基于DEA模型的區域水資源利用效率綜合評價

朱寬勝

摘 要：本文從投入產出角度出發，選取農田灌溉用水量、林牧漁業用水量、工業總用水量、城鎮生活用水量、農村生活用水量、生態用水量作為輸入指標，國內生產總值作為輸出指標，建立DEA模型，并用該模型評價了H市水資源的利用效率情況。從有效性角度分析了該市各業水資源利用過程中存在的問題，并提出要通過積極調整用水比例，轉變粗放的灌溉用水方式等建議，為決策者科學制定相關政策提供參考。

關鍵詞：DEA模型；水資源；社會經濟；利用效率評價

一、引言

隨著我國經濟的迅速發展，水資源消耗量和需求量急劇增長[1]。而我國是一個貧水國家，人均水資源占有量僅為世界人均的四分之一，且水資源地區分布極不均衡，北方地區水資源的短缺，已經成為影響經濟發展的制約因素。在這種情況下，如何提高水資源的利用效率，保護稀缺的水資源，提高水資源的再生能力，走可持續發展道路，是值得我們研究的重大理論和現實問題[2]。

目前學術上關于資源利用效率評價的方法主要包括比值分析法、生產函數法、因子-能量評價模型、層次分析法和模糊綜合評價等。但上述方法在計算參數、確定指標權重時都帶有很強的主觀性，而且這些方法只是單純評價，不對結果做相應的調整。為彌補這些弊端，本文將DEA模型應用到H市水資源利用效率評價分析當中，避免人為主觀因素的影響，評價結論更為客觀有效，結果也做了相應的排序和調整。

二、DEA評價模型的原理與方法

數據包絡分析（Date Envelopment Analysis，簡稱DEA）是著名運籌學家A.Charnes和W.W.Cooper等學者在“相對效率評價”概念基礎上發展起來的一種新的系統分析方法。它采用的主要方法是數學規劃，通過利用有效的觀察樣本數據來分析系統，數據包絡分析將每個被評價對象當成一個單獨的決策單元（decision making units，DMU），然后通過綜合分析其投入和產出的比率，以DMU中投入和產出兩個指標的權重為變量分類或排隊，確定出有效的決策單元，也能通過投影的方法指出非DEA有效的原因和應該改進的方向和程度。

（一）DEA模型。DEA評價模型包括C2R，C2GS2，C2WH和

C2W，本文應用DEA方法中的C2R模型，該模型為：

三、模型結構實證分析

（一）確定決策單元、指標體系及數據整理。利用DEA模型評價區域水資源利用效率，需要首先明確模型的決策單元DMU，多個決策單元的確定必須滿足三個要求：即具有相同的目標和任務，具有相同的工作環境，以及具有相同的投入和產出指標等。

DEA模型將決策單元的投入指標作為輸入，產出指標作為輸出，科學合理的輸入、輸出指標體系是正確評價決策單元相對有效性的前提。本文從重要性、可獲得性、可操作性這幾個角度來設計指標，調查得知，H市的水資源主要用于農田灌溉、林牧漁業、工業用水、城鎮和農村生活用水，而利用效率的主要表現形式是經濟產出，因此本文設計的輸入指標包括：農田灌溉用水量，林牧漁業用水量，工業總用水量，城鎮生活用水量，農村生活用水量，生態用水量；輸出指標：國內生產總值（GDP）。具體的輸入輸出數據值見表1。

（二）模型結果分析。利用LINDO6.1軟件對H市水資源利用效率的DEA模型進行求解，得出其水資源利用的總體有效性、技術有效性以及規模收益情況，評價結果如表2所示。

由表2可知，H市年份1、年份4、年份6、年份7的評價結果為DEA有效，在DEA有效的年份中，松弛變量、剩余變量均為0，表明這些年份系統的投入冗余與輸出虧空為0，即輸入與輸出已達到相對最優；技術和規模效益都有效。

