小學數學課堂“錯誤資源”利用研究

劉玉婷

【摘 要】無論是概念類錯誤資源、計算類錯誤資源還是思維類錯誤資源，對于各類數學錯誤產生的原因展開深度挖掘，并且讓學生們直觀的意識到自己的問題所在，這才是對于錯誤資源的合理與高效的利用。

【關鍵詞】小學數學；錯誤資源；利用研究

在數學課程的教學中，數學錯誤不僅是日常教學中很常見的，對于錯誤資源的有效利用也能夠很好的推進課堂教學。本文將結合實例談談小學數學課堂“錯誤資源”利用研究。

一、概念混淆類錯誤

數學錯誤是數學課堂中十分常見的，關于概念的混淆更是小學生們最容易發生的一類數學錯誤。錯誤資源往往有著很重要的教學價值，然而，對于資源應用的不妥將會讓這種價值無法得以體現。錯誤資源利用的無效性就是一種常見的狀況。錯誤資源產生后教師除了要更正學生的各種問題，還要引導學生們對于錯誤產生的原因做深度挖掘，只有從根源處找到問題所在，才能夠讓學生更有針對性的做出完善。對于概念混淆類的錯誤資源教學的重點則在于概念的引導與更正，要及時糾正學生思維體系中的不正確概念，并且要即刻更新學生的觀念，讓正確的概念及思想意識能夠逐漸在學生的思維體系中形成與深化。

在給學生們復習除法的意義，并且和學生們講到倍數的相關概念時，我在黑板上寫下了如下兩句話：“4.5是1.5的3倍”，緊接著寫“4.5是1.5的倍數”?？吹竭@兩句話后下面有學生開始竊竊私語，大膽的學生舉手表示反對：“不能說4.5是1.5的倍數?！蔽覇枮槭裁?？“因為倍數和約數一定要在整除的情況下才能出現，這不是整除的算式！”還有學生進一步補充：“被除數、除數和商都是整數而且沒有余數時才算整除，45才是15的倍數。”這樣的故意出錯是很值得采取的一種教學模式，通過引發學生質疑，在對話中相互啟發，學生們更進一步領會到數學中“幾倍”和“倍數”并不是同一個概念。對于這兩個概念的混淆在平時的學習中非常常見，在日常教學中對于這兩個概念間的差異的強調也非常多，然而，學生還是記不住，還是容易再犯同樣的錯。這種故意制造數學錯誤的教學模式則是一種很值得嘗試的教學手段，這個過程不僅很好的深化了學生的理解與記憶，這也借助數學錯誤的有效利用很好的鞏固了學生的基礎知識。

二、計算類錯誤

計算類錯誤是數學錯誤中最為典型的。小學階段的數學教學還處于啟蒙時期，學生們學到的知識都很基礎，涉及到的計算也并不復雜。然而，在這個時期幫助學生們夯實數學基礎是非常重要的，深化學生的計算水平就是一個很重要的教學點。對于計算類錯誤資源的利用可以從很多不同方面展開，然而，并不是每一位教師都具備這樣的資源應用意識，這也是錯誤資源利用的低效性的形成原因。許多教師在處理特定問題時通常只是看到這個具體的問題，不懂得如何將問題進行發散與延伸，這可能會讓學生能夠解決這個特定問題，但是下次碰到類似的問題時還是會有出錯的可能。

在平時的課堂教學中我經常會于有意與無意間發現學生們一些普遍存在的計算錯誤。例如，一次課堂上一位學生在回答問題時說到15×6=80，本來面對如此細小的錯誤我并不以為然（只要教師稍加提示，學生自己就能意識到這是一個很粗心的計算錯誤）。但我忽然想到好像作業中學生經常有這樣的錯誤，需好好強調一下，于是我就在黑板上寫下了15×6和16×5兩個算式，我會要求學生們來計算。果然，不少學生都出現了各種計算錯誤，這兩個十分簡單的計算卻由于學生的粗心大意而錯誤頻發。首先我會更正學生的錯誤觀念，繼而非常認真地告訴學生：15×6=90，16×5=80，許多同學常把這兩個算式混淆而出錯，看清楚他們的結果是不同的！這樣的比較教學很直觀的指出了錯誤造成的原因，通過將兩個式子放到一起對比后學生們也能夠更直接的看到其中的差異，在下次計算時類似的錯誤就不會再犯。

三、思維方式類錯誤

思維方式的錯誤是數學錯誤中較為嚴重的，這除了反應出學生對于相關知識點的理解與掌握不夠透徹，這也可能體現出教師在教學中的一些疏漏。對于這類錯誤資源教師同樣應當很好的展開利用，要對于學生的思維錯誤展開透徹的分析，引導學生們找到這種思維方式之所以不成立的原因。只有從根源上讓學生們看到問題所在，學生們才能夠慢慢從思想觀念上做出改善，在今后的數學學習中這類數學錯誤才能夠得到有效避免。

一次課堂上我給學生們布置了如下應用題：3名工人2小時加工120個零件，某車間12名工人8小時加工多少個零件？

不少學生都能夠列出算式：120÷3÷2×12×8=1920個，然而，有一位同學卻列式為：120÷3×8×（12÷3）=1260個。這個錯誤很不常見，從學生列的式子中可以看到這位學生的思維模式可能和正常的思考過程不一樣，于是，我讓學生說說他的解題思路。他說：這個車間的人數是條件中人數的（12÷3）倍，前兩步表示3名工人8小時加工的零件。說到這里，這位同學想了想：12÷3好像不對，應改為120÷2×8×（12÷3）。在這位同學的啟發和影響下，其他同學也不再局限于常規思路，分別從不同的角度進行了重新思考，列出了120÷3×12×（8÷2）、120×（12÷3）×（8÷2）等不同的解法。這是一個非常有意義的錯誤資源利用過程，教學中不僅讓這位同學意識到自己的思維錯誤，這也是對于其他同學思維上的一種啟發。這樣的錯誤資源利用教學才是真正有意義的。

【參考文獻】

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[2]郭木生.教師要善于經營學生的認知錯誤[J].教育實踐與研究（A）.2011（03）

[3]許常娟，王自生.課堂錯誤——教學生成的新起點——課堂教學中錯誤資源的利用[J].中小學教學研究.2010（01）

（作者單位：江蘇省阜寧縣開發區實驗小學）endprint