高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的兩點(diǎn)做法

李鈴慧

一、堅(jiān)持用好數(shù)學(xué)課本

在復(fù)習(xí)時(shí)，教師一再?gòu)?qiáng)調(diào)用好課本，而我們時(shí)常聽到學(xué)生這樣說：“什么課本？課本不就是那幾個(gè)定義、定理和公式么？有什么好看的？”其實(shí)，這樣的論調(diào)不僅大錯(cuò)，而且特錯(cuò)矣。課本，顧名思義，就是“課”的“本”。“本”就是根本，就是基礎(chǔ)。“萬丈高樓平地起”憑靠的就是基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)也一樣，一旦離開了“本”這個(gè)基礎(chǔ)，一切就成為空談。科學(xué)家就是憑借那么幾個(gè)定義、定理、公式，以其深刻而嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃枷雰?nèi)涵，筑起了一幢幢數(shù)學(xué)大廈。對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感到困難者或是數(shù)學(xué)成績(jī)欠佳者，他們的通病之一，便是對(duì)數(shù)學(xué)中的定義、定理、公式缺乏全面而透徹的理解和掌握。所以，我們應(yīng)該全面、深刻地理解和掌握數(shù)學(xué)中的定義、定理、公式，把它當(dāng)作是搞好復(fù)習(xí)、提高成績(jī)的一項(xiàng)重要任務(wù)來抓。用好課本，我們應(yīng)該注意以下幾個(gè)方面。

1.要重新認(rèn)識(shí)并切實(shí)掌握數(shù)學(xué)概念。數(shù)學(xué)概念在數(shù)學(xué)中是其基礎(chǔ)知識(shí)的核心，正確理解數(shù)學(xué)概念，是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的前提。我們知道，概念比較抽象，但卻十分普遍，因?yàn)槟睦镉兴季S的活動(dòng)，哪里就必定有概念的出現(xiàn)和運(yùn)用；哪里用到知識(shí)，哪里就必定需要用大大小小的概念來表達(dá)。從這個(gè)意義上講，概念就是思維的細(xì)胞，且是表達(dá)知識(shí)的形式。如果學(xué)生對(duì)于題目不能靈活地運(yùn)用，那一定是沒有真正理解和掌握概念。因此，在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中，強(qiáng)調(diào)學(xué)生正確地理解并牢固地掌握數(shù)學(xué)概念，十分重要。掌握數(shù)學(xué)概念要做到：（1）深刻地理解數(shù)學(xué)概念所反映的事物的本質(zhì)屬性。要抓住概念所反映事物的主要性質(zhì)，要切實(shí)理解概念定義中的每一字句的真正含義，要充分了解定義中的字母和符號(hào)的實(shí)質(zhì)意義。（2）弄清概念之間的內(nèi)在聯(lián)系。弄清概念間的相互聯(lián)系，是正確理解概念的關(guān)鍵，因?yàn)槊總€(gè)概念一建立，都需要以其他的概念為基礎(chǔ)，所以，弄清概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，就是要把同類的概念間的區(qū)別和不同類的概念間的聯(lián)系分析清楚，分析透徹，最好能夠?qū)⒎N屬關(guān)系的概念列成系統(tǒng)表，這樣，概念間的聯(lián)系便能一目了然。（3）注意概念的發(fā)展變化。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的不斷深化就直接決定了數(shù)學(xué)概念的含義和定義方法也在不斷地發(fā)展變化，所以，我們?cè)跀?shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，一定要認(rèn)真地關(guān)注。（4）注重直接應(yīng)用概念進(jìn)行判斷和推理論證的練習(xí)。直接應(yīng)用概念進(jìn)行判斷和推理論證，通常來說比較困難，但是，它是學(xué)好基礎(chǔ)知識(shí)的前提。它遠(yuǎn)比間接地進(jìn)行判斷和推理論證更能加深對(duì)概念的理解和掌握。

2.要加深對(duì)定理、公式的理解與掌握，弄清每個(gè)定理、公式的運(yùn)用條件和范圍。因?yàn)楣胶投ɡ恚侵袑W(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系的重要組成部分，沒有它們，就不能進(jìn)行推理和論證，所以，它們自然而然地就成了高中基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)的重要部分，就必須為高中學(xué)生所掌握。當(dāng)然，不是做到“一背二套”就可以的，必須讓學(xué)生學(xué)會(huì)其證明過程，必須讓學(xué)生明了其來龍去脈，領(lǐng)會(huì)其本質(zhì)，必須讓學(xué)生從本質(zhì)上把握內(nèi)容、形式的變化，同時(shí)還要掌握其中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法。因?yàn)椋挥羞@樣，才能更好地促進(jìn)學(xué)生的記憶，讓學(xué)生知曉應(yīng)用條件和掌握思想方法，并最終實(shí)現(xiàn)靈活應(yīng)用。實(shí)踐證明，加深對(duì)定理、公式的理解與掌握，對(duì)高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著不同尋常的意義。

