精密三角高程法用于二等水準測量的技術研究

陳艷君 張勇飛

【摘要】本文以武廣鐵路客運專線高程控制網測量為例，主要介紹了三角高程測量的原理、對外業觀測方法及內業計算方法進行了探討，并就影響精度中的主要因素進行了分析。結合在鐵路客運專線控制網中的實踐，分析了應用TCA2003 全站儀在三角高程測量精度及其替代二等水準測量的可行性和可靠性，給出了智能全站儀精密三角高程測量替代二等幾何水準測量的條件、減弱誤差的方法及提高精度的措施等。

【關鍵字】鐵路客運專線；全站儀；精密三角高程法；二等水準測量；研究

在鐵路客運專線高程控制網測量過程中，需要有效利用歷史與現實成果資料，利用GPS 技術手段，將鐵路客運專線測量控制成果有機梳理整合，建立鐵路客運專線精密水準網，并為鐵路客運專線的地面沉降觀測設立沉降觀測基準點及觀測初始值，同時為精化鐵路客運專線大地水準面模型提供數據基礎。對于不便水準聯測的點位，（設置于山頭、房頂的GPS 點），確系要求連測三等高程時，采用精密三角高程的方法。

1、TCA2003全站儀

TCA2003全站儀是目前智能全站儀中的一款先進設備（測角標準偏差0.5”；測距標準偏差1mm+1ppm；搜索標準偏差（200m范圍）1mm），主要功能及特點：①在一般條件下，單棱鏡可達2500m。②垂直軸裝有激光對點器，投在地面上的紅色激光點使儀器對中更加容易。③采用電子氣泡精確整平儀器，將用圖形和數字顯示垂直軸的縱、橫向傾斜量。④內置的ATR 與望遠鏡同軸安裝，并向目標發射激光束，返回的激光束被儀器中的CCD 相機捕獲從而計算出反射光點中心的位置，驅動馬達步進到棱鏡中心位置，并對水平角和垂直角進行改正有效提高測距及測角精度.⑤具有馬達驅動，自動跟蹤、自動目標識別（ATR）功能，可以實現測量的全自動化，集自動目標識別、自動照準、自動測角、自動測距、自動跟蹤目標、自動記錄于一體的測量系統，該系統可自動尋找并精確照準目標，在1 秒內完成一目標點的觀測，配合內處理軟件，可以實現測量的內外業一體化、全自動化。總之TCA2003 完全能達到三等水準測量要求。

2、三角高程測量法

三角高程測量的基本思想是根據由測站向照準點所測的垂直角（或天頂距）和它們之間的距離，計算測站點和照準點之間的高差。傳統方法也就是指的用經緯儀進行的三角高程測量方法。設A、B 為地面上的任意兩點，已知A 點的高程為HA，只要測量出A、B 兩點間的高差hAB，hAB=Stga+i-v 即可由公式HB=HA+hAB 得到B 點的高程HB。

在實際測量中三角高程（電磁波測距三角高程）通常是利用在測站上觀測目標的垂直角a、距離S（改正后斜距）以及量取的儀器高i、覘牌高v 及球氣差f 計算，計算出它們的高差h。，h=S×sina+i-v+f ，（ 其中f=（ 1-k）（S×cosa）2/（2R））。即h =S.sinα+（1-k）（S.cosα）2/（2R）+i-v（大氣折光系數K，測區平均地球曲率半徑R）為了提高所測高差精度，通常都取兩點之間的對向觀測平均值h 平=（（S1×sina1+i1-v1+f1-（S2×sina2+i2-v2+f2））/2。

