基于飽和曲線法的地基沉降預測

關京

摘要：針對S形沉降時程特征，提出了飽和曲線預測模型，證明了該模型與S形沉降曲線的特點吻合，考察了模型中各參數改變對預測結果的影響。通過多個工程實例的對比分析，對沉降預測模型的適用性進行了研究。算例表明：飽和曲線預測模型可以有效地用于加載全過程的沉降預測，而且可靠性較高，具有一定的工程價值和應用前景。

關鍵詞：地基；飽和曲線；沉降預測；，預測模型

中圖分類號：TU416.1文獻標志碼：BFoundation Settlement Prediction Based on Saturation CurveGUAN Jing

在沉降的預測方法中，曲線擬合法因其直觀明了，并能夠全面、完整地反映現場各因素的綜合影響等優點而在實際工程中得到了廣泛應用。常見的曲線擬合法有雙曲線法、指數曲線法、星野法、生長曲線法等[14]，不同的方法具有不同的適用范圍。宰金珉、梅國雄[5]曾指出：全過程沉降量與時間的關系曲線呈“S”形，它反映的是事物發生、發展、成熟并達到一定極限的過程。對于這種全過程沉降預測，一般采用生長曲線進行擬合，其中較有代表性的是Logistic曲線（即后文中采用的生長曲線法）。本文嘗試提出一種新的用于全過程沉降的預測方法，并對其工程適用性進行檢驗。

1地基沉降過程

地基沉降全過程是沉降量隨時間增長的連續過程（圖1），它可大致分為4個階段。

（1） 發生階段：加載瞬間，土體處于彈性狀態，瞬時沉降量接近線性增長。

圖1荷載沉降曲線（2） 發展階段：隨著荷載的增加，土體進入彈塑性狀態，沉降速率不斷增大。

（3） 成熟階段：終止加載一段時間后，沉降繼續增大，但沉降速率逐漸減小。

（4） 穩定階段：沉降穩定，沉降速率趨于0。

全過程沉降曲線具有3個主要特征：單調遞增；沉降有界性；存在反彎點，即沉降曲線呈“S”形。

2飽和曲線預測模型

3模型參數確定

該沉降預測模型為非線性，獲取其中的待定參數方法有很多，這里采用Matlab對特定目標函數進行優化，從而確定相應的沉降預測模型。這一優化問題的目標函數如下。J=∑ni=1（Sci-Smi）2（2）式中：J為目標函數；Sci、Smi分別為某時刻沉降計算值和實測值。

為了對預測模型的精確性進行評估，采用相對誤差作為評價指標，計算公式為δ=（Sci-Smi）/Smi（3）4工程應用實例

算例1：對于表1給出的沉降實測資料，采用5種曲線擬合法對其進行了沉降預測對比，研究結果列于表2。可見，對于“S”形沉降曲線，采用雙曲線法、指數曲線法、星野法進行擬合和預測的誤差較大，不宜用于加載全過程沉降預測；而飽和曲線法和生長曲線法的相對誤差較小。

參考文獻：

[1]楊濤，戴濟群，李國維.基于指數法的分級填筑路堤沉降預測方法研究[J].土木工程學報，2005，38（5）：9295.

[2]楊濤，李國維，楊偉清.基于雙曲線法的分級填筑路堤沉降預測[J].巖土力學，2004，25（10）：15511554.

[3]徐洪鐘，施斌.全過程沉降量預測的Logistic生長模型及其適用性研究[J]. 巖土力學，2005，26（3）：387391.

[4]張儀萍，曹國強.分級加載條件下沉降預測方法[J].中國公路學報，2005，18（1）：3033.

[5]宰金珉，梅國雄.成長曲線在地基沉降預測中的應用[J].南京建筑工程學院學報，2000（2）：813.

[6]趙明華，劉煜，曹文貴.軟土路基沉降變權重組合S形曲線預測方法研究[J].巖土力學，2005，26（9）：14431447.

