三相四線制路燈照明系統(tǒng)N線不平衡電流探析

紀育初

摘要：在使用三相四線制的路燈系統(tǒng)運行時，其運行是一個動態(tài)的過程，運行中可能存在多種不對稱狀態(tài)。本文概括地說明了三相四線制路燈系統(tǒng)，對三相四線路燈系統(tǒng)在負載不對稱狀態(tài)下的N線電流大小進行詳細地分析，得出了在 N線截面選擇方面合理的標準，就是三相四線路燈線路的N線截面要和相線截面相同。

關鍵詞：路燈線路;N線截面;三相四線對稱電源;不平衡電流

0 引言

隨著我國經濟的不斷增長，城市化進程加快，城市的基礎設施建設也得到了進一步的完善。但是在城市的路燈照明系統(tǒng)中，經常發(fā)生線路和電流故障等問題，影響了路燈照明系統(tǒng)的正常穩(wěn)定運行，如何通過分析路燈系統(tǒng)來提高路燈系統(tǒng)的運行效率和穩(wěn)定性成為了人們關心的問題。下面就此進行討論分析。

1三相四線制路燈系統(tǒng)概述

由三相四線對稱電源供電的路燈線路，一般將路燈的個數(shù)設置為3的整倍數(shù)。由于每個燈泡的技術參數(shù)相同，這樣可以使得每相連接的路燈個數(shù)相等，使得路燈線路運行在三相平衡狀態(tài)。路燈一般依次接在A、B、C三相上，連接示意圖見圖1。

圖1 三相四線路燈線接線示意

圖1中由于燈泡的技術參數(shù)相同，每相的路燈數(shù)量相等，且供電的三相四線電源也是對稱的，故三相電流、、也是對稱的，向量關系如圖2所經驗交流示。路燈光源一般采用氣體放電燈，這種燈是感性負載，相電電流滯后于相電壓1個角度ψ，0°<ψ<90°。當負載為純電阻時，ψ=0°;當負載為純電感時，ψ=90°;當負載既有電阻又有電感時，ψ∈（0°，90°）。正常情況下、、的向量和為0，N線中沒有電流流過。

圖2三相四線路燈線路向量關系

2不平衡電流分析

三相四線制路燈系統(tǒng)的運行是1個動態(tài)過程，當有路燈發(fā)生故障時，路燈線路會運行在不平衡的狀態(tài)，N線中就會有不平衡電流。以下分3種情況分析不平衡電流的大小，確定不平衡電流的最大值，根據此最大值確定N線截面。以中性點為節(jié)點，假定A、B、C三相的電流、、流入中性點，N線電流流出中性點，由節(jié)點電流定律可知++-=0，即=++，下文中將以此公式為基礎對N線中的不平衡電流進行分析。

2.1三相中只有1相燈亮

假設三相中只有A相路燈正常，其他兩相的路燈均損壞。這種情況下路燈電路中電壓和電流的向量關系如圖3所示。通過圖3可知，流過零線的不平衡電流就是相電流，當A相所接的路燈全部正常時，IN達到最大值。

圖3三相中只有1相燈亮時的向量關系

2.2三相中只有兩相燈亮

假設三相中只有兩相燈亮，另一相路燈全部損壞。以A、B兩相均有路燈正常為例進行說明，考慮到一般情況，假設A、B兩相中正常的路燈個數(shù)未知，即IA、IB的大小未知，由于燈泡的技術參數(shù)相同，A、B兩相路燈負載功率因數(shù)相同（阻抗相同的n個路燈并聯(lián)，線路總阻抗為單個路燈阻抗的1/n，但功率因數(shù)跟電阻與電抗的比值有關、與燈的數(shù)量無關，其等于單個路燈的功率因數(shù)，功率因數(shù)角為ψ），電壓、電流的向量關系如圖4所示。

圖4三相中只有兩相燈亮時的向量關系

由于三相四線電源是對稱的，與的夾角為120°，落后于·UA角度ψ，也落后于角度ψ，故與的夾角也是120°。由平行四邊形法則和余弦定理可知N線中的不平衡電流IN的平方I2N如公式（1）所示：

