全微帶結構三階全范數橫向濾波器設計

吳景宇，位朝壘，李 晶

(中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北石家莊 050081)

0 引言

濾波器的主要技術指標包括通帶選擇性、阻帶上的諧波抑制、帶寬、體積和重量等。小型化和高性能的微波濾波器始終是研究熱點［1－5］。與傳統縱向濾波器相比，橫向濾波器至少存在一個傳輸零點，并且傳輸零點可轉移，具有高選擇性［6］。全范數頻率響應的有限頻率傳輸零點和傳輸極點數目相同，即有限頻率傳輸零點達到最多［7］。全微帶結構濾波器具有小型化和易集成等優點［8］。近來，基于微帶的橫向濾波器為微波濾波器領域的熱點［9］。文獻［10］首次提出了一類二階橫向微帶濾波器，分別利用了開路微帶線的奇模和偶模，但該類型橫向濾器在通帶低端存在寄生通帶。文獻［11］首次實現了微帶結構的三階橫向濾波器，該濾波器利用了2個微帶諧振器的模式和1個波導模式，但波導模式的運用使濾波器體積過大。文獻［12］首次實現了平面結構的橫向濾波器，但需要在微帶的地上刻蝕出一個槽線諧振器，所以加工困難。

基于上述參考文獻以及文獻［13－17］的設計思路，通過改變諧振器方式和耦合結構，提出了全微帶結構的三階全范數橫向濾波器，此三階橫向濾波器是基于短路枝節加載的雙模諧振器和偶模諧振器而構造，源與負載容性直接耦合也運用于該濾波器設計中。短路枝節加載的雙模諧振器，輸入輸出饋線和諧振器奇模之間的耦合強度大于與偶模之間的耦合強度，另一諧振器則必須選用工作模式為偶模的諧振器。文中選用的是兩端都短路的一段微帶線的偶模諧振器，從而形成全微帶結構的三階全范數橫向濾波器。

1 偶模諧振器的工作原理

橫向濾波器結構如圖1所示，其中偶模諧振器由一段中心接地的曲折傳輸線構成，其工作原理如圖2所示，將圖中偶模諧振器的2個接地通孔合并，并把諧振器彎折，便形成如圖1所示的偶模諧振器結構。

圖2 兩端都短路的微帶及其基模的電壓

由微波傳輸線基本理論可知，電場的分布可以表示成沿傳輸線分布的電壓波函數，而兩端短路的微帶線的基模歸一化的電壓波函數可表示為:

式中，l∈(0，L)，β0為電磁波在微帶介質中的傳播常數。在圖2中也一并表示出了沿著微帶線的歸一化電壓波，其電壓波是關于諧振器中線對稱的，電場同樣關于中線對稱，因此兩端都短路的微帶線基模是偶模，當微帶線長度為半波長的整數倍時發生諧振，最低偶模的諧振頻率可以表示為:

式中，εeff為微帶線的等效相對介電常數;c為自由空間中的光傳播速度。

2 三階橫向濾波器設計

基于橫向濾波器的頻率響應特性和源與負載之間的直接耦合，濾波器通帶兩側可實現存在3個有限頻率傳輸零點的全范數頻率響應特性曲線，從而大大提高了濾波器的選擇性以及阻帶上的信號電平的抑制度［13］。三階橫向濾波器的設計理論是在二階橫向濾波器設計理論基礎上發展而來的［14］。該類型濾波器的模式耦合圖如圖3所示。圖3中深色代表源與負載，淺色代表該類型濾波器的3個諧振模式，輸入端進入的信號和3個諧振模式同時耦合，分別經過3條主傳輸路徑(由實線表示)到達輸出端，各信號通路之間不存在能量耦合。濾波器的通帶內有fe1、f0和fe2三個諧振頻率。輸入與輸出端之間的耦合通路為次通路(由虛線表示)，其強度要小于主通路的耦合強度。輸入與輸出端之間的耦合是容性的，由負號表示。通過引入輸入輸出之間的直接耦合，便構成了三階全范數橫向微帶濾波器。

該濾波器的耦合模式的耦合矩陣可表示為［15］:

圖3 三階橫向濾波器耦合模式圖

式中，MSe1、MS0和MSe2分別代表源與fe1、f0和fe2耦和系;MLe1、ML0和MLe2分別代表輸出端與fe1、f0和fe2的耦合系數;Me1e1、Moo和Me2e2分別為 fe1、f0和fe2的自耦合系數;MSL代表輸入輸出端之間的直接耦合系數。該濾波器存在對稱性，所以有以下關系:MSe1=MSe2、MSe2=MLe2和 MSo= － MLo。

