量子力學教學方法研討

郭文軍+黃江偉

摘要：量子力學是物理本科專業一門重要的理論課程，但由于其抽象、深奧、難學也難教，對于學生的學習增加了難度。文章介紹了大學物理老師在講授量子力學中的一些心得，以及如何使學生掌握基本知識的同時，提高學生的思維能力和對量子力學的興趣。

關鍵詞：量子力學；教學方法；教學改革

中圖分類號：G642.4 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）43-0188-03

量子力學是近代物理的兩大支柱之一，它的建立是20世紀劃時代的成就之一，可以毫不夸張地說沒有量子力學的建立，就沒有人類的現代物質文明[1]。大批優秀的物理學家對原子物理的深入研究打開了量子力學的大門，這一人類新的認知很快延伸并運用到很多物理學領域，并且，導致了很多物理分支的誕生，如：核物理、粒子物理、凝聚態物理和激光物理等[2]。量子力學在近代物理中的地位如此之重，所以成為物理專業學生最重要的課程之一。但在實際教學過程中，學生普遍感到量子力學太過抽象、難以掌握。如何改革教學內容，將量子力學的基本觀點由淺入深，使學生易于理解；如何改革教學手段，培養學生興趣，使學生由被動學習變為主動學習。這是量子力學教學中遇到的主要問題。作者從幾年的教學中摸索到一些經驗，供大家參考。

一、教學內容和方法的改革

傳統的本科量子力學教學一般包括了三大部分：第一部分是關于粒子的波粒二象性，正是因為微觀粒子同時具有波動性和粒子性，才造成了一些牛頓力學無法解釋的新現象，例如測不準關系、量子隧道效應等等；第二部分是介紹量子力學的基本原理，這部分是量子力學的核心內容，如波函數的統計解釋、態疊加原理、電子自旋等；第三部分是量子力學的一些應用，如定態薛定諤方程的求解，微擾方法。以上三個部分相互聯系構成了量子力學的整體框架[3]。隨著量子力學的進一步發展，產生了很多新的現象和成果。例如量子通訊、量子計算機等等。許多學生對量子力學的興趣就是從這些點點滴滴的新成果中得到的。如果我們仍按傳統的內容授課，學生學完了這門課程發現感興趣的那點東西完全沒有接觸到，就會對所學的量子力學感到懷疑，而且極大地挫傷了學習自然科學的興趣。所以作者建議在教學過程中適當添加一些量子力學的新成果和新現象，來激發學生的學習興趣[4]。在教學方法上也應該按照量子力學的特點有所改革。由于量子力學的許多觀點和經典力學完全不同，如果我們還是按照經典力學的方法來講，就會引起學生思維上的混亂，所以建議從一開始就建立全新的量子觀點。例如軌道是一經典概念，在講授玻爾的氫原子模型時仍然采用了軌道的概念，但在講到后面又說軌道的概念是不對的，這樣學生就會懷疑老師講錯誤的內容教給了他們，形成邏輯上的混亂。我們應該從一開始就建立量子的觀點，淡化軌道的概念，這樣學生更容易接受。

二、重視緒論課的教學

興趣是最好的老師。作為量子力學課程的第一節課，緒論課的講授效果對學生學習量子力學的興趣影響很大，所以緒論課直接影響到學生對學習量子力學這門課程的態度。當然很多學生非常重視這門課程，但學這門課的主要目的是為將來參加研究生入學考試，僅僅只是在行動上重視，而沒有從思想上重視起來。如何使這部分學生從被動的學習量子力學變為主動地學習，這就要從第一節課開始培養。在上緒論課時作者主要通過以下幾點來抓住學生的興趣。首先列舉早期與量子力學相關的諾貝爾物理學獎。諾貝爾獎得主歷來都是萬眾矚目的人物，學生當然也會有所關心，而且這些諾貝爾獎獲得者的主要工作在量子力學這門課程中都會一一介紹，這樣一方面通過舉例子的方法強調了量子力學在自然科學中的重要地位，另一方面為學生探索什么樣的工作才可以拿到諾貝爾獎留下懸念。抓住學生興趣的第二個主要方法是列舉一些量子力學中奇特的現象，激發學生探索奧秘的動力，例如波粒二象性帶來的“穿墻術”、量子通訊、如何測量太陽表面溫度等等，這些都很能激發學生學習量子力學的興趣。綜上所述，緒論課的教學在整個教學過程中至關重要，是引導學生打開量子力學廣闊天地的一把鑰匙。

