基于灰色關(guān)聯(lián)模型的作戰(zhàn)效能影響因素分析

羅 樂(lè)，張錦春，夏 斌，程彥杰

（洛陽(yáng)電子裝備試驗(yàn)中心，洛陽(yáng)471003）

0 引 言

作戰(zhàn)效能指武器或武器系統(tǒng)在作戰(zhàn)中發(fā)揮作用的有效程度。復(fù)雜電磁環(huán)境下，電子裝備的運(yùn)用是一個(gè)包含各種復(fù)雜因素的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程，其作戰(zhàn)效能的發(fā)揮受大量不確定主客觀因素的影響。在電子裝備效能評(píng)估中需要分析不同因素對(duì)裝備作戰(zhàn)效能的影響程度，從中確定主要因素，進(jìn)而為裝備的使用、設(shè)計(jì)提供輔助決策。

由于數(shù)據(jù)樣本較少，進(jìn)行作戰(zhàn)效能影響因素分析時(shí)，無(wú)法使用傳統(tǒng)的數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，主要由專業(yè)人員憑經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行主觀判定，結(jié)果缺少客觀性和準(zhǔn)確性。灰色關(guān)聯(lián)分析方法是使用灰色關(guān)聯(lián)度來(lái)描述因素間關(guān)系強(qiáng)弱的一種系統(tǒng)分析方法［1］，對(duì)樣本量要求不高，而且計(jì)算量小，結(jié)果比較可靠。在電子裝備作戰(zhàn)效能評(píng)估中，可以通過(guò)對(duì)一些主要評(píng)估指標(biāo)及相關(guān)影響因素的灰色關(guān)聯(lián)分析，來(lái)剖析影響作戰(zhàn)效能的制約因素。

1 灰色關(guān)聯(lián)模型構(gòu)建

灰色關(guān)聯(lián)模型的構(gòu)建流程：對(duì)數(shù)據(jù)構(gòu)建參考序列和比較序列，確立2類序列的灰色絕對(duì)關(guān)聯(lián)度和相對(duì)關(guān)聯(lián)度，然后通過(guò)灰色關(guān)聯(lián)矩陣進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)分析，根據(jù)分析結(jié)果提出評(píng)估結(jié)論和意見，如圖1所示。

圖1 灰色關(guān)聯(lián)模型構(gòu)建流程

1.1 構(gòu)建參考序列與比較序列

參考序列由作戰(zhàn)效能的評(píng)估指標(biāo)數(shù)據(jù)序列構(gòu)成，其中作戰(zhàn)效能由多個(gè)評(píng)估指標(biāo)聚合得到，評(píng)估指標(biāo)根據(jù)評(píng)估的要求進(jìn)行選擇；比較序列由影響作戰(zhàn)效能的各種因素量化后的數(shù)據(jù)序列構(gòu)成，其中影響因素綜合考慮裝備、人員和環(huán)境的變化，根據(jù)需要采集結(jié)合專家打分后確定。

由于數(shù)據(jù)類型、量綱、極性的不同，數(shù)據(jù)數(shù)值存在很大差異，為了方便計(jì)算，便于比較，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，使數(shù)據(jù)歸一化［2］。

當(dāng)數(shù)據(jù)越大越好時(shí)，其標(biāo)準(zhǔn)化公式為：

當(dāng)數(shù)據(jù)越小越好時(shí)，其標(biāo)準(zhǔn)化公式為：

1.2 確立灰色關(guān)聯(lián)矩陣［3］

灰色關(guān)聯(lián)矩陣是由多組參考序列和多組比較序列構(gòu)成的灰色關(guān)聯(lián)空間，模型得到的灰色綜合關(guān)聯(lián)矩陣可用于評(píng)估分析。

對(duì)于參考序列xi＝（xi（1），xi（2），…，xi（n））和比較序列yj＝（yj（1），yj（2），…，yj（n）），令：

令εij為xi和yj的灰色絕對(duì)關(guān)聯(lián)度，則：

對(duì)于參考序列xi和比較序列yj，得到：

令rij為xi和yj的灰色相對(duì)關(guān)聯(lián)度，對(duì)xi和yj進(jìn)行公式（7）變換后，由公式（3）、（4）、（5）、（6）求得rij。

令ρij為序列xi和yj的灰色綜合關(guān)聯(lián)度，得到：

式中：θ根據(jù)實(shí)際情況由專家組確定。

從關(guān)聯(lián)度的計(jì)算可以看出，εij反映出序列xi和yj圖形形狀的相似程度，序列變化越接近，εij越大；rij反應(yīng)出序列xi和yj分別相對(duì)于xi（1）和yj（1）變化快慢的關(guān)聯(lián)程度，變化速率越接近，rij越大。ρij通過(guò)εij和rij對(duì)加權(quán)求和，從以上2個(gè)角度構(gòu)建了灰色綜合關(guān)聯(lián)度，能夠比較全面地衡量2個(gè)數(shù)列之間聯(lián)系的緊密程度，是一種比較理想的灰色關(guān)聯(lián)模型。

