基于M22CMA的盲均衡算法仿真和實現

楊金功　饒勇

摘 要： CMA算法具有結構簡單、計算復雜度小且不占用額外的信道帶寬的特點，在無線通信應用中正受到越來越廣泛的關注。從CMA算法出發，推導了一種適用于復信號的M22CMA結構，使用QPSK信號對算法進行了Matlab仿真和VHDL驗證。仿真和實驗結果表明，該算法性能穩定，可用于無線信道中QPSK信號的均衡處理。

關鍵字： M22CMA； 盲均衡算法； QPSK； Matlab仿真

中圖分類號： TN911.7?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2014）19?0079?03

Simulation and realization of blind equalization algorithm based on M22CMA

YANG Jin?gong， RAO Yong

（Shaanxi Lingyun Electronics Group Co.， Ltd.， Baoji 721006， China）

Abstract： CAM algorithm has the characteristic of simple architecture， less computing complexity and no occupation of extra channel bandwidth. More and more attention has been paid to the CMA algorithm in the application of wireless communication. Proceeding from the CMA algorithm， a M22CMA architecture which can be applied to complex signal is derived in this paper. Matlab emulation and VHDL verification for the algorithm were performed with QPSK signal. The simulation and experimental results show that the performance of the algorithm is reliable， and it can be used to equalize QPSK signal in the wireless channel.

Keywords： M22CMA； blind equalization algorithm； QPSK； Matlab simulation

0 引 言

在數字通信系統中，帶限發射、通道濾波器不匹配、放大器非線性、時延與多徑效應等因素綜合作用，會使信號在傳遞過程中產生碼間串擾[1]和信道間干擾，從而在接收端產生誤碼，導致系統性能下降。

當信道不可避免地存在碼間串擾時，為了消除碼間串擾帶來的不利影響，傳統的方法是在接收端使用均衡器[2]，使均衡器的特性正好與信道的特性相反，就能夠準確補償傳輸系統的失真，消除碼間串擾。盲均衡算法不需要額外的訓練序列，僅利用調制信號本身的幅度信息，就能夠自適應地調整濾波器響應以補償信道畸變，所以能最大化信道利用率[3]。盲均衡算法有多種實現，恒模算法（CMA）[4]是其中應用相當廣泛的一種。為適應存在相位旋轉的復信號，CMA算法改進為MCMA[5?6]。本文嘗試從CMA算法出發，推導適用于QPSK信號的M22CMA均衡算法的復信號實現，通過Matlab和ModelSim仿真驗證了該算法在處理QPSK信號時的有效性。

1 恒模算法（CMA）

盲均衡算法的核心是設計一個合理的代價函數，使系統的最優值處于該函數的一個極小值點，然后通過某種自適應方法求出該點。設發送信號的功率是恒定的，均衡器輸出信號的功率也應該是恒定的，CMA算法由此而來。

CMA算法的代價函數為：

對于不同的[p，q]取值，可得到不同收斂特性和復雜度的最速下降常模算法。對于QPSK信號，其期望的幅度為1，取[p=2，][q=2，]可得2?2型最速下降常模算法（22CMA）為：

誤差函數[e（n）]中含有[（1-x（n）2）]因子，考慮到降低算法復雜度，減少乘法次數，降低硬件消耗的需要，使用[（1-x（n））]代替[（1-x（n）2），]可得到改進的CMA算法（M22CMA算法）如下：

2 復信號M22CMA算法的設計

恒模盲均衡算法適用于所有具有恒定包絡的調制信號，QPSK是一種典型的恒包絡信號，其四個對稱點的星座圖尤其適合使用CMA算法進行基帶處理。而QPSK信號的同相支路和正交支路不僅存在支路內部的碼間串擾，還同時存在路間正交串擾和非對稱失真，如果存在載波的相位誤差，還將引起星座圖旋轉，此時的CMA均衡必須將同相支路和正交支路作為整體而引入復均衡算法。

設解調后的I，Q信號為一個復信號的實部和虛部：

將上述各式代入迭代方程，可得權系數的更新方程為：

可見復信號的M22CMA算法由4個橫向濾波器組成，實際上包含了4個非對稱的均衡器。該算法不僅具有傳統的時域均衡效果，還可消除正交失配和相位旋轉。

3 算法仿真和實現

仿真時使用QPSK信號，數據長度2 000；抽頭系數個數為9，中心抽頭初始值為1，其他為0，迭代步長0.001；信號信噪比為20 dB，采用典型的四徑信道，路徑延時分別為0，2，4，6個碼片，幅度增益為1，0.3，0.2，0.1。