[責任編輯：譚忠華]endprint

摘要：針對S形沉降時程特征，提出了飽和曲線預測模型，證明了該模型與S形沉降曲線的特點吻合，考察了模型中各參數改變對預測結果的影響。通過多個工程實例的對比分析，對沉降預測模型的適用性進行了研究。算例表明：飽和曲線預測模型可以有效地用于加載全過程的沉降預測，而且可靠性較高，具有一定的工程價值和應用前景。

關鍵詞：地基；飽和曲線；沉降預測；，預測模型

中圖分類號：TU416.1文獻標志碼：BFoundation Settlement Prediction Based on Saturation CurveGUAN Jing

在沉降的預測方法中，曲線擬合法因其直觀明了，并能夠全面、完整地反映現場各因素的綜合影響等優點而在實際工程中得到了廣泛應用。常見的曲線擬合法有雙曲線法、指數曲線法、星野法、生長曲線法等[14]，不同的方法具有不同的適用范圍。宰金珉、梅國雄[5]曾指出：全過程沉降量與時間的關系曲線呈“S”形，它反映的是事物發生、發展、成熟并達到一定極限的過程。對于這種全過程沉降預測，一般采用生長曲線進行擬合，其中較有代表性的是Logistic曲線（即后文中采用的生長曲線法）。本文嘗試提出一種新的用于全過程沉降的預測方法，并對其工程適用性進行檢驗。

1地基沉降過程

地基沉降全過程是沉降量隨時間增長的連續過程（圖1），它可大致分為4個階段。

（1） 發生階段：加載瞬間，土體處于彈性狀態，瞬時沉降量接近線性增長。

圖1荷載沉降曲線（2） 發展階段：隨著荷載的增加，土體進入彈塑性狀態，沉降速率不斷增大。

（3） 成熟階段：終止加載一段時間后，沉降繼續增大，但沉降速率逐漸減小。

（4） 穩定階段：沉降穩定，沉降速率趨于0。

全過程沉降曲線具有3個主要特征：單調遞增；沉降有界性；存在反彎點，即沉降曲線呈“S”形。

2飽和曲線預測模型

3模型參數確定

該沉降預測模型為非線性，獲取其中的待定參數方法有很多，這里采用Matlab對特定目標函數進行優化，從而確定相應的沉降預測模型。這一優化問題的目標函數如下。J=∑ni=1（Sci-Smi）2（2）式中：J為目標函數；Sci、Smi分別為某時刻沉降計算值和實測值。

為了對預測模型的精確性進行評估，采用相對誤差作為評價指標，計算公式為δ=（Sci-Smi）/Smi（3）4工程應用實例

算例1：對于表1給出的沉降實測資料，采用5種曲線擬合法對其進行了沉降預測對比，研究結果列于表2。可見，對于“S”形沉降曲線，采用雙曲線法、指數曲線法、星野法進行擬合和預測的誤差較大，不宜用于加載全過程沉降預測；而飽和曲線法和生長曲線法的相對誤差較小。

參考文獻：

[1]楊濤，戴濟群，李國維.基于指數法的分級填筑路堤沉降預測方法研究[J].土木工程學報，2005，38（5）：9295.

[2]楊濤，李國維，楊偉清.基于雙曲線法的分級填筑路堤沉降預測[J].巖土力學，2004，25（10）：15511554.

[3]徐洪鐘，施斌.全過程沉降量預測的Logistic生長模型及其適用性研究[J]. 巖土力學，2005，26（3）：387391.

[4]張儀萍，曹國強.分級加載條件下沉降預測方法[J].中國公路學報，2005，18（1）：3033.

[5]宰金珉，梅國雄.成長曲線在地基沉降預測中的應用[J].南京建筑工程學院學報，2000（2）：813.

[6]趙明華，劉煜，曹文貴.軟土路基沉降變權重組合S形曲線預測方法研究[J].巖土力學，2005，26（9）：14431447.

