水輪機轉輪內部泥沙濃度的數值分析

歐順冰，劉小兵，曾永忠，王輝艷

（西華大學能源與環境學院，四川 成都 610039）

0 引 言

由于我國大多數河流中的含沙量較大，在其上運行的水輪機的磨蝕問題尤為突出，國內外專家在此領域作了大量的研究，Kojjle[1]研究并發現主要原因是空化問題、泥沙磨損以及材料的缺陷與疲勞。涉及到空化的水輪機部件主要是:混流式與軸流式水輪機轉輪、尾水管錐管內，以及沖擊式水輪機的噴針、噴嘴及轉輪的水斗部位。降低空蝕與泥沙磨損作用的有效方式是改進水力設計、改進部件的制造生產、采用較好的抗磨材料及調整工況避免水輪機在空化嚴重的工況下運行。Neilson和Gilchrist[2]在材料總磨損僅由變形磨損引起的假設下，研究了垂直沖擊角度情況下的總變形，同時也給出了變形因子與撞擊顆粒的質量、速度、垂直沖擊角度下的變形磨損關系。Bain et al.[3,4]也嘗試開發出了基于實驗設備所收集的數據與估計泥沙磨損率的關系式，并且給出相應計算公式與參數取值。

本文采用數值模擬技術，對某混流式水輪機轉輪內流場進行了研究，分析了轉輪葉片表面泥沙體積分數的分布，得出了一系列轉輪內部流動的特征與規律，捕捉的泥沙體積分數特征對水力機械的耐磨設計、水力機械的耐磨材料的選擇均具有指導作用，比如為了改善水輪機部件的沙粒磨損條件，在其結構設計方面，應使過水流道盡量符合水流平順條件，避免流道突然轉彎、擴大或縮小，使流速分布均勻[5,6]，同時也有助于深入研究流體力學自由顆粒磨損基本規律。

1 幾何模型及網格劃分

本研究利用UG NX6.0軟件對混流式水輪機葉片進行幾何模型的建立以及使用ANSYS ICEM CFD 14.0軟件生成非結構化網格。

1.1 水力設計參數

選用的水輪機型號為HLA696-LJ-108，其水輪機的基本設計參數:設計水頭Hp=220 m，設計流量Q=13.05 m3/s，轉速n=1000 r/min，活動導葉的數量Z0=16，固定導葉的數量Z2=9，導葉高度b0=285 mm，導葉分布圓的直徑D0=1400 mm，導葉類型為正曲率導葉，轉輪標稱的直徑D1=1080 mm，轉輪葉片數Z1=13。

1.2 三維模型及網格

混流式水輪機轉輪葉片由于曲面形狀不規則，空間曲率變化大及其扭曲程度較大，因此，本研究在UG軟件建模模塊下利用高級自由曲面建模功能先進行葉片的三維造型，然后再進行轉輪的整體造型。轉輪葉片與轉輪流體計算區域的三維幾何造型如圖1、2所示，轉輪計算區離散網格與轉輪網格質量分布，如圖3、4所示，其中轉輪網格數為485405個，其Quality最小值為0.314，達到計算精度要求。

2 數值計算模型

2.1 控制方程及湍流模型

本研究基于Navier-Stokes方程及RNG k-ε湍流模型，使用貼體坐標下的有限體積法和非交錯網格離散方程，壓力速度耦合方法，采用SIMPLEC算法。應用有限體積法對控制方程進行空間離散，其中對流項具有二階空間精度，擴散項為一階空間精度。采用二階隱式格式進行時間離散。

圖1 混流式水輪機轉輪葉片

圖2 轉輪流體區域

圖3 轉輪網格

圖4 轉輪網格Quality值分布

Eulerian坐標系下固液兩相流運動方程如下:

液相的連續性方程

固相的連續性方程

液相的動量方程

方程 （3）和 （4）分別為流體動量方程的i和j投影式。

固相的動量方程以上各式中，Vi和Ui分別為固體相和液體相速度分量；v為相材質的運動粘性系數；ρ為相材質的密度；xi為笛卡爾坐標下的分量；g為重力加速度分量；P為壓強；d為顆粒的直徑；B=18(1+B0)ρLvL/d2表示相間作用系數；引入B0項是為了考慮除stokes線性阻力作用外的其他作用的因素，一般情況下，B0不是常教。它與顆粒的雷諾數大小等流場參數有關；Φ為相體積數，且有如下的關系方程

式中，腳標S和L分別表示固相與液相，k，i，j為張量坐標。

2.2 邊界條件

在蝸殼進口給定流量與尾水管出口給定平均壓力，壁面給定無滑移邊界條件，其中轉輪區域的流體定義在旋轉坐標系下，而蝸殼、導水機構和尾水管區域的流體定義在靜止坐標系下。在不同計算域的交界面上設置混合界面法處理導葉與轉輪、轉輪與尾水管間動靜耦合流動的參數傳遞，并保證速度矢量的連續性。