三、重視物理學史的引入

隨著量子力學學習的深入，學生會接觸到越來越多的數學公式以及數學物理方法的內容，雖然學生會對量子力學的博大精深以及人類認知能力驚嘆不已，但在學習過程中感覺越來越枯燥乏味。并且，學生學習量子力學的興趣和信息在這個時候受到很大的考驗，想要把豐碩的量子力學成果以及博大精深的內涵傳達給學生，就得在適當的時候增加學生的學習興趣。實際上，很多學生對量子力學的發展史有很濃厚的興趣，甚至成為學生閑聊的素材，因此，在適當的時候講述量子力學發展史可以增加學生學習量子力學的學習興趣和熱情。在講授過程中，可以結合教學內容，融入量子力學發展史中的名人逸事和照片，如：索爾維會議上的大量有趣爭論和物理學界智慧之腦的“明星照”，或用簡單的方法用板書的形式推導量子力學公式。例如在講到黑體輻射時，作者講到普朗克僅僅用了插值的方法，就給出了一個完美的黑體輻射公式。而插值的方法普通的本科生都能熟練掌握，這一方面鼓勵學生：看起來很高深的學問，其實都是由很簡單的一系列知識組成，我們每個人都有可能在科學的發展過程中做出自己的貢獻；另一方面教導學生，不要看不起很細微的東西，偉大的成就往往就是從這些地方開始。在講到普朗克為了自己提出的理論感到后悔，甚至想盡一切的辦法推翻自己的理論時，告訴學生科研的道路并不是一帆風順的，堅持自己的信念有時候比學習更多的知識還要重要。在講到德布羅意如何從一個紈绔子弟成長為諾貝爾獎獲得者；在講到薛定諤如何在不被導師重視的條件下建立了波動力學；在講到海森堡如何為了重獲玻爾的青睞，而建立了測不準關系；在講到烏倫貝爾和古茲米特兩個年輕人如何大膽“猜測”，提出了電子自旋假設，這些學生都聽得津津有味。這些小故事不僅讓學生從中掌握的量子力學的基本觀點和發展過程，而且對培養學生的思維方法和科研品質都有很大幫助。

四、教學手段的改革endprint

量子力學中有很多比較抽象原理、概念、推導過程和現象，這增加了學生理解的難度。而且在授課過程中有大量的公式推導過程，非常的枯燥。所以在教學過程中穿插一些多媒體的教學形式，多媒體的應用能夠彌補傳統教學的不足，比如：把瞬間的過程隨意地延長和縮短，把復雜的難以用語言描述的過程用動畫或圖片的形式分解成詳細的直觀的步驟表達清楚[5]。相對于經典物理來說，量子力學課程的實驗并不多，在講解康普頓散射、史特恩-蓋拉赫等實驗時，可以運用多媒體技術，采用圖形圖像的形式模擬實驗的全過程。用合適的教學軟件對真實情景再現和模擬，讓學生多冊觀察模擬實驗的全過程。量子力學的一些東西不容易用語言表達清楚，在頭腦中想象也不是簡單的事情，多媒體的應用可以彌補傳統教學的這塊短板，形象地模擬實驗，幫助學生理解和記憶。比如電子衍射的實驗，我們不僅可以用語言和書本上的圖片描述這個過程，還可以通過多媒體用動畫的形式表現出來，讓電子通過動畫的形式一個一個打到屏幕上，形成一個一個單獨的點來顯示出電子的粒子性；在快進的形式描述足夠長時間之后的情況，也就是得出電子的衍射圖樣，從而給出電子波動性的結論和波函數的統計解釋，經過這樣的教學形式，相信學生能夠更加深刻地理解微觀粒子的波粒二象性[6]。但在具體授課過程中不能完全地依賴于多媒體教學，例如在公式的推導過程中，傳統的板書就非常接近人本身的思維模式，容易讓學生掌握，如果用多媒體一帶而過，往往效果非常的不好。所以教學過程中應該傳統教學和多媒體教學并重，對于一些現象的東西多媒體表現更為出色；而一些理論方面的東西傳統的板書更為有利，兩者相互結合可以大大提高教學效率，增強課堂教學效果和調動學生的學習積極性[7]。