I2N=I2A+I2B-2IAIBcos（180°-120°）=I2A+I2B-IAIB?? （1）

當IA=IB≠0即A、B兩相亮燈數(shù)量相同時，由式（1）可知IN=IA=IB。當IA>IB>0即A相亮燈數(shù)量多于B相時，可以將IA看作常量，I2N看作以IB為自變量的函數(shù)，則I2N的幾何圖形為1條開口向上的拋物線的一部分，在IB=IA/2時，I2N取得最小值/4I2A，I2N的取值范圍為（/4I2A，I2A），所以IN的取值范圍為（/2IA，IA）。與、的向量關系如圖5，其中的終點落在三角形ABO中，當落在線段AB的中點時，IN取最小值/2IA，當落在B點時，IN取最大值IA。當IB>IA>0即B相亮燈數(shù)量多于A相時，同理可以將IB看作常量，I2N看作以IA為自變量的函數(shù)，IN的取值范圍為（/2IB，IB）。從以上分析發(fā)現(xiàn)，在三相中只有兩相燈亮的情況中，零線不平衡電流IN總是不大于亮燈數(shù)量多的那相的電流，最壞情況是A、B兩相所有路燈全部正常即IA=IB時，IN達到最大值。

圖5三相中只有兩相燈亮時的N線電流取值范圍

2.3三相中均有燈亮

三相中均有路燈正常。考慮到一般情況，假設A、B、C三相中正常的路燈個數(shù)未知，即IA、IB、IC的大小未知，但每1相負載的功率因數(shù)與燈的數(shù)量無關，其等于單個路燈的功率因數(shù)，所以三相的功率因數(shù)是相同的，功率因數(shù)角為ψ，、、依次滯后于、、ψ角度而互差120°，向量關系如圖6。下面分3種情況分析IN的大小。

圖6三相中均有燈亮時的向量關系

第1種情況是IA=IB=IC，此時，由于、、對稱分布，所以IN=0。

第2種情況是有兩相電流相等且大于或者小于第3相電流。以A、B兩相電流相等為例，即IA=IB>IC或者IA=IB與的和的大小IA+B=IA=IB，比滯后60°（向量關系見圖6），比滯后180°即兩者方向相反。如果IA=IB>IC，則IN=IA-IC、、中電流最大的那1相的電流。

第3種情況為三相電流均不相等。假設IA>IB>IC，其向量關系如圖7所示。與的和為，同2.2分析可知IB+C的取值范圍為（/2IB，IB），滯后于角度的取值范圍為（0°，60°）。由于滯后于120°，所以滯后于角度的取值范圍為（120°，180°）。可以證明向量和向量之和向量的大小|A+B|與向量和向量之間的夾角Ψ（0°<Ψ<180°）的關系為：|A+B|隨著Ψ變大而變小。當滯后于的角度為120°+dΨ時（dΨ為微小量），I2A+B+C=I2A+I2B+C-IAIB+C，由于IB+C的取值范圍為（/2IB，IB），所以IA>IB>IB+C，同2.2分析可知IA+B+C的取值范圍為（/2IA，IA），所以當滯后于角度為120°+dΨ時，IA+B+C滯后于的角度在（120°，180°）范圍內逐漸增加，IA+B+C逐漸減小，所以在滯后于角度的取值范圍為（120°，180°）時一定有IA+B+C=IA+B+C與、、的向量關系見圖7，圖7中的終點落在三角形ABO中。以上分析可知，在第3種情況中IN總是小于、、中電流最大的那1相的電流。

圖7三相中均有燈亮時的N線電流取值范圍

3 結語

綜上所述，三相四線制路燈系統(tǒng)線路運行狀態(tài)為不平衡時，不平衡電流在N線中的數(shù)值就不會比三相中電流最大的那1相的電流大，但是，在只有1相亮燈和只有兩相亮燈并且兩相亮燈的數(shù)目相同時，N線中的不平衡電流等于相電流。所以以電流為依據選擇導線截面積的話，三相四線制路燈系統(tǒng)線路選擇的N線截面應與相線截面相同。

參考文獻：

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