脈沖激光燒蝕銪粒子速度劈裂的蒙特卡羅模擬

秦愛麗，王英龍，丁學成，郭瑞強，鄧澤超

（1.河北大學 物理科學與技術學院，河北保定 071002；2.河北工程大學 理學院，河北邯鄲 056038）

脈沖激光燒蝕銪粒子速度劈裂的蒙特卡羅模擬

秦愛麗1，2，王英龍1，丁學成1，郭瑞強1，鄧澤超1

（1.河北大學 物理科學與技術學院，河北保定 071002；2.河北工程大學 理學院，河北邯鄲 056038）

采用蒙特卡羅方法，模擬了燒蝕銪粒子輸運動力學過程，得到了銪粒子電流隨時空演化曲線，模擬結果與實驗數據符合較好.探討了環境氣體壓強對速度劈裂的影響，研究結果表明，環境氣體壓強對速度劈裂有較明顯的影響.當靶-襯間距為60mm時，銪粒子速度劈裂的范圍為10～220Pa；當環境氣體壓強為120Pa時，速度劈裂現象最明顯，燒蝕粒子的質量對速度劈裂的壓強范圍起決定性作用.

速度劈裂；蒙特卡羅模擬；氣壓；靶-襯間距

銪離子（Eu3＋）是紅色熒光最主要的激活劑之一，氧化銪（Eu2O3）作為最主要的氧化物熒光粉廣泛用于制造電視熒光屏、有色鏡片和光學濾光片等［1］，近年來氧化銪還用于新型X線醫療診斷系統的受激發射熒光粉、原子反應堆的控制材料、磁泡存儲和激光材料等［2］.

傳統制備高純度的氧化銪主要是通過化學途徑［34］，但是由于化學途徑污染大、不易操控、純度低等缺點，使得人們不斷尋找新的方法.脈沖激光燒蝕沉積（pulsed laser ablation，PLD）技術以其化學計量比穩定、生長速率快、等粒子體溫度高、污染小、易制備多層膜和異質膜、便于操作等優點，引起人們廣泛關注.最近Luna和Colon課題組［56］先后分別采用PLD技術成功地制備出高純度氧化銪納米膜.

Luna等人［5］在制備過程中，發現燒蝕銪粒子在100Pa的He氣中輸運時出現速度劈裂現象.等離子體羽輝在環境氣體中輸運時的速度劈裂（等離子體分成快速和慢速2群）情況很常見，它直接影響納米晶粒的形態，因此人們對此進行了大量的研究［78］.Wood等人［9］研究Si等離子體在He環境氣體中輸運時發現，在一定壓強范圍內Si粒子流隨壓強增大而減小，并出現速度劈裂現象，同時利用多次散射和流體模型對速度劈裂過程進行了解釋.銪的質量遠大于Si，與He氣相互作用時，能量交換不同于Si，會不會產生不同于Si等離子體羽輝速度劈裂的規律呢？迄今為止未見到有關銪等離子體羽輝速度劈裂深入探討的報道.

本文采用蒙特卡羅方法對銪等離子體羽輝的速度劈裂進行研究，模擬了空間不同位置處銪粒子電流隨時間的演化曲線，探討了環境氣體壓強對銪粒子速度劈裂產生的影響.

1 模擬方法

等離子體的基本特性決定于粒子間相互作用和場力，等離子體中含有原子、分子、電子、離子、團簇，還有宏觀粒子和融粒等，因此等離子體內部粒子間的相互作用非常復雜，既有帶電粒子之間的庫侖場力，也有粒子之間的碰撞，等離子體羽輝的輸運動力學是一個十分復雜的過程.假設銪等離子體羽輝只包含Eu3＋，不考慮長程庫侖力，只有粒子之間的短暫碰撞作用.將燒蝕粒子和環境氣體粒子視為彈性鋼球，碰撞過程遵守動量守恒和能量守恒.碰撞總截面σ不依賴于散射角，σij＝π（ri＋rj）2，ri，rj為碰撞粒子的半徑.根據動量守恒和能量守恒理論可以計算出碰撞后粒子的速度

其中，vr，v′r是碰撞對碰撞前后的相對速度，v′m是碰撞對碰撞后的質心速度，v′i，v′j是碰撞后2粒子的速度，θ是散射角（即散射后粒子運動方向與入射方向的夾角），取值0到π，γ是方位角（即散射后粒子運動方向在垂直入射方向的平面內的投影與此平面內基軸的夾角），取值0到2π.