該類型橫向濾波器的詳細設計指標為:中心頻率為1.5 GHz，帶寬是80 MHz，最小回波損耗是22 dB，3個有限頻率傳輸零點分布在0.95 GHz、1.60 GHz和1.75 GHz。根據以上技術指標，首先運用濾波器耦合矩陣理論得出各耦合系數，通過耦合矩陣的變換與優化，得到如式(4)的耦合矩陣，利用該耦合矩陣得出的頻率響應曲線滿足設計指標，通帶內的回波損耗優于22 dB，歸一化的傳輸零點分布于復 S平面的 －j19.5、j2.7和 j5.2，相對帶寬為5.3%，反歸一化的絕對帶寬即為80 MHz。

根據濾波器耦合矩陣理論，式(4)中的矩陣的頻響特性為:2個傳輸零點位于通帶高端一側，1個傳輸零點位于通帶低端一側。變化S1可以改變MSo和MSe2的值，從而調節2個固有傳輸零點。改變S2和L5可以調節 MSe1、Me1e1、Me2e2和Moo。改變短路枝節加載雙模諧振器和偶模諧振器的尺寸L3、L5和W5改變自耦合系數，3個自耦合系數的變化影響該濾波器的中心頻率與帶寬。輸入輸出端之間的縫隙寬度S可以改變輸入輸出端之間的直接耦合系數MSL，進而可變化附加傳輸零點。

圖4為所設計的橫向濾波器仿真的S21曲線隨著S的變化情況，S代表輸入輸出端之間的耦合縫隙寬度。固有傳輸零點Tz1與Tz2是因為主通路傳輸的信號相互作用而產生的，附加傳輸零點Tz3是因為引入了輸入輸出端之間的直接耦合而產生的。隨著S的增大，Tz1與Tz3均遠離通帶，而Tz2保持不動，由于Tz3是因為引入輸入輸出端之間的直接耦合而產生的，當S增加時，直接耦合強度減小，Tz3遠離通帶;隨著S的增加，輸入輸出端口與偶模諧振器間的耦合強度減弱，因此Tz1也遠離通帶。

圖4 濾波器仿真的S21隨S的變化

3 仿真結果分析

所設計的濾波器使用的介質材料是RT5880，厚度為0.508 mm，損耗角正切為0.0009。根據所要求的技術指標，利用廣義切比雪夫耦合矩陣，可得到耦合矩陣的理論曲線。通過對耦合矩陣中各耦合系數的反歸一化和變換，再由AWR中的TXLine插件計算得到粗略的濾波器尺寸，并以這些尺寸為三維電磁場仿真軟件的初值，再使用HFSS 13.0軟件優化，得到設計濾波器的主要尺寸:L1=11 mm，L3=2.05 mm，L4=7.8 mm，L5=11 mm，L2=10 mm，R1=0.3 mm，R2=0.2 mm，S1=0.2 mm，S2=0.2 mm，S=0.4 mm，W2=0.3 mm，W1=0.3 mm，W3=1 mm，W5=2.5 mm，W4=0.4 mm，Wp=1.1 mm 以及 Wo=1.53 mm，各字母所代表物理量意義已示于圖1中。濾波器的實物照片如圖5所示，如果不考慮輸入輸出端口的饋線尺寸，所設計濾波器的尺寸大約只有11 mm ×20 mm，僅相當于 0.076λg×0.14λg，λg是中心頻率對應的導波波長，相比于文獻［10－12］中的類似結構的濾波器，體積顯著減小。

圖5 三階橫向濾波器的實物照片

理論結果，仿真結果以及測試結果如圖6所示，其中測試和仿真的最小插損為1.7 dB和0.3 dB，最小回波損耗為16 dB和21 dB。測試的插損比較大，主要因為加工誤差和各種損耗而造成的。3個有限頻率的傳輸零點分布于0.95 GHz、1.57 GHz和1.75 GHz處。圖中的理論結果是通過耦合矩陣理論綜合而得到的，因此沒有高次諧波。測試結果、仿真結果和理論結十分吻合。所設計的濾波器為全微帶結構的，僅有一層電路，相比文獻［9］中的類似濾波器結構，大大減小了制造的復雜程度。

圖6 理論、仿真和測試頻響曲線

4 結束語

提出了一類基于短路枝節加載雙模諧振器和終端短路的諧振器的全微帶結構的三階全范數橫向濾波器。該濾波器具有小型化、選擇性高和易于加工等優點。通過輸入輸出端口之間的直接耦合以及橫向濾波器本身所特有的固有傳輸零點，該類型的三階橫向帶通濾波器在通帶兩側有3個傳輸零點，提高了濾波器的通帶選擇性，同時濾除掉不需要的諧波信號。實測結果和仿真結果基本吻合，驗證了文中所提出的設計方法，實現了全微帶結構的三階全范數橫向濾波器。 ■

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