基于射頻功放非線性建模的欺騙干擾識別

甘一鳴，孫閩紅，鄭 琴，邱 雨

（1.杭州電子科技大學，杭州310018；2.杭州譜恒科技有限公司，杭州310018）

0 引 言

欺騙干擾是指干擾機發射與真實信號相似的虛假信號，容易被接收機捕獲接收，以達到干擾的目的。與壓制式干擾相比，欺騙干擾效率高，不易被察覺，威脅更大，已經成為雷達與通信系統的主要威脅［1］。

抗欺騙干擾的前提是接收機能夠檢測識別出欺騙干擾。目前國內外針對欺騙干擾識別方法的研究主要集中在基于特征提取的干擾識別算法［2－5］。基于特征提取的干擾識別算法是通過分析真實信號與干擾信號在時域、頻域和空時域等之間的差異特性，構建特征集來識別干擾。這些方法都要求干擾信號在某個域上與真實信號不重疊，而欺騙干擾往往在時、頻、空等多域與真實信號完全或者部分重疊，識別效果往往不太理想。

近年來，研究人員發現即使是同一條生產線制造出來的同一批次的射頻元器件也存在著細微差異［6－9］。這些細微差異使得輸出信號附加上了不影響信息傳輸的“指紋”特征。因而，基于發射機射頻元器件非線性特性附加在發射信號中“指紋”特征的射頻輻射源識別（RFID）技術［10］逐漸成為研究熱點。然而，這些提取“指紋”特征的方法多是通過信號分析手段，尋找的依然是信號在時域、頻域或時頻域的特征參數，識別效果依然不夠理想。本文從另一角度，即通過對欺騙干擾機的射頻元器件模塊建立統計模型，以模型參數作為區分真實信號和欺騙干擾信號的特征向量，實現檢測識別欺騙干擾的目的。不失一般性，假定干擾機除射頻放大器外的其它射頻元器件均工作在理想狀態，本文重點分析射頻放大器的統計模型并研究基于該模型的欺騙干擾統計檢測識別方法。

1 射頻功率放大器模型特征參數提取

Volterra級數核向量可以唯一地表示一個放大器模型［10］，故可作為功率放大器的特征向量。Volterra級數模型常用于弱非線性電路的建模，其簡化模型包括Hammerstein模型和 Wiener模型，其中Hammerstein模型由一個非線性模塊再串聯一個線性動態模塊而構成，結構清晰，參數較少，能夠描述常見的非線性系統，所以得到了廣泛的應用。

Hammerstein模型非線性部分的系統方程為：

式中：u（k）為非線性系統的輸出；x（k）為非線性系統的輸入。

Hammerstein模型線性部分的系統方程為：

式中：y（k）為線性系統的輸出；u（k）為線性系統的輸入變量；z－1為后移算子，且有：A（z－1）＝1＋a1z－1＋a2z－2＋…anaz－na，B（z－1）＝b0＋b1z－1＋b2z－2＋…bnbz－nb。

將式（1）代入式（2），得：

令hij＝ribj，可得：

可令h＝［h10h11…h1nb…hp0…hp1…hpnb］，為要提取的特征參數向量。

Hammerstein模型的辨識可采用最小二乘法［11］、神經網絡［12］、粒子群［13］等算法［14］。

2 欺騙干擾的似然比檢測

根據式（4），接收機接收到的分別由真實發射機和欺騙干擾機發射的信號可建模為：

式中：h1與h2分別為真實發射機和欺騙干擾機的模型參數向量；υi設為服從均值為0、方差為σ2iI的高斯分布噪聲向量；Pi為功放輸入信號矩陣，若使用輸入信號記憶深度為2的二階Hammerstein模型，輸入信號長度為M，則有：

考慮最極端的情形，即真實發射機和欺騙干擾機的功放輸入信號矩陣相同，P1＝P2，此時兩者發射信息完全相同，屬于最難識別的情形。則基于上述模型，欺騙干擾的檢測問題為：

