基于非光滑表面的溝槽減阻數值仿真研究

王松波 李默 湛鵬 包雨辰 金澤濤 鄭衛剛

【摘要】采用雷諾時均方程法Spalart-Allmaras模型計算方法，對具有V型溝槽表面的邊界層流動進行數值仿真，研究速度對溝槽減阻效果的影響，并與WALSH等人的實驗進行結果對比，結果表明，在一定速度范圍內，溝槽表面具有一定的減阻效果，并且最大減阻率可達11.03%，通過數值仿真分析結果與實驗對比發現，在高速情況下，仿真結果與實驗結果存在一定的誤差，本文數值模擬結果可供讀者參考。

【關鍵詞】溝槽減阻;速度;數值仿真

長期以來，科學家們通過對鯊魚、海豚等水生物的研究發現，這些生物表面的非光滑結構使其具有優異的減阻能力。針對這一發現，NASA蘭利中心的WALSH[1]首先通過實驗發現V型溝槽面具有減阻效果，并對溝槽形狀、頂角大小對減阻效果的影響進行了深入實驗研究。之后，各國學者先后對溝槽減阻技術做出研究。溝槽減阻技術屬于湍流減阻一種，湍流中大渦擬序結構的發現表明，湍流并不是完全不規則的隨機運動，在表面看來不規則的運動中隱藏著某些可檢測的有序結構，稱為擬序結構。溝槽減阻技術正是利用這一特點，改變湍流擬序結構以達到減阻的效果。叢茜等學者利用有限體積法對三角形、扇貝形和刀刃形三種仿生非光滑溝槽表面流場進行了數值計算，分析了不同溝槽形狀對減阻效果的影響，為最佳減阻溝槽設計提供了理論依據[2]。李恩田等學者從實驗角度出發，驗證了V形溝槽能增加黏性底層的厚度，減小壁面切應力，有減阻效果[3]。海軍工程大學的董文才教授采用雷諾平均N-S方程和RNGk-ε湍流模型計算V型溝槽面的湍流邊界層流動和黏性阻力，通過改變來流速度大小和溝槽面布置位置，研究了雷諾數對溝槽減阻特性的影響規律[4]。王珂[5]、宮武旗[6]、傅惠萍[7]等學者也分別從實驗和數值仿真角度對溝槽減阻進行了相關研究。雖然很多學者從溝槽的形狀、深度、頂角等各項參數對溝槽減阻進行了研究，但并沒有針對溝槽減阻的機理達到一致的認識，本文嘗試從數值仿真角度對WALSH等人所做的溝槽減阻風洞試驗進行模擬，從仿真分析角度對溝槽減阻進行研究。

1.模型建立

本文數值仿真采用雷諾時均方程法Spalart-Allmaras模型計算方法，其基本計算方程為：

式中：：湍流運動粘度;Gv：湍流粘度的增加項;Yv：湍流粘度的減少項;v：分子運動粘度;：用戶自定義源項。

為了探究最好的減阻效果，本文選取了WALSH實驗文獻中減阻效果最好的模型，選取的溝槽s=0.051cm，h=0.051cm。模型長0.91m，高0.178m，為了減少網格數量寬度取了實驗模型的1/3，即寬0.0306m。圖1所示為模型示意圖。溝槽減阻技術屬于湍流減阻技術，為了完全模擬湍流流動，在實驗模型之前加了1m的過渡區域，使得仿真模擬區域處于湍流流動區域。來流速度范圍為7.6～40.1m/s，流體設置為空氣，運動黏性系數為v=1.45×10-5m2/s。圖2所示為溝槽表面附近流場網格劃分，圖3所示為光滑表面附近流場網格劃分，圖4所示為計算流域網格示意圖。