計算時間步長（每個燒蝕粒子都參加1次碰撞所需時間總和），利用空間步長和速度分布函數對燒蝕粒子進行初始化.在碰撞過程中，燒蝕粒子首先和環境氣體分子發生碰撞，當處于每1個小區間內的環境氣體分子都參加1次碰撞后，再考慮燒蝕粒子間的碰撞，最后考慮沒有參加碰撞的環境氣體分子間的碰撞.在整個碰撞過程中，隨時計算碰撞時間，當碰撞時間等于或大于時間步長，或所有粒子均參加1次碰撞時，此區間的碰撞結束，進入下一個區間，重復上述過程，所有區間碰撞結束，進入下一個時間步長.

2 結果與討論

Luna等人［5］利用朗繆爾探針在100Pa的He環境氣體條件下，測量不同位置（距靶面15，30，35，40mm）處銪粒子電流隨時間演化曲線，如圖1a所示，發現了速度劈裂現象，即Eu3＋分成快慢2個群體.在與文獻［5］相同的環境氣體種類和壓強下，初始濺射粒子總數為4.04×1014個，靶-襯間距為60mm條件下，模擬了激光濺射Eu3＋電流隨時間演化曲線，如圖1b所示.由圖1a可以看出，除15mm位置外，其他3個位置均出現了劈裂現象，并且每條曲線的2個峰位均隨距靶面距離的增大而右移.在這3個不同位置處，模擬結果也均出現了劈裂現象，理論結果與實驗數據比較發現，兩者基本相符.圖1b模擬計算相對于圖1a實驗數據，銪粒子電流的產生、增加滯后了一段時間，主要由于筆者是從Eu3＋脫離靶面開始計時，Eu3＋脫離靶面到被探針接受這個過程需要飛行一段時間，探針在距靶面15，30，35，40mm處電流產生時間分別為1.85，3.62，4.21，4.80μs，探針距靶面越遠需要時間越長；而實驗數據是探針接收到Eu3＋才開始計時，故而實驗數據一開始就有電流產生.理論曲線的第2個峰的峰位隨距靶面距離的增大而左移，并且第2個峰的峰值小于實驗數據，這2點均可歸因于模擬中沒有考慮成核與長大過程，在不考慮成核與長大條件下，燒蝕粒子總數守恒，隨著距靶面距離的增大，環境氣體分子被壓縮的程度增強，燒蝕粒子受到的環境氣體分子阻力增大，當阻力（指向靶面方向）大于動力（指向襯底方向）時，燒蝕粒子被襯底反彈回來.而實驗中，存在著成核與長大過程，燒蝕粒子總數不守恒，不斷減少，動力減小，環境氣體被壓縮程度減弱，阻力變小，被襯底反彈回來的時間推遲.故理論數據的第2個峰的峰位隨距靶面距離的增大而左移，而實驗數據右移.理論數據的第2個峰的峰值小于實驗數據，也是由于沒考慮成核與長大的緣故.