3、誤差估算

從上式可以看出影響高差h 的精度有測距邊S、垂直角a、儀器高i、覘牌高v、球氣差影響f。

3.1 測距邊、儀器高誤差

采用高精度全站儀測距精度（經加常數、乘常數及氣象改正后斜距）能夠達到毫米級，對向觀測的S 邊相差毫米級，對h 毫米級的精度產生影響很小，可以對S 的誤差可不計。V、i 是直接量取的數據，根據實際測量經驗，儀器高和棱鏡高在用經過檢驗的量桿在觀測前后各量測兩次，觀測前后量取的數據較差不大于2mm，取中數后觀測前后中數較差不大于1mm，測量前后中數的中誤差能夠保證1mm 精度。

3.2 垂直角誤差

影響精度的主要誤差是垂直角的測定誤差；如果采用高精度的全站儀，實現自動跟蹤照準（采用TCA2003 全站儀具有自動目標識別（ATR）功能），可提高垂直角觀測精度。

3.3 球氣差

球氣差影響主要是確定K 值和R 值。R 值對一個測區來說是一個常數；K 可根據大量的三角高程測量數據中推算出來，然后取平均值。一般取經驗值0.11。

由于空氣密度變化不均勻，觀測視線產生折射。此時視線呈正弦變化，對向觀測的垂直角都是向大或小變化，取中數也不能完全消除折光的影響。因此在觀測中應采取以下措施：①應盡可能提高觀測視線高度。②選擇陰天微風的天氣情況下觀測，并盡可能在9 時至15 時之間觀測。③采用專用測角覘牌并適當增加觀測測回數，垂直角觀測采用中絲法對向觀測。④應盡量在上下坡時縮短測距邊，根據實際經驗測距邊不應超過800m。

4、武廣鐵路客運專線測繪中作業步驟及計算方法

4.1 作業方法

控制網中有九處三角高程測量，采用TCA2003 全站儀測量（標稱精度0.5”±（1+1ppm）。執行《三、四導線測量規范》CH/T2007-2001 規范的技術要求。設計精度為三等。連測GPS 點時，在水準路線上該點的前后設置兩個臨時水準點BM1、BM2。首先三等水準直接測定BM1 到BM2 的直接高差，然后用三角高程測量BM1-GPS 點-BM2 間的高差，互差應≤±8K。

4.2 技術要求

三等三角高程測量的視線傾角不應超過10°，一般要求在5°之內，視線長不應超過600m，視線高度及離開障礙物的距離大于1.5m。前后視線長度較差小于20m，前后視線長度累積差小于40m。往返距離較差要小于2（a+b.D*10-6）。

三角高程測邊時要同步測量測站與鏡站的干濕溫及氣壓，測距3 個測回。采用通風干濕溫度表及空盒氣壓表。溫度0.2℃，氣壓0.5mmHg（或50Pa）。一測站同時段觀測的始未，測距邊兩端的平均值。

垂直角觀測時要采用專用測角覘牌。垂直角觀測采用中絲法對向觀測，每一測回分別在盤左盤右兩位置照準目標，進行兩次垂直度盤讀數。垂直角觀測技術要求見表1。三角高程高差進行折光改正及地球曲率系統改正。

結束語

由于電磁波測距儀的快速發展，高精度智能化全站儀的出現，儀器無需人工操作，效率高。使測角和測距及照準精度有了很大提高，根據實測表明，邊長在1KM 范圍內，垂直角小于15°（地形條件允許的條件下，盡量降低視線垂直角），電磁波測距角高程完全可以代替二等水準測量。解決了武廣鐵路客運網中位于山頂及房頂上的點難以進行直接二等水準的問題。如果縮短邊長或提高垂直角的測定精度，還可以進一步測定高差的精度。常規測量中，用三角高程測量代替二等水準測量在理論上和實踐中是完全可行的，特別是在控制測量中布設高程網的同時，整體考慮組織實施三角高程測量，這樣可以大幅度提高作業效率。

參考資料

[1]孔祥明.控制測量學[M].武漢：武漢大學出版社，2011

[2]張正祿.工程測量學[M].武漢：武漢大學出版社，2010

[3]溫宇斌.建筑物沉降觀測的實踐及探討[J].測繪通報，2011