價值與使用價值范疇量的統一

白暴力+白瑞雪

摘 要：文章指出，高級的科學范疇都是辯證統一的范疇，馬克思商品的價值和使用價值就是這樣的高級科學范疇，是辨證統一的經濟范疇；證明了社會總價值量與總使用價值量的統一，商品的價值量與使用價值量的統一；證明了價值和使用價值可以由一個拉格朗日系數“社會價值—使用價值系數”聯結和統一。價值與使用價值量統一性的證明，推進了馬克思商品、價值與使用價值理論的發展，并且提出了一個新的研究課題：財富生產中的人類投入與產出的關系也即勞動的社會生產率。

關鍵詞：價值 使用價值 社會價值—使用價值系數 統一

中圖分類號：F014.39 文獻標識碼：A

文章編號：1004-4914（2014）09-011-02

高級的科學范疇都是辯證的范疇，是矛盾的兩重性的統一。物理學中光的波粒兩象性就是一個典型的實例。物理學中的光同時具有波動性與粒子性的兩象性，光的這兩種性質可以分別分析和解釋不同的光現象，并且是相互矛盾的。{1}在量子電動力學中，波粒二象性通過為普朗克常數（h）聯結并統一起來：一個動量為P、能量為E的自由運動粒子，相當于一個波長為λ=h/p、頻率為ν=E/h、并沿粒子運動方向傳播的平面波。

在馬克思經濟理論中，商品也是這種高級范疇，是價值與使用價值兩因素矛盾的統一。本文將討論價值與使用價值范疇在量上的關聯和統一，并證明兩者可以由一個拉格朗日系數“社會價值—使用價值系數”聯結和統一。{2}由此，推進了馬克思商品兩因素理論的進一步發展。

一、商品使用價值及其屬性的度量：有用性

關于價值量，馬克思已經給予了充分的討論，指出商品的價值量是由生產商品所耗費的社會必要勞動時間決定的。這一點，就不用展開論述了。這里，需要討論的是關于使用價值量的一種度量。

馬克思指出：“物的有用性（Utility{3}）使物成為使用價值。……商品體本身，例如鐵、小麥、金剛石等等，就是使用價值”。{4}由此可見，在馬克思經濟理論中，使用價值是具有有用性的物體（商品體），而有用性則是使用價值的根本屬性。

在恩格斯親自校譯的《資本論》英文版中，有用性一詞用的是Utility，也即效用。因此，實際上，中文詞匯“有用性”和“效用”是一回事。由于在我國翻譯的西方經濟理論文獻中都使用了“效用”一詞，從而使得“效用”這一中文詞匯約定俗成地成為了西方經濟學的專用詞匯。為了避免誤解，這里使用“有用性”這一中文詞匯表達使用價值的屬性。

馬克思指出：“作為使用價值，商品首先有質的差別”{5}，不同種類的使用價值在質上是不同的，因此，沒有統一的度量。但是，作為使用價值屬性的有用性，則是可以有統一的度量的。假定其度量單位是“util”{6}。下面，使用“有用性”這一使用價值的屬性來度量使用價值的量。

二、社會總價值量與社會使用價值量的統一

用L表示社會價值總量，度量單位是時間單位；U表示社會有用性總量，度量單位是“util”，用

h=U/L （1）

表示“社會價值—使用價值系數”，其量綱是“util/時間單位”。則有：u/ht （2）

即：社會有用性總量等于“社會價值—使用價值系數”乘以社會價值總量。

由（1）式還可以看出，社會價值—使用價值系數就是社會價值的平均有用性。

實質上，社會商品的價值量即耗費的勞動總量和有用性總量表達的是同一個社會財富總量的值。社會財富的總量，既可以用價值即耗費的勞動總量來度量，也可以用有用性的總量來度量{7}。因此，兩者是相互聯系的。