1.3 結(jié)果分析

由1.2可得灰色綜合關(guān)聯(lián)矩陣：

式（9）中每一行可以進(jìn)行比較排序［4］，結(jié)果反應(yīng)多個(gè)比較序列相對(duì)于某個(gè)參考序列關(guān)聯(lián)程度的大小，即對(duì)某個(gè)評(píng)估指標(biāo)，多個(gè)影響因素重要性大小；不考慮指標(biāo)權(quán)重，對(duì)每列求和，然后對(duì)結(jié)果進(jìn)行排序，可以整體上掌握各個(gè)因素對(duì)作戰(zhàn)效能的影響大小。以上結(jié)果可以為裝備的運(yùn)用提供合理的指導(dǎo)和建議。

2 實(shí)例分析

2.1 構(gòu)建數(shù)據(jù)序列

某型雷達(dá)的作戰(zhàn)效能評(píng)估指標(biāo)為：干擾有效率、干擾反應(yīng)時(shí)間和預(yù)警偵察距離下降比［5］3個(gè)。影響雷達(dá)干擾效能的因素很多，根據(jù)實(shí)際情況，例子中列舉了裝備操作人員水平、天氣狀況、戰(zhàn)術(shù)戰(zhàn)法的運(yùn)用、裝備的穩(wěn)定性、電磁環(huán)境復(fù)雜度5個(gè)因素。這5個(gè)因素的變化對(duì)作戰(zhàn)效能有著不同程度的影響，結(jié)合數(shù)據(jù)建立灰色關(guān)聯(lián)模型，依據(jù)與評(píng)估指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度對(duì)以上5個(gè)因素進(jìn)行關(guān)聯(lián)排序和分析。設(shè)數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)公式（1）、（2）處理后如表1、2所示。

表1 電子裝備作戰(zhàn)效能評(píng)估指標(biāo)數(shù)據(jù)表

表2 電子裝備作戰(zhàn)效能影響因素?cái)?shù)據(jù)表

2.2 灰色關(guān)聯(lián)矩陣計(jì)算

先由公式（7）對(duì)序列進(jìn)行處理，同理得到灰色相對(duì)關(guān)聯(lián)矩陣為：

取θ＝0.5，由公式（8）得到：

2.3 關(guān)聯(lián)排序及結(jié)果分析

各個(gè)因素對(duì)評(píng)估指標(biāo)及干擾效能的關(guān)聯(lián)程度如圖2所示。

圖2 各因素對(duì)評(píng)估指標(biāo)及干擾效能的關(guān)聯(lián)程度示意圖

由圖2通過(guò)直觀比較關(guān)聯(lián)度大小對(duì)影響因素進(jìn)行排序。對(duì)于各評(píng)估指標(biāo)和干擾效能，各因素的排序一致，依次為：操作人員的水平＞戰(zhàn)術(shù)戰(zhàn)法的運(yùn)用能力＞電磁環(huán)境復(fù)雜度＞天氣狀況＞裝備的穩(wěn)定性。

以上排序結(jié)果與專家組判定的結(jié)果基本符合。建議裝備使用過(guò)程中重點(diǎn)加強(qiáng)對(duì)人員的培訓(xùn)，使人員熟練裝備的操作和戰(zhàn)術(shù)運(yùn)用，最大限度地發(fā)揮該裝備的作戰(zhàn)效能。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)電子裝備評(píng)估數(shù)據(jù)建立灰色關(guān)聯(lián)模型，結(jié)合某型裝備的數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)例分析。結(jié)果客觀反映了裝備的實(shí)際情況，實(shí)現(xiàn)了對(duì)影響電子裝備作戰(zhàn)效能的多種因素進(jìn)行客觀、準(zhǔn)確的定量分析。該方法為復(fù)雜電磁環(huán)境下電子裝備作戰(zhàn)效能評(píng)估探索了一條新的思路，所得結(jié)論對(duì)裝備的使用、設(shè)計(jì)提供了科學(xué)的決策依據(jù)。

［1］高志華，徐吉輝，魯華杰，等.基于灰色關(guān)聯(lián)度的要地防空目標(biāo)威脅分析［J］.艦船電子工程，2012，32（7）：23－25.

［2］朱英貴，趙建江，呂新.熵權(quán)灰色關(guān)聯(lián)分析法的坦克夜間射擊目標(biāo)選擇［J］.火力與指揮控制，2013，38（8）：76－78.

［3］劉思峰，謝乃明.灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用［M］.北京：科學(xué)出版社，2008.

［4］陳永光，柯宏發(fā).電子信息裝備試驗(yàn)灰色系統(tǒng)理論運(yùn)用技術(shù)［M］.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2008.

［5］郭齊勝.裝備效能評(píng)估概論［M］.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2005.