確定的斜板強橫梁尺寸，其應力滿足要求，且具備一定的安全系數。

3、實船驗證

根據現有典型實船的統計數據，實船強橫梁模數與修正公式計算的模數對比如表5所示：

以上資料表明，實船載貨斜壁強橫梁剖面模數完全滿足要求。

因此，通過上述模型計算結果和實船統計數據分析，本文提出的內河自卸砂船載貨斜壁強橫梁最小剖面模數計算公式是合理可行的。

參考文獻：

[1] 中國船級社.內河新建自卸砂船檢驗補充要求[M].中國海事局，2013.

[2] 徐秉漢 徐絢 徐銘麒譯.船舶結構力學手冊[M].北京：國防工業出版社，2002.

[3] 中國船級社.鋼質內河船舶建造規范 [M].北京：人民交通出版社，2012.

（作者單位：安徽省江淮船舶檢驗局）

摘 要：在考慮端部支撐及強橫梁跨中縱桁影響的基礎上，結合有限元方法，得到載貨斜板強橫梁剖面模數計算公式，并采用有限元計算和實船數據對該公式的合理性進行了驗證。

關鍵詞：自卸砂船 強橫梁 剖面模數 有限元

內河自卸砂船的橫剖面如圖1所示，由于載貨斜板的存在，其貨艙區的載荷和結構受力存在特殊性。然而，規范中關于自卸砂船載貨斜板強橫梁剖面模數的計算僅參照干貨船進行，這就忽略了自卸砂船結構的特殊性，導致結構設計的不合理。

首先以載貨斜板下端縱向桁架間的強橫梁為研究對象，按受均布載荷的簡支梁進行計算，得到斜板強橫梁剖面模數的計算公式；再應用有限元方法，分析斜板強橫梁兩端支撐情況和強橫梁跨中縱桁的影響，對公式進行修正，最后采用系列模型計算和實船數據驗證修正公式的合理性。

自卸砂船載貨斜板上端計算壓頭逐漸減少，下端逐漸增大，同時斜板下方均設有縱向桁架，因此將斜板下端縱向桁架之間的強橫梁簡化為兩端簡支、受均布載荷的單跨梁進行計算，如圖2所示。

1、端部支撐

公式（3）是以強橫梁兩端的支撐結構可作為其剛性支點得到的，而實際中強橫梁下端的積水艙縱艙壁高度較小，剛度較差，其能否作為剛性支點需要采用有限元方法進一步研究。

為尋找規律，設計了船長80m，100m和120m的三艘型船，船體板、梁等主要構件尺寸均按規范設計。計算中通過邊界條件的變化來分析端部支撐的影響：①船首中縱剖面一點施加縱向、橫向、垂向線位移約束，船尾實肋板與船底交線一端施加垂向線位移約束，另一端施加橫向、垂向線位移約束。②在（1）的基礎上，將內外舷、縱桁架、縱艙壁的垂向線位移約束，如圖3所示。

兩種邊界條件下強橫梁最大軸向應力如表1所示：

結果顯示，實際情況下強橫梁的應力約為簡支模型的1.7～1.9倍，因此，縱艙壁只能作為斜板強橫梁的彈性支點；強橫梁所需的最小模數應在簡支模型的基礎上進行修正，修正系數Ce取為1.7～1.9。

2、跨中縱桁

公式（3）中將載貨斜板強橫梁直接簡化為單跨梁，而實際強橫梁跨中可能會設有縱桁，因此需要對比強橫梁跨中有、無縱桁時的強度。

有限元模型如圖4所示：強橫梁的跨長分別取3m、4.5m和6m，每種情況下縱桁跨長作系列變化，取為強橫梁間距的2～6倍，結果如表2所示：

強橫梁跨長為3m時，跨中無縱桁時的應力理論解為端部52.3MPa，跨間90.7 MPa，有限元解與理論解偏差在10%以內；跨長為4.5m時，跨中無縱桁時的應力理論解為端部342.7 MPa，跨間207.6 MPa，有限元解與理論解偏差在8%以內；而跨長為6m時，跨中無縱桁時的應力理論解為端部656 MPa，跨間369 MPa，有限元解與理論解偏差在5%以內。因此，當強橫梁跨間設縱桁時，其模數要求可在跨間無縱桁模型的基礎上乘以折減系數，折減系數Cg按表3取值：

考慮到自卸砂船的縱桁跨長一般均大于3倍的強橫梁間距，跨中縱桁的支撐系數可取1，即不必考慮跨中縱桁的影響。

剖面模數計算公式修正與驗證

1、公式修正

綜上所述，載貨斜板強橫梁的剖面模數可在簡支梁模型的基礎上，考慮端部支撐和跨中支撐的修正，其計算公式如下：

2、模型驗證

根據公式（4），重新確定載貨斜板強橫梁的尺寸，以三型船有限元模型進行計算，應力結果如表4所示：

從上表可知，采用修正公式確定的斜板強橫梁尺寸，其應力滿足要求，且具備一定的安全系數。

3、實船驗證

根據現有典型實船的統計數據，實船強橫梁模數與修正公式計算的模數對比如表5所示：

以上資料表明，實船載貨斜壁強橫梁剖面模數完全滿足要求。

因此，通過上述模型計算結果和實船統計數據分析，本文提出的內河自卸砂船載貨斜壁強橫梁最小剖面模數計算公式是合理可行的。

參考文獻：

[1] 中國船級社.內河新建自卸砂船檢驗補充要求[M].中國海事局，2013.