三、商品的價值與商品的使用價值的統一

與單個商品的價值量即生產商品的社會必要勞動時間相關聯的，是商品的邊際有用性，兩者也具有統一性。一方面，假定邊際有用性遞減，一種商品的數量越少，其邊際有用性越高；數量越多，其邊際有用性越低。另一方面，一種商品的數量越少，得到這種商品就越難，生產這種商品所耗費的勞動量也就越多，即商品的價值量越大；一種商品的數量越多，得到這種商品就越容易，生產這種商品所耗費的勞動量也就越少，即商品的價值量越小。

下面進一步論證這個問題。

商品的社會總有用性取決于構成社會財富的各種商品的數量，用qi表示第i種商品的數量，假定社會商品的種類有n種，社會總有用性函數可以寫為：

用Li表示生產第i種商品的價值量，即平均勞動耗費時間，也就是社會必要勞動時間，社會總價值量可寫為：

假定：社會是理性的，使用等量勞動獲取最大有用性。根據這一假定，可以建立拉格朗日方程，解出在社會總勞動約束下的最大社會有用性量。

建立拉格朗日方程：

假定社會有用性函數滿足最大有用性二階條件，由最大有用性一階條件的前n個方程可得社會有用性最大化的一階條件為：

其經濟含義是：每種產品的邊際有用性等于其價值即生產該產品的社會必要勞動時間乘上一個系數λ。λ是拉格朗日系數。因此，邊際有用性與價值量即社會勞動必要時間是相互聯系的，是統一的。

由此可以得出一個極為重要的結論：一種產品的邊際有用性與其價值量即生產該產品的社會必要勞動時間成正比，因此，可以用商品的價值量即生產商品的社會必要勞動時間來描述和度量產品的邊際有用性。

（7）式還可以解釋為：在社會是理性的假定下，人類會調節其生產行為，使得從產品上得到的有用性要與其付出的勞動相對應。{8}

從（7）式還可得出：

li？鄣qi是生產最后一單位第i產品的勞動量，因此，λ可看作各產品的“勞動耗費的邊際有用性”。？鄣U/？鄣qi的量綱是util/產品單位，li的量綱是時間單位/產品單位，所以，λ的量綱是util/時間單位。

四、總量與個量的統一：價值與使用價值的聯結量endprint

就現階段的社會生產力水平而言，社會財富是未飽和的，即，對整個社會來說，人們還未感到財富已完全滿足了需要。在這種條件下，社會總有用性函數可以假定為一階齊次的。也就是，對于社會有用性函數

即，當社會各產品等比例增加時，社會總有用性以相同的比例增加。

在這一條件下，根據尤拉定律，有

五、結束語

根據以上分析，可以得出結論，商品的價值度量與有用性度量是相互聯系的，是統一的。在總量上，社會總價值量和社會總有用性量是統一的；在個量上，商品的價值即生產商品的社會必要勞動時間與商品的邊際有用性是統一的；而且總量與個量也是統一的；價值和使用價值通過“社會價值—使用價值系數”聯結和統一。由于“有用性”這一使用價值的屬性度量了使用價值的量，因此，商品的價值和使用價值在量上是統一的。

價值與使用價值量的統一性的證明，推進了馬克思商品、價值與使用價值理論的發展，并且提出了新的研究課題：既然，“社會價值—使用價值系數”就是價值與有用性的聯系量，那么，這個量就表明了生產財富的人類勞動付出和結果的關系；如果將人類勞動看作財富生產中人類的投入，將有用性看作財富生產中人類的產出，那么，“社會價值—使用價值系數”就是財富生產中的人類投入產出系數；這個系數也表明了社會勞動生產率，即勞動的社會生產率，構成經濟學研究的一個重要對象，為經濟學研究開拓了一個新的空間。

[項目來源：國家社會科學基金重點項目“馬克思宏觀經濟數理模型的系統構建”（14AJL002），主持人：白暴力。]

注釋：

{1}這種矛盾表現在：當認為光是由光子組成時，就無從引入位相概念，就無法解釋“光的干涉”、“光的衍射”等波動現象；反之，從波動性出發，則必然認為光能是連續分布于空間的，這樣，光與電子的相互作用就不是量子化的，因而無從解釋“光電效應”、“康普頓效應”等。這種相互矛盾的兩象性同時存在正是光的本質

