一種改進對稱波束的低仰角閉環跟蹤算法

李濤護，高保生

(中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北石家莊 050081)

0 引言

采用陣列天線能夠進行同時跟蹤處理多個空間信號，具有良好的應用前景。無線電測控系統跟蹤低仰角目標時，由于地形環境反射、折射產生的多路徑效應，會引起接收信號在幅度和相位上的變化，導致跟蹤目標的精度降低，甚至導致跟蹤目標丟失，因此，需要解決陣列天線的低仰角跟蹤問題［1，2］。

如何減少多路徑效應對低角目標跟蹤性能的影響，目前主要有降低旁瓣、分集、數據引導和單軸跟蹤等方法［3－5］，但這些技術都是在某些特定環境下使用的，陣列天線一般使用空域濾波技術降低多路徑效應的影響。文獻［6，7］研究了通過控制天線波束的照射方向，使低仰角跟蹤目標的仰角與鏡像目標的仰角關于波束中心對稱，然后再利用和差波束的對稱性，抵消掉多路徑信號的影響。這種方法能夠有效抑制鏡面反射引起的多徑影響，但也存在明顯的局限性。首先需要估計出波束中心的指向角，然后要求目標和鏡像同時處于和波束的照射范圍內，應用范圍較窄。本文根據在相鄰脈沖內低仰角目標運動特征基本保持不變的事實，提出了一種利用連續的脈沖輪流指向目標和鏡像以實現對稱波束的改進方法，該方法有效突破了照射波束對角度的限制，能夠在更大仰角范圍內抑制多徑的影響，具有良好的應用價值。

1 鏡面反射多徑效應模型

多徑反射包括鏡面反射和漫反射兩部分。在平坦地面或者平靜海面上以鏡面反射為主，鏡面反射信號與直射信號具有較強的相關性，其信號相位隨目標位置的改變呈現出有規律的變化;在城市、山區等地勢起伏較大的環境中以漫反射為主，漫反射信號是由各點散射形成的反射信號，信號相位呈現明顯的隨機性。由于漫反射和地形因素密切相關，難以建立典型的模型，為了方便研究，本文假設工作環境為平坦地面環境，即只考慮鏡面反射。

鏡面反射的幾何模型［8，9］如圖1所示，A表示天線中心高度，B表示目標高度，接收機接收來自目標仰角θt的直射信號，同時接收鏡像從反射角θi進入的反射信號，γ表示天線波束中心指向與水平面的夾角。

圖1 鏡面反射幾何模型

2 低仰角多徑消除算法

2.1 對稱波束法消除多徑原理

單脈沖體制利用天線的和、差方向圖函數對目標進行跟蹤測量。在不存在多徑信號時，設ε表示目標相對于天線波束中心的偏轉角，和波束電壓增益為 FΣ(ε)，差波束電壓為 FΔ(ε)，經過跟蹤接收機的信號接收后產生誤差控制電壓驅動，天線向差方向圖為零的方向運動實現對目標的跟蹤。

在低仰角或負仰角條件下，天線接收包括來自目標的直射波和經各種地形反射的反射波。假設只考慮鏡面反射的影響，當陣列天線的波束中心指向水平角時，系統的和信號強度和差通道信號強度分別為［10］:

式中，ES為天線方向圖與輸出信號強度間的比例因子;θt為天線仰角;θi為地面反射角;ρ為地面反射的模，其值在0～1之間變化;φ為接收點處直射波與反射波的相位差:

式中，Φ0為反射波相角;δ0為直射信號和反射信號路徑差。

當天線波束中心指向目標與鏡像之間夾角的角平分線時，目標仰角和鏡像仰角大小相等，方向相反，即關于波束中心對稱。令θ0=θt+γ表示相對于波束中心的目標仰角，則θi－γ=－θ0表示鏡像仰角。此時，式(1)、式(2)可改寫為:

式中，γ根據不同波束指向在0和π之間取值。

當波束方向圖的幅度滿足對波束中心偶對稱時，有

此時從式(6)可以得出:

式(8)表明，當天線波束中心指向目標與鏡像的角平分線時，即差波束與和波束方向圖之比滿足偶對稱條件時，對稱波束法可消除多徑干擾，提高系統抗多徑能力。

2.2 對稱波束法性能分析

對稱波束法的應用前提是需要目標和鏡像同時處于和波束的照射范圍內。為了提高對稱波束法的適用范圍，往往需要展寬波束主瓣，但寬主瓣波束會帶來幾個問題:①降低跟蹤精度;② 會增加來自地平線附近的漫反射分量和隨機誤差;③是降低了波束的角度分辨率，當跟蹤波束無法區分目標和鏡像時，此時將難以消除多徑影響。

