AHP－RBF神經網絡在煤礦安全風險評價中的應用

李萬慶，裴志全，孟文清

(1.河北工程大學經管學院，河北邯鄲056038;2.河北工程大學土木學院，河北邯鄲056038)

我國的煤炭產量大約占全世界總產量的35%，但是煤礦事故的死亡人數卻接近全世界的80%，據統計，每百萬噸煤的死亡率是美國的200倍，這一系列的數據都表明我國煤礦出現了嚴重的安全問題［1－3]。一樁樁安全事故的發生不僅嚴重威脅了人們的生命安全，而且在經濟上也帶來了重大損失。對煤礦的安全風險評價是進行風險管理的一個核心環節，而令國內外學者廣泛關注的問題是如何行之有效地對煤礦的安全風險進行分析評價，同時也更加注重運用數學模型進行安全風險控制。

傳統的BP神經網絡方法在評價、預測領域應用廣泛［4－8]。但BP神經網絡算法具有局部極小化、收斂速度慢等缺陷，使得很難準確、高效的對煤礦安全風險進行有效的評價。為了更精確、更高效的對煤礦安全風險進行評價，對安全風險進行有效控制，本文在層次分析法的基礎上，引入RBF神經網絡算法對其進行評價，為有效、準確地評價煤礦安全風險提供客觀依據。

1 建立安全風險評價指標體系

1.1 安全風險分析與識別

為合理有效地評價煤礦的安全狀況，我國眾多學者在分析煤礦安全風險時，已經識別出影響煤礦安全的各種風險因素。初期對影響煤礦安全的風險因素分析主要關注于機械設備、安全事故的決策。伴隨管理科學不斷發展進步，各煤炭企業開始更加注重于管理體制和方法的完善。

可以從人－機－環系統分析理論中得到社會事物的發生、發展都離不開人的主導、機械設備以及大環境因素的制約的結論。以該系統理論為起點，結合煤礦企業自身生產的特點以及常見的災害形式，將煤礦安全管理風險指標作為補充，識別出了四類影響煤礦安全的風險因素，即由人、機、環以及管理所影響的風險因素。

1.2 建立安全風險評價指標體系

風險評價指標體系是風險評價模型的核心，也是風險評價的基礎。運用AHP將影響煤礦安全的各個風險因素縱向劃分為三個層次，即目標層、準則層以及指標層，煤礦的安全風險等級可通過可量化的風險指標呈現出來，指標體系見表1所示。

表1 煤礦安全風險評價指標體系Tab.1 Mine safety risk assessment system

2 AHP－RBF神經網絡評價模型

2.1 安全風險指標排序

層次分析法是美國的運籌學家、匹茲堡大學T.L.Saaty教授在20世紀70年代提出的一種系統分析方法，并且在近年來已越來越多的被應用于煤礦安全研究［9]。AHP是一種定性、定量相結合的方法，可將定性因素定量化，可用數學表達處理人的主觀判斷，可以在一定程度上檢驗、減少主觀影響，使評價結果更加科學、合理和有效。

利用AHP求得權重的計算步驟如下:

在對實際問題進行深入分析的基礎上，分析問題所包含的各個影響因素及其之間的相互關系，把有關的諸因素按不同的屬性由上而下地分解為若干層。所建立的遞階層次結構通常可分為目標層、準則層、指標層。

在建立了層次分析模型之后，將各層次元素進行兩兩比較，構造出比較判斷矩陣 C=(Cij)m×n［10－11]。其中 Cij反映的是專家認為指標 si比指標sj的重要程度的傾向性意見。

對每個成對比較矩陣，利用求和法求得矩陣最大特征根和對應的特征向量。

為使計算結果基本合理，AHP要求判斷矩陣具有大體的一致性，即一致性檢驗。

沿遞階的層次結構由上而下逐層進行計算，可計算出最底層因素(指標)相對于最高層(目標層)的相對重要性，也就是層次總排序。

2.2 RBF神經網絡基本原理

徑向基函數神經網絡(簡稱RBF神經網絡)，是一種三層前饋反向的神經網絡，見圖1所示。輸入得到一個來源于隱含層中基函數的局部化響應，也就是說，每個隱節點都有一個中心的參數矢量，這一中心與徑向基函數神經網絡的輸入矢量相比較將產生徑向對稱響應，而僅當這個輸入矢量落在規定的一個極小的區域里，其隱節點才會產生有意義的非0響應(響應值在(0，1] )，而隱含節點給出的基函數所輸出的線性組合即為輸出節點。隱節點的響應大小取決于輸入距離基函數中心的遠近。Radas函數是隱含層的傳遞函數，而純線性函數 purelin［12－13]為輸出層的傳遞函數。

RBF神經網絡的映射關系，見式(1)。

式中p－輸出層節點個數;m－隱含層節點個數;n－輸入層節點個數;wik－隱含層第i個神經元與輸出層第k個神經元之間的連接權值;Ri(x)－隱含層第i個神經元的作用函數—徑向基函。

