關(guān)于分形學(xué)在建筑設(shè)計方面的應(yīng)用

郭蕾

【摘要】在數(shù)學(xué)中分形學(xué)就是極其重要的非線性科學(xué)組成部分，在近年來其思想在建筑結(jié)構(gòu)概念設(shè)計中得到了充分利用。如舉世矚目的“水立方”建筑等。本文則深入對分形學(xué)在建筑設(shè)計方面的應(yīng)用進行了研究探討。

【關(guān)鍵字】分形學(xué) 建筑設(shè)計 應(yīng)用

一：“分形學(xué)”的概念與特點概述

所謂“分形學(xué)”，即非規(guī)則幾何形態(tài)學(xué)，起源于上世紀(jì)70年代，由曼德勃羅（B.B.Mandelbrot）在法蘭西學(xué)院講課時提出，曼德勃羅認(rèn)為，建筑設(shè)計可以秉承“無規(guī)則”，“破碎”的設(shè)計思想，曼德勃羅曾經(jīng)為分形下過兩個定義：（1）滿足下式條件 Dim（A）>dim（A）的集合A，稱為分形集。其中，Dim（A）為集合A的Hausdoff維數(shù)（或分維數(shù)），dim（A）為其拓?fù)渚S數(shù)。一般說來，Dim（A）不是整數(shù)，而是分?jǐn)?shù)。 （2）部分與整體以某種形式相似的形，稱為分形。

而分形的特點則表現(xiàn)在：1.從整體性角度分析，空間幾何圖形處處不規(guī)則，呈現(xiàn)無線性排列，2. 在不同尺度上，圖形規(guī)則又是有序可循的。

二： 建筑設(shè)計中分形學(xué)的應(yīng)用

1. 分形學(xué)在建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計中的基本原

1.1 緊抓重點

緊抓重點原則指在建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計過程中，應(yīng)分清建筑中各建筑結(jié)構(gòu)的主次關(guān)系，確保主要建筑構(gòu)件結(jié)構(gòu)設(shè)計的性穩(wěn)固和合理性；特別是重點建筑構(gòu)件的結(jié)構(gòu)設(shè)計必須確保其穩(wěn)固性。

1.2 不規(guī)則性

“分形學(xué)”設(shè)計思想拋棄傳統(tǒng)“方正，圓潤”設(shè)計思想，更突顯棱角，個性，在其外形設(shè)計中更以“不規(guī)則”，“破碎”著稱于世。在外形設(shè)計中，為體現(xiàn)分行數(shù)學(xué)思想的多重性和多元化思想，應(yīng)秉承個性化，自然化設(shè)計方式。

1.3 多重預(yù)防

雖然分形學(xué)設(shè)計思想在建筑外形上的美學(xué)表現(xiàn)的淋漓盡致，但在確保美學(xué)地位和審美的同時，應(yīng)注重做好建筑結(jié)構(gòu)合理化措施，以安全性和穩(wěn)固性為建筑設(shè)計基本原則，在確保美學(xué)設(shè)計的同時穩(wěn)固建筑設(shè)計安全性能。

1.4 整體性

所謂整體性的建筑綜合體，即為在采用規(guī)則形狀作為設(shè)計單元，并通過旋轉(zhuǎn)，矢量結(jié)構(gòu)的前提下，確保整體建筑銜接或建筑構(gòu)造中的平時度，避免出現(xiàn)凸節(jié)點等影響建筑性能或整體性的因素出現(xiàn)。

1.5 以人為本

分形學(xué)設(shè)計理念起源于生活，因此在實際建筑設(shè)計中，應(yīng)從自然性角度出發(fā)，建筑設(shè)計師可以大膽加入個人設(shè)計理念，滿足居民安全，舒適，品位等各方面生活需求

2. 分形學(xué)在建筑造型設(shè)計中的應(yīng)用

2.1整體性

從建筑整體性角度看，分形幾何為不規(guī)則外形設(shè)計，例如：海岸狀或山川形狀，建筑外形從建筑地基，建筑墻體，建筑穹頂三大部分構(gòu)成。

建筑墻體分型設(shè)計通常被稱為建筑“體”分形，即是通過分步構(gòu)造解析將整體性構(gòu)件拆分為多個部分與整體相似的形（Fractal），以不同尺度不同規(guī)則的圖形設(shè)計加以適當(dāng)旋轉(zhuǎn)，縮放等分型操作，變?yōu)橄嗨圃兀瑢⒋朔N相似元素集結(jié)在一起，形成更高級別的例子單元。