圖1 電流隨時間演化曲線Fig.1 Current curve evolution over time

眾所周知，速度劈裂只能在一定的環境氣體壓強下和一定的空間范圍內出現［13］.為了研究壓強對Eu3＋速度劈裂的影響，計算了不同壓強下距靶15，30，35，40mm位置處Eu3＋電流隨時間的變化規律.由于規律類似，圖2只給出了靶-襯間距為60mm，距靶15，40mm位置，環境氣體壓強分別為10，40，120，和220Pa情況下，Eu3＋電流隨時間演化曲線.其中，圖2a和圖2b分別對應于距靶面15，40mm處的情況.由圖2a可以看出，Eu3＋電流只在大約3μs時出現了1個峰位，沒出現速度劈裂現象.而在距靶面40mm處，在壓強為10和220Pa條件下均沒有明顯的速度劈裂，其他2個氣壓下速度劈裂現象明顯.經過大量模擬發現，Eu3＋出現速度劈裂的壓強為10～220Pa，快速和慢速離子流峰值都隨著壓強的增加先增大后減小，在120Pa左右的時候速度劈裂最明顯.因此，當靶-襯間距確定時，在一定的壓強范圍內是否產生速度劈裂，與探針所在的空間位置有關.當靶-襯間距確定時，產生速度劈裂的壓強范圍就是確定的.從圖2可以看出在靶-襯間距為60mm時，速度劈裂的壓強是10～220Pa.

Wood等人［9］研究Si等離子體羽輝，發現在8～16Pa內Si粒子流峰值隨壓強增加而單調減小，壓強過低，則燒蝕粒子與環境氣體相互作用機會減少，自由膨脹運動明顯，不能形成速度劈裂.當環境氣體壓強增大時，等離子體與環境氣體的滲透作用減弱，形成明顯的交界面，繼續增大壓強會形成瑞利-泰勒（Rayleigh-Taylor）不穩定性［14］.實驗在100Pa的He環境氣體下發現了銪等離子體羽輝速度劈裂現象，理論模擬給出的Eu3＋速度劈裂為10～220Pa.比較發現，Eu3＋速度劈裂的壓強范圍遠寬于Si等離子體羽輝.Ding等人［13］在研究Si等離子體羽輝在不同環境氣體種類中傳輸時指出，速度劈裂現象只有在合適的環境氣體阻力下才能夠出現，而環境氣體阻力與環境氣體壓強、燒蝕粒子的質量和半徑、以及環境氣體分子質量和半徑有關.Eu3＋的質量遠大于燒蝕Si粒子，而半徑與Si原子基本相等.在同種環境氣體中，Eu3＋的速度劈裂的壓強范圍遠大于Si粒子的，這表明燒蝕粒子的質量對速度劈裂的壓強范圍起決定性作用.

圖2 不同壓強下銪粒子流隨時間的變化關系Fig.2 Current evolution over time at different pressure

3 結 論

采用蒙特卡羅模擬方法，對燒蝕Eu3＋在He氣環境中輸運過程的速度劈裂現象進行了模擬，理論結果與實驗數據符合得很好，同時研究了壓強對速度劈裂的影響.結果表明，在一定的壓強范圍內，Eu3＋電流峰值隨著壓強的增加先增大后減小，當靶-襯間距確定時，速度劈裂的壓強范圍就是確定的，與探針所處的空間位置無關.在靶-襯間距為60mm時，速度劈裂的壓強為10～220Pa，在120Pa左右的時候速度劈裂最明顯，燒蝕粒子的質量對速度劈裂的壓強范圍起決定性作用.

［1］ FENG J，SHAN G S，MAQUIEIRA A.Using speciated isotope dilution with GC-Inductively coupled plasma MS to determine and unravel the artificial formation of monomethylmercury on certified［J］.Anal Chem，2003，75：5282.

［2］ HALDAR K K，PATRA A.Electric field controlled manipulation of the magnetization in Ni／BaTiO3hybrid structures［J］.Appl Phys Lett，2009，95：63103.

［3］ WAKEFIELD G，KERON H A，DOBSON P J，et al.Oxidation of gum arabic by soluble colloidal MnO2［J］.Colloid Interface Sci，1999，215：179.

［4］ RAMESH S，MINTI H，REISFELD R，et al.Cubic N（CH2CH2NH3）3Br3crystal-a novel non-centrosymmetric organic material for Raman laser converters with large frequency shift［J］.Opt Mater，1999，13：67.