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摘要：針對S形沉降時程特征，提出了飽和曲線預測模型，證明了該模型與S形沉降曲線的特點吻合，考察了模型中各參數改變對預測結果的影響。通過多個工程實例的對比分析，對沉降預測模型的適用性進行了研究。算例表明：飽和曲線預測模型可以有效地用于加載全過程的沉降預測，而且可靠性較高，具有一定的工程價值和應用前景。

關鍵詞：地基；飽和曲線；沉降預測；，預測模型

中圖分類號：TU416.1文獻標志碼：BFoundation Settlement Prediction Based on Saturation CurveGUAN Jing

在沉降的預測方法中，曲線擬合法因其直觀明了，并能夠全面、完整地反映現場各因素的綜合影響等優點而在實際工程中得到了廣泛應用。常見的曲線擬合法有雙曲線法、指數曲線法、星野法、生長曲線法等[14]，不同的方法具有不同的適用范圍。宰金珉、梅國雄[5]曾指出：全過程沉降量與時間的關系曲線呈“S”形，它反映的是事物發生、發展、成熟并達到一定極限的過程。對于這種全過程沉降預測，一般采用生長曲線進行擬合，其中較有代表性的是Logistic曲線（即后文中采用的生長曲線法）。本文嘗試提出一種新的用于全過程沉降的預測方法，并對其工程適用性進行檢驗。

1地基沉降過程

地基沉降全過程是沉降量隨時間增長的連續過程（圖1），它可大致分為4個階段。

（1） 發生階段：加載瞬間，土體處于彈性狀態，瞬時沉降量接近線性增長。

圖1荷載沉降曲線（2） 發展階段：隨著荷載的增加，土體進入彈塑性狀態，沉降速率不斷增大。

（3） 成熟階段：終止加載一段時間后，沉降繼續增大，但沉降速率逐漸減小。

（4） 穩定階段：沉降穩定，沉降速率趨于0。

全過程沉降曲線具有3個主要特征：單調遞增；沉降有界性；存在反彎點，即沉降曲線呈“S”形。

2飽和曲線預測模型

3模型參數確定

該沉降預測模型為非線性，獲取其中的待定參數方法有很多，這里采用Matlab對特定目標函數進行優化，從而確定相應的沉降預測模型。這一優化問題的目標函數如下。J=∑ni=1（Sci-Smi）2（2）式中：J為目標函數；Sci、Smi分別為某時刻沉降計算值和實測值。

為了對預測模型的精確性進行評估，采用相對誤差作為評價指標，計算公式為δ=（Sci-Smi）/Smi（3）4工程應用實例

算例1：對于表1給出的沉降實測資料，采用5種曲線擬合法對其進行了沉降預測對比，研究結果列于表2。可見，對于“S”形沉降曲線，采用雙曲線法、指數曲線法、星野法進行擬合和預測的誤差較大，不宜用于加載全過程沉降預測；而飽和曲線法和生長曲線法的相對誤差較小。

參考文獻：

[1]楊濤，戴濟群，李國維.基于指數法的分級填筑路堤沉降預測方法研究[J].土木工程學報，2005，38（5）：9295.

[2]楊濤，李國維，楊偉清.基于雙曲線法的分級填筑路堤沉降預測[J].巖土力學，2004，25（10）：15511554.

[3]徐洪鐘，施斌.全過程沉降量預測的Logistic生長模型及其適用性研究[J]. 巖土力學，2005，26（3）：387391.

[4]張儀萍，曹國強.分級加載條件下沉降預測方法[J].中國公路學報，2005，18（1）：3033.

[5]宰金珉，梅國雄.成長曲線在地基沉降預測中的應用[J].南京建筑工程學院學報，2000（2）：813.

[6]趙明華，劉煜，曹文貴.軟土路基沉降變權重組合S形曲線預測方法研究[J].巖土力學，2005，26（9）：14431447.

[責任編輯：譚忠華]endprint