[2] 徐秉漢 徐絢 徐銘麒譯.船舶結構力學手冊[M].北京：國防工業出版社，2002.

[3] 中國船級社.鋼質內河船舶建造規范 [M].北京：人民交通出版社，2012.

（作者單位：安徽省江淮船舶檢驗局）

摘 要：在考慮端部支撐及強橫梁跨中縱桁影響的基礎上，結合有限元方法，得到載貨斜板強橫梁剖面模數計算公式，并采用有限元計算和實船數據對該公式的合理性進行了驗證。

關鍵詞：自卸砂船 強橫梁 剖面模數 有限元

內河自卸砂船的橫剖面如圖1所示，由于載貨斜板的存在，其貨艙區的載荷和結構受力存在特殊性。然而，規范中關于自卸砂船載貨斜板強橫梁剖面模數的計算僅參照干貨船進行，這就忽略了自卸砂船結構的特殊性，導致結構設計的不合理。

首先以載貨斜板下端縱向桁架間的強橫梁為研究對象，按受均布載荷的簡支梁進行計算，得到斜板強橫梁剖面模數的計算公式；再應用有限元方法，分析斜板強橫梁兩端支撐情況和強橫梁跨中縱桁的影響，對公式進行修正，最后采用系列模型計算和實船數據驗證修正公式的合理性。

自卸砂船載貨斜板上端計算壓頭逐漸減少，下端逐漸增大，同時斜板下方均設有縱向桁架，因此將斜板下端縱向桁架之間的強橫梁簡化為兩端簡支、受均布載荷的單跨梁進行計算，如圖2所示。

1、端部支撐

公式（3）是以強橫梁兩端的支撐結構可作為其剛性支點得到的，而實際中強橫梁下端的積水艙縱艙壁高度較小，剛度較差，其能否作為剛性支點需要采用有限元方法進一步研究。

為尋找規律，設計了船長80m，100m和120m的三艘型船，船體板、梁等主要構件尺寸均按規范設計。計算中通過邊界條件的變化來分析端部支撐的影響：①船首中縱剖面一點施加縱向、橫向、垂向線位移約束，船尾實肋板與船底交線一端施加垂向線位移約束，另一端施加橫向、垂向線位移約束。②在（1）的基礎上，將內外舷、縱桁架、縱艙壁的垂向線位移約束，如圖3所示。

兩種邊界條件下強橫梁最大軸向應力如表1所示：

結果顯示，實際情況下強橫梁的應力約為簡支模型的1.7～1.9倍，因此，縱艙壁只能作為斜板強橫梁的彈性支點；強橫梁所需的最小模數應在簡支模型的基礎上進行修正，修正系數Ce取為1.7～1.9。

2、跨中縱桁

公式（3）中將載貨斜板強橫梁直接簡化為單跨梁，而實際強橫梁跨中可能會設有縱桁，因此需要對比強橫梁跨中有、無縱桁時的強度。

有限元模型如圖4所示：強橫梁的跨長分別取3m、4.5m和6m，每種情況下縱桁跨長作系列變化，取為強橫梁間距的2～6倍，結果如表2所示：

強橫梁跨長為3m時，跨中無縱桁時的應力理論解為端部52.3MPa，跨間90.7 MPa，有限元解與理論解偏差在10%以內；跨長為4.5m時，跨中無縱桁時的應力理論解為端部342.7 MPa，跨間207.6 MPa，有限元解與理論解偏差在8%以內；而跨長為6m時，跨中無縱桁時的應力理論解為端部656 MPa，跨間369 MPa，有限元解與理論解偏差在5%以內。因此，當強橫梁跨間設縱桁時，其模數要求可在跨間無縱桁模型的基礎上乘以折減系數，折減系數Cg按表3取值：

考慮到自卸砂船的縱桁跨長一般均大于3倍的強橫梁間距，跨中縱桁的支撐系數可取1，即不必考慮跨中縱桁的影響。

剖面模數計算公式修正與驗證

1、公式修正

綜上所述，載貨斜板強橫梁的剖面模數可在簡支梁模型的基礎上，考慮端部支撐和跨中支撐的修正，其計算公式如下：

2、模型驗證

根據公式（4），重新確定載貨斜板強橫梁的尺寸，以三型船有限元模型進行計算，應力結果如表4所示：

從上表可知，采用修正公式確定的斜板強橫梁尺寸，其應力滿足要求，且具備一定的安全系數。

3、實船驗證

根據現有典型實船的統計數據，實船強橫梁模數與修正公式計算的模數對比如表5所示：

以上資料表明，實船載貨斜壁強橫梁剖面模數完全滿足要求。

因此，通過上述模型計算結果和實船統計數據分析，本文提出的內河自卸砂船載貨斜壁強橫梁最小剖面模數計算公式是合理可行的。

參考文獻：

[1] 中國船級社.內河新建自卸砂船檢驗補充要求[M].中國海事局，2013.

[2] 徐秉漢 徐絢 徐銘麒譯.船舶結構力學手冊[M].北京：國防工業出版社，2002.

[3] 中國船級社.鋼質內河船舶建造規范 [M].北京：人民交通出版社，2012.

（作者單位：安徽省江淮船舶檢驗局）