高斯(Gauss)函數是在RBF神經網絡模型里最常用，見式(2)。

式中m－隱含層節點個數;x－n維輸入向量;ci－第i個基函數的中心(向量)，具有同x一樣的維數;σi－中心半徑，第i隱含層神經元節點寬度;‖x－ci‖－向量x－ci的范數，通常表示x與ci的距離;Ri(x)－在ci有唯一的最大值，隨著‖x－ci‖的增大，Ri(x)衰減為0。

2.3 AHP－RBF評價模型的建立

首先將影響煤礦安全的各風險因素進行歸一化處理，然后把樣本數據分為兩部分，即訓練集和測試集，通過對訓練集的網絡輸入以及輸出學習，自動調整網絡的權值、閾值，建立起網絡輸入層到輸出層之間特定函數關系的映射，具體的操作步驟如下:

建立指標體系。以人－機－環系統分析理論為基礎，依據系統性、科學性、突出性、可操作性的原則，建立指標體系。

對風險評價指標進行歸一化處理。不同的評價指標量綱不同，而且數值大小差別較大，為防止大數據信息掩蓋小數值指標信息，對煤礦安全風險評價指標數據進行歸一化處理，歸一化到［0，1] 。

利用AHP對各專家的評價進行分析，處理各個參評指標，即可得到準則層的數據樣本值。

確定網絡結構。關鍵是確定基函數的數據中心ci、寬度σi和輸出層與隱含層的鏈接權wik，本文采取自組織選取中心算法。

RBF神經網絡的訓練。利用AHP處理后的煤礦安全風險數據分為兩部分，即訓練集和測試集，其中訓練集用來進行網絡訓練，測試集用來驗證網絡的評價能力。首先利用訓練集訓練RBF神經網絡，當達到最大訓練次數或者達到預設定的誤差精度時，網絡訓練結束，然后再利用測試集驗證網絡的分類能力。

基于AHP－RBF的煤礦安全風險評價模型的原理是:RBF神經網絡所需的訓練樣本數據由AHP評價得到。由專家評分獲得具有經驗的AHP評價結果使RBF神經網絡也得到了評估專家的知識和經驗，接下來對煤礦安全風險評價時，僅需給予相應的輸入樣本，RBF神經網絡就會模擬評估專家思維，使得做出的反應準確無誤。在煤礦安全風險評價時不但有效避免了人為過失和缺點，并且改善了風險評價結果的準確性和科學性。

3 實證分析

煤礦安全風險評價是一項復雜且細致的工作，在評價過程中，首先根據影響煤礦安全的風險因素及相關的資料制定出相應的評價標準值，專家對其各評價因素值進行評分，最大記分為1.00。網絡的輸入節點為影響煤礦安全風險的15個因素，輸出節點為最終的風險評價結果。評價結果標準見表2。

選取邯鄲縣陶二煤礦調查得到的煤礦安全風險評價數據作為RBF神經網絡的訓練、預測檢驗樣本集，本文一共收集了24組樣本數據。樣本數據的安全風險等級得分由風險評價值(原始值進行歸一化處理后得到)乘以AHP求得的指標對應的權重值得到。該煤礦安全風險評價結果見表3。

將1－20次煤礦安全風險評價結果作為訓練樣本，第21－24次評價結果作為預測檢驗樣本，此次研究中，RBF神經網絡各參數設置為:動量因子值a=0.90，學習效率值η=0.01，目標誤差值ε=10－4，迭代5 000次。利用BP神經網絡、RBF神經網絡分別進行評價，結果見表4。評價結果絕對誤差對比見表5。

表2 風險等級評價標準Tab.2 Risk grade evaluation standard

表3 煤礦安全風險評價表Tab.3 Coal mine safety risk evaluation

表4 運算結果表Tab.4 Operation result table

表5 預測誤差對比表Tab.5 Comparison of prediction error

從上表可以看出，本文提出的RBF神經網絡的評價絕對誤差平均為0.371%，迭代收斂步數為1 326次，而傳統的BP神經網絡的評價絕對誤差平均為1.579%，迭代收斂步數為3 256次。這表明，相對于泛化能力的比較，RBF神經網絡比BP神經網絡好得多，而且RBF神經網絡的迭代收斂步數也比BP神經網絡小得多。所建立的基于AHP－RBF神經網絡的煤礦安全風險評價模型能夠對煤礦的整體安全風險作出合理有效的評價。

4 結束語

該評價模型不僅充分發揮了AHP在評價指標體系權重賦值中的作用，而且能夠較好地把專家經驗以連接權值的方式記錄在網絡節點上來模擬專家評價思維，進而避免了人為主觀因素對風險評價結果的影響。此外，RBF神經網絡方法具有唯一最佳逼近、無局部極小的優勢，合理的避免了BP神經網絡的局部極小和收斂速度慢等缺陷，而且在分類能力、逼近能力、學習速度各方面均優于BP神經網絡。

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