基于FEA中材料非線性獨柱墩的抗裂分析

馬奔

【摘要】運用Midas FEA分析軟件，對四川省某縣道改線工程中橋梁獨柱墩在極限承載能力情況下進行空間仿真及抗裂性能分析。非線性分析時將對施加荷載進行荷載步分割，加載到蓋梁破壞為止。研究結果表明，在非線性狀態下，隨著荷載系數的不同結構的應力狀態也不同，墩頂較大彎矩處將引起彎矩裂縫；混凝土的抗壓和抗拉強度也隨著荷載系數的增加呈現出非線性特征。

【關鍵詞】獨柱墩；蓋梁；材料非線性；抗裂性能

引言：對運營狀態下的結構進行分析時，因為結構處于彈性狀態，所以以線彈性理論為基礎的位移和應力分析結果都是準確的。但是目前很多國家的設計規范是以極限狀態理論為基礎的，而混凝土結構在極限狀態下會表現出材料非線性特性，橋墩設計時需要考慮構件的彈塑性承載力，所以僅僅做線彈性分析就不能完全反映結構的真實的位移和應力狀態。本文運用midas FEA程序中提供的非線性材料本構模型和材料非線性分析的方法，對獨柱墩局部混凝土受力情況以及蓋梁中裂縫的產生和擴展情況進行初步研究探討。

1、數值仿真方法

1.1 計算模型

四川省某縣道改線工程中橋梁上部結構為預應力T梁，下部結構為普通鋼筋混凝土獨柱墩，左幅外側橋墩柱高為21.06m，蓋梁長12m，高1.8m，寬2.5m。蓋梁頂有12塊支座墊石，墊石尺寸為0.6m×0.6m。

為了較準確地了解獨柱墩的受力狀況，對其在極限承載力應力狀況下進行空間仿真分析。本文使用MIDAS /FEA計算軟件，建立獨柱墩空間實體有限元模型。為了提高計算精度，采用程序中的映射網格劃分方法，將獨柱墩劃分為15888個六面體實體單元，劃分節點18870個。由于只研究抗彎裂縫的影響，故蓋梁只配了橫向抗彎鋼筋。

1.2 計算參數

1.2.1 荷載工況

由于程序會自動劃分荷載步，逐步進行迭代計算，直到計算結果不收斂即結構完全破壞，因此只建立一種荷載工況來分析獨柱墩的極限承載力以及混凝土開裂情況，即施加在支座墊石上的均布荷載5000kN/m2。

1.2.2 混凝土材料性能參數

混凝土線彈性階段的物理及力學性能參數見表1：

1.3 非線性材料本構模型[1]

混凝土結構的非線性材料模型采用了程序中全應變裂縫模型，受壓裂縫模型采用了Thorenfeldt模型，受拉裂縫模型采用了Constant模型。

1.3.1 裂縫模型

根據確定裂縫方向的方法，總應變裂縫模型又分為固定裂縫模型（fixed crack model）和轉動裂縫模型（rotating crack model）兩種。前者假設裂縫一旦出現其方向就不再發生變化，后者則是裂縫方向始終與主拉應變方向垂直，本文采用后者；計算剛度矩陣的方法采用割線剛度法；不考慮橫向裂縫和橫向約束效應對抗壓強度的影響；在裂縫分析中采用以上定義的受壓和受拉模型。

2、獨柱墩局部應力分析

本文在分析到荷載系數為0.862695時全部收斂，以后計算沒有收斂，所以只輸出了到荷載系數0.862695的各步驟的分析結果。這也表示相當于總荷載的86.2695%大小的荷載作用下獨柱墩沒有坍塌。

為研究蓋梁上混凝土開裂情況與荷載系數的關系，提取蓋梁上不同位置處的節點應力分析，如圖1所示。由于蓋梁頂部承受較大拉應力，故選取位置1～位置4處的第一主應力來研究拉應力在不同荷載系數作用下的變化情況；蓋梁底部承受較大壓應力，故選取位置5～位置8處的第三主應力來研究壓應力在不用荷載系數作用下的變化情況。

圖1 蓋梁上選取的節點應力位置

2.1 混凝土拉應力與荷載系數關系

由圖2可知，當施加荷載達到總荷載的0.2倍時，位置1處的混凝土拉應力達到極限抗拉強度，即產生裂縫；隨著荷載步的增加，位置2處在施加0.35倍的總荷載時即產生裂縫；荷載系數增加到0.76時，位置3處達到極限抗拉強度，混凝土開裂；位置4處所受彎矩較小，始終未產生裂縫，因此在蓋梁破壞之前一直保持線性狀態。綜合以上分析可知，裂縫最先出現在蓋梁頂部（即承受彎矩最大部位），隨著荷載步增加，裂縫逐漸向蓋梁端部擴展，直至蓋梁完全破壞。

圖2 拉應力與荷載系數關系曲線

2.2 混凝土壓應力與荷載系數關系

由圖3可知，位置6是墩柱與蓋梁連接位置，由于沒有做過渡處理，應力較為集中，因此壓應力較大；其他位置應力變化較為平緩。當施加荷載達到總荷載的0.86倍時，蓋梁發生破壞，位置6處的應力不再增加，呈現非線性特征；位置5、7、8由于所受壓應力較小，在蓋梁破壞前一直呈現線性特征，蓋梁破壞時壓應力不再增加。綜合分析可知，在蓋梁下部混凝土壓應力未達到極限抗壓強度之前，蓋梁上部已經完全開裂，發生破壞。

圖3 壓應力與荷載系數關系曲線

3、結論

研究結果表明，蓋梁頂部（即承受較大彎矩處）先產生裂縫，隨著荷載逐步增加，裂縫從蓋梁中部逐漸向端部增加，直至蓋梁完全破壞；在蓋梁下部混凝土壓應力未達到極限抗壓強度之前，蓋梁上部已經完全開裂，發生破壞，因此在研究承受彎矩的混凝土結構抗裂性能時，只需要研究拉應力產生的裂縫情況即可；蓋梁和墩柱連接處結構形狀差異較大，應力較為集中，在設計中應該考慮增加過渡措施。本文研究結果對于獨柱墩蓋梁抗裂性能研究和獨柱墩設計方面具有一定的參考價值。

參考文獻：

[1]Midas FEA適用工程及高端分析指南.89-91

[2]曾攀.有限元分析及應用.北京：清華大學出版社，2004

[3]何政，歐進萍.鋼筋混凝土結構非線性分析.哈爾濱：哈爾濱工業大學出版社，2007

[4]張行.斷裂與損傷力學.北京：北京航空航天大學出版社，2009

[5]韓品甲，鄭順潮. 大跨度連續剛構橋墩頂塊應力仿真及抗裂性能分析. 廣東公路交通，2011，36（2）