下面根據仿真說明了鏡面反射多徑對對稱和差波束跟蹤性能的影響。均勻線陣波束陣元數為32，接收天線中心高度為5 m，目標飛行高度為300 m，水平距離從2～20 km，和差波束分別用Taylor加權和Bayliss加權，旁瓣抑制度為30 dB，從圖2中可以看出，當鏡像仰角為3°左右時，跟蹤波束已不具備區分目標和鏡像所需的角度分辨率，多徑信號引起了較大的跟蹤誤差，且隨著目標仰角的降低，這種不利影響逐漸加大，跟蹤誤差表現出逐漸擴大的趨勢。

圖2 多徑效應對對稱波束跟蹤性能的影響

3 改進對稱波束的閉環跟蹤算法

單脈沖跟蹤系統利用天線和差波束方向圖函數測出目標方向。當目標和鏡像之間夾角很小時，若和差波束不具有能區分該夾角的角分辨能力，就會引起較大的跟蹤誤差，甚至導致跟蹤系統不可用。但從鏡面反射多徑效應模型可以看出，目標和鏡像具有比較明確的幾何關系，因此可以根據該特點通過誤差補償，消除多徑的影響。

3.1 相鄰脈沖差波束跳變實現對稱波束

在單脈沖體制跟蹤系統中，相鄰脈沖內目標運動特征基本保持不變，在不改變和差波束工作模式的前提下，使相鄰的差波束指向每次均跳變180°，在2個相鄰脈沖內實現對稱波束，其原理圖如圖3所示。

圖3 相鄰脈沖差波束跳變法原理

在不存在多徑信號的情況下，差波束的對稱中心直接指向直射信號，保持跟蹤誤差為零。當在脈沖1中多徑信號從 －θi方向進入差波束方向圖，若經過一個脈沖時間后多徑信號基本維持不變，則在脈沖2中差波束進行了相位跳變，使得此時多徑信號的仰角變為+θi，從而通過補償消除該方向多徑的影響。

容易看出，改進的對稱波束法不再要求目標和鏡像同時處于和波束的照射范圍內，有效突破了照射波束對角度的限制。

3.2 改進對稱波束的閉環跟蹤算法

閉環跟蹤指天線波束連續跟蹤目標，利用角誤差信號控制天線波束對目標的隨動。根據單脈沖跟蹤體制的原理，每個脈沖輸出一次角誤差信號。差波束跳變補償的本質是將目標和鏡像之間的幾何關系引入，并對跟蹤結果進行誤差補償。

設閉環跟蹤的第k個脈沖時測得的目標仰角為θtk，則根據圖一給出的目標和鏡像之間的幾何關系，容易推出鏡像目標的仰角為θik，并令跟蹤誤差為ek，由于相鄰脈沖之間信號特征保持不變，不考慮ES的影響，則k+1個脈沖各分量可以表示為:

3.3 開環跟蹤誤差對閉環性能的影響

閉環跟蹤法的實質是波束中心瞄準線指向目標仰角和鏡面反射角的角平分線、使差波束保持對稱的穩態過程，當跟蹤正常狀態，閉環跟蹤誤差趨向于零值。當在跟蹤初始階段，或者跟蹤過程中出現了信號中斷導致不能進行正常的閉環運行，瞄準線必須保持在某一預先確定的角度上或程序給定的角度上，則此時可利用式(8)推斷出誤差信號，閉環跟蹤算法將引導環路重新收斂。圖4給出了初始時刻開環誤差分別為5°和2°時閉環跟蹤環路的收斂過程。

其中測角誤差為:

圖4 存在開環誤差時閉環跟蹤性能

可以看出，算法有比較明顯的收斂過程，且隨著開環誤差的降低，收斂過程明顯加快。

3.4 算法性能分析

仍采用2.2節的仿真參數對改進對稱波束的閉環跟蹤算法進行了性能分析。跟蹤誤差如圖5所示。

圖5 改進對稱波束的閉環跟蹤性能

容易看出，采用了改進對稱波束的閉環跟蹤算法后，因波束角分辨能力不足引起跟蹤誤差得到了明顯抑制，且跟蹤性能并沒有因為目標仰角降低而惡化，具有較強的適應性。

4 結束語

簡要分析了對稱波束在低仰角環境下的性能和局限，提出了利用2個連續波束構造對稱波束的新思想，給出了閉環跟蹤算法，并通過了仿真結果驗證了算法性能。 ■

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