{2}作者曾發表《勞動價值論與邊際效用價值論的相關性分析》（《人文雜志》2002年第4期，）一文。本文用同樣的數學方法證明了價值與使用價值兩范疇之間量的統一和數量關系。由此，可以確定不同價值理論及其相關性的客觀基礎

{3}Marx“Capital”Vol.Ⅰ，Foreign languages publishing house，Mosow，P36

{4}《馬克思恩格斯全集》第23卷，北京，人民出版社，1972年，第48頁

{5}《馬克思恩格斯全集》第23卷，北京，人民出版社，1972年，第50頁

{6}“util”是有用性的英文詞匯“Utility”的詞頭。這里借鑒了西方經濟學的用法

{7}“使用價值總是構成財富的物質內容”.《馬克思恩格斯全集》第23卷，北京，人民出版社，1972年，第48頁

{8}恩格斯：“價值首先是用來解決某種物品是否應該生產的問題，即這種物品的效用是否能抵償生產費用的問題。”《政治經濟學批判大綱》，《馬克思恩格斯全集》[M].第一卷，人民出版社，1965，605

（作者簡介：白暴力，北京師范大學經濟與工商管理學院教授，當代經濟理論研究中心主任；白瑞雪，經濟學博士后，北京師范大學經濟與資源管理研究院副教授 北京 100875）

（責編：玉山）endprint

就現階段的社會生產力水平而言，社會財富是未飽和的，即，對整個社會來說，人們還未感到財富已完全滿足了需要。在這種條件下，社會總有用性函數可以假定為一階齊次的。也就是，對于社會有用性函數

即，當社會各產品等比例增加時，社會總有用性以相同的比例增加。

在這一條件下，根據尤拉定律，有

五、結束語

根據以上分析，可以得出結論，商品的價值度量與有用性度量是相互聯系的，是統一的。在總量上，社會總價值量和社會總有用性量是統一的；在個量上，商品的價值即生產商品的社會必要勞動時間與商品的邊際有用性是統一的；而且總量與個量也是統一的；價值和使用價值通過“社會價值—使用價值系數”聯結和統一。由于“有用性”這一使用價值的屬性度量了使用價值的量，因此，商品的價值和使用價值在量上是統一的。

價值與使用價值量的統一性的證明，推進了馬克思商品、價值與使用價值理論的發展，并且提出了新的研究課題：既然，“社會價值—使用價值系數”就是價值與有用性的聯系量，那么，這個量就表明了生產財富的人類勞動付出和結果的關系；如果將人類勞動看作財富生產中人類的投入，將有用性看作財富生產中人類的產出，那么，“社會價值—使用價值系數”就是財富生產中的人類投入產出系數；這個系數也表明了社會勞動生產率，即勞動的社會生產率，構成經濟學研究的一個重要對象，為經濟學研究開拓了一個新的空間。

[項目來源：國家社會科學基金重點項目“馬克思宏觀經濟數理模型的系統構建”（14AJL002），主持人：白暴力。]

注釋：

{1}這種矛盾表現在：當認為光是由光子組成時，就無從引入位相概念，就無法解釋“光的干涉”、“光的衍射”等波動現象；反之，從波動性出發，則必然認為光能是連續分布于空間的，這樣，光與電子的相互作用就不是量子化的，因而無從解釋“光電效應”、“康普頓效應”等。這種相互矛盾的兩象性同時存在正是光的本質

{2}作者曾發表《勞動價值論與邊際效用價值論的相關性分析》（《人文雜志》2002年第4期，）一文。本文用同樣的數學方法證明了價值與使用價值兩范疇之間量的統一和數量關系。由此，可以確定不同價值理論及其相關性的客觀基礎