［5］ LUNA H，FRANCESCHINI D F，PRIOLI R.Nanostructured europium oxide thin films deposited by pulsed laser ablation of a metallic target in a He buffer atmosphere［J］.J Vac Sci Technol，2010，28（5）：1092.

［6］ COLON J A，AN J M，WU N，et al.Exchange interactions in europium monochalcogenide magnetic semiconductors and their dependence on hydrostatic strain［J］.Phys Rev B，2012，85：14406.

［7］ WOOD R F，CHEN K R，LEBOEUF J N.Dynamics of plume propagation and splitting pulsed-laser ablation［J］.Phys Rew Lett，1997，79：1572.

［8］ HARILAL S S，BINDHU C V，TILLACK M S，et al.Internal structure and expansion dynamics of laser ablation plumes into ambient gases［J］.J Appl Phys，2007，93：2380.

［9］ WOOD R F，LEBOEUF J N，GEOHEGAN D B.Dynamics of plume propagation and splitting during pulsed-laser ablation of Si in He and Ar［J］.Phys Rev B，1998，58：1533.

［10］ 傅廣生，丁學成，郭瑞強，等.脈沖激光沉積納米硅晶粒流體模型的推廣［J］.物理學報，2011，60：018102.

FU Guangsheng，DING Xuecheng，GUO Ruiqiang，et al..The extensive inertia fluid model to interpret the size distribution of Si nanoparticles prepared by pulsed laser balation［J］.Acta.Phys.Sin.，2011，60：018102

［11］ FU Guangsheng，WANG Yinglong，CHU Lizhi，et al.The size distribution of Si nanoparticles prepared by pulsed-laser ablation in pure He，Ar or Ne gas［J］.Europhys Lett，2005，69：758.

［12］ HAN M，GONG Y，ZHOU J et al.Plume dynamics during film and nanoparticles deposition by pulsed laser ablation［J］.Phys Lett A，2002，302：182 -189

［13］ DING Xuecheng，WANG Yinglong，CHU Lizhi，ea al.Dynamic mechanism of the velocity splitting of ablated particles produced by pulsed laser in an inert gas［J］.Europhys Lett，2011，96：55002.

［14］ SHARMA A K，THAREJA R K.Plumen dynamics of laser-produced aluminum plasma in ambient nitrogen［J］.Appl

Surf Sci，2005，243：68.

（責任編輯：孟素蘭）

Monte Carlo simulation of velocity splitting of europium ions produced by pulsed laser ablation

QIN Aili1，2，WANG Yinglong1，DING Xuecheng1，GUO Ruiqiang1，DENG Zechao1
（1.College of Physics Science and Technology，Hebei University，Baoding 071002，China；
2.School of Science，Hebei University of Engineering，Handan 056038，China）

The velocity splitting of europium ions is simulated by Monte Carlo method.The transport process of the europium ions in different position of the current changing with time is simulated，the results coincide well with the experiment data.At the same time the influence of pressure on velocity splitting is studied.The results show that the environment pressure has a significant effect on velocity splitting.When the distance of the target and the substrate is 60mm，the pressure range of the velocity splitting is between 10—220Pa，at 120Pa or so the velocity splitting is the most obviously，the quality of ablation particles play a decisive role for pressure range of velocity splitting.

velocity splitting；Monte Carlo simulation；pressure；target-substrate distance

王英龍（1965-），男，河北定州人，河北大學教授，博士生導師，主要從事激光與物質相互作用等方面的研究.E-mail：hdwangyl＠hbu.edu.cn

O484.1

A

1000-1565（2014）05-0475 04

10.3969／j.issn.1000 -1565.2014.05.006

2014-03 -19

973計劃前期研究專項（2011CB612305）；河北省自然科學基金資助項目（E2012201035；E2011201134）

秦愛麗（1977-），女，河北內丘人，河北大學在讀博士研究生.E-mail：50171642＠qq.com