式中：H0假設接收機接收的信號來自于真實發射機；H1假設接收機接收的信號來自于欺騙干擾機。

采用似然比檢測來識別欺騙干擾信號，檢測識別準則為：

式中：py｜hi，P（y｜hi，P），i＝1，2分別為真實信號和干擾信號的條件概率密度函數：

將式（9）代入到式（8）中并化簡，可得檢測器為：

檢測錯誤概率Pe為：

假設接收機等概率地接收真實信號和欺騙干擾信號，則有：

結合式（10）和式（12）可得：

由于H1假設條件下，y＝Ph2＋v，則式（13）可化簡得：

式中：d＝h2－h1。

3 實驗驗證

為了驗證上述方法的有效性，一方面，構建了實驗平臺以獲取實測數據來驗證檢測識別效果；另一方面，將上述方法與基于信號分析手段提取的雙譜特征參數［3］識別效果進行對比。

首先，實驗使用Maxim公司生產的完全一樣的2塊MAX2242功率放大器評估板，其輸入信號是頻率為2.4GHz、功率為0dBm的標準正弦信號。實驗平臺搭建如圖1所示，包括信號發生器、電源、MAX2242評估板和示波器等。示波器采集的輸出信號如圖2所示，可見2個功放的輸出基本一致。采用記憶深度為2的2階Hammerstein模型建模，得到的功放1和功放2的模型特征參數向量分別為：

圖1 實驗平臺

圖2 2個功放在2.4GHz的輸出信號

設真實發射機以功放1為其射頻前端放大器，欺騙干擾機以功放2作為其射頻前端放大器，接收機在自由空間中等概率接收采集到的真實信號和欺騙干擾信號共1 000次。每次數據的樣本長度為641，分別對真實信號與干擾信號加入高斯白噪聲，設定干噪比（JNR）為30dB，信噪比（SNR）以1dB為步長由－10dB變化至30dB。圖3為SNR＝30dB、JNR＝30dB時真實信號和欺騙干擾的雙譜沿徑向切面圖。圖4分別給出了基于射頻功放非線性建模和基于信號雙譜特征參數的欺騙干擾識別結果，其中本文采用的是統計檢測識別方法，而基于信號雙譜特征參數方法采用的是BP神經網絡，神經網絡輸入層數為256，中間層數為20，輸出層數為2，訓練次數為15 500，訓練目標設為0.001。由圖4可見，基于射頻功放非線性建模的欺騙干擾識別方法在SNR＝15dB左右錯誤率趨近于零，基于雙譜特征參數的識別方法則需要在SNR＝25dB時錯誤率才逼近零。可見，本文方法在同等情況下，較傳統信號特征提取的方法識別性能有明顯改善。

圖3 真實信號和欺騙干擾雙譜特征

圖4 本文算法和雙譜特征識別性能曲線

進一步考查基于射頻功放非線性建模的欺騙干擾識別方法和干噪比（JNR）的關系，實驗環境和圖3實驗環境相同。檢測識別錯誤概率和SNR、JNR的關系如圖4所示。可知，JNR越大越容易檢測出欺騙干擾信號，識別欺騙干擾的性能越好。在一定JNR條件下，識別錯誤概率隨SNR的增加呈下降趨勢，但識別錯誤概率曲線并不總是能夠趨近于零。

圖5 檢測識別錯誤概率和信噪比、干噪比的關系

4 結束語

由于制造工藝的限制，實際中射頻前端的功率放大器存在互調失真等非線性因素，這些因素造成每個功率放大器具有微小差異，可以將這些微小差異作為識別欺騙干擾的“指紋”特征。本文從發射機和干擾機硬件結構出發，提出了基于功率放大器非線性模型識別欺騙干擾的方法。使用Hammerstein模型對功率放大器進行建模，得到放大器的特征參數向量。然后基于該特征參數向量，采用似然比檢測識別欺騙干擾，并且將上述方法與基于信號雙譜特征參數的神經網絡識別方法進行性能對比。最后實驗結果表明：在相同條件下，本文提出的檢測識別方法優于基于信號雙譜特征參數的識別方法；JNR越大，欺騙干擾信號越容易被識別；在一定JNR條件下，識別錯誤概率隨SNR的增加呈下降趨勢，但識別錯誤概率曲線并不總是能夠趨近于零。

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