{3}Marx“Capital”Vol.Ⅰ，Foreign languages publishing house，Mosow，P36

{4}《馬克思恩格斯全集》第23卷，北京，人民出版社，1972年，第48頁

{5}《馬克思恩格斯全集》第23卷，北京，人民出版社，1972年，第50頁

{6}“util”是有用性的英文詞匯“Utility”的詞頭。這里借鑒了西方經濟學的用法

{7}“使用價值總是構成財富的物質內容”.《馬克思恩格斯全集》第23卷，北京，人民出版社，1972年，第48頁

{8}恩格斯：“價值首先是用來解決某種物品是否應該生產的問題，即這種物品的效用是否能抵償生產費用的問題。”《政治經濟學批判大綱》，《馬克思恩格斯全集》[M].第一卷，人民出版社，1965，605

（作者簡介：白暴力，北京師范大學經濟與工商管理學院教授，當代經濟理論研究中心主任；白瑞雪，經濟學博士后，北京師范大學經濟與資源管理研究院副教授 北京 100875）

（責編：玉山）endprint

就現階段的社會生產力水平而言，社會財富是未飽和的，即，對整個社會來說，人們還未感到財富已完全滿足了需要。在這種條件下，社會總有用性函數可以假定為一階齊次的。也就是，對于社會有用性函數

即，當社會各產品等比例增加時，社會總有用性以相同的比例增加。

在這一條件下，根據尤拉定律，有

五、結束語

根據以上分析，可以得出結論，商品的價值度量與有用性度量是相互聯系的，是統一的。在總量上，社會總價值量和社會總有用性量是統一的；在個量上，商品的價值即生產商品的社會必要勞動時間與商品的邊際有用性是統一的；而且總量與個量也是統一的；價值和使用價值通過“社會價值—使用價值系數”聯結和統一。由于“有用性”這一使用價值的屬性度量了使用價值的量，因此，商品的價值和使用價值在量上是統一的。

價值與使用價值量的統一性的證明，推進了馬克思商品、價值與使用價值理論的發展，并且提出了新的研究課題：既然，“社會價值—使用價值系數”就是價值與有用性的聯系量，那么，這個量就表明了生產財富的人類勞動付出和結果的關系；如果將人類勞動看作財富生產中人類的投入，將有用性看作財富生產中人類的產出，那么，“社會價值—使用價值系數”就是財富生產中的人類投入產出系數；這個系數也表明了社會勞動生產率，即勞動的社會生產率，構成經濟學研究的一個重要對象，為經濟學研究開拓了一個新的空間。

[項目來源：國家社會科學基金重點項目“馬克思宏觀經濟數理模型的系統構建”（14AJL002），主持人：白暴力。]

注釋：

{1}這種矛盾表現在：當認為光是由光子組成時，就無從引入位相概念，就無法解釋“光的干涉”、“光的衍射”等波動現象；反之，從波動性出發，則必然認為光能是連續分布于空間的，這樣，光與電子的相互作用就不是量子化的，因而無從解釋“光電效應”、“康普頓效應”等。這種相互矛盾的兩象性同時存在正是光的本質

{2}作者曾發表《勞動價值論與邊際效用價值論的相關性分析》（《人文雜志》2002年第4期，）一文。本文用同樣的數學方法證明了價值與使用價值兩范疇之間量的統一和數量關系。由此，可以確定不同價值理論及其相關性的客觀基礎

{3}Marx“Capital”Vol.Ⅰ，Foreign languages publishing house，Mosow，P36

{4}《馬克思恩格斯全集》第23卷，北京，人民出版社，1972年，第48頁

{5}《馬克思恩格斯全集》第23卷，北京，人民出版社，1972年，第50頁

{6}“util”是有用性的英文詞匯“Utility”的詞頭。這里借鑒了西方經濟學的用法

{7}“使用價值總是構成財富的物質內容”.《馬克思恩格斯全集》第23卷，北京，人民出版社，1972年，第48頁

{8}恩格斯：“價值首先是用來解決某種物品是否應該生產的問題，即這種物品的效用是否能抵償生產費用的問題。”《政治經濟學批判大綱》，《馬克思恩格斯全集》[M].第一卷，人民出版社，1965，605

（作者簡介：白暴力，北京師范大學經濟與工商管理學院教授，當代經濟理論研究中心主任；白瑞雪，經濟學博士后，北京師范大學經濟與資源管理研究院副教授 北京 100875）

（責編：玉山）endprint