3.掌握典型命題所體現(xiàn)的思想與方法。數(shù)學(xué)思想指的是人們對(duì)數(shù)學(xué)理論與內(nèi)容的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，數(shù)學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)是由其直接支配的；而數(shù)學(xué)方法則指的是某一數(shù)學(xué)活動(dòng)過程的途徑、程序、手段，它的特點(diǎn)是具有過程性、層次性和可操作性。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)方法的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的表現(xiàn)形式和得以實(shí)現(xiàn)的手段，數(shù)學(xué)思想是內(nèi)隱的，數(shù)學(xué)方法是外顯的，數(shù)學(xué)思想較之?dāng)?shù)學(xué)方法，能夠更深刻、更抽象地反映數(shù)學(xué)對(duì)象間的內(nèi)在聯(lián)系。一般來說，強(qiáng)調(diào)指導(dǎo)思想時(shí)稱數(shù)學(xué)思想，強(qiáng)調(diào)操作過程時(shí)稱數(shù)學(xué)方法。二者在本質(zhì)上是相同的，差別只是站在不同的角度看問題而已，它們相輔相成，所以人們通常稱之為數(shù)學(xué)思想方法。由于數(shù)學(xué)是逐層抽象的，它的層次越低，操作性就越強(qiáng)。從一定意義上說，在數(shù)學(xué)研究中，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂精髓，所以，在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，必須重視數(shù)學(xué)思想方法，必須讓學(xué)生掌握高考試題典型命題所體現(xiàn)的思想與方法，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思想方法分析問題、解決問題。

二、必須多做數(shù)學(xué)習(xí)題

學(xué)數(shù)學(xué)就必須做題，尤其是到了高三，只有做一定量的習(xí)題，才能學(xué)好數(shù)學(xué)，但是，必須注意以下幾點(diǎn)。

1.難度適當(dāng)。當(dāng)今高考復(fù)習(xí)資料琳瑯滿目，種類繁多，但是良莠不齊。所以，在復(fù)習(xí)時(shí)，一定要按照教師的要求，選擇一些與近年高考命題思想一致的，試題類型相類似的資料。學(xué)生在做題時(shí)，不要好高騖遠(yuǎn)，一味地做難題、綜合題，這樣會(huì)消耗大量時(shí)間不說，還會(huì)由于題目難度太大解答不出而喪失信心，還會(huì)忽略一些簡(jiǎn)單的基礎(chǔ)問題和細(xì)節(jié)問題，進(jìn)而在考試時(shí)本應(yīng)到手的分卻丟失了，一失而成千古恨。因此，在做習(xí)題時(shí)，學(xué)生應(yīng)充分考慮自己的實(shí)際情況，并以此為出發(fā)點(diǎn)，從易到難，由淺入深，循序漸進(jìn)。要做到以多多練習(xí)基礎(chǔ)題和中檔題為主，而對(duì)那些綜合性比較強(qiáng)的題，也不能干脆放棄，還是需要適當(dāng)?shù)刈鲆恍@樣能提高學(xué)生的解題能力和思維品質(zhì)。

2.題貴在精。在時(shí)間允許的情況下，練習(xí)多多益善，做題貴在精。教師在給學(xué)生選題時(shí)一定要考慮到《考試說明》和《考試大綱》的要求，還要結(jié)合近年高考試題考查的方向，要體現(xiàn)“三基”，突出“通性、通法”。要求學(xué)生在做題時(shí)一定要注意思考，就是每做一道題必須回想自己的解題思路，想想此題是否能一題多解，舉一反三，還要考慮運(yùn)算是否合理，過程能否優(yōu)化。對(duì)一些重點(diǎn)的問題，要舍得花費(fèi)時(shí)間，不要吝嗇。尤其是有些應(yīng)用題與社會(huì)生活聯(lián)系得較為緊密（這類試題近年來較為火熱），我們也要多讓學(xué)生做一些，以提高學(xué)生閱讀理解能力和解決實(shí)際問題的能力。

3.重視改錯(cuò)。在復(fù)習(xí)教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)有好多學(xué)生，對(duì)解題的數(shù)量十分重視，而對(duì)質(zhì)量卻比較輕視，具體表現(xiàn)為做題后從來不問對(duì)錯(cuò)，特別是教師已經(jīng)批閱過的也毫不問津，甚至視而不見，試想，這樣怎能進(jìn)步呢？我們一定要讓學(xué)生建立一本錯(cuò)題集，教育學(xué)生，如果做錯(cuò)了題，不僅要改正，而且要分析做錯(cuò)的原因，從中得到什么啟示，將這些統(tǒng)統(tǒng)地記下來，尤其是考試的試卷，它飽含著教師的心血與汗水，更要高度重視，只有不斷地改正，不斷地反思，日積月累，方能提高。

4.注意總結(jié)。在復(fù)習(xí)中，我們要教育學(xué)生學(xué)會(huì)總結(jié)，最好能將做過的試題進(jìn)行分類歸納，對(duì)其解法進(jìn)行歸納，尤其是一題多解的或者是多題一解的，要找出最便捷的解法，對(duì)那些具有規(guī)律性的東西，也要進(jìn)行歸納和總結(jié)，以提高學(xué)生分析和解決問題的能力。

（責(zé)編 田彩霞）endprint