最具典型的分形設(shè)計案例“水立方”國家游泳中心，“水立方”以簡約大氣的建筑設(shè)計風(fēng)格被中外游客贊不絕口，而其“蜂巢式”建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計理念源于“無線等體積泡沫陣列圖形學(xué)”，首先產(chǎn)生一個整體性，結(jié)構(gòu)性大型泡沫體系，然后通過旋轉(zhuǎn)，分解，形成無線體積的多個不同泡沫因子，將外部和內(nèi)部產(chǎn)生的泡沫因子去除，最后形成的即為建筑結(jié)構(gòu)墻體設(shè)計思想。

2.2 結(jié)構(gòu)優(yōu)化

高層建筑結(jié)構(gòu)上選擇上，經(jīng)常用到：鋼結(jié)構(gòu)，鋼筋砼結(jié)構(gòu)。在高層建筑中經(jīng)常用到鋼混結(jié)構(gòu)，但在超高層建設(shè)上，由于鋼混結(jié)構(gòu)自重太大，不在設(shè)計考慮范圍內(nèi)。目前流行的這兩種結(jié)構(gòu)，第一種結(jié)構(gòu)自重輕，抗震性能好，施工時間短，但造價太大，在市場經(jīng)濟體制為主導(dǎo)方向的當(dāng)下用之較少。第二種造價適中，原材料市場廣泛，可根據(jù)具體需求形成不同結(jié)構(gòu)體系，靈活性強，但缺點是自重較大并且抗壓力欠缺。結(jié)構(gòu)概念設(shè)計中的結(jié)構(gòu)設(shè)計在超高層建筑中具有優(yōu)化建筑結(jié)構(gòu)，延長建筑使用壽命功能。

2.3 承載力設(shè)計

超高層建筑另一重要設(shè)計理念是自身承載力負(fù)荷的核審。承載力設(shè)計體現(xiàn)在地震抗震力，風(fēng)載承載力等方面。由于建筑商每隔五層風(fēng)力對建筑物影響會上一個標(biāo)準(zhǔn)，因此在進行結(jié)構(gòu)概念設(shè)計時降低了風(fēng)力作用面積，圓形受力面風(fēng)力阻力最小，亦可在立面上開洞泄風(fēng)，更能有效降低風(fēng)阻力，國際環(huán)球金融大廈就是很好例子。

在抗震設(shè)計上，采用規(guī)則結(jié)構(gòu)，對稱性設(shè)計能有效合理減少震感傳遞，例如采用正多邊形，圓形平面設(shè)計能使整體結(jié)構(gòu)出現(xiàn)多向性，能均和震感，減少地震帶來的損失。

3. 建筑設(shè)計在項目建設(shè)階段中分形學(xué)的應(yīng)用

3.1 掌握周邊市政和生活情況

對于項目工程建設(shè)和投入所使用必須具備的“七通一平”原則而言，對于各不同地段應(yīng)采取不同規(guī)劃方案。

針對成熟地塊，在以現(xiàn)有條件為根本基礎(chǔ)進行合理安排建筑內(nèi)部規(guī)劃方案。 針對尚未完全開發(fā)地段的地塊則應(yīng)要提出整體建筑規(guī)劃方案，通過分期實施計劃，達到不同建筑階段的不同使用需求。

3.2 合理布置建筑內(nèi)部空間

建筑工程在內(nèi)部空間劃分上應(yīng)充分考慮人員結(jié)構(gòu)、相關(guān)部門未來發(fā)展，部門性質(zhì)等各項條件。對有特殊需求的場所應(yīng)事先進行合理規(guī)劃。

如：建筑工程中重點監(jiān)控的部位，重點防電磁干擾部位，特殊樓板梁承重部位等，涉及建筑項目重大需求變更的決策，特別是針對整體建筑未來發(fā)展有功能需求變更和項目加層可能性的，則要做好基礎(chǔ)施工預(yù)留，在施工方案設(shè)計階段應(yīng)提出明確項目需求。

參考文獻：

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[2] 韓鵬勃. 高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計的技術(shù)要點分析[J]. 建材與裝飾（ 中旬） ， 2012（ 4） ： 119-120.