圖1，圖2分別為該多路徑信號星座圖和眼圖，可見，三條干擾路徑對主路徑的干擾明顯，其星座圖發散，幅度波動較大，眼圖幾乎完全閉合，此時的噪聲門限顯然較低，系統性能大幅下降。

圖5對比了22CMA和M22CMA算法的均方誤差曲線，可見用[（1-|x～（n）|）]代替[（1-|x～（n）|2）]的簡化方法具有幾乎相同的性能， 誤差的改進計算方法對性能影響較小。

圖6是M22CMA算法在ModelSim中的實現結果。圖中所示的上半部分為同相（I）支路的多徑信號輸入，下半部分為均衡器的同相支路輸出。可見，該方法具有較好的收斂特性和跟蹤性能。

4 結 語

本文推導并實現了一種適用于復恒模信號的盲均衡算法，并以QPSK為例進行了軟件和硬件仿真。仿真和試驗結果表明，該算法計算復雜度小，收斂速度快，穩定性高，收斂后均方誤差小，能有效抵抗信道不理想造成的碼間串擾，補償信道特性的畸變。

參考文獻

[1] CHEN Bor?sen， LIAO Jung?feng. Robust blind equalizer over fast time?varying ISI fading channels [C]// Proceedings of IEEE Global Telecommunications Conference. San Francisco， CA， USA： IEEE， 2006： 526?570.

[2] 邱天爽.通信中的自適應信號處理[M].北京：電子工業出版社，2005.

[3] 郭業才，何龍慶，韓迎鴿，等.盲均衡技術在水聲信道均衡中的應用進展[J].船艦科學技術，2007，29（2）：22?27.

[4] GODARD D N. Self?recovering equalization and carrier tracking in two?dimensional data communication systems [J]. IEEE Transactions on Communications， 1980， 28（11）： 1867?1875.

[5] OH Kil Yam， CHIN Yong Ohk. Modified constant modulus algorithm： blind equalization and carrier phase recovery algorithm [C]// IEEE International Conference on communications. [S.l.]： IEEE， 1995， 1： 498?502.

[6] LIN J C. Blind equalization technique based on an improved constant modulus adaptive algorithm [J]. IEE Proc Cowun， 2002， 149（1）： 45?50.

圖5對比了22CMA和M22CMA算法的均方誤差曲線，可見用[（1-|x～（n）|）]代替[（1-|x～（n）|2）]的簡化方法具有幾乎相同的性能， 誤差的改進計算方法對性能影響較小。

圖6是M22CMA算法在ModelSim中的實現結果。圖中所示的上半部分為同相（I）支路的多徑信號輸入，下半部分為均衡器的同相支路輸出。可見，該方法具有較好的收斂特性和跟蹤性能。

4 結 語

本文推導并實現了一種適用于復恒模信號的盲均衡算法，并以QPSK為例進行了軟件和硬件仿真。仿真和試驗結果表明，該算法計算復雜度小，收斂速度快，穩定性高，收斂后均方誤差小，能有效抵抗信道不理想造成的碼間串擾，補償信道特性的畸變。

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圖5對比了22CMA和M22CMA算法的均方誤差曲線，可見用[（1-|x～（n）|）]代替[（1-|x～（n）|2）]的簡化方法具有幾乎相同的性能， 誤差的改進計算方法對性能影響較小。

圖6是M22CMA算法在ModelSim中的實現結果。圖中所示的上半部分為同相（I）支路的多徑信號輸入，下半部分為均衡器的同相支路輸出。可見，該方法具有較好的收斂特性和跟蹤性能。

4 結 語

本文推導并實現了一種適用于復恒模信號的盲均衡算法，并以QPSK為例進行了軟件和硬件仿真。仿真和試驗結果表明，該算法計算復雜度小，收斂速度快，穩定性高，收斂后均方誤差小，能有效抵抗信道不理想造成的碼間串擾，補償信道特性的畸變。

參考文獻

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