其余三個年份的效率值介于0.65～1之間，即DEA無效，且都是技術無效，規模收益都處于遞減階段，在輸入方面都存在投入冗余，說明這些年份在經濟發展過程中都存在水資源利用效率不足的情況；具體分析得到：在DEA有效前沿面上，年份

2，H市只要投入相當于該年水資源總用量的67.5%，就能獲得不小于該年GDP的輸出。反過來，農田灌溉用水量減少44.2%，工業總用水量減少9.5%，城鎮生活用水量減少0.8%，也能有效實現該年的GDP；年份3，H市只要投入相當于該年的81.6%的總用水量，就能獲得不小于該年GDP的輸出。反過來，農田灌溉用水量減少22.5%，工業總用水量減少3%，也能有效實現該年的GDP；年份5，H市只要投入相當于該年總用水量的

95.7%，就能獲得不小于該年GDP的輸出。反過來，農田灌溉用水量減少21.7%，城鎮生活用水量減少8.1%，農村生活用水量減少10%，也能有效實現該年的GDP。

從表2知，年份2，松弛變量不為0的輸入指標有：農田灌溉用水量、工業總用水量、城鎮生活用水量，這些指標的值在一定范圍里減少，不會影響目標函數的值，該年的水資源利用效率仍然處于較低的水平，這說明這些指標并不是影響年份2時H市水資源利用效率的關鍵性指標；松弛剩余變量為0的輸入輸出指標有：林牧漁業用水量、農村生活用水量、國內生產總值（GDP）。從理論上講，這些指標值只要有一個減少或增加，目標函數的值必將增加。所以，林牧漁業用水量、農村生活用水量、國內生產總值（GDP）這些指標是影響H市水資源利用效率的關鍵性指標。

對表2中非DEA有效年份在有效平面上進行投影與調整，得到的結果見表3。

由表3得到，在H市的各業用水中，農田灌溉用水的利用效率相對較低，因此，可節約的空間也是最大的，這也從側面說明H市農田灌溉用水方式比較粗放，可以采用技術、通過節水灌溉，把節約的水量用于其他經濟效益較高的行業；另外，從年份2年到年份5，各業用水效率都相對有所提高，可節約的空間也越來越小，相對于水資源需求量，H市的水資源供給量相對不足也越來越顯現出來。因此，要繼續加大投入，研究新型節水技術，探索水資源的可持續發展模式。

結論：從總體上看，H市這7年水資源利用效率評價結果為：DEA有效的年份多于非DEA有效的年份，并且無效年份的效率指數在逐年提高。在今后的用水過程中，應重點關注農田灌溉用水、工業用水以及城鎮生活用水的使用效率；在各類型用水中，農田灌溉用水的利用效率又是最低的，這說明H市農田灌溉用水方式粗放，技術落后，在水資源越來越緊缺的背景下，改變粗放的灌溉方式，采用先進節水技術，提高水資源使用效率，是目前該市迫切需要解決的問題之一。

在數據搜集過程中，筆者發現，目前H市還沒有公平對待“生態環境”這一“用水戶”，沒有明確提出生態環境的用水量，忽視了生態環境是城市經濟社會發展的必要條件，因此，該市應該重新合理配置各業用水量，將足額的水量有效地配置給生態環境。水資源利用問題是一個相對復雜的系統問題，水資源的可持續利用是社會經濟可持續發展的前提和保障。該市應積極重視水資源的規劃調整工作，將水資源科學合理地配置到各用水部門或行業之后，各用水部門或行業應該珍惜并提高水資源利用效率；并且根據經濟發展目標，積極調整用水比例，提高和保證水資源利用的規模有效性和技術有效性。

參考文獻：

[1] 張利平，夏軍，胡志芳. 中國水資源狀況與水資源安全問題分析[J]. 長江流域資源與環境，2009，02：116-120.

[2] 錢文婧，賀燦飛. 中國水資源利用效率區域差異及影響因素研究[J]. 中國人口.資源與環境，2011，02：54-60.