五、加強教學過程的管理

教學過程包括課前、課上和課后，在學生學習量子力學的過程中可以重點利用課堂上的引導和啟發，促進學生課前和課后對量子力學的學習。預習是對于學習任何一門學科都很重要，當然，量子力學也不例外，預習是一個提前自我學習的過程，能夠大概了解將要學習內容的大概，這樣不僅能夠更正理解有偏差的部分和加強正確理解部分的記憶，還能夠有重點地聽課，對于學習量子力學是很重要的。預習也是一個學生獨立學習思考的過程，對于增強學生接受新事物的能力、形成自己的觀點以及以后學生的終身事業的建立都是很重要的[8]。由于量子力學在理解上難度較大，很難激起學生的學習興趣，這就要求課堂上教師用更好的上課方式對學生加以引導和啟發。活躍的課堂教學氣氛和充分的討論在教學中是必須的，量子力學的課堂一定要避免成為一言堂，要適當地引導和鼓勵學生提出問題，這樣有助于激發學生的思維能力，幫助學生形成新的思維方式，比如：逆向思維和非規范性思維等，然后在教師的引導下結合實際進行討論，讓學生充分意識到量子力學與我們的生活息息相關，因此，教師可以多介紹一些近代物理、生命科學、化學、現代分析技術和材料科學等學科中量子力學的應用部分，讓學生可以真切地感受到量子力學對我們生活的影響，此外，課上可以分配小組每節課前講述量子力學的最新發展動態，分組的時候可以根據不同基礎和不同學習能力的學生來分組，這樣增強學生探索性學習的能力和搜集信息的能力[9]。另外，作者建議，引入商業上的PK機制，下課之前教師分配章節，并且對學生加以引導，讓相同程度的學生之間進行量子力學認知上的小競賽，對贏的同學進行獎勵，或者輸的同學上講臺唱歌，這樣做不僅能夠活躍課堂氛圍，效果好的話能夠激發學生對量子力學的極大興趣。

量子力學的教學不僅僅只是因為它是近代物理的一大基礎，更主要的價值是在學習過程中培養出來的從事科學研究的方法和對自然科學的興趣，這些是其他課程所不能替代的。希望能通過我們廣大物理教師的不斷摸索，對教學的內容和方法進行改革，使學生更好地掌握這門認識世界和改造世界的武器。

參考文獻：

[1]周世勛.量子力學教程[M].高等教育出版社，1979.

[2]沈葹.量子力學的光輝八十年[J].世界科學，2006，11（5）：12-171.

[3]曾謹言.量子力學：卷I[M].第4版.科學出版社，1997：35-278.

[4]雷奕安.新量子世界[M].長沙：湖南科學技術出版社，2005：75-85.

[5]鄒艷.淺談量子力學的教學改革[J].物理與工程，2009，19（4）：40-41.

[6]游善紅，王明湘.工科專業的量子力學教學方法探索[M].大學物理，2012，31（3）：60-65.

[7]陳鵬，羅楚新，薛運才.工科物理專業量子力學教學特點分析[J].新鄉學院學報，2009，26（6）：88-89.

[8]劉中利，楊數強.《量子力學》教學模式初探[J].中國科技信息，2011，（16）：109.

[9]金桂，黃小益，蔣純志，陳亞琦.量子力學教學方法探索與實踐[J].高等理科教育，2011，（2）：100-103.

基金項目：上海理工大學量子力學核心課程建設

作者簡介：郭文軍（1976-），男，山西省臨汾市，副教授，博士，理論物理方向。endprint