3 計算結果與分析

本研究主要對其水輪機在三個不同流量開度9.8、13.05、15.03 m3/s下進行了數值計算，分析了葉片表面泥沙濃度 (體積分數)分布情況。運行條件:水輪機蝸殼進口斷面處泥沙體積分數為0.8%，泥沙顆粒平均直徑為0.1 mm。計算結果如圖5、6。

從計算結果可以發現，小流量工況下 （Q1=9.8 m3/s）:在靠近上冠處，葉片壓力面進口泥沙濃度測值約為0.28%，同時也為葉片壓力面的最低濃度區，如圖5a所示，葉片吸力面進口泥沙濃度測值約為0.13%，為吸力面濃度最低值區,如圖6a；在靠近下環處，葉片壓力面出口泥沙濃度測值約為1.03%，葉片吸力面出口泥沙濃度測值約為0.39%。從葉片進口到出口，壓力面與吸力面中部區域的泥沙濃度逐漸增大。葉片中部位置泥沙濃度值較高，這是因為小流量工況下水流速度較小，葉片繞流不充分，在葉片背面的中間部位泥沙受到轉輪葉片的撞擊。壓力面泥沙濃度值大于吸力面相對應位置的濃度值。

圖5 葉片壓力面泥沙體積分數分布

圖6 葉片吸力面泥沙體積分數分布

最優工況下 （Q2=13.05 m3/s），在靠近上冠處，葉片壓力面進口泥沙濃度測值約為0.39%，見圖5b，且該低濃度區域延伸至葉片中部位置，葉片吸力面進口泥沙濃度測值約為0.86%。在靠近下環處，葉片壓力面出口附近泥沙濃度測值約為0.73%，見圖6b，葉片吸力面出口附近泥沙濃度測值約為0.68%。從葉片進口到出口，壓力面與吸力面中部區域的泥沙濃度呈現出先減小后增大的趨勢。該工況在運行中出現吸力面濃度較高，略大于壓力面對應位置的濃度值，并在葉片吸力面頭部與尾部出現較高泥沙濃度分布區。

大流量工況下 （Q3=15.03 m3/s），在靠近上冠處，葉片壓力面進口泥沙濃度測值約為0.46%，見圖5c，葉片吸力面進口泥沙濃度測值約為0.45%，見圖6c。在靠近下環處，葉片壓力面出口泥沙濃度測值約為1%，葉片背面出口泥沙濃度測值約為0.40%，為葉片吸力面濃度最低值區，且有向葉片進口邊延伸的趨勢。從葉片進口到出口，壓力面與吸力面中部區域的泥沙濃度逐漸增大。

綜上所述，葉片壓力面泥沙濃度最大值均為靠近下環葉片出口邊附近的區域，并且最優工況的濃度值為最小，其值約為0.73%；葉片吸力面泥沙濃度最小值區均為靠近下環附近，且最優工況泥沙濃度分布值較其他兩個工況高。

實際運行中，當含沙水流在開始進入轉輪流道時，由于慣性使水流在葉片頭部背面形成脫流，產生磨蝕。葉片頭部工作面附近受直接沖擊而產生磨損[11]。在水流進入葉片流道中間后，由于葉片正背面壓差的存在，使水流又產生工作面向背面運動的附加流動，致使含沙水流對葉片背面出水邊產生強的磨損。混流式轉輪磨蝕嚴重的主要部位是葉片進水邊靠近上冠和下環處、下環內表面和葉片出水邊靠近下環內表面處[8,9]，其中混流式轉輪葉片與下環的連接處磨蝕最嚴重，從進口到出口邊磨蝕范圍逐漸加大，磨蝕程度逐漸加深，形成一個磨蝕三角區，在這個三角區中，葉片與下環同時磨蝕[10]。我們的泥沙濃度計算結果，也相當程度上證明了上述的情況。

4 結 論

本文應用計算流體動力學方法對混流式水輪機進行了含沙水兩相流數值模擬計算，對其轉輪內流場進行了研究。得到了水輪機葉片表面附近泥沙濃度的數值計算結果。數值結果表明:在小流量的工況下，轉輪葉片工作面進口靠近上冠附近的區域泥沙濃度最小，并且均小于最優工況與大流量工況下對應區域的值；三種工況中，葉片工作面泥沙濃度最大處均為葉片靠近下環出口邊的區域,小流量與大流量工況下該區域濃度堆積都比最優工況要多；小流量工況的泥沙最低值區域出現在葉片背面靠近上冠進口部位；最優工況下泥沙濃度較高值出現在葉片背面靠近上冠出口以及葉片背面頭部區域且高于其他兩個工況的對應值。本計算結果同時也反映了葉片及其附近流場的一系列流動特性和力學特征。利用本研究的數值方法與實際相結合可對轉輪進行耐磨蝕優化設計、改善運行，從而使水輪機在含沙水流中運行時抗磨蝕能力提高。

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