2.計算結果分析

為了研究方便，本文將溝槽深度h進行了無因次化處理，無因次化公式為：

式中h為溝槽深度，u∞為來流速度，v為流體的運動黏性系數，Cf為溝槽壁面的阻力系數。

表1 仿真數據及其處理

u∞ m/s Re×10^6 h+ Cfs×10^-3 Cfg×10^-3 n%

7.6 1.003 11.5 3.996 3.672 8.11

10.1 1.333 14.6 3.526 3.372 4.40

12.6 1.663 17.6 3.252 3.166 2.66

15.1 1.993 20.7 3.052 3.050 0.05

17.6 2.323 23.5 2.818 2.883 -2.32

20.1 2.653 26.5 2.477 2.800 -13.06

22.6 2.983 29.4 2.486 2.734 -9.96

25.1 3.313 32.3 2.530 2.679 -5.87

27.6 3.643 35.2 2.630 2.634 -0.17

30.1 3.973 38.2 2.729 2.597 4.81

32.6 4.303 41.1 2.792 2.567 8.06

35.1 4.633 44.0 2.823 2.542 9.96

37.6 4.963 47.0 2.835 2.522 11.03

40.1 5.293 51.2 2.822 2.635 6.62

為了表示溝槽表面的減阻效果，本文在計算光滑表面和溝槽表面的阻力系數時，統一選用光滑表面的浸濕面積。

光滑表面的阻力系數為：，溝槽表面的阻力系數為：，則減阻率為：。

圖1 模型示意圖

圖2 溝槽表面附近流場網格劃分

圖3 光滑表面附近流場網格劃分

圖4 計算流域網格示意圖

圖5 阻力系數曲線

從表1中數據看出，對于所選的實驗模型s=0.051cm，h=0.051cm，當來流速度最小時，即u∞=7.6m/s時，減阻率達到8.11%。隨著來流速度的增加，減阻率開始降低，在速度達到17.6m/s時，已經沒有減阻效果。但是隨著速度的繼續增大，當速度增加到30.1m/s時，溝槽表面的阻力開始又一次小于光滑表面的阻力，并且最好的減阻率較之前來流速度為7.6時還要好，最大減阻率達到11.1%。

為了更直觀的觀察溝槽表面的阻力系數和光滑表面的阻力系數關系，本文以h+為橫坐標，阻力系數為縱坐標繪制了如圖5所示曲線，以反映阻力系數隨速度的變化規律。

3.計算結果與實驗結果對比

根據本文仿真實驗結果，溝槽表面相對于光滑表面的阻力在來流速度7.6m/s～17.6m/s和30.1m/s～40.1m/s的范圍內較小，在17.6m/s～30.1m/s的范圍內，溝槽表面的阻力系數大于光滑表面的阻力系數，即沒有減阻效果。但是根據WALSH的實驗文獻結果，隨著速度的增加，溝槽表面的阻力系數先是小于光滑表面，但是當來流速度到達一定值時，開始大于光滑表面的阻力系數，并且隨著來流速度的增加，溝槽表面的阻力系數和光滑表面的阻力系數的比值逐漸增大，即溝槽表面的阻力和光滑表面的阻力差值越來越大。本文仿真結果和WALSH等人的實驗結果在速度7.6m/s～20.1m/s的范圍內符合的很好。但是隨著來流速度的增加，湍流強度的增加，仿真結果在來流速度大于30.1m/s之后，再一次表現為溝槽表面的阻力系數小于光滑表面的阻力系數。

4.結論

a.通過對WALSH等人實驗文獻中模型s=0.051cm，h=0.051cm進行仿真模擬發現，在一定速度范圍內，溝槽表面的阻力系數小于光滑表面的阻力系數，且隨著速度的增加減阻率也在降低，達到一定速度之后減阻效果消失。

b.在利用FLUENT專業流體軟件進行溝槽減阻技術仿真，當速度很大時，與實驗結果出入較大，說明在高速情況下，計算機在對微型結構內部流場情況模擬仍存在一定誤差。仿真結果說明溝槽在一定的范圍內可以減小表面阻力，對運輸工具等表面結構的設計具有一定的輔助作用。

參考文獻

[1]WALSH M.J.Riblets as A Viscous Drag Reduction Technique[J].AIAA JOURNAL1983，21（4）：485-486.

[2]叢茜，封云，任露泉.仿生非光滑溝槽形狀對減阻效果的影響[J].水動力學研究與進展（A輯），2006（2）：232-238.

[3]李恩田，趙書華，王樹立等.V型溝槽減阻的實驗研究[J].管道技術與設備，2009（6）：7-10.

[4]劉志華，董文才，熊鷹.雷諾數對溝槽減阻特性影響的數值分析[J].海軍工程大學學報，2007（2）：6-11.

[5]王柯，宋保維，潘光.條紋溝槽表面水下航行器減阻實驗研究[J].力學與實踐，2005（2）：18-21.

[6]宮武旗，李新宏，黃淑娟.溝槽壁面減阻機理實驗研究[J].工程熱物理學報，2002（5）：579-582.

[7]傅慧萍，石秀華，喬志德.條紋薄膜減阻特性的數值分析[J].西北工業大學學報，1999（1）：25-30.

作者簡介：

王松波（1993—），河北邢臺人，大學本科，現就讀于武漢理工大學交通學院船舶與海洋工程專業，主要研究方向：流體力學與數值仿真。

通訊作者：

鄭衛剛（1967—），男，湖北武漢人，大學本科，技師，現供職于武漢理工大學